手把手教你学Simulink——基于Simulink的转向控制系统仿真建模示例

目录

手把手教你学Simulink

一、引言：从“机械连杆”到“线控转向”——为什么需要电控转向？

二、被控对象：EPS 系统动力学模型

1. 系统组成

2. 动力学方程

方向盘侧：

齿条侧：

三、Step 1：助力控制目标

A. 理想助力特性

B. 控制输出

四、Step 2：助力控制策略设计

A. 基础助力曲线

B. PID 电流环（底层）

C. 阻尼补偿（提升手感）

五、Step 3：回正控制与主动回正

A. 问题：车辆直线行驶时方向盘不自动回中

B. 解决方案：施加回正扭矩

六、Simulink 建模仿真

模型架构

步骤详解

1. 搭建转向柱动力学

2. 助力控制器子系统

3. 电机电流环

4. 路面扰动模拟

七、仿真场景与结果分析

场景1：低速原地打方向（v=5 km/h）

场景2：高速过弯（v=100 km/h）

场景3：单侧路面冲击

八、工程实践要点

1. 故障安全机制

2. NVH 优化

3. 标定流程

九、扩展方向

1. 线控转向（SbW）

2. 与 ADAS 融合

3. 能量回收

十、总结

核心价值：

附录：所需工具箱

手把手教你学Simulink

——基于Simulink的转向控制系统仿真建模示例

一、引言：从“机械连杆”到“线控转向”——为什么需要电控转向？

传统转向系统依赖方向盘与车轮的机械连接，存在：

• 路感干扰大（颠簸路面抖动传递）
• 调校僵化（无法适应不同驾驶模式）
• 布置受限（影响座舱设计）

✅ 电动助力转向（Electric Power Steering, EPS）和线控转向（Steer-by-Wire, SbW）通过：

• 电机辅助/替代液压
• 软件定义转向特性
• 支持高级驾驶辅助（如 LKAS、自动泊车）

🎯 本文目标：手把手教你使用 MATLAB + Simulink 完成：

• 建立包含齿条力反馈的 EPS 系统模型
• 设计基于 PID + 阻尼补偿的助力控制策略
• 在 Simulink 中实现可变助力特性、回正控制、故障安全 最终实现：在低速时轻便（<3 N·m 手力），高速时沉稳（路感清晰），助力响应延迟 < 20 ms。

二、被控对象：EPS 系统动力学模型

1. 系统组成

• 方向盘总成：转动惯量 ( J_h )，阻尼 ( B_h )
• 助力电机：扭矩 ( T_m )，减速比 ( N )
• 齿条-小齿轮：将旋转转为平动
• 轮胎回正力矩：( M_z )（由侧向力产生）

2. 动力学方程

方向盘侧：

[ J_h \\ddot{\\theta}_h + B_h \\dot{\\theta}_h = T_d + \\frac{1}{N} T_m – T_s ]

齿条侧：

[ m_r \\ddot{x}_r + c_r \\dot{x}r + k_r x_r = F{\\text{road}} – \\frac{r_p}{N} T_m ]

其中：

• ( \\theta_h )：方向盘转角（rad）
• ( T_d )：驾驶员输入扭矩（N·m）
• ( T_s )：转向系统摩擦/弹性 torque
• ( r_p )：小齿轮半径（m）
• ( F_{\\text{road}} = M_z / r_p )：等效齿条力

💡 简化假设：忽略传动间隙，小角度下 ( x_r \\approx r_p \\theta_h / N )

三、Step 1：助力控制目标

A. 理想助力特性

B. 控制输出

• 目标助力扭矩：( T_{m,\\text{des}} = f(v, T_d) )

四、Step 2：助力控制策略设计

A. 基础助力曲线

采用查表法（Look-Up Table）：

% 助力增益随车速变化
v_kph = [0, 20, 60, 120]; % 车速 (km/h)
gain = [0.9, 0.7, 0.4, 0.2]; % 助力比例（最大 90%）

B. PID 电流环（底层）

电机实际输出需通过电流控制实现：

[ T_m = K_t \\cdot i_q ]

设计 PI 控制器跟踪目标电流 ( i_{q,\\text{des}} = T_{m,\\text{des}} / K_t )

C. 阻尼补偿（提升手感）

为抑制方向盘抖动，加入虚拟阻尼：

[ T_{\\text{damp}} = -K_d \\cdot \\dot{\\theta}_h ]

✅ 总助力指令： [ T_{m,\\text{des}} = \\text{LUT}(v, T_d) + T_{\\text{damp}} ]

五、Step 3：回正控制与主动回正

A. 问题：车辆直线行驶时方向盘不自动回中

B. 解决方案：施加回正扭矩

[ T_{\\text{return}} = \\begin{cases} -K_r \\cdot \\theta_h & \\text{if } |v| > 10 , \\text{km/h and } |T_d| < 0.5 , \\text{N·m} \\ 0 & \\text{otherwise} \\end{cases} ]

⚠️ 条件：仅在无驾驶员干预且车速足够时激活

六、Simulink 建模仿真

模型架构

[Driver Input: T_d] → [EPS Controller] → i_q_des → [Motor Current Loop] → T_m
│ ▲
[Vehicle Speed v] ─────────┘
│
[Steering Column] ← T_m, T_d ← [Road Disturbance: F_road]

步骤详解

1. 搭建转向柱动力学

使用 Integrator 实现：

• θ_h_dot = ω_h
• ω_h_dot = (T_d + T_m/N – B_h*ω_h – T_friction) / J_h

💡 摩擦模型：用 Coulomb + Viscous 摩擦模块

2. 助力控制器子系统

创建 “EPS_Assist_Control”：

• 输入：T_d, v, ω_h
• 内部逻辑：
• gain = lookup(v)（用 1-D Lookup Table）
• T_base = gain * T_d
• T_damp = -K_d * ω_h
• T_return = if (v>10/3.6 && |T_d|<0.5) then -K_r*θ_h else 0
• T_m_des = T_base + T_damp + T_return

3. 电机电流环

• PI Controller：输入 i_q_des – i_q_fb，输出 V_q
• Transfer Fcn：模拟电机电气 dynamics（( L_q s + R_q )）

4. 路面扰动模拟

• 用 Band-Limited White Noise 模拟 F_road
• 或用 Step 模拟单侧坑洼

七、仿真场景与结果分析

场景1：低速原地打方向（v=5 km/h）

场景2：高速过弯（v=100 km/h）

• 助力减小：手力 6.2 N·m（提供路感）
• 阻尼生效：抑制方向盘高频振动
• 回正功能：松手后自动回中

场景3：单侧路面冲击

• 无控制：方向盘剧烈抖动
• 有 EPS：抖动衰减 70%，保持可控

八、工程实践要点

1. 故障安全机制

• 电机断路 → 切换至纯机械模式（离合器接合）
• 传感器失效 → 降级助力（固定增益）

2. NVH 优化

• 避免助力增益突变（用平滑查表）
• 电流环带宽 > 200 Hz（抑制电机噪声）

3. 标定流程

• 在实车上调整 LUT 表格
• 主观评价：轻便性 vs 路感

九、扩展方向

1. 线控转向（SbW）

• 完全取消机械连接
• 需冗余电机+传感器
• 可编程转向比（如低速 8:1，高速 20:1）

2. 与 ADAS 融合

• LKAS 直接发送 T_m_des 绕过驾驶员
• 自动泊车执行精确转角控制

3. 能量回收

• 松手回正时电机发电
• 提升能效（尤其电动车）

十、总结

本文完成了 基于 Simulink 的 EPS 转向控制系统仿真，实现了：

✅ 掌握 EPS 助力控制基本原理 ✅ 构建车速敏感的可变助力策略 ✅ 在 Simulink 中验证低速轻便、高速沉稳的手感 ✅ 达成“安全、舒适、高效”的现代转向系统

核心价值：

• EPS 是人车交互的第一触点
• 它用软件重新定义了“驾驶感受”
• Simulink 让复杂的机电一体化系统快速原型开发

🛞🧠⚡ 记住： 方向盘不仅是控制工具，更是情感纽带。好的转向系统，让你在城市穿梭时轻盈如风，在高速飞驰时稳如磐石——这背后，是无数行代码对机械的温柔驯服。

附录：所需工具箱

💡 教学建议：