用华为云码道 CodeArts 代码智能体做一个会算题的烟花：点火前我算出最高点 214.3m、滞空 12.0s，积分实测误差 0.24%

会算题的烟花：点火前我算出最高点 214.3m、滞空 12.0s，积分实测误差 0.24%

**一键开通华为云码道 CodeArts 代码智能体： **https://developer.huaweicloud.com/codeartsco.html?source=dmzntgwatomgit1&sourcead=dmzntgwatomgithd

作品介绍

「会算题的烟花」是一个纯前端网页：夜空里每放一发烟花，在点火之前，它先用抛体公式把这一发的最高点、滞空、落点算出来；炸完之后，再用数值积分把实际飞出来的轨迹测一遍，两个数摆在一起对答案。误差表常年挂在第一屏，最高点误差 0.2% 上下。全程零第三方依赖，29 项测试全绿，同一颗种子能逐帧重放。

说白了，它想解决一个我很烦的现象：满屏的「粒子烟花」其实是随机速度向量瞎崩，跟物理没半毛钱关系。我想做一发算得出来、对得上答案的烟花。

一、为什么做「会算题的烟花」，而不是又一个粒子特效

CodePen 上随便一搜「fireworks canvas」几百个，都挺好看。但扒开看，绝大多数是：给粒子一个随机方向、随机速度、加个重力往下掉、透明度衰减到消失。好看，但你问它「这发最高能飞多高」，它答不上来——因为根本没有物理，只有随机数。

我较劲的点就在这：能不能让每一发烟花都先报答案、再验证。点火前用 h = v0²·sin²θ / 2g 算出最高点，炸完用积分跑出实测值，误差摆出来给人看。这么一来，评委的判断题（好不好看）就被我换成了客观题（准不准）——这刀，是我整个项目最想切下去的地方。

二、先跑起来看

打开网页，第一屏不是夜空，是这张表：每发烟花一行，列出预测最高点 / 实测最高点 / 误差 / 预测滞空 / 实测滞空 / 误差。你会看到误差常年趴在 0.2%~0.26%（滞空 0.04%~0.13%）。表下面一行小字写明「同模型 drag=0 对拍 · 误差=积分误差」——这句很关键，第六节解释。

烟花本身也好看：国庆红和香槟金的粒子，炸开是一个个亮点扩散的环，带重力 + 空气阻力往下坠、拖着衰减的尾焰。能点画布发射、能自动连放、能一键清空。

三、提示词：把「可验证」钉死到函数级

我没跟码道说「做个烟花特效」，那种一句话需求出来的必然是随机粒子。我一开始就把需求钉到函数签名和判据：

predictor.js：只用闭式解算 h=v0²sin²θ/2g、T=2v0sinθ/g、R=v0²sin2θ/g。
verifier.js：用 stepShell 数值积分（半隐式欧拉 + 二次阻力）跑出实测 h/T/R。
两者必须独立实现，不得互相调用；误差表比的是「闭式 vs 积分」，不是公式对公式。
physics/render/app 分层，纯函数不 fetch、不读时钟、不用 Math.random，dt/seed 作参数。

这条「两者独立实现」是命门。后来三轮专家评审里，技术专家专门盯着它问：如果 predictor 和 verifier 共用同一套积分器，误差小是数学必然，那只能证明数值稳定，证明不了物理对。这就是差点让我翻车的自证循环，第七节细说。

四、架构：把「预言」和「验证」拆成两个独立模块

src/
predictor.js 闭式解析解预言器（只用公式，不碰积分）
verifier.js 数值积分实测器（用 stepShell 积分跑轨迹）
physics.js 抛体 + 爆炸：launchShell / stepShell / burst / stepParticle（纯函数）
rng.js 可注入的确定性随机（mulberry32，seed 作参数）
render.js 夜空 / 弹道 / 炸开粒子 / 解析叠加虚线
app.js 状态机 + 主循环 + 误差表 + HUD
test/ 29 项：解析对标 / 积分收敛 / 确定性重放 / 逐帧哈希漂移 / 安全红线
tools/ evidence.cjs（联网取证）/ serve.cjs（零依赖预览）

依赖单向：app → {render, predictor, verifier, physics} → rng。predictor 和 verifier 是两条独立的路通往同一个答案——一个走公式，一个走积分，它俩对得上，才叫真验证。

五、核心算法：半隐式欧拉 + 二次阻力

上升阶段用半隐式欧拉积分，空气阻力取二次模型 a = -k·v·|v|：

export function stepShell(shell, dt, drag) {
const speed = Math.hypot(shell.vx, shell.vy);
const ax = –drag * shell.vx * speed;
const ay = –shell.g – drag * shell.vy * speed;
const vx1 = shell.vx + ax * dt;
const vy1 = shell.vy + ay * dt;
return { x: shell.x + vx1 * dt, y: shell.y + vy1 * dt,
vx: vx1, vy: vy1, g: shell.g, t: shell.t + dt, alive: shell.alive };
}

预言器则完全不走这条路，直接套闭式解：

export function predict(v0, angleDeg, g = 9.8) {
const s = Math.sin(angleDeg * Math.PI / 180);
const h = (v0 * v0 * s * s) / (2 * g); // 最高点
const T = (2 * v0 * s) / g; // 滞空
const R = (v0 * v0 * Math.sin(2 * angleDeg * Math.PI / 180)) / g; // 射程
return { h, T, R };
}

两条独立实现，一个 dt=0.016 积分、一个套公式，v0=60、θ=75° 时最高点误差 0.27%，v0=50、θ=85° 时 0.079%。阻力终端速度 v_term=√(g/k)≈44m/s，数值上 dt≤0.05 时 k·v·dt≪1，稳定不发散。

六、护城河：可重放 + 第三方真值对拍

我用 AI 写代码的心病是「它当场跑对，是真对还是碰巧」。所以守了两条：

确定性重放：固定步长累加器 + 每发独立种子 mulberry32(seed ^ shellId)，replay 只存 (seed, events, H) 靠确定性重建。取证脚本里 seed=12345 跑 300 帧两次，逐帧最大误差 = 0。

第三方真值对拍：误差表里 predictor 用闭式解、verifier 用积分，两个独立实现对同一发 (v0,θ) 算，误差就是真实的积分误差。取证输出长这样：

== 真·第三方对拍 (predictor 闭式 vs verifier 积分) ==
v0=60 θ=75° dt=0.016 h误差=0.270% T误差=0.031%
v0=50 θ=85° dt=0.004 h误差=0.079% T误差=0.012%
== 确定性重放 ==
seed=12345 frames=300 逐帧最大误差=0 重放一致 ✓
== SHA-256 指纹 ==
d2fd218fd05b0fc54a47a4cfe139d893c3f594f6016298c658afd677ae498952

每次取证都带一个 SHA-256 指纹，参数串一改指纹就变，数据可溯源。

七、真实的坑：三个差点让我翻车的瞬间

这项目不是一遍过的，坑都挺实在：

坑一：码道把仓库建成了私有。 第一轮建 fireworks-physics 时它默认设成了 private，我匿名 clone 直接 403。比赛硬性要求公开仓，我让它改回 public 才继续。这个坑不查会一直埋到投稿。

坑二：误差表第一版显示 54%。 首屏误差表刚接上时，我截图一看——预测 272m、实测 124m、误差 54%。原因是 predictor 用 drag=0 闭式解，现场烟花却带 drag=0.005 阻力飞，两个模型不一样，比出来的是「模型差」不是「积分误差」。这直接把「误差<1%」的卖点打脸了。修法：误差表里 predictor 和 verifier 都用 drag=0 同模型对拍，误差立刻回到 0.2% 量级，HUD 也标清「对拍模型 drag=0 / 现场阻力 k=0.005」。

坑三：自证循环。 三轮专家评审里技术专家点破：如果 predictor 和 verifier 共用同一套积分器，误差小是数学必然，只证明数值稳定、不证明物理对。我把它拆成两条独立实现（公式 vs 积分），再加「dt 减半、误差约减半」的一阶收敛断言，才把这个洞堵上。

八、测试：29 项全绿

解析对标、积分收敛、确定性重放、逐帧哈希漂移、坏数据 fuzz、安全红线，29 项，我每一轮都 clone 到本地独立 node –test 复核，不是码道说绿就绿。

九、提效数据

全程我逐字敲的代码不到一成，剩下都是码道写、我 clone 复核。码道每轮底下会自己贴运行数据（耗时、输入/输出 token、子任务数），报账挺清楚。

分轮产出大致是这样，一轮一步、一步能跑：

十、五维自检

• 架构：predictor/verifier/physics/render/app 分层，两条独立路径对拍。

• 代码：29 项测试全绿 + 逐帧重放误差 0 + SHA-256 指纹可溯源。

• 安全：fuzz dt/energy、NaN 拒绝、clamp、v_term 合理、不联网不采集。

• UI：第一屏误差表 + 夜空 + 叠加解析虚线，深色克制、国庆红金点缀。

• 内容：真实截图 + 真实代码 + 真跑出来的误差数字 + 诚实写三个坑。

十一、本地怎么跑

git clone https://atomgit.com/azhiqiu/fireworks-physics.git
cd fireworks-physics
node –test # 29 项全绿
node tools/evidence.cjs # 第三方对拍 + 重放 + 指纹
npm run serve # 打开 http://localhost:8081

打开后建议亲手试三下：点画布放一发看误差表实时填一行；开「对比解析解」看仿真轨迹和理论抛物线叠在一起；把 seed 写进 URL 刷新，看同一发烟花逐帧一模一样重放。

十二、写在最后

这个项目最大的收获不是烟花，是被自己的误差表教育了两次：一次是 54% 的模型口径 bug，一次是差点写出自证循环。AI 把代码写得又快又像模像样，但「这个误差到底是不是真的」这种问题，它不会主动替你想到——你得盯着。它负责快，我负责对。

数据与致谢：重力模型取标准 g=9.8、无风质点假设；开发工具 华为云码道 CodeArts 代码智能体（AtomGit）。仓库 MIT 开源，地址就是上面 clone 命令里那个。

你做过这种「让程序自己算答案、再自己验答案」的东西吗？评论区聊聊——你是更在意它好看，还是更在意它「敢把误差摊在桌面上」？