【碳排放流】碳排放流理论+MILP+源荷协同优化研究（Matlab代码实现）

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💥第一部分——内容介绍

考虑碳排放流理论的配电网源荷协同低碳优化调度研究

摘要

面向新型电力系统双碳建设需求，针对传统配电网低碳调度仅侧重发电侧碳排放管控、负荷侧碳责任无法精准溯源、分布式新能源消纳与低碳调度难以协同耦合的问题，本文依托碳排放流溯源理论，构建计及节点碳势动态追踪的配电网源荷协同单阶段优化调度体系。研究复现经典碳排放流单阶段调度模型核心逻辑，以改造 IEEE33 辐射状配电网为仿真载体，系统接入风电、光伏、储能与多台可控发电机组，融合 Distflow 支路潮流与二阶锥松弛凸化技术建立混合整数线性优化框架，以系统机组发电成本、风光弃电惩罚成本综合最小为优化目标，通过顺流追踪法逐时段完成全网节点碳势求解，实现火电发电碳排放沿电网拓扑向各用电负荷的责任精准分摊。仿真框架依托 MATLAB-YALMIP-Gurobi 工具链搭建，完整内嵌碳排放流全流程计算模块，可同步完成碳势时空分布分析、源网荷储联合经济低碳调度、新能源消纳优化等多类研究任务，算例结果表明所提调度框架能够清晰量化各节点用电间接碳排放水平，充分挖掘源侧机组、荷侧用电、储能调节的协同减排潜力，在降低系统综合运行成本的同时有效削减风光弃置电量，为配电网精细化碳计量、低碳需求响应、源荷协同减排相关研究提供标准化仿真支撑方案。

关键词：碳排放流；节点碳势；源荷协同优化；Distflow 潮流；二阶锥松弛；混合整数线性规划；主动配电网

0 引言

0.1 研究背景与意义

双碳战略推动电力行业低碳转型，配电网作为分布式新能源、柔性负荷、储能资源聚合枢纽，成为电力系统碳减排落地的核心环节。传统低碳调度多采用统一平均碳排放因子核算系统总碳排放量，仅能实现发电侧机组碳排放总量约束，无法区分不同区域、不同时段负荷对应的碳排放来源，难以明确用户侧用电碳责任，进而缺失负荷侧主动参与低碳调度的量化引导依据。与此同时，大规模风光出力随机性强，配电网易出现弃风弃光现象，单纯依靠机组侧降碳调节手段成本偏高，亟需打通源、荷两侧低碳调控链路，实现发电资源与用电负荷的协同优化。

碳排放流理论依托电力潮流传输路径，将发电机组发电产生的二氧化碳排放量按照功率分配比例沿电网支路逐层传递，通过节点碳势指标量化各节点单位用电功率对应的碳排放强度，能够精准追溯每一处负荷用电行为对应的碳来源，从物理传输层面实现源侧碳排放到荷侧碳责任的一一对应，为源荷联动低碳调度提供量化基础。现有经典文献已建立基于碳排放流的单阶段电力系统调度模型，验证了碳势指标引导源荷协同减排的可行性，但相关模型多集中于输电网场景，针对含高渗透率分布式新能源、储能的主动配电网适配性不足；且多数研究将潮流计算与碳排放流解耦分步求解，未实现碳追踪与优化调度一体化联合运算，模型求解流程割裂、计算效率偏低。

在此背景下，本文针对辐射状配电网场景，在经典碳排放流单阶段调度模型基础上进行适配改造，融合 Distflow 配网潮流模型与二阶锥松弛技术处理配网非线性约束，搭建一体化碳追踪 – 优化调度混合整数线性规划框架。完整嵌入顺流追踪法碳排放流求解模块，逐时段动态更新全网节点碳势，依托改造 IEEE33 节点配电网算例系统验证框架有效性，兼顾系统运行经济性与新能源消纳水平，为配电网精细化碳管理、源网荷储协同低碳调度提供完整仿真研究方案。

0.2 国内外研究现状

0.2.1 碳排放流理论与碳责任溯源研究

碳排放流理论核心思路为 “电碳同源、随流传递”，以功率比例分摊原则为基础，区分顺流、逆流两类追踪算法实现全网碳流量、节点碳势计算。顺流追踪法从电源侧出发，沿功率输送方向逐层计算支路碳流与节点碳势，适配日前调度、单阶段静态碳计量场景，计算逻辑直观、适配多时段时序仿真需求，成为配电网碳溯源主流算法。

现有研究多利用碳排放流完成碳责任分摊，基于分时节点碳势构建低碳需求响应机制，引导柔性负荷向低碳时段转移用电，降低系统整体碳排放。但多数研究将碳势作为调度后评估指标，仅用于结果分析，未将碳追踪计算深度嵌入优化调度求解流程，无法在调度迭代过程中实时感知节点碳强度变化，难以充分发挥碳势对源荷协同调节的引导作用。

0.2.2 配电网低碳优化调度与凸松弛技术研究

配电网最优潮流核心采用 Distflow 支路潮流模型，完整刻画辐射网电压损耗、支路功率耦合关系，但模型内部电压、功率乘积项带来强非凸特性，直接求解易陷入局部最优、计算耗时较长。二阶锥松弛是当前主流凸化处理手段，通过将非凸潮流约束转化为标准二阶锥约束，将原非线性规划转化为可全局最优求解的凸优化模型，结合机组启停、储能充放电等整数约束，可构建混合整数线性 / 二阶锥优化模型，适配 Gurobi 等商用求解器快速求解，大幅提升配网多时段调度计算效率。

当前配网低碳调度研究主要分为两类：一类仅以机组碳排放总量为约束，忽略负荷侧差异化碳责任；另一类引入碳排放流理论，但未充分考虑风光弃电惩罚、储能协同调节等配网典型运行要素，模型场景与实际主动配电网运行工况存在差距，缺少可直接复用、模块完整的一体化仿真研究框架。

0.2.3 现有研究不足总结

碳排放流计算与配网优化调度相互独立，碳势仅作为后处理分析指标，未实现一体化联合求解，无法在调度优化过程中动态反馈全网碳强度分布；

经典碳排放流调度模型多面向输电网，未适配含分布式风光、储能的辐射状配电网 Distflow 潮流约束，缺少二阶锥凸松弛处理，模型求解稳定性差；

调度目标侧重碳排放量最小，未兼顾新能源消纳成本，未将弃风弃光惩罚纳入优化目标，难以平衡经济性与新能源利用率；

缺少标准化、模块化、可直接运行的仿真框架，碳排放流追踪、潮流计算、优化调度模块耦合度低，不利于后续拓展双层调度、碳交易、不确定性场景等研究。

0.3 本文主要研究内容与创新点

0.3.1 主要研究内容

系统梳理碳排放流基础理论，阐明顺流追踪法支路碳流、节点碳势计算机理，复现面向单阶段调度的源荷碳责任溯源核心逻辑；

针对改造 IEEE33 节点主动配电网，整合可控发电机组、分布式光伏、风电、储能设备，构建基于 Distflow 潮流、二阶锥松弛的配电网混合整数线性优化调度模型；

搭建一体化仿真框架，将完整碳排放流计算模块嵌入优化求解流程，逐时段动态求解各节点碳势，实现调度优化与碳溯源同步完成；

设定以机组发电成本、风光弃电惩罚最小为核心的综合经济目标，兼顾配电网电压、支路功率、储能充放电、机组出力上下限等全维度运行约束；

依托 MATLAB-YALMIP-Gurobi 工具链完成算例仿真，分析系统运行成本、新能源消纳水平、全网节点碳势时空分布规律，验证所提框架的有效性与实用性。

0.3.2 核心创新点

一体化耦合架构创新：突破传统碳追踪与调度分步求解模式，将完整顺流追踪碳排放流计算嵌入配电网优化主程序，调度每一时段均可同步输出全网节点动态碳势，实现 “优化调度 – 碳溯源” 联合运算；

模型场景适配创新：在经典碳排放流单阶段调度模型基础上引入 Distflow 潮流与二阶锥松弛技术，适配辐射状配电网拓扑，完整考虑分布式风光、储能调节、弃电惩罚等配网特有要素，拓展原输电网模型适用场景；

仿真框架工程化创新：构建模块化、注释完善、直接可运行的标准化仿真体系，区分潮流计算、碳排放追踪、优化求解、结果分析独立模块，可快速拓展至低碳需求响应、碳交易、多阶段调度、综合能源系统等延伸研究。

1 碳排放流基础理论与碳责任溯源机理

1.1 碳排放流基本概念

电力系统碳排放流是类比电力潮流提出的碳传输量化理论，核心逻辑为发电机组发电过程产生的二氧化碳随有功功率沿电网支路流动，功率输送路径即为碳排放传递路径，支路碳流量、节点碳势是两大核心量化指标。

支路碳流表征单条线路在某一时段传输功率对应的碳排放量，遵循功率比例分摊原则，上游电源产生的碳排放按照各支路有功功率占比分配至下游支路；节点碳势定义为节点单位有功负荷对应的碳排放强度，直观反映该节点用电行为对系统整体碳排放的贡献程度，节点碳势越高代表该时段该节点用电更多依赖高碳火电资源，减排调节潜力越大。

碳排放流理论解决了传统平均碳排放因子无法区分负荷差异化碳责任的痛点，从电网功率传输物理层面完成碳排放量的溯源分摊，清晰划分源侧发电主体与荷侧用电主体的碳排放责任，为负荷侧主动参与低碳协同调度提供量化信号支撑。

1.2 顺流追踪法碳势求解机理

顺流追踪法以电源节点为计算起点，沿功率输送正向逐层遍历全网支路与负荷节点，逐层级迭代计算支路碳流与节点碳势，适配单阶段静态调度、24 小时时序多时段仿真场景，计算逻辑简洁稳定，适配配电网辐射状拓扑结构。

完整计算流程分为两步：首先依托配电网潮流结果获取各支路有功功率、各电源机组出力数据；其次从根节点电源出发，依次计算下游每条支路传输的碳流量，再结合节点负荷功率求解对应节点碳势。对于接入分布式风光、储能的配网节点，风光机组零碳排放特性会直接降低本地节点碳势，储能充放电行为会改变节点净功率，进而动态调整该节点分时碳势水平，能够完整刻画分布式新能源对全网碳强度分布的改善作用。

相较于逆流追踪法，顺流追踪法无需迭代收敛，单时段计算耗时更低，可与多时段时序优化调度无缝衔接，因此本文选取顺流追踪法作为碳排放流核心求解算法。

1.3 源荷协同低碳调控内在逻辑

碳排放流理论实现源、荷两侧碳指标打通，形成双向协同调控闭环：源侧通过调整各机组出力，改变全网碳排放总量与初始碳流分布；电网侧功率传输路径决定碳流分配比例；荷侧各节点碳势作为低碳引导信号，可指导负荷错峰用电、储能充放电调节，将高碳时段负荷转移至低碳时段，反向降低高碳机组出力需求，形成 “源侧发电调整 – 电网碳流重分布 – 荷侧用电优化 – 系统碳排放下降” 的协同减排链路。

传统调度仅能自上而下管控机组碳排放，缺少负荷侧反馈调节通道；而引入碳排放流后，节点碳势作为量化耦合指标，实现源荷双侧低碳行为联动，充分挖掘配网分布式资源协同减排潜力。

2 计及碳排放流的配电网源荷协同优化调度模型构建

2.1 系统基础场景与元件建模

本文以改造 IEEE33 节点辐射状配电网为仿真算例载体，对原始测试系统进行低碳资源扩容改造，系统元件包含多台可控燃煤发电机组、分布式光伏电站、风力发电机组、储能电池组、基础固定负荷与可调柔性负荷，覆盖主动配电网主流源网荷储资源。

源侧可控机组考虑出力上下限、爬坡速率等运行约束，机组单位出力碳排放系数固定，作为碳排放流计算的基础碳源数据；分布式风光出力采用典型日出力时序曲线，风光实际出力超出本地消纳能力时产生弃风、弃光电量，引入单位弃电惩罚成本纳入优化目标；储能设备区分充电、放电两种工作状态，设置充放电功率限值、荷电状态上下限、充放电损耗系数，实现削峰填谷、平抑风光波动、调节节点碳势多重功能；配网负荷区分不可调基础负荷与可调节柔性负荷，负荷用电功率直接对应节点碳势核算基数。

2.2 基于 Distflow 与二阶锥松弛的配电网潮流建模

针对辐射状配电网，采用 Distflow 支路潮流模型精准描述支路有功、无功功率、节点电压、线路阻抗之间的耦合关系，完整还原配电网电压降落、网络功率损耗物理特性。原始 Distflow 模型包含电压与功率乘积构成的非线性非凸项，直接求解易出现收敛困难、局部最优等问题。

本文采用二阶锥松弛技术对潮流非线性约束进行凸化处理，将原非凸规划问题转化为标准二阶锥约束形式，结合机组启停、储能工作状态等 0-1 整数变量，构建混合整数线性优化可求解框架。松弛后的潮流模型具备全局最优解、求解速度快、适配大规模多时段时序仿真等优势，同时松弛间隙极小，潮流计算精度满足配电网调度工程需求，为碳排放流精准计算提供可靠潮流基础数据。

2.3 优化目标函数设计

本文以系统综合运行成本最小为优化核心目标，综合成本由两部分构成：一是可控发电机组的发电燃料成本，按照机组出力分段线性核算；二是分布式风光弃电惩罚成本，对超出消纳空间的弃风、弃光电量施加经济惩罚，倒逼调度方案优先消纳清洁能源。

模型未直接将碳排放量作为目标项，而是通过碳排放流模块输出各节点动态碳势，作为调度结果分析、低碳潜力评估的量化指标，兼顾系统运行经济性与新能源消纳能力，同时保留完整碳溯源分析能力，平衡经济调度与低碳管控双重需求。

2.4 全维度运行约束体系

调度模型约束覆盖电网安全、设备运行、功率平衡三大类别，完整匹配配电网实际运行规范：

全网有功、无功功率平衡约束：统筹机组出力、风光出力、储能充放电、负荷用电、网络损耗，保证各时段全网功率供需平衡；

Distflow 二阶锥潮流约束：包含支路功率传输、节点电压幅值安全区间、线路传输容量上限约束，保障配电网电压、潮流运行在安全阈值内；

源侧机组运行约束：机组出力上下限、上下爬坡速率、最小启停持续时间约束；

分布式新能源运行约束：风光出力上限、弃风弃光功率界定约束；

储能系统运行约束：充放电功率限值、荷电状态上下限、充放电互斥 0-1 整数约束、储能能量时序平衡约束；

负荷调节约束：柔性负荷转移、削减功率上下限约束，保证负荷调节幅度符合实际用户用电特性。

2.5 碳排放流与优化调度耦合逻辑

模型采用 “优化求解 – 碳流计算” 时序耦合机制，单时段完整流程为：第一步求解混合整数线性优化调度模型，输出该时段机组出力、风光实际消纳功率、储能运行状态、全网支路潮流、各节点负荷功率；第二步将潮流、电源出力数据输入顺流追踪碳排放流模块，逐支路计算碳流量，逐节点求解分时碳势；多时段时序调度中，每一个时段均重复上述两步，完整输出 24 小时全网节点碳势时空分布结果。

碳排放流模块独立封装，不参与优化模型迭代求解，仅作为调度方案后量化分析工具，既保证优化模型求解效率，又能够完整保留全系统碳溯源数据，实现调度方案经济性、新能源消纳水平、碳责任分摊三维度结果输出。

3 仿真框架整体架构与求解方案

3.1 仿真工具链与程序模块化架构

整套仿真程序基于 MATLAB 平台搭建，依托 YALMIP 优化建模工具箱实现约束与目标函数标准化描述，调用 Gurobi 商用求解器完成混合整数线性规划模型求解，程序整体分为四大独立模块化单元，模块间数据接口清晰、注释完善，可单独调用、便于二次拓展：

基础数据输入模块：存储改造 IEEE33 节点系统拓扑参数、机组参数、风光时序出力、负荷时序曲线、储能配置参数、碳排放基础系数、经济成本参数；

优化调度求解模块：构建 Distflow 二阶锥潮流约束、源荷储全设备约束、综合成本目标函数，调用 Gurobi 求解最优调度方案，输出各时段功率、电压、储能运行数据；

碳排放流计算模块：内嵌完整顺流追踪算法，读取调度潮流与电源出力数据，逐时段计算支路碳流、全网各节点碳势，输出分时碳强度矩阵；

结果可视化与分析模块：绘制机组出力曲线、风光消纳曲线、储能充放电曲线、节点碳势时空分布曲线，统计系统总运行成本、总弃电量、全网平均碳势等量化指标。

整套代码无需额外修改参数即可直接运行，模块解耦设计支持快速替换测试系统、调整调度目标、新增碳交易、需求响应等拓展约束，适配碳排放流机理分析、配电网低碳调度、源网荷储协同优化等多类科研场景。

3.2 模型求解流程

初始化基础参数：导入 IEEE33 节点配网拓扑、源荷储设备参数、24 小时风光 – 负荷时序数据、机组碳排放因子、经济成本系数；

分时循环调度：逐时段构建混合整数线性优化模型，加载 Distflow 二阶锥潮流约束与全部设备运行约束，以综合成本最小为目标调用 Gurobi 求解；

单时段碳追踪计算：提取当前时段最优潮流、机组出力数据，送入顺流追踪碳排放流模块，求解该时段全部节点碳势；

存储时序结果：保存各时段调度变量、支路碳流、节点碳势数据，进入下一时段循环；

全时段仿真完成后，统计经济、新能源消纳、碳强度三类评价指标，生成可视化分析图表。

3.3 模型对比优势

相较于现有同类型研究仿真方案，本文搭建的框架具备三点突出优势：

碳追踪完整性：完整复现顺流追踪法全流程碳排放流计算，无简化碳势求解步骤，可精准区分每一个负荷节点的分时碳责任；

配网适配性：采用 Distflow 潮流 + 二阶锥松弛凸化处理，适配辐射状配电网，兼容分布式风光、储能多类新型低碳资源，突破传统输电网碳排放流模型应用局限；

工程复用性：模块化标准化代码架构，参数集中管理、注释完整，可快速迁移至其他节点配网系统，便于开展对比仿真、拓展双层调度、随机优化、碳市场耦合等延伸研究。

4 算例仿真结果与分析

4.1 算例基础参数说明

仿真载体为改造 IEEE33 节点辐射状配电网，网络额定电压 12.66kV，系统接入 3 台可控燃煤机组、3 处分布式光伏、2 座风电场、4 组储能电池；仿真时长为典型 24 小时时序调度，风光出力、负荷采用夏季典型日出力曲线；设定机组发电成本分段线性，弃风弃光设置统一单位惩罚价格；各燃煤机组配置固定碳排放系数，风光、储能无直接碳排放，作为系统低碳调节资源。

设置两组对比仿真场景用于验证框架有效性：场景 1 不引入碳排放流计算，仅完成基础经济调度；场景 2 采用本文所提框架，调度后同步开展碳排放流节点碳势溯源分析。

4.2 系统经济与新能源消纳结果分析

两组场景系统综合运行成本、风光弃电量对比结果显示，本文所构建的优化模型能够有效降低风光弃置电量，调度方案优先调用风光出力、储能削峰填谷，减少高成本机组出力，系统综合运行成本得到优化。模型将弃电惩罚纳入目标函数，从经济层面驱动调度充分消纳清洁能源，兼顾配电网运行经济性与新能源利用率，符合新型电力系统消纳优先的运行要求。

储能设备在高负荷、高碳势时段放电，降低机组出力与节点碳强度；在风光大发、负荷低谷时段充电，存储清洁能源电能，实现平抑功率波动、削减弃电、降低节点碳势多重作用，充分验证储能在源荷协同低碳调度中的调节价值。

4.3 全网节点碳势时空分布规律分析

依托碳排放流顺流追踪计算结果，可直观得到 24 小时各节点碳势分时变化曲线，清晰体现源荷协同调度对碳强度分布的调节效果：

时段差异：早晚负荷高峰时段依赖火电出力，全网整体节点碳势处于高位；午间光伏大发、夜间风电出力提升时段，本地分布式清洁能源直接供给负荷，对应节点碳势显著下降，碳强度时空差异特征明显；

空间差异：靠近分布式风光、储能接入点的节点碳势长期低于末端纯负荷节点，电源节点碳势由机组碳排放系数直接决定，高碳机组邻近节点碳势显著偏高；

调度调节效果：储能充放电、风光优先消纳的调度策略能够显著平抑节点碳势峰值，缩小全网各节点碳强度差距，降低负荷侧整体间接碳排放水平。

通过节点碳势量化结果，可精准定位系统高碳负荷区域与高碳时段，为后续柔性负荷低碳需求响应、分布式电源扩容选址提供量化数据支撑，体现碳排放流理论在配电网精细化碳管理中的核心价值。

4.4 模型与仿真框架有效性总结

算例仿真结果验证本文所提一体化调度框架具备完整功能：一方面能够完成主动配电网经济最优调度，有效提升风光消纳、降低系统运行成本；另一方面依托完整碳排放流计算模块，实现全网分时节点碳势精准溯源，清晰量化各负荷节点碳排放责任，打通源侧发电与荷侧用电的低碳关联链路。

基于 Distflow 与二阶锥松弛的混合整数线性优化模型求解稳定、计算效率高，适配多时段时序仿真；整套模块化仿真程序功能完整、可复用性强，能够支撑碳排放流机理、源荷协同低碳调度、配电网新能源优化配置等多维度学术研究。

5 结论与展望

5.1 研究结论

碳排放流理论依托功率比例分摊原则，通过顺流追踪法求解节点碳势，能够精准追溯配电网各负荷节点用电对应的碳排放来源，量化荷侧差异化碳责任，搭建源荷双侧低碳协同调控的量化桥梁；

将 Distflow 支路潮流与二阶锥松弛凸化技术相结合，可将配电网非凸最优潮流转化为高效可解的混合整数线性规划模型，兼顾潮流计算精度与求解效率，适配含分布式风光、储能的主动配电网时序调度；

本文搭建的一体化仿真框架将完整碳排放流计算嵌入配电网优化调度流程，以机组发电成本与风光弃电惩罚最小为目标，可同步输出最优调度方案与全网分时节点碳势，在降低系统综合运行成本、削减弃风弃光电量的同时，实现全系统碳责任精细化溯源；

改造 IEEE33 节点算例仿真表明，分布式风光与储能协同调节可显著降低节点碳势峰值，缩小全网碳强度时空差异，充分验证源荷储协同优化在配电网低碳运行中的应用价值，整套模块化仿真程序注释完善、直接可运行，具备良好的科研复用与拓展价值。

5.2 后续研究展望

拓展双层优化调度框架：以上层碳势引导、下层负荷需求响应构建双层模型，将节点碳势直接纳入优化目标，实现碳势驱动负荷主动低碳调节；

引入不确定性建模：考虑风光出力随机波动，结合随机优化、鲁棒优化方法，构建计及新能源不确定性的碳排放流低碳调度模型；

耦合碳交易市场化机制：引入阶梯碳交易、碳税约束，将碳成本纳入调度目标，分析碳市场价格对源荷协同减排策略的影响；

拓展综合能源系统场景：将碳排放流理论延伸至电 – 气 – 热综合配能网，实现多能流耦合下的全系统碳追踪与多能源荷协同低碳优化。

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【碳排放流】碳排放流理论+MILP+源荷协同优化

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