数据驱动的两阶段分布鲁棒（1-范数和∞-范数约束）的电热综合能源系统研究（Matlab代码实现）

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💥第一部分——内容介绍

数据驱动的两阶段分布鲁棒（1-范数和∞-范数约束）电热综合能源系统优化运行研究

摘要

电热综合能源系统可实现电能与热能的耦合协同供给，是提升区域能源利用效率、推动新型电力系统建设的核心载体。针对新能源出力、电热负荷需求的随机不确定性导致系统运行经济性差、鲁棒性不足、波动适配能力弱等问题，本文提出一种数据驱动的两阶段分布鲁棒优化运行策略，融合1-范数与∞-范数约束构建不确定概率模糊集，精准刻画多元不确定性的分布特征。依托海量历史运行数据挖掘不确定性的统计规律，替代传统人工预设不确定场景的方式，提升模型的贴合性与实用性。通过两阶段优化架构划分日前预调度与日内实时调整层级，第一阶段完成系统机组、储能、换热设备的基础出力规划，第二阶段基于范数约束下的最坏概率分布场景实现运行策略动态修正。仿真结果表明，所提方法可有效兼顾系统运行的经济性与抗扰动能力，相较于传统鲁棒优化、随机规划方法，能够精准适配电热能源耦合波动特性，降低不确定性带来的运行风险，同时避免过度保守的调度决策，可为电热综合能源系统安全高效运行提供理论支撑。

关键词：电热综合能源系统；数据驱动；两阶段优化；分布鲁棒优化；1-范数约束；∞-范数约束；不确定性调度

0 引言

随着双碳目标持续推进与能源结构深度转型，风电、光伏等间歇性新能源大规模接入区域综合能源系统，电热综合能源系统凭借多能耦合、梯级利用的优势，广泛应用于工业园区、城市片区、居民社区等场景，成为替代传统单一供能模式的核心形态。电热系统包含热电联产机组、电锅炉、蓄热装置、新能源发电设备等多元主体，电能实时平衡、热能延时传输的特性使得系统运行耦合关系复杂，而新能源出力随机波动、用户电热负荷时序差异化扰动，进一步加剧了系统调度难度，极易造成能源供需失衡、设备利用率偏低、运行成本激增等问题。因此，精准刻画系统不确定性、构建兼顾经济性与鲁棒性的优化调度策略，是保障电热综合能源系统稳定高效运行的关键。

当前国内外针对综合能源系统不确定性调度的研究主要集中于随机规划、传统鲁棒优化两类方法。随机规划依赖预设概率分布场景拟合不确定性，仅能适配规律稳定的运行场景，面对新能源出力突变、负荷随机扰动等极端工况时适配性较差，且场景筛选简化易导致调度偏差。传统鲁棒优化通过构建不确定区间约束扰动范围，无需依赖概率分布信息，具备较强的抗干扰能力，但存在区间设定主观、调度策略过度保守的缺陷，极易造成系统冗余损耗、降低能源利用效率。

分布鲁棒优化作为融合随机规划与鲁棒优化优势的新型优化方法，以不确定性变量的统计分布为核心，通过构建概率模糊集囊括所有贴合实际的概率分布形式，可有效平衡调度经济性与鲁棒性，近年来逐步应用于综合能源系统调度领域。现有分布鲁棒优化研究多采用单一约束构建模糊集，难以兼顾不确定性变量的均值偏差与极值波动特征，无法精准适配电热系统电、热双重扰动的差异化特性。同时，多数研究依赖人工经验构建模糊集，未充分挖掘历史运行数据的潜在规律，导致不确定性刻画精度不足，调度策略贴合实际工况能力较差。此外，单阶段优化架构难以适配电热系统日前规划、日内调整的分层调度需求，无法实现长短期运行策略的协同优化。

针对上述问题，本文提出数据驱动的两阶段分布鲁棒优化方法，将1-范数与∞-范数约束耦合构建混合概率模糊集，分别约束不确定性变量的整体分布偏差与极值波动范围，精准覆盖新能源出力、电热负荷的多元扰动特征。依托海量实测历史数据完成不确定性统计特征挖掘，实现模糊集参数的数据化、客观化标定，规避人工设定的主观性误差。搭建两阶段优化框架，区分日前预调度与日内实时调整两个时序层级，实现系统基础出力规划与动态风险修正的分层优化，在抑制不确定性运行风险的同时，有效降低调度保守性。通过典型电热综合能源系统算例验证所提模型的有效性与优越性，为多能耦合系统的不确定性优化调度提供新的思路。

1 电热综合能源系统架构与不确定性分析

1.1 系统耦合架构

本文研究的区域电热综合能源系统以热电联产机组为核心供能主体，配套电锅炉、蓄热设备、储能装置、新能源发电单元及电热负荷终端，实现电能、热能的生产、转换、存储与消耗全流程耦合运行。电能层面由新能源发电、热电联产机组供电、电网购电协同满足用户电负荷需求，储能装置承担电能削峰填谷、平抑功率波动的作用；热能层面依托热电联产机组抽汽、电锅炉制热供给热负荷，蓄热装置实现热能时序转移，适配热能供需错配特性。系统整体具备多能互补、设备联动、时序耦合的运行特征，电能供需实时平衡、热能传输存在延时滞后，多设备、多能源的深度耦合使得系统不确定性传播机制更为复杂。

1.2 系统不确定性来源与特征

电热综合能源系统运行的核心扰动来源于两类不确定性变量，分别为新能源出力不确定性与终端负荷需求不确定性，两类变量呈现差异化的波动特征。风电、光伏新能源出力受气象、环境因素影响，兼具常态化小幅波动与极端工况大幅突变的特征，整体分布存在均值偏移、极值超限的双重扰动特性。用户电、热负荷受生产作息、季节温度、用户用能习惯等因素影响，时序波动规律随机，热负荷因建筑保温、热能传输延时，波动滞后性显著，电负荷则呈现瞬时波动特征。

单一范数约束无法全面刻画上述多元不确定性特征：1-范数可有效约束不确定性变量整体概率分布与经验分布的偏差程度，适配常态化小幅波动工况；∞-范数能够严格限制变量极值波动范围，规避极端扰动下的调度失效风险。基于此，本文融合两类范数约束构建混合模糊集，同时结合数据驱动方法挖掘历史运行数据中的波动规律，精准拟合不确定性变量的真实分布特征，解决传统方法不确定性刻画片面、主观的问题。

2 数据驱动两阶段分布鲁棒优化模型构建

2.1 数据驱动不确定性刻画机制

本文摒弃传统人工预设概率分布、主观设定不确定区间的方式，采用数据驱动方法完成不确定性建模。首先采集电热综合能源系统长期实测的新能源出力、电热负荷时序运行数据，通过数据清洗、异常值剔除、时序归一化预处理，得到有效样本数据集。基于预处理样本统计不确定性变量的经验概率分布、均值、方差、极值区间等核心特征参数，为模糊集构建提供数据支撑。

依托样本数据特征，耦合1-范数与∞-范数约束构建概率模糊集，囊括所有贴近实际运行工况的概率分布形式。其中1-范数约束控制整体概率分布与经验分布的整体偏差，保证常态化波动下的分布拟合精度；∞-范数约束限定不确定性变量的最大波动幅值，锁定极端扰动的边界范围，双重约束协同实现对不确定性变量全工况、多维度的精准刻画，有效弥补单一约束鲁棒性不足或过度保守的缺陷。

2.2 两阶段优化调度架构设计

结合电热综合能源系统日前规划、日内调整的实际调度流程，搭建两阶段分布鲁棒优化架构，实现时序分层、动静结合的调度优化，两级调度层层递进、相互约束，兼顾系统运行的计划性与灵活性。

第一阶段为日前预调度阶段，以系统日均运行成本最优为核心目标，基于历史数据统计的不确定性经验分布，完成次日各时段热电联产机组出力、电锅炉启停、储能充放电、蓄热装置储放热的基础工况规划。该阶段不考虑极端波动扰动，侧重系统基础供需平衡与经济性优化，确定各设备的基准运行策略，为日内调度提供基础约束，保障系统整体运行的稳定性与经济性。

第二阶段为日内实时鲁棒调整阶段，以最坏概率分布场景下的系统综合运行风险最低为目标，基于1-范数与∞-范数约束的混合模糊集，响应新能源出力、电热负荷的实时波动。通过动态修正机组出力、储能调节、热能置换等运行参数，抵消不确定性扰动带来的供需失衡风险，实现极端工况下的安全稳定运行。该阶段聚焦抗扰动能力优化，修正日前调度的保守性偏差，实现经济性与鲁棒性的动态平衡。

2.3 系统运行约束体系

结合电热能源耦合特性与设备运行特性，构建完备的约束体系，涵盖能量平衡约束、设备运行特性约束、网络传输约束三类核心约束，保障调度策略的可行性与合理性。

能量平衡约束包含电能平衡与热能平衡，严格保证各时段系统供电、供热总量与负荷需求匹配，考虑新能源出力、电网交互功率、机组出力的电能供需耦合，以及机组制热、电锅炉制热、蓄热装置换热的热能供需时序匹配，适配热能延时传输特性。设备运行特性约束包含热电联产机组出力上下限、爬坡速率约束，电锅炉、储能、蓄热装置的容量、启停、功率调节约束，规避设备超额定工况运行、频繁启停等不合理工况。网络传输约束考虑电网功率传输容量、热网管道换热损耗与传输限值，保障能源传输过程安全合规。所有约束均适配两阶段调度架构，实现日前静态约束与日内动态约束的协同适配。

3 模型优势与机理分析

3.1 混合范数约束的适配性优势

相较于传统单一约束的分布鲁棒模型，本文采用的1-范数与∞-范数混合约束可实现不确定性的分层精准刻画。1-范数从整体分布维度约束不确定性偏差，保障系统在常规波动工况下的调度经济性，避免因过度保守导致的能源浪费与成本攀升；∞-范数从极值维度锁定扰动边界，有效应对新能源骤升骤降、负荷突变等极端工况，大幅提升系统故障抵御能力。两类范数耦合互补，解决了单一范数约束要么鲁棒性不足、要么经济性较差的痛点，完美适配电热系统电、热双重不确定性的波动特征。

3.2 数据驱动的建模优越性

传统鲁棒优化与随机规划依赖人工经验设定参数与分布形式，建模主观性强，难以适配复杂多变的实际运行工况。本文基于实测运行数据挖掘不确定性内在规律，模糊集的边界参数、分布特征均由数据驱动生成，无需人工预设，大幅提升了不确定性建模的客观性与精准度。同时，数据样本可实时更新迭代，使模型能够适配季节更替、负荷迭代、新能源渗透率提升等动态工况变化，具备良好的场景适应性与拓展性。

3.3 两阶段架构的调度合理性

单阶段优化难以兼顾系统长期规划与实时扰动适配，容易出现调度策略僵化、动态调整能力不足的问题。本文构建的两阶段优化架构，通过日前预调度保障系统基础运行经济性，通过日内鲁棒调整对冲不确定性风险，实现“静态规划+动态修正”的分层优化模式。既规避了日内全时段鲁棒优化的高保守性、高成本问题，又解决了日前确定性调度无法抵御扰动的缺陷，精准适配电热综合能源系统的实际工程调度流程。

4 算例分析

4.1 算例基础设置

本文选取典型园区级电热综合能源系统作为仿真算例，系统包含额定容量800kW的热电联产机组、500kW电锅炉、300kW/600kWh储能装置、400kW蓄热装置，以及渗透率40%的分布式光伏、风电新能源单元。采集该系统全年逐时运行数据作为样本数据集，完成数据预处理与不确定性特征提取，基于混合范数约束构建概率模糊集。调度周期设置为24h，分时电价、热价采用园区实际运营标准，以系统总运行成本、负荷供需平衡偏差、极端工况抗扰动能力作为核心评价指标。

4.2 对比方案设置

为验证所提模型的优越性，设置三类对比方案：方案一为传统确定性优化，不考虑不确定性扰动；方案二为单一1-范数约束分布鲁棒优化；方案三为单一∞-范数约束分布鲁棒优化。通过多方案对比，分析不同模型在经济性、鲁棒性、工况适配性上的差异。

4.3 结果分析

经济性层面，传统确定性优化在理想工况下运行成本最低，但面对不确定性扰动时，频繁出现供需失衡、设备调整超额等问题，实际运行损耗大幅增加。单一1-范数约束模型整体经济性较好，但对极端波动的约束能力不足，极端工况下系统运行风险较高。单一∞-范数约束模型过度侧重极值风险防控，调度策略保守，设备冗余利用率低，运行成本显著偏高。本文所提混合范数约束模型，可在常规工况下保持最优经济运行水平，同时规避极端工况的额外损耗，综合运行成本优于单一约束模型，实现了经济最优性。

鲁棒性层面，确定性优化模型无抗扰动能力，新能源与负荷小幅波动即可导致系统供需失衡。单一范数约束模型仅能适配单一类型扰动，无法兼顾常规波动与极端突变工况。本文模型通过双重范数协同约束，可有效平抑电热系统多元不确定性扰动，各时段电热供需平衡偏差最小，在新能源出力突变、负荷高峰波动等极端场景下仍可保持稳定运行，系统抗干扰能力与运行可靠性显著提升。

工况适配性层面，数据驱动建模方式使本文模型能够精准适配时序波动规律，相较于人工预设参数的传统模型，设备启停、出力调整更贴合实际运行需求，能源梯级利用效率更高，储能、蓄热装置的削峰填谷、时序转移能力得到充分发挥，系统整体运行灵活性显著优化。

5 结论与展望

针对电热综合能源系统多元不确定性导致的运行稳定性差、经济性与鲁棒性难以兼顾的问题，本文提出数据驱动的两阶段分布鲁棒优化运行方法，融合1-范数与∞-范数约束构建混合概率模糊集，精准刻画新能源出力与电热负荷的波动特征，通过两阶段分层优化架构适配系统时序调度需求。研究结论如下：一是1-范数与∞-范数混合约束可实现不确定性全维度精准刻画，兼顾常规波动拟合精度与极端工况风险防控，有效弥补单一约束模型的缺陷；二是数据驱动的不确定性建模方式规避了人工参数设定的主观性，提升了模型对复杂运行工况的适配能力；三是两阶段优化架构实现了日前经济规划与日内风险修正的协同优化，有效平衡了系统运行经济性与鲁棒性，显著提升电热综合能源系统的综合运行性能。

后续研究可进一步耦合碳交易机制、需求响应策略，构建低碳经济双目标优化模型，同时拓展多维度不确定性场景，兼顾设备故障、气象极端变化等扰动因素，进一步提升综合能源系统的低碳化、智能化、高可靠运行水平。