深入理解 NumPy 中数组的拼接（Concatenation）

一、数组拼接的核心定义

数组拼接是指将多个形状兼容的数组，沿着指定的轴（axis） 合并为一个新数组：

• 轴（axis）：拼接的方向，二维数组中 axis=0 表示按行拼接（垂直方向），axis=1 表示按列拼接（水平方向）；
• 形状兼容：除拼接轴外，其他维度的大小必须完全一致（比如按行拼接时，所有数组的列数必须相同）；
• 核心函数：np.concatenate()（通用拼接）、np.vstack()（垂直拼接）、np.hstack()（水平拼接）、np.dstack()（深度拼接）。

二、核心拼接函数（分类讲解）

NumPy 提供了多个拼接函数，其中 np.concatenate() 是最通用的底层函数，其他 vstack/hstack 是其简化版（无需指定轴）。

1. 通用拼接：np.concatenate ()（核心）

语法：

python

运行

np.concatenate((arr1, arr2, …), axis=0, out=None)

• (arr1, arr2, …)：待拼接的数组元组（必须用元组 / 列表包裹，不能直接传多个数组）；
• axis：拼接轴（默认 0），一维数组只能用 axis=0；
• out：可选，指定输出数组（一般不用）；
• 返回值：新数组（拼接后的结果，独立内存，不共享原数组数据）。

示例 1：一维数组合并（最基础）

python

import numpy as np

# 两个一维数组（模拟两个班级的学生分数）
class1 = np.array([85, 92, 78, 90])
class2 = np.array([88, 76, 95, 81])

# 拼接为一个一维数组（axis=0，唯一可选）
all_scores = np.concatenate((class1, class2))
print("拼接后一维数组：", all_scores) # [85 92 78 90 88 76 95 81]
print("拼接后形状：", all_scores.shape) # (8,)

示例 2：二维数组按行拼接（axis=0）

按行拼接要求所有数组的列数相同（垂直方向堆叠）：

python 

import numpy as np

# 两个二维数组（列数均为3）
arr1 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) # 2行3列
arr2 = np.array([[7, 8, 9], [10, 11, 12]]) # 2行3列

# 按行拼接（axis=0）→ 4行3列
arr_v = np.concatenate((arr1, arr2), axis=0)
print("按行拼接结果：\\n", arr_v)
print("拼接后形状：", arr_v.shape) # (4, 3)

输出：

plaintext

按行拼接结果：
[[ 1 2 3]
[ 4 5 6]
[ 7 8 9]
[10 11 12]]
拼接后形状： (4, 3)

示例 3：二维数组按列拼接（axis=1）

按列拼接要求所有数组的行数相同（水平方向拼接）：

python

import numpy as np

# 两个二维数组（行数均为2）
arr1 = np.array([[1, 2], [3, 4]]) # 2行2列
arr2 = np.array([[5, 6], [7, 8]]) # 2行2列
arr3 = np.array([[9], [10]]) # 2行1列

# 按列拼接（axis=1）→ 2行5列（2+2+1）
arr_h = np.concatenate((arr1, arr2, arr3), axis=1)
print("按列拼接结果：\\n", arr_h)
print("拼接后形状：", arr_h.shape) # (2, 5)

输出：

plaintext

按列拼接结果：
[[ 1 2 5 6 9]
[ 3 4 7 8 10]]
拼接后形状： (2, 5)

2. 简化拼接函数（更直观）

为了避免记错 axis 参数，NumPy 提供了更贴合语义的简化函数：

表格

示例：vstack/hstack 简化操作

python

import numpy as np

# 二维数组
arr1 = np.array([[1,2],[3,4]])
arr2 = np.array([[5,6],[7,8]])

# 垂直拼接（等价于 axis=0）
arr_v = np.vstack((arr1, arr2))
print("vstack结果：\\n", arr_v) # 4行2列

# 水平拼接（等价于 axis=1）
arr_h = np.hstack((arr1, arr2))
print("hstack结果：\\n", arr_h) # 2行4列

示例：一维数组的 hstack/vstack 特殊处理

一维数组用 hstack/vstack 会自动调整维度：

python

import numpy as np

a = np.array([1,2,3]) # 形状(3,)
b = np.array([4,5,6]) # 形状(3,)

# vstack：一维数组合并为二维（按行）→ (2,3)
v_arr = np.vstack((a, b))
print("vstack一维数组：\\n", v_arr)
print("形状：", v_arr.shape) # (2,3)

# hstack：一维数组合并为更长的一维 → (6,)
h_arr = np.hstack((a, b))
print("hstack一维数组：", h_arr)
print("形状：", h_arr.shape) # (6,)

3. 深度拼接：np.dstack ()（三维数组）

按第三个维度（深度）拼接，适用于图像、三维数据：

python

import numpy as np

# 两个二维数组（形状均为(2,3)）
arr1 = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
arr2 = np.array([[7,8,9],[10,11,12]])

# 深度拼接 → 形状(2,3,2)
d_arr = np.dstack((arr1, arr2))
print("dstack结果形状：", d_arr.shape) # (2,3,2)
print("dstack结果[0,0,:]：", d_arr[0,0,:]) # [1,7]（深度维度的两个值）

三、高维数组拼接（进阶）

高维数组拼接的核心是明确拼接轴的编号，维度编号从 0 开始：

• 三维数组形状 (a,b,c) → 轴 0=a、轴 1=b、轴 2=c；
• 拼接时，除拼接轴外，其他维度大小必须一致。

示例：三维数组拼接

python

import numpy as np

# 两个三维数组：形状(2,3,4)（轴0=2，轴1=3，轴2=4）
arr1 = np.arange(24).reshape(2,3,4)
arr2 = np.arange(24,48).reshape(2,3,4)

# 按轴0拼接 → 形状(4,3,4)
concat0 = np.concatenate((arr1, arr2), axis=0)
print("按轴0拼接形状：", concat0.shape) # (4,3,4)

# 按轴1拼接 → 形状(2,6,4)
concat1 = np.concatenate((arr1, arr2), axis=1)
print("按轴1拼接形状：", concat1.shape) # (2,6,4)

# 按轴2拼接 → 形状(2,3,8)
concat2 = np.concatenate((arr1, arr2), axis=2)
print("按轴2拼接形状：", concat2.shape) # (2,3,8)

四、拼接的兼容性规则（核心避坑！）

拼接失败的唯一原因是形状不兼容，需牢记：

除拼接轴外，其他所有维度的大小必须完全一致。

示例：不兼容的拼接（报错）

python

import numpy as np

# 错误1：按行拼接（axis=0）但列数不同
arr1 = np.array([[1,2],[3,4]]) # 2行2列
arr2 = np.array([[5,6,7],[8,9,10]]) # 2行3列
try:
np.concatenate((arr1, arr2), axis=0)
except ValueError as e:
print("报错1：", e) # all the input array dimensions except for the concatenation axis must match exactly

# 错误2：按列拼接（axis=1）但行数不同
arr3 = np.array([[1,2],[3,4]]) # 2行2列
arr4 = np.array([[5,6]]) # 1行2列
try:
np.concatenate((arr3, arr4), axis=1)
except ValueError as e:
print("报错2：", e)

解决方法：调整数组形状（reshape/expand_dims）

通过 reshape 或 np.expand_dims 让数组形状兼容：

python

import numpy as np

# 原数组：arr4是(1,2)，行数为1（arr3行数为2，不兼容）
arr3 = np.array([[1,2],[3,4]])
arr4 = np.array([[5,6]])

# 方法1：给arr4添加一行（补0）
arr4_exp = np.vstack((arr4, [[0,0]])) # 变为2行2列
concat_ok = np.concatenate((arr3, arr4_exp), axis=1)
print("调整后拼接结果：\\n", concat_ok)

# 方法2：扩展维度（一维→二维）
a = np.array([1,2,3]) # (3,)
b = np.array([[4,5,6]]) # (1,3)
# 先将a转为(1,3)，再按行拼接
a_2d = np.expand_dims(a, axis=0) # (1,3)
concat_a_b = np.concatenate((a_2d, b), axis=0)
print("一维转二维后拼接：\\n", concat_a_b)

五、常见应用场景

场景 1：合并多组数据（机器学习数据集）

python

import numpy as np

# 模拟3组特征数据（每组10个样本×5个特征）
feat1 = np.random.rand(10,5)
feat2 = np.random.rand(10,5)
feat3 = np.random.rand(10,5)

# 合并为30个样本的数据集（按行拼接）
all_feat = np.concatenate((feat1, feat2, feat3), axis=0)
print("合并后数据集形状：", all_feat.shape) # (30,5)

# 合并特征列（比如添加新特征）
new_feat = np.random.rand(30,1) # 30个样本×1个新特征
all_feat_new = np.hstack((all_feat, new_feat))
print("添加新特征后形状：", all_feat_new.shape) # (30,6)

场景 2：合并时间序列数据（温度数据）

python

import numpy as np

# 模拟3月和4月的温度数据（各31天×24小时）
march_temp = np.random.normal(5,6,(31,24)).round(1)
april_temp = np.random.normal(15,5,(30,24)).round(1)

# 合并为2个月的温度数据（按行拼接，行数31+30=61）
spring_temp = np.vstack((march_temp, april_temp))
print("春季温度数据形状：", spring_temp.shape) # (61,24)

场景 3：批量拼接多个数组

python

import numpy as np

# 生成10个一维数组，每个数组5个元素
arr_list = [np.random.randint(0,10,5) for _ in range(10)]

# 拼接为一个一维数组
all_arr = np.concatenate(arr_list, axis=0)
print("批量拼接后形状：", all_arr.shape) # (50,)

六、避坑点与最佳实践

1. 核心避坑点

• ❌ 误区：直接传多个数组给 concatenate（必须用元组 / 列表包裹，如 (arr1,arr2)）；
• ❌ 错误：一维数组用 axis=1 拼接（一维数组只有 axis=0，会报错）；
• ❌ 忽略：拼接轴的方向（二维数组 axis=0 是行，axis=1 是列，易记反）；
• ❌ 混淆：vstack 对一维数组的处理（会转为二维，而 concatenate 保持一维）。

2. 最佳实践

• ✅ 简单拼接用 vstack/hstack（语义清晰，无需记 axis）；
• ✅ 高维数组用 np.concatenate（明确指定 axis）；
• ✅ 拼接前检查形状：用 arr.shape 确认除拼接轴外其他维度一致；
• ✅ 批量拼接多个数组时，先放入列表，再传给 concatenate；
• ✅ 需频繁拼接时，先预分配数组（np.empty）再填充，比多次拼接更高效。

总结