人工智能之数学基础：统计量的抽样分布

本文重点

在前面的课程中我们学习了总体分布和样本分布，本文我们将学习抽样分布

抽样分布

统计量既然依赖于样本，而后者又是随机变量，故统计量也是随机变量，有自己的分布，该分布称为统计量的抽样分布。

抽样分布定理

既然统计量是随机变量，那么随机变量有的它也都有，之前我们介绍过中心极限定理，那么统计量也是满足的。

设X1,X2,…,Xn是来自均值为μ , 方差为σ² 的总体的简单样本，则当n充分大时，近似地有

这个意思就是说，当n足够大时，随机变量均值服从均值为μ，方差为σ²/n的分布。我们可以对其进行标准化：

应用

样本均值分布函数的近似计算

样本均值与μ的偏差在一定范围内的概率的近似计