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【信号攻击】DDoS分布式拒绝服务攻击检测仿真【含Matlab源码 16058期】

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🚅座右铭:行百里者,半于九十。

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⛄一、DDoS分布式拒绝服务攻击检测仿真

一、项目概述

本代码是基于 MATLAB 搭建的 DDoS 攻击检测仿真仪表盘程序,无需机器学习工具箱,从零手写简易孤立森林(Isolation Forest)实现 ML 异常检测;同时模拟僵尸网络多 IP 协同攻击、攻击来源地理气泡热力图,对比基于固定阈值的规则检测和孤立森林机器学习检测两种方案的性能,实时绘图可视化、自动输出 CSV 日志、TXT 报告与多组统计图表。

版本新增功能:

原生简易孤立森林(无工具箱)做流量异常检测

僵尸网络仿真:每次攻击时段同时产生 3~6 个攻击 IP,总流量分摊到多个肉鸡 IP

简易 GeoIP 地理气泡热力图(6 个模拟区域,气泡大小 = 攻击次数,颜色 = 流量大小)

规则检测 vs ML 孤立森林检测指标对比(准确率、精确率、召回率)

攻击来源地区柱状图

保留 v2 全部功能:自适应阈值、CSV 日志、IP 黑名单、攻击 IP 排行、声音告警、攻击时长统计、协议仿真、会话计时器、最终 txt 报告。

二、整体流程

初始化参数、统计变量、仿真区域、日志文件

创建多面板 GUI 仪表盘(实时流量曲线、地理热力图、状态文本框)

循环仿真 50s 网络流量:区分正常流量和真实攻击时段(25~35s)

生成流量数据:攻击时段生成多个 bot 攻击 IP 并分摊流量;正常时段单 IP 低流量

双检测机制:

规则检测:固定阈值 + 滑动窗口自适应阈值

ML 检测:手写孤立森林,计算异常分数判断是否异常

实时更新仪表盘绘图、状态文本、地理气泡图;超过阈值触发告警、IP 自动拉黑

每轮写入 CSV 流量日志;循环结束后计算混淆矩阵指标,生成报告、多张分析图表

三、分段代码详细解释

  • 初始化清理
  • matlab

    clc; clear; close all;

    清空命令行、工作区变量、关闭已有图窗。

  • 全局参数设置
  • matlab

    threshold = 1000; %固定阈值:数据包/秒

    blacklistLimit = 3; %IP触发3次攻击记录自动拉黑

    adaptiveWindow = 8; %自适应阈值取最近8个样本

    mlAnomalyThresh = 0.62; %孤立森林分数>0.62判定异常

    isoTrees = 50; %孤立森林树数量

    isoSampleSize = 8; %每棵树采样样本数量

    botMin = 3; %攻击时最少3个肉鸡IP

    botMax = 6; %攻击时最多6个肉鸡IP

    groundTruthStart = 25;

    groundTruthEnd = 35; %【真实攻击基准】25~35秒为攻击窗口,用来评估检测算法好坏

    groundTruth是仿真的真实标签,用来计算 TP/TN/FP/FN 混淆矩阵,评估两种检测器性能。

    各类统计计数器:攻击次数、正常流量计数、拉黑 IP 数量、流量历史、IP 违规计数、黑名单、TCP/UDP/ICMP 协议计数、攻击段记录、bot 数量历史。

  • 模拟地理区域 GeoIP 配置
  • matlab

    regions = {‘N. America’,‘S. America’,‘Europe’,‘Africa’,‘Asia’,‘Oceania’};

    regionOf = @(ip) mod(ip-1,6) + 1; %IP映射到6个地理区域

    6 个模拟大洲,每个 IP 按哈希分配到一个区域;记录每个区域的攻击次数、总流量。

    气泡大小:该区域攻击违规次数

    气泡颜色:该区域总流量

  • 日志文件初始化
  • matlab

    logFile = fopen(‘traffic_log.csv’,‘w’);

    创建 CSV 日志,记录每一时间步:时间、流量、源 IP、地区、协议、状态、严重等级、网络健康度、ML 异常分数、活跃肉鸡数量。

  • 仪表盘 GUI 界面创建
  • 画布分为左右布局:

    左上 ax1:实时流量监控图

    蓝色实线:实时流量

    橙色虚线:自适应阈值(最近窗口均值 + 3 倍标准差)

    红色虚线:固定阈值 1000 pkt/s

    左下 ax2:GeoIP 气泡热力图

    散点气泡图,6 个区域,动态更新气泡大小与颜色。

    右侧一列文本框(annotation)

    实时显示:运行状态、攻击严重等级、ML 异常分数、网络健康度、已拉黑 IP 数量、活跃 bot 数量、仿真运行时长。

  • 主仿真循环 for t = 1:50
  • 循环模拟 50 个时间步:

    6.1 流量与 IP 生成

    真实攻击时段(25~35s):随机生成 3~6 个不同攻击 IP,总流量 1500~2500 pkt/s,流量按随机权重分摊给各个肉鸡 IP;记录 bot 数量。

    正常时段:单个随机 IP,流量 200~700 pkt/s,低负载。

    6.2 自适应阈值计算

    取最近adaptiveWindow=8个历史流量样本:

    用来动态更新橙色阈值线。

    6.3 手写孤立森林 ML 异常检测

    调用isoForestScore()函数,用历史流量作为参考样本,对当前流量计算异常分数:

    分数接近 1:高异常(DDoS)

    0.5 附近:正常流量

    判断规则:mlScore>0.62 → ML判定为异常

    6.4 峰值流量、网络健康度计算

    网络健康度:health = max(0,100-round(traffic/30)),流量越高健康度越低。

    6.5 规则检测告警逻辑

    traffic>threshold(1000)判定为攻击:

    流量 > 2000:高风险;1500~2000:中风险;其余低风险

    所有参与攻击的 IP,违规计数 + 1;违规次数≥3,自动加入黑名单

    触发 beep 蜂鸣告警,控制台打印告警信息,仪表盘背景变红

    正常状态仪表盘背景绿色

    6.6 混淆矩阵更新(核心评估)

    分别维护两套混淆矩阵:

    规则检测器(固定阈值)TP/TN/FP/FN

    ML 孤立森林检测器 TP2/TN2/FP2/FN2

    对比检测器输出 和 groundTruth(25~35s 真实攻击标签),用来计算准确率、精确率、召回率。

    6.7 日志写入

    攻击状态:每个 bot IP 单独一行写入 CSV;正常状态单条记录。随机分配 TCP/UDP/ICMP 协议并统计协议数量。

    pause(0.3)控制仿真速度,方便观察动画。

  • 循环结束后:指标计算与报告导出
  • 计算:事件统计、峰值流量、botnet 平均 / 最大肉鸡数量、两种检测器的性能指标。

    输出:

    控制台打印最终报告

    写入final_report.txt文本报告,包含地区攻击统计、协议统计

  • 批量绘图(多个独立 Figure)
  • 饼图:正常流量 / 攻击流量占比;TCP/UDP/ICMP 协议占比

    柱状图:正常 / 攻击事件计数;Top5 攻击 IP 违规次数;各地区攻击次数

    对比柱状图:规则检测 vs ML 孤立森林 准确率、精确率、召回率对比

    弹窗 msgbox,弹出检测汇总结果

  • 局部函数(孤立森林核心实现,无工具箱)
  • matlab

    isoForestScore()

    isoTreeDepth()

    cFactor()

    isoForestScore:构建多棵孤立树,计算当前流量样本平均路径长度,归一化得到异常分数

    isoTreeDepth:递归构建孤立树,随机切分样本,返回样本隔离深度

    cFactor:孤立森林论文标准归一化系数,用于将路径长度转为 0~1 的异常分数

    原理:异常样本更容易被快速隔离,路径短,分数高;正常样本路径长,分数低。

    四、两种检测方案对比说明

    规则检测(基于阈值)

    原理:流量包速率超过阈值判定攻击,搭配自适应阈值

    优点:简单、速度快;缺点:容易受流量波动误报,阈值需要人工调参

    ML 孤立森林检测

    原理:学习历史流量分布,识别偏离正常模式的异常流量

    优点:无需依赖固定阈值;缺点:需要足够历史样本,参数(树数量、采样大小)影响结果

    五、程序输出文件

    traffic_log.csv:全时序流量日志,可 Excel 打开

    final_report.txt:文字版综合评估报告

    多组 MATLAB 图窗:实时仪表盘 + 5 张统计分析图表

    ⛄二、部分源代码和运行步骤

    1 部分代码

    %% SETTINGS threshold = 1000; % fixed threshold (packets/sec) blacklistLimit = 3; % offenses before an IP is auto-blocked adaptiveWindow = 8; % samples used for adaptive threshold mlAnomalyThresh = 0.62; % isolation-forest score above this = anomaly isoTrees = 50; % number of random trees in mini isolation forest isoSampleSize = 8; % points sampled per tree botMin = 3; % min simultaneous attacker IPs during an attack botMax = 6; % max simultaneous attacker IPs during an attack

    attackCount = 0; normalCount = 0; blockedCount = 0;

    % Ground truth: we know the simulated attack occurs in this window, % used later purely to score how well each detector performed. groundTruthStart = 25; groundTruthEnd = 35;

    % History buffers trafficHistory = []; timeHistory = []; ipOffenseCount = zeros(1,255); % offense tally per simulated IP blacklist = []; % blocked IP list protocolCounts = struct(‘TCP’,0,‘UDP’,0,‘ICMP’,0);

    peakTraffic = 0; peakTime = 0; attackStartT = NaN; attackSegments = []; % [startTime endTime] rows botSizeHistory = []; % botnet size recorded on each attack tick

    % Confusion-matrix counters, rule-based detector TP = 0; FP = 0; TN = 0; FN = 0; % Confusion-matrix counters, ML detector TP2 = 0; FP2 = 0; TN2 = 0; FN2 = 0;

    %% GEO-IP REGION SETUP (simulated / illustrative, not real geolocation) regions = {‘N. America’,‘S. America’,‘Europe’,‘Africa’,‘Asia’,‘Oceania’}; regionX = [2.0 3.0 5.0 5.0 7.5 8.0]; regionY = [7.5 3.0 8.0 4.0 7.0 2.0]; regionOffenseCount = zeros(1,6); regionTrafficSum = zeros(1,6); regionOf = @(ip) mod(ip-1,6) + 1;

    %% LOG FILE SETUP logFile = fopen(‘traffic_log.csv’,‘w’); fprintf(logFile,‘Time,Traffic,SourceIP,Region,Protocol,Status,Severity,NetworkHealth,MLAnomalyScore,ActiveBots\\n’);

    sessionStartTime = tic;

    %% CREATE DASHBOARD figure(‘Name’,‘DDoS Attack Detection Dashboard v3’,… ‘NumberTitle’,‘off’,… ‘Position’,[60 40 1250 780]);

    %% Traffic axes (top-left, main plot) ax1 = axes(‘Position’,[0.07 0.38 0.62 0.56]); h = animatedline(ax1,‘Color’,‘b’,‘LineWidth’,2,‘DisplayName’,‘Traffic’); hAdapt = animatedline(ax1,‘Color’,[0.9 0.5 0],‘LineStyle’,‘:’,‘LineWidth’,1.5,… ‘DisplayName’,‘Adaptive Threshold’); xlabel(ax1,‘Time (s)’); ylabel(ax1,‘Packets/sec’); title(ax1,‘Real-Time Network Traffic Monitoring’); grid(ax1,‘on’); hold(ax1,‘on’); yline(ax1,threshold,‘r–’,‘Fixed Threshold’); xlim(ax1,[0 50]); ylim(ax1,[0 3000]); legend(ax1,‘Location’,‘northwest’);

    %% Geo-IP heat map axes (bottom-left) ax2 = axes(‘Position’,[0.07 0.06 0.62 0.26]); hold(ax2,‘on’); hGeo = scatter(ax2, regionX, regionY, 60*ones(1,6), zeros(1,6), ‘filled’); colormap(ax2,‘hot’); caxis(ax2,[0 1]); for k = 1:numel(regions) text(ax2, regionX(k), regionY(k)-0.9, regions{k}, … ‘FontSize’,8,‘HorizontalAlignment’,‘center’); end

    2 通用运行步骤 (1)直接运行main.m即可一键出图

    ⛄三、运行结果

    在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 在这里插入图片描述

    ⛄四、matlab版本及参考文献

    1 matlab版本

    2019b

    2 参考文献

    [1]李炎衡.分布式拒绝服务攻击(DDoS)检测技术研究[J].国防科学技术大学. 2006

    3 备注

    简介此部分摘自互联网,仅供参考,若侵权,联系删除

    ⛄五、仿真咨询与程序定制

    1 各类智能优化算法改进及应用

    1.1 PID优化

    1.2 VMD优化

    1.3 配电网重构

    1.4 三维装箱

    1.5 微电网优化

    1.6 优化布局

    1.7 优化参数

    1.8 优化成本

    1.9 优化充电

    1.10 优化调度

    1.11 优化电价

    1.12 优化发车

    1.13 优化分配

    1.14 优化覆盖

    1.15 优化控制

    1.16 优化库存

    1.17 优化路由

    1.18 优化设计

    1.19 优化位置

    1.20 优化吸波

    1.21 优化选址

    1.22 优化运行

    1.23 优化指派

    1.24 优化组合

    1.25 车间调度

    1.26 生产调度

    1.27 经济调度

    1.28 装配线调度

    1.29 水库调度

    1.30 货位优化

    1.31 公交排班优化

    1.32 集装箱船配载优化

    1.33 水泵组合优化

    1.34 医疗资源分配优化

    1.35 可视域基站和无人机选址优化

    2 机器学习和深度学习分类与预测

    2.1 机器学习和深度学习分类

    2.1.1 BiLSTM双向长短时记忆神经网络分类 2.1.2 BP神经网络分类 2.1.3 CNN卷积神经网络分类 2.1.4 DBN深度置信网络分类 2.1.5 DELM深度学习极限学习机分类 2.1.6 ELMAN递归神经网络分类 2.1.7 ELM极限学习机分类 2.1.8 GRNN广义回归神经网络分类 2.1.9 GRU门控循环单元分类 2.1.10 KELM混合核极限学习机分类 2.1.11 KNN分类 2.1.12 LSSVM最小二乘法支持向量机分类 2.1.13 LSTM长短时记忆网络分类 2.1.14 MLP全连接神经网络分类 2.1.15 PNN概率神经网络分类 2.1.16 RELM鲁棒极限学习机分类 2.1.17 RF随机森林分类 2.1.18 SCN随机配置网络模型分类 2.1.19 SVM支持向量机分类 2.1.20 XGBOOST分类

    2.2 机器学习和深度学习预测

    2.2.1 ANFIS自适应模糊神经网络预测 2.2.2 ANN人工神经网络预测 2.2.3 ARMA自回归滑动平均模型预测 2.2.4 BF粒子滤波预测 2.2.5 BiLSTM双向长短时记忆神经网络预测 2.2.6 BLS宽度学习神经网络预测 2.2.7 BP神经网络预测 2.2.8 CNN卷积神经网络预测 2.2.9 DBN深度置信网络预测 2.2.10 DELM深度学习极限学习机预测 2.2.11 DKELM回归预测 2.2.12 ELMAN递归神经网络预测 2.2.13 ELM极限学习机预测 2.2.14 ESN回声状态网络预测 2.2.15 FNN前馈神经网络预测 2.2.16 GMDN预测 2.2.17 GMM高斯混合模型预测 2.2.18 GRNN广义回归神经网络预测 2.2.19 GRU门控循环单元预测 2.2.20 KELM混合核极限学习机预测 2.2.21 LMS最小均方算法预测 2.2.22 LSSVM最小二乘法支持向量机预测 2.2.23 LSTM长短时记忆网络预测 2.2.24 RBF径向基函数神经网络预测 2.2.25 RELM鲁棒极限学习机预测 2.2.26 RF随机森林预测 2.2.27 RNN循环神经网络预测 2.2.28 RVM相关向量机预测 2.2.29 SVM支持向量机预测 2.2.30 TCN时间卷积神经网络预测 2.2.31 XGBoost回归预测 2.2.32 模糊预测 2.2.33 奇异谱分析方法SSA时间序列预测

    2.3 机器学习和深度学习实际应用预测 CPI指数预测、PM2.5浓度预测、SOC预测、财务预警预测、产量预测、车位预测、虫情预测、带钢厚度预测、电池健康状态预测、电力负荷预测、房价预测、腐蚀率预测、故障诊断预测、光伏功率预测、轨迹预测、航空发动机寿命预测、汇率预测、混凝土强度预测、加热炉炉温预测、价格预测、交通流预测、居民消费指数预测、空气质量预测、粮食温度预测、气温预测、清水值预测、失业率预测、用电量预测、运输量预测、制造业采购经理指数预测

    3 图像处理方面

    3.1 图像边缘检测

    3.2 图像处理

    3.3 图像分割

    3.4 图像分类

    3.5 图像跟踪

    3.6 图像加密解密

    3.7 图像检索

    3.8 图像配准

    3.9 图像拼接

    3.10 图像评价

    3.11 图像去噪

    3.12 图像融合

    3.13 图像识别

    3.13.1 表盘识别 3.13.2 车道线识别 3.13.3 车辆计数 3.13.4 车辆识别 3.13.5 车牌识别 3.13.6 车位识别 3.13.7 尺寸检测 3.13.8 答题卡识别 3.13.9 电器识别 3.13.10 跌倒检测 3.13.11 动物识别 3.13.12 二维码识别 3.13.13 发票识别 3.13.14 服装识别 3.13.15 汉字识别 3.13.16 红绿灯识别 3.13.17 虹膜识别 3.13.18 火灾检测 3.13.19 疾病分类 3.13.20 交通标志识别 3.13.21 卡号识别 3.13.22 口罩识别 3.13.23 裂缝识别 3.13.24 目标跟踪 3.13.25 疲劳检测 3.13.26 旗帜识别 3.13.27 青草识别 3.13.28 人脸识别 3.13.29 人民币识别 3.13.30 身份证识别 3.13.31 手势识别 3.13.32 数字字母识别 3.13.33 手掌识别 3.13.34 树叶识别 3.13.35 水果识别 3.13.36 条形码识别 3.13.37 温度检测 3.13.38 瑕疵检测 3.13.39 芯片检测 3.13.40 行为识别 3.13.41 验证码识别 3.13.42 药材识别 3.13.43 硬币识别 3.13.44 邮政编码识别 3.13.45 纸牌识别 3.13.46 指纹识别

    3.14 图像修复

    3.15 图像压缩

    3.16 图像隐写

    3.17 图像增强

    3.18 图像重建

    4 路径规划方面

    4.1 旅行商问题(TSP)

    4.1.1 单旅行商问题(TSP) 4.1.2 多旅行商问题(MTSP)

    4.2 车辆路径问题(VRP)

    4.2.1 车辆路径问题(VRP) 4.2.2 带容量的车辆路径问题(CVRP) 4.2.3 带容量+时间窗+距离车辆路径问题(DCTWVRP) 4.2.4 带容量+距离车辆路径问题(DCVRP) 4.2.5 带距离的车辆路径问题(DVRP) 4.2.6 带充电站+时间窗车辆路径问题(ETWVRP) 4.2.7 带多种容量的车辆路径问题(MCVRP) 4.2.8 带距离的多车辆路径问题(MDVRP) 4.2.9 同时取送货的车辆路径问题(SDVRP) 4.2.10 带时间窗+容量的车辆路径问题(TWCVRP) 4.2.11 带时间窗的车辆路径问题(TWVRP)

    4.3 多式联运运输问题

    4.4 机器人路径规划

    4.4.1 避障路径规划 4.4.2 机器人轨迹跟踪 4.4.3 机器人编队 4.4.4 机器人导航 4.4.5 机器人定位 4.4.6 机器人控制 4.4.7 机器人路径规划 4.4.8 机器人任务分配 4.4.9 机器人搜索 4.4.10 机器人运输 4.4.11 迷宫路径规划 4.4.12 水下机器人路径规划 4.4.13 栅格地图路径规划

    4.5 配送路径规划

    4.5.1 冷链配送路径规划 4.5.2 外卖配送路径规划 4.5.3 口罩配送路径规划 4.5.4 药品配送路径规划 4.5.5 含充电站配送路径规划 4.5.6 连锁超市配送路径规划 4.5.7 车辆协同无人机配送路径规划

    4.6 无人机路径规划

    4.6.1 飞行器仿真 4.6.2 无人机飞行作业 4.6.3 无人机轨迹跟踪 4.6.4 无人机集群仿真 4.6.5 卡车无人机 4.6.6 目标搜索 4.6.7 三维路径规划 4.6.8 无人机编队 4.6.9 无人机导航 4.6.10 无人机吊运 4.6.11 无人机对抗 4.6.12 无人机覆盖 4.6.13 无人机检测 4.6.14 无人机控制 4.6.15 无人机求援 4.6.16 无人机位姿估计 4.6.17 无人机系统 4.6.18 无人机侦查 4.6.19 无人机联盟 4.6.20 无人机协同任务 4.6.21 异构无人机

    4.7 水下飞行器

    4.8 无人车路径规划

    4.9 无人艇路径规划

    4.10 物流选址

    4.11 车辆控制

    4.12 多智能体路径规划

    4.12.1 多智能体编队 4.12.2 多智能体控制 4.12.3 多智能体路径规划 4.12.4 多智能体协同

    5 语音处理

    5.1 语音情感识别

    5.2 声源定位

    5.3 特征提取

    5.4 语音编码

    5.5 语音处理

    5.6 语音分离

    5.7 语音分析

    5.8 语音合成

    5.9 语音加密

    5.10 语音去噪

    5.11 语音识别

    5.12 语音压缩

    5.13 语音隐藏

    6 元胞自动机方面

    6.1 元胞自动机病毒仿真

    6.2 元胞自动机城市规划

    6.3 元胞自动机交通流

    6.4 元胞自动机气体

    6.5 元胞自动机人员疏散

    6.6 元胞自动机森林火灾

    6.7 元胞自动机生命游戏

    7 信号处理

    7.1 机械振动信号处理

    7.1.1 故障信号 7.1.1.1 齿轮损伤识别 7.1.1.2 异步电机转子断条故障诊断 7.1.1.3 滚动体内外圈故障诊断分析 7.1.1.4 电机故障诊断分析 7.1.1.5 轴承故障诊断分析 7.1.1.6 齿轮箱故障诊断分析 7.1.1.7 三相逆变器故障诊断分析 7.1.1.8 柴油机故障诊断 7.1.2 管道泄漏 7.1.3 振动信号

    7.2 生物医学信号处理

    7.2.1 肌电信号EMG 7.2.2 脑电信号EEG 7.2.3 乳腺癌诊断 7.2.4 生物电信号 7.2.5 心电信号ECG 7.2.6 心血管 7.2.7 心脏仿真 7.2.8 血压

    7.3 声呐探测信号处理

    7.3.1 声呐 7.3.2 水声通信

    7.4 通信工程信号处理

    7.4.1 超声波信号处理 7.4.2 导航定位 7.4.3 航天航空 7.4.4 空间识别 7.4.5 雷达通信 7.4.5.1 FMCW仿真 7.4.5.2 GPS抗干扰 7.4.5.3 雷达LFM 7.4.5.4 雷达MIMO 7.4.5.5 雷达测角 7.4.5.6 雷达成像 7.4.5.7 雷达定位 7.4.5.8 雷达回波 7.4.5.9 雷达检测 7.4.5.10 雷达数字信号处理 7.4.5.11 雷达通信 7.4.5.12 雷达相控阵 7.4.5.13 雷达信号分析 7.4.5.14 雷达预警 7.4.5.15 雷达脉冲压缩 7.4.5.16 天线方向图 7.4.5.17 雷达杂波仿真 7.4.6 模拟信号处理 7.4.7 时差绘制 7.4.8 数字信道处理 7.4.9 数字信号处理 7.4.10 无线通信 7.4.11 姿态解算 **7.4.12 资源分配 **

    7.5 自动测量信号处理

    **7.5.1 参数估计 ** **7.5.2 电动汽车动力电池管理 ** **7.5.3 高度预估 **

    8 物理应用

    8.1 物理学分支力学

    8.1.1 材料力学 8.1.2 弹性力学 8.1.3 动力学 8.1.4 分析力学 8.1.5 固体力学 8.1.6 结构力学 8.1.7 静力学 8.1.8 空气动力学 8.1.9 流体力学 8.1.10 塑性力学 8.1.11 运动学

    8.2 物理学其他分支

    8.2.1 表面物理学 8.2.2 超声学 8.2.3 次声学 8.2.4 电磁学 8.2.5 电动力学 8.2.6 电学 8.2.7 高压物理学 8.2.8 金属物理学 8.2.9 光学 8.2.10 核物理学 8.2.11 金属物理学 8.2.12 量子力学 8.2.13 热力学 8.2.14 热学 8.2.15 声学 8.2.16 水声学

    8.3 物理应用

    8.3.1 地理学 8.3.2 化学化工 8.3.3 生物 8.3.4 其他

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