深入浅出TinyML 13：原始波形和人工特征应该如何选择？

原始波形把特征学习交给模型，能够保留完整局部形状；人工特征先压缩数据，常能用更小模型完成任务。两种方案的优劣取决于数据规模、任务复杂度和MCU预算。

选择输入形式时，应把预处理计算也计入系统成本。一个很小的特征模型，如果每个窗口需要昂贵FFT和大量浮点统计，整体资源未必更低。

输入方案的成本 = MCU预处理 + 模型推理 + 缓冲区；评价时不能只看神经网络本身。

完成本篇后，你应该能够

比较原始波形、时域特征和频域特征保留的信息与带来的资源成本。

建立三条输入基线，在相同数据划分下判断哪种表示更适合任务。

从同一段信号提取可解释特征，并计算一个简单的类别分离度。

特征是从一段波形计算出的摘要，例如均值、RMS或某个频带的能量。模型可以接收波形，也可以接收这些摘要。

一、先把核心关系连起来

原始波形保留最多信息

1D CNN可以从局部波形中学习边缘、周期和跨通道组合。它减少了人工特征假设，适合事件形状复杂且数据量足够的任务。代价是输入维度和中间激活通常更大。

原始输入对采样一致性要求更高。采样率、窗口长度、通道顺序或相位关系变化，都可能直接改变模型看到的局部模式。

图1：原始波形、统计特征和频谱特征的定性取舍

人工特征把领域知识写进输入

RMS、峰峰值、峭度和频带能量能够把一个窗口压缩成少量数字。类别差异恰好由这些属性表达时，全连接网络或传统分类器即可完成任务。

特征也可能删除关键信息。两个波形具有相同RMS和方差时，时序结构仍可能完全不同。特征选择必须通过分布图和消融实验验证。

表1：三类输入方案的工程差异

输入优势主要成本

原始波形	信息完整、可学习局部结构	输入和激活较大、数据需求高
时域特征	输入小、解释直接	依赖特征假设、可能丢失时序
频域特征	周期与频带差异清晰	FFT、窗函数和缓冲成本

二、预处理成本应在目标MCU上测量

均值和RMS计算简单，FFT、MFCC和高阶统计需要额外缓冲与运算。使用CMSIS-DSP可以提高效率，但仍要记录预处理时间、RAM和常量表Flash。

PC端特征脚本与MCU实现可能在窗函数、归一化、浮点精度和边界处理上产生差异。黄金样本逐项对比是部署前的必要测试。

Python：为同一窗口同时生成简单时域特征

import numpy as np def time_features(window): # window形状: [time, channels] return np.concatenate([ window.mean(axis=0), window.std(axis=0), np.sqrt(np.mean(window ** 2, axis=0)), np.ptp(window, axis=0), ]).astype(np.float32) # 与原始波形模型使用同一数据划分进行对照。

三、用三条平行基线做选择

可以对同一数据分别训练统计特征+Dense、频谱特征+Dense、原始波形+1D CNN。每条路线统一记录模型指标、预处理时间、推理时间、Flash和RAM。

最终方案应处于资源与效果的合理前沿。若简单特征已经达到验收要求，增加复杂模型只会扩大维护成本。

输入表示决定模型需要自己学习多少工作

原始波形保留时间顺序，卷积网络可以学习局部形状、相位关系和跨通道组合。代价是输入元素多、中间激活大、需要更多训练数据。若任务证据只体现在一个稳定统计量上，直接使用波形会增加不必要的自由度。

人工特征把领域知识提前写进输入。RMS描述能量，峰峰值描述幅值范围，过零率描述变化快慢，频带能量描述特定频段。24维特征送入小型Dense网络，通常比600点原始窗口节省RAM和计算，但窗口内部细节被压缩后无法恢复。

特征不是免费计算。平方根、除法、FFT和滤波都消耗时间与工作区。比较方案时要把特征提取和模型推理合并计时；只比较模型Invoke会错误地认为复杂特征方案更快。

三类输入表示的工程差异

表示保留信息常见代价

原始波形	时间顺序与局部形状	输入和激活较大
时域特征	幅值、能量、分布	丢失细节与相位
频域特征	周期、谐波和频带	FFT工作区与窗口参数
混合输入	兼顾领域知识和细节	接口与模型更复杂

用相同划分建立可归因的对照实验

先冻结原始记录和按设备划分的训练、验证、测试清单，再从同一窗口生成三种表示。若每条路线重新随机划分，结果差异可能来自测试样本不同。每条路线还要使用相近的训练预算和一致的指标。

第一条基线可以是少量时域特征加线性分类器，用于判断任务是否简单；第二条是频带能量加小型Dense；第三条是原始窗口加轻量1D CNN。只要简单基线达到业务目标，就没有必要为了结构复杂而增加部署风险。

错误分析要寻找表示缺失。若两个类别RMS相近但频率不同，时域能量特征难以区分；若故障是短促冲击，整窗平均频谱可能稀释事件。此时更换表示比盲目增加神经元更有针对性。

特征分离度的直观指标： score = |mean_class_A – mean_class_B| / (std_A + std_B) 它只用于初筛单个特征，不能替代独立测试。

四、落地检查

三种输入路线使用同一原始数据和同一分组划分。

把特征计算时间、临时缓冲和常量表计入资源。

通过分布图和消融实验确认每个特征的贡献。

训练端与MCU端使用黄金窗口逐项比较。

选择达到验收指标且总系统成本最低的输入方案。

动手：比较原始波形与四个时域特征

脚本生成两类信号：一类低幅平稳振动，一类包含更高幅值和偶发冲击。它提取均值、RMS、峰峰值和过零率，再计算每个特征的简单分离度。所有数据由固定种子生成。

实验环境与输入

Python 3标准库。
保存为 `compare_representations.py` 并运行。
模拟信号用于学习方法，不作为真实设备性能证据。

按顺序完成实验

运行脚本，观察每类原始窗口有100个元素，而特征向量只有4个元素。

比较四个特征的分离度，找出对当前模拟任务最有效的特征。

删除故障类冲击，只保留频率差异，再运行并观察哪些时域特征变弱。

增加一个频率相关特征或频带能量，验证表示应随任务证据变化。

可直接运行：从模拟窗口提取特征并计算分离度

import math import random import statistics random.seed(13) FS, N = 100, 100 def make_window(label, index): values = [] for n in range(N): t = n / FS amp = 0.20 if label == 0 else 0.42 value = amp * math.sin(2*math.pi*(5+label*2)*t) value += random.gauss(0, 0.025) if label == 1 and n == 20 + index % 50: value += 1.1 values.append(value) return values def features(x): mean = sum(x) / len(x) rms = math.sqrt(sum(v*v for v in x) / len(x)) p2p = max(x) – min(x) zcr = sum((a >= 0) != (b >= 0) for a, b in zip(x, x[1:]))/(len(x)-1) return [mean, rms, p2p, zcr] groups = {0: [], 1: []} for label in groups: groups[label] = [features(make_window(label, i)) for i in range(30)] names = ["mean", "rms", "peak_to_peak", "zero_cross_rate"] print("raw elements/window:", N, "feature elements/window:", len(names)) for j, name in enumerate(names): a = [row[j] for row in groups[0]] b = [row[j] for row in groups[1]] score = abs(statistics.mean(a)-statistics.mean(b)) / (statistics.pstdev(a)+statistics.pstdev(b)+1e-12) print(f"{name:16s} mean0={statistics.mean(a):.4f} " f"mean1={statistics.mean(b):.4f} separation={score:.3f}")

先读懂代码中的关键路径

模拟类差异同时包含幅值、频率和冲击，便于观察不同特征捕获不同证据。

features只用当前窗口计算，不读取标签，防止把答案泄漏进输入。

分离度把类间均值差除以类内波动，只做单特征初筛，不代表非线性模型效果。

所有路线必须复用同一窗口ID，否则表示比较会混入数据划分差异。

你应该观察到什么

特征向量从100个元素压缩到4个元素，直接减少后续Dense层输入。
RMS或峰峰值对当前幅值与冲击差异通常具有较高分离度。
删除冲击或修改类别差异后，最有效特征会变化，证明特征选择依赖任务。

成功标准

三条表示路线使用完全相同的原始样本ID和集合划分。

预处理耗时、模型耗时和RAM一起进入比较。

最终选择由独立测试、资源和错误类型共同支持。

失败时从哪里查起

输入表示对照实验常见问题

现象原因处理

训练很好、换设备很差	特征包含设备偏置	按设备隔离并检查均值类特征
特征模型完全分不开	摘要丢失关键时序	加入频域或原始波形路线
特征路线板端更慢	漏算FFT或除法成本	端到端测预处理加推理

特征工程的目标是用更低资源保留任务证据。每次添加特征都应说明它描述什么物理属性。

把实验迁移到真实MCU项目

把特征函数先用常量、正弦、单脉冲做单元测试，再移植C。计算耗时必须包含滤波、平方根、除法和跨通道操作。

若选择原始波形，仍需做单位换算和最小质量检查；“端到端学习”不意味着固件可以忽略采样率、通道和饱和。

把结果再向前推进一步

为你的任务写出三个可能有区分力的物理属性，再映射到特征。

计算600维原始输入与24维特征输入连接16个神经元时的参数量差异。

列出原始、时域、频域三条基线的统一评价表字段。

收束：原始波形与人工特征没有固定胜者。用同一数据、同一划分和完整板端资源账单比较，才能选出适合项目的输入方案。

参考资料： Arm CMSIS-DSP 官方文档 TensorFlow Lite Micro 官方代码仓库