PTA基础编程题目集 7-33 有理数加法（C语言实现）

摘要：本题要求计算两个分数形式有理数的和，输入以 a1/b1 a2/b2 格式给出，需通分、约分后输出最简分数；若分母为 1 则仅输出分子。核心考察分数通分、辗转相除法求最大公约数及约分处理。

题目描述

本题要求编写程序，计算两个有理数的和。

输入格式：

输入在一行中按照a1/b1 a2/b2的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的正整数。

输出格式：

在一行中按照 a/b 的格式输出两个有理数的和。注意必须是该有理数的最简分数形式，若分母为1，则只输出分子。

输入样例：

1/3 1/6

4/3 2/3

输出样例：

1/2

2

代码部分实现

#include <stdio.h> // 引入标准输入输出头文件

int gcd(int a, int b) { // 辗转相除法求最大公约数
return b == 0 ? a : gcd(b, a % b); // 递归调用，直到余数为0
}

int main() {
int a1, b1, a2, b2; // 定义两个有理数的分子和分母
scanf("%d/%d %d/%d", &a1, &b1, &a2, &b2); // 按格式读取两个分数

int numerator = a1 * b2 + a2 * b1; // 计算通分后的分子：a1*b2 + a2*b1
int denominator = b1 * b2; // 计算通分后的分母：b1*b2

int g = gcd(numerator, denominator); // 求分子和分母的最大公约数
numerator /= g; // 分子除以最大公约数进行约分
denominator /= g; // 分母除以最大公约数进行约分

if (denominator == 1) { // 如果分母为1
printf("%d\\n", numerator); // 只输出分子
} else {
printf("%d/%d\\n", numerator, denominator); // 输出最简分数形式
}

return 0; // 程序正常结束
}

算法流程图

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是

否

输入 a1/b1 a2/b2

计算分子: a1*b2 + a2*b1

计算分母: b1*b2

调用 gcd(分子, 分母) 求最大公约数

分母 == 1?

输出分子

输出 分子/分母