二进制与IP地址详解

一、二进制与进制转换

1、数制介绍

数制：计数的方法，指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。

数位：指数字符号在一个数中所处的位置。

基数：指在某种进位计数制中，数位上所能使用的数字符号的个数。

位权：指在某种进位计数制中，数位所代表的大小，即处在某一位上的 “1” 所表示的数值的大小。

2、常见进制

1. 十进制

十进制数制系统包括 10 个数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。

十进制数的特点是逢十进一。

十进制数（Decimal number）表示：(1010)₁₀，1010D；(236)₁₀（2 为百位、3 为十位、6 为个位）。

2. 二进制

二进制基于两个数字：0、1。

二进制数的特点是逢二进一。

二进制数（Binary number）：(1010)₂，1010B。

假设 8 位二进制数每位都是 1，对应权重为 128、64、32、16、8、4、2、1。

示例：(10001011)₂，从左至右每一位数的计算为 2 的 n-1 次方，代表数字为 128、0、0、0、8、0、2、1，转为十进制结果为 1+2+8+128=139。

应用场景：计算机底层、IP 地址。

3. 八进制

八进制数制系统包括 8 个数字：0、1、2、3、4、5、6、7。

八进制数的特点是逢八进一。

八进制数（octal number）：(1010)₈，1010O。

示例：(13241)₈，从左至右每一位数的计算为 8ⁿ⁻¹ 基数（权重：…..512x、64x、8x、1x），代表数字为 4096×1、512×3、64×2、8×4、1×1，转为十进制结果为 4096+1536+128+32+1=5793。

4. 十六进制

十六进制数制系统包括 16 个数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F（分别代表 0-15）。

十六进制数的特点是逢十六进一。

十六进制数（Hexadecimal number）：(1010)₁₆，1010H。

示例：(1B2)₁₆，从左至右每一位数的计算为 16ⁿ⁻¹ 基数（权重：…4096x、256x、16x、1x），代表数字为 256×1、16×11、1×2，转为十进制结果为 256+176+2=464。

二、IP地址详解

1、IP 地址定义

主机唯一的标识，保证主机间正常通信（同一局域网下）在网络下通行。

一种网络编码，用来确定网络中一个节点。

IP 地址由 32 位二进制（32bit）组成（IPv4）。

IPv6 地址由 128 位二进制数构成。

2、IP 地址组成部分

• 网络部分（NETWORK）：确定网络范围。

• 主机部分（HOST）：确定主机位置。

3、IP 地址分类

IP 地址分为 A、B、C、D、E 五类，每一类有不同的划分规则：

A 类地址

• 组成：网络部分 + 主机部分 + 主机部分 + 主机部分。

• 地址范围：0.0.0.0~127.255.255.255，网络位固定为前 8 位。

• 网络位：2⁷=128（首位固定，可变网络位为 7）。

• 主机位：2²⁴=16777216（24 位可变主机位）。

• 可用主机位：2²⁴-2=16777214（减 2 原因：主机号全 0 为网段地址，全 1 为广播地址，不可使用）。

• 特点：网络数量少（126 个），每个网络包含地址数量多。

• 使用场景：大型网络。

B 类地址

• 组成：网络部分 + 网络部分 + 主机部分 + 主机部分。

• 地址范围：128.0.0.0~191.255.255.255，网络位固定前 16 位。

• 网络位：2¹⁴=16384（前两位固定，可变网络位为 14）。

• 主机位：2¹⁶=65536（16 位可变主机位）。

• 可用主机位：2¹⁶-2=65534（减 2 原因：主机号全 0 为网段地址，全 1 为广播地址，不可使用）。

• 特点：网络数量中等，每个网络包含地址数量中等。

• 使用场景：中型网络。

C 类地址

• 组成：网络部分 + 网络部分 + 网络部分 + 主机部分。

• 地址范围：192.0.0.0~223.255.255.255，网络位固定前 24 位。

• 网络位：2²¹=2097152（前三位固定，可变网络位为 21）。

• 主机位：2⁸=256（8 位可变主机位）。

• 可用主机位：2⁸-2=254（减 2 原因：主机号全 0 为网段地址，全 1 为广播地址，不可使用）。

• 特点：网络数量多，每个网络包含地址数量少。

• 使用场景：小型网络。

D、E 类地址

D 类地址用于组播，E 类地址用于科学研究，不常用。

4、地址划分

地址划分按使用范围划分为 2 类：公网地址和私网地址。

• 公网地址：收取费用，全球可达，IPv4 地址已用完。

• 私网地址：不收费，小范围内可随便使用。

私网地址范围（必须背会）

特殊地址

三、IP地址相关概念

1. 网络地址

• 又称网络 ID、网段，用来标识一个网络的符号。

• 是当前网络范围内的最小 IP 地址。

• 不能用于网络通信。

2. 广播地址

• 用于将数据包从一个网络中的所有主机传递到另一个网络中的所有主机。

• 是当前网络范围内的最大 IP 地址。

• 不能用于网络通信。

3. 子网掩码

• 用来确定 IP 的网络地址，由 32 个二进制数组成。

• 对应 IP 地址的网络部分用 1 表示，主机部分用 0 表示。

• IP 地址和子网掩码作逻辑 “与” 运算得到网络地址（0 和任何数相与都等于 0，1 和任何数相与都等于任何数本身）。

• A、B、C 三类有类地址的默认子网掩码：

• A 类：255.0.0.0 或者 / 8

• B 类：255.255.0.0 或者 / 16

• C 类：255.255.255.0 或者 / 24

4. 子网段

• 网络中一组连续的 IP 地址。

• 通常以 IP 地址和子网掩码的形式来表示。

• 是网络划分和管理的基本单位，可用于划分局域网和子网。

5. 网关

• 连接不同网络之间的一个网络节点，即两个或多个网络的交汇处。

• 负责将数据包转发到目标网络。

• 通常是一台路由器，具有路由选择、地址转换等功能。

四、子网划分详解

1. 子网划分的核心定义与目的

1.1 定义

子网划分是指在原有 IP 地址分类（A、B、C 类）的基础上，通过借用主机位作为子网位，将一个大的网络划分成多个独立的、更小的子网（子网段）的过程。本质是对 IP 地址中 “主机部分” 的二次拆分，拆分后 IP 地址的结构变为：网络位 + 子网位 + 剩余主机位。

1.2 核心目的

2. 子网划分的关键前提

2.1 基础术语回顾

2.2 核心公式（必记）

3. 子网划分的具体步骤（以 C 类地址为例）

以C 类地址 192.168.1.0/24 为例（默认网络位 24 位，主机位 8 位），需求：划分成 4 个子网，每个子网至少支持 30 台主机。

步骤 1：确定借用的子网位 n

• 需求子网数 = 4 → 2ⁿ ≥4 → n=2（2²=4，刚好满足）；

• 剩余主机位 m=8-2=6 → 可用主机数 = 2⁶-2=62 ≥30，满足主机需求；

• 结论：借用 2 位主机位，子网掩码为 255.255.255.192（/26），步长 = 256-192=64。

步骤 2：计算所有子网的网络地址和范围

根据步长 64，从 0 开始递增，依次计算每个子网的网络地址、可用主机地址、广播地址：

步骤 3：验证合理性

• 子网数 = 4，满足需求；

• 每个子网可用主机数 = 62，满足 “至少 30 台” 的要求；

• 无地址重叠，广播地址唯一，划分有效。

4. 不同 IP 分类的子网划分示例

4.1 A 类地址示例（10.0.0.0/8）

需求：划分成 16 个子网，计算子网掩码和子网范围。

• 10.0.0.0/12（可用主机：10.0.0.1~10.15.255.254，广播地址 10.15.255.255）；

• 10.16.0.0/12（可用主机：10.16.0.1~10.31.255.254，广播地址 10.31.255.255）；

• 以此类推，共 16 个子网。

4.2 B 类地址示例（172.16.0.0/16）

需求：划分成 8 个子网，每个子网支持 1000 台主机。

• 172.16.0.0/19（可用主机：172.16.0.1~172.16.31.254，广播地址 172.16.31.255）；

• 172.16.32.0/19（可用主机：172.16.32.1~172.16.63.254，广播地址 172.16.63.255）。

5. 子网划分的进阶技巧：可变长子网掩码（VLSM）

5.1 定义

VLSM（Variable Length Subnet Mask）即同一网络中使用不同长度的子网掩码，按需分配不同大小的子网，实现 IP 地址的最大化利用。

5.2 应用场景

例如：一个 C 类地址 192.168.2.0/24，需分配给 3 个部门：

• 部门 A：50 台主机；

• 部门 B：20 台主机；

• 部门 C：10 台主机。

5.3 VLSM 划分步骤

• 部门 A（50 台）：需 m≥6（2⁶-2=62）→ 子网位 n=2 → 掩码 / 26（255.255.255.192），子网：192.168.2.0/26；

• 部门 B（20 台）：需 m≥5（2⁵-2=30）→ 子网位 n=3 → 掩码 / 27（255.255.255.224），子网：192.168.2.64/27；

• 部门 C（10 台）：需 m≥4（2⁴-2=14）→ 子网位 n=4 → 掩码 / 28（255.255.255.240），子网：192.168.2.96/28；

6. 子网划分的常见误区与注意事项

子网位借用不足 / 过多：借用过少导致子网数不够，借用过多导致主机数不足，需平衡子网数和主机数需求；

步长计算错误：步长仅针对子网掩码中 “非 255 的最后一个字节”，例如 B 类掩码 255.255.192.0，步长 = 256-192=64，而非针对前两个字节；

忽略网络地址和广播地址：可用主机数必须减 2，否则会导致地址冲突或通信异常；

VLSM 顺序问题：必须按 “主机数从多到少” 分配，避免小子网占用大地址空间，导致大子网无地址可用；

子网掩码的两种表示：点分十进制（255.255.255.192）和前缀长度（/26）是等价的，配置设备时可灵活使用。

7. 子网划分的实际应用场景

企业局域网：按部门（销售部、技术部、财务部）划分子网，控制部门间访问权限；

校园网：按教学楼、宿舍区、行政楼划分子网，优化网络流量，减少广播风暴；

云网络：云服务器（ECS、EC2）的私有网络（VPC）中，按业务模块（Web 层、数据库层、缓存层）划分子网，增强安全性；

远程办公：通过 VPN 接入公司子网，实现异地安全访问内部资源。