手把手教你学 Simulink——基于准 PR（比例谐振）控制的并网逆变器电流跟踪仿真

   目录

手把手教你学 Simulink

——基于准 PR（比例谐振）控制的并网逆变器电流跟踪仿真

一、总体系统框图

二、准 PR 控制原理

2.1 传递函数

2.2 谐波补偿（多 PR 并联）

2.3 参数设计简易法

三、关键整体参数

四、Simulink 建模 Step-by-Step

Step ① —— 功率电路

Step ② —— 采样与坐标变换

Step ③ —— 准 PR 控制器（核心）

Step ④ —— 电网电压前馈（关键！）

Step ⑤ —— 谐波补偿（多 PR 并联）

Step ⑥ —— SVPWM + 死区

Step ⑦ —— 仿真工况

五、典型结果判读

✅ 参数整定验证（脚本实测）

✅ THD 对比（含 6%5th+4%7th 背景谐波）

✅ 动态（i_ref 阶跃）

六、常见坑 & 调试表

七、工程注意

八、结论

附录：可直接用的文件

手把手教你学 Simulink

——基于准 PR（比例谐振）控制的并网逆变器电流跟踪仿真

一、总体系统框图

┌─────────────┐
│ DC Bus │ Vdc = 700 V（电池 / 光伏稳压源）
└─────┬───────┘
▼
┌──────────────────────────┐
│ 三相两电平全桥 │ ← SVPWM (10 kHz)
│ S1~S6 + 死区 │
└─────┬────────────────────┘
│ v_inv_abc
▼
┌──────────────────────────┐
│ LCL 滤波器 │ L1=2mH, Cf=20μF, L2=1mH
└─────┬────────────────────┘
│ i_g_abc（并网侧电流）
▼
┌──────────────────────────┐
│ 三相电网 │ 400V LL, 50Hz
│ (可叠加背景谐波) │
└──────────────────────────┘

▲
│ 采样：i_g_abc, v_g_abc
┌─────┴─────────────────────────────────────┐
│ 准 PR 电流控制（静止 αβ 坐标系） │
│ │
│ i_ref_αβ ──▶ e = i_ref − i_g │
│ │ │
│ ▼ │
│ ┌──────────────┐ │
│ │ 准 PR (基波) │ ──┐ │
│ │ n=1 │ │ │
│ └──────────────┘ │ │
│ ┌──────────────┐ │ 并联 │
│ │ PR_h (5/7次)│ ──┤ ⇒ v_αβ_ref │
│ └──────────────┘ │ │
│ ▲ │ │
│ 电网前馈 v_g_αβ ───┘ │
│ │ │
│ v_αβ_ref → SVPWM → 6路PWM │
└───────────────────────────────────────────┘

✅ 为什么用 PR：在静止坐标系直接跟踪正弦指令，无需 dq 变换、无交叉耦合，基波处增益无限（准 PR 为有限大），实现无静差跟踪。

✅ 为什么\”准\”PR：理想 PR 在 s=jω₀ 处增益无穷大，数字实现数值敏感、对电网频偏脆弱；引入阻尼 ωc 后谐振峰变宽，兼顾选择性 与​ 鲁棒性。

二、准 PR 控制原理

2.1 传递函数

理想 PR：

2·Kr·s
G_PR(s) = Kp ───────────
s² + ω₀²

准 PR（工程实用型）：

2·Kr·ωc·s
G_QPR(s) = Kp ──────────────
s² + 2ωc·s + ω₀²

• Kp：比例系数，决定高频段增益与动态
• Kr：谐振系数，决定谐振峰高度（跟踪精度）
• ω₀ = 2π·50 = 314 rad/s：基波角频率
• ωc：截止带宽（阻尼），典型 5~15 rad/s（≈0.8~2.4 Hz），覆盖电网 ±0.5 Hz 波动

📌 当 s=jω₀ 时，分母 = -ω₀² + 2ωc·jω₀ + ω₀² = 2ωc·jω₀，增益 = Kp + Kr —— 保证基波跟踪能力

2.2 谐波补偿（多 PR 并联）

为抑制 5、7 次等低次谐波，并联谐波谐振器：

G_MQPR(s) = Kp + Σ 2·Kr,h·ωc·s
h ────────────────
s² + 2ωc·s + (h·ω₀)²

h ∈ {5, 7, 11, 13}，三相系统只需补偿正序奇次谐波（6k±1 族）。

2.3 参数设计简易法

设电流环截止频率 fc（取开关频率 1/10~1/5，如 2 kHz）：

在 fc 处令 |L(j2πfc)| ≈ 1:
|L(jωc)| = |G_QPR| · KPWM · (1/ωc·Lf) ≈ 1
⟹ Kp ≈ (2π·fc · Lf) / KPWM

谐振增益：Kr = (5~10) · Kp （保证 ω₀ 处相位裕度 > 60°）
带宽： ωc = 2π·50 · 1.6% ≈ 5 rad/s

⚠️ 量纲口径（易踩坑）：上式 Kp = ωc·Lf 是物理型（对象 = 1/Lf·s）。若采用标幺模型（PWM 增益已折算、含电网前馈），Kp 回到 0.5~2​ 档，本文 Simulink 模型即采用此口径。

三、关键整体参数

模块

参数

四、Simulink 建模 Step-by-Step

Step ① —— 功率电路

DC Bus (700V) ──▶ Universal Bridge (3 arms)
│
LCL: L1─┬─Cf─┘─L2 ──▶ Grid (400V LL, 50Hz)