再论应有h几何起码常识：放大（缩小）变换不是变回自己的变换——数学几百年重大错误：将无穷多各异假R轴误为R 轴

黄小宁

“科学”共识：人类对数轴的认识已有几百年说明若有人说数学对数轴的认识有重大缺陷与错误而将无穷多前所未知的各异数轴误为同一轴则必说明其将全世界几百年来学习与研究过数轴概念的亿亿万理科老师都当成傻子了。

本文的论据是几何最起码常识c：任何图全等于自己，两图不全等就更不相等；放大、缩小变换使变换前后的图形不全等。

由3个点组成的点集A=｛…｝中两端点不动，中点往左偏移但保持在两端点之间就使A变形为没中点的B不≌A；点还是这3个点∈A，但其保序不保距地改变位置后形成的新点集B与A有不同的“长相”。

一变换使一维空间内的点集各点之间的前后顺序关系不改变但使各点之间的距离关系发生改变，这保序不保距变换使变换前后的点集不全等。

图片显示数轴a可被放大为一新的数轴b，而b可缩小变换成a。

各实数x、y可几何化为一维空间“管道”内的点x、y。R可几何化为x轴，x轴各元点x沿x轴方向保序不保距平移改变空间位置变为点y=2x就使x轴沿本身保序不保距拉伸（放大）变换成元为点y的y=2x轴不≌x轴（从而更不=x轴）附着在x轴上。据几何最起码常识c，x轴不=y轴——说明y轴是数学前所未知的数轴——推翻2300年直线公理。流传2300多年使世人深信不疑的直线公理使自有函数和数轴概念几百年来数学一直有现在的初等数学的函数“常识”：x轴放大（缩小）为kx轴（放缩系数k是非1正常数）=x轴。据几何最起码常识c这是几百年不倒的极顽固错误堡垒，没有董存瑞舍身炸碉堡的精神就绝对不能摧毁此极顽固堡垒。

将两异直线误为同一线自然就会将两异直线段误为同一线段从而使康脱推出错上加错的更重大错误：直线段的部分点可与全部点一样多。

以上说明：应有h几何起码常识：（至少有两元点的）点集的放大（缩小）变换不是变回自己的变换。此常识说明复平面z放大（缩小）变为2z（z/2）面不=z面——推翻平面公理。