GESP2026年3月认证C++八级( 第二部分判断题（1-10））精讲

第1题

在C++中，若结构体中包含一个 static 成员变量，则该变量的存储空间属于结构体对象的一部分。

答案：错误（×）

1、什么是static成员？

例如：

#include<iostream>
using namespace std;

struct Student
{
int age;
static int cnt;
};

int Student::cnt = 0;

int main()
{
Student a, b;

a.age = 10;
b.age = 12;

Student::cnt++;

cout << a.age << endl;
cout << b.age << endl;
cout << Student::cnt << endl;
}

2、它到底存在哪里？

普通成员：

对象a

+——+
| age |
+——+

对象b

+——+
| age |
+——+

而

static cnt

只有

一份！

放在全局静态区

并不属于任何对象。

大家可以理解成：

学校

学生A
学生B
学生C

↓

人数

只有一个

不会每个学生都保存一份人数。

3、为什么错？

因为

sizeof(Student)

不会计算

static

成员。

所以

static不是对象的一部分。

第2题

二项式展开式所有二项式系数之和等于2ⁿ。

答案：正确（√）

1、例如：

(a+b)^3

= a³ +3a²b +3ab² +b³

系数：

1

3

3

1

相加：

8

=

2³

2、为什么？

把

a=1

b=1

代进去。

得到：

(1+1)^n

=

2^n

右边就是

所有系数之和。

所以一定成立。

3、八级考点：

杨辉三角

第n行和

=

2^n

第3题

const int & 可以绑定左值，也可以绑定右值。

答案：正确（√）

1、例如：

void fun(const int &x)
{
cout << x << endl;
}

int main()
{
int a = 5;

fun(a); // 左值

fun(100); // 右值
}

都合法。

2、为什么？

普通引用：

int &x = 5;

错误。

因为

5

没有地址

但是

const int &

允许绑定临时变量。

这是C++的重要特性。

3、为什么STL喜欢写：

const string &

因为：

既不用复制

又可以接收临时对象。

效率高。

第4题

若一个无向图最小生成树唯一，则所有边权一定不同。

答案：错误（×）

1、很多同学第一眼觉得：

好像是真的。

其实不是。

2、例如：

A

|

1

|

B

|

2

|

C

再加一条：

A—–5—–C

边权：

1

2

5

当然唯一。

3、再改一下：

A

|

1

|

B

|

1

|

C

还有：

A—–5—–C

最小生成树还是：

AB

BC

仍然唯一。

但是：

出现两个

1

说明：

边权

可以重复。

4、真正成立的是：

所有边权不同 ⇒ MST一定唯一。

反过来

不成立。

第5题

快速排序最好、平均、最坏都是O(nlogn)

答案：错误（×）

1、这是经典考点。

最好：

O(nlogn)

平均：

O(nlogn)

最坏：

O(n²)

2、什么时候最坏？

例如：

已经有序。

每次都拿第一个元素。

1

2

3

4

5

第一次：

划分：

左：

空

右：

4个

第二次：

又：

左：

空

右：

3个

一直退化。

最后：

n

+

n-1

+

…

+

1

就是

O(n²)

3、所以很多库都会：

随机化。

三数取中。

避免退化。

第6题

所有顶点度数都是偶数，就一定存在欧拉回路。

答案：错误（×）

1、这里最容易掉坑。

少了一个条件。

必须：

图连通。

2、例如：

两个圆。

○ ○

每个点度都是2。

但是：

两部分完全不连。

怎么走？

根本不可能。

3、欧拉回路条件：

①连通

②所有点偶度

缺一不可。

第7题

ST表预处理O(nlogn)，查询O(1)

答案：正确（√）

1、这是RMQ经典复杂度。

ST表：

预处理：

O(nlogn)

查询：

O(1)

2、为什么？

因为：

提前把

2^0

2^1

2^2

…

全部算好了。

3、查询：

直接取两个区间。

一次max。

结束。

4、八级考点：

第8题

所有边统一增加一个常数，最小生成树一定不变。

答案：正确（√）

1、为什么？

假设：

所有边：

全部

+100

2、例如：

原来：

1

3

5

变：

101

103

105

大小关系

有没有变？

没有。

因此：

Prim

Kruskal

每一步

选择边

完全一样。

所以：

MST不变。

3、注意：

这是

统一加同一个数。

如果：

不同边

加不同数字。

那就可能改变。

第9题

Prim和Kruskal得到的最小生成树权值一定一样。

答案：正确（√）

1、注意：

这里问的是：

总权值

不是：

树。

2、例如：

可能存在两棵不同MST

但是：

总代价

一定相同。

否则：

其中一个

就不是最小生成树了。

3、因此：

算法不同。

树可能不同。

权值一定相同。

第10题

递推DP和记忆化搜索时间复杂度总是相同。

答案：错误（×）

1、很多同学认为：

两者一样。

其实不是。

2、例如：

有100万个状态。

真正用到：

100个。

3、递推：

全部算。

1000000

状态。

4、记忆化：

只访问：

100

状态。

复杂度：

小得多。

5、所以：

不能说：

总是一样。

应该说：

很多经典DP

两者复杂度相近。

但：

并非所有问题都一样。

第二部分总结

本套判断题最值得记忆的八级考点：

① static 不属于对象。
② 二项式系数和 = 2ⁿ。
③ const 引用可以绑定右值。
④ 边权互异 ⇒ MST 唯一，但反过来不成立。
⑤ 快排最坏 O(n²)。
⑥ 欧拉回路 = 连通 + 所有点偶度。
⑦ ST 表：预处理 O(nlogn)，查询 O(1)。
⑧ 所有边统一加同一个常数，MST 不变。
⑨ Prim 与 Kruskal 的最小生成树总权值一定相同。
⑩ 记忆化搜索与递推 DP 不一定总有相同时间复杂度。