基于压缩感知中密钥控制测量矩阵的新型图像压缩加密混合算法（Matlab代码实现）​

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👨‍💻做科研，涉及到一个深在的思想系统，需要科研者逻辑缜密，踏实认真，但是不能只是努力，很多时候借力比努力更重要，然后还要有仰望星空的创新点和启发点。当哲学课上老师问你什么是科学，什么是电的时候，不要觉得这些问题搞笑。哲学是科学之母，哲学就是追究终极问题，寻找那些不言自明只有小孩子会问的但是你却回答不出来的问题。建议读者按目录次序逐一浏览，免得骤然跌入幽暗的迷宫找不到来时的路，它不足为你揭示全部问题的答案，但若能让人胸中升起一朵朵疑云，也未尝不会酿成晚霞斑斓的别一番景致，万一它居然给你带来了一场精神世界的苦雨，那就借机洗刷一下原来存放在那儿的“躺平”上的尘埃吧。

     或许，雨过云收，神驰的天地更清朗…….🔎🔎🔎

💥1 概述

基于密钥控制测量矩阵的新型图像压缩加密混合算法研究

在多媒体和技术领域，图像的安全性已成为一个高度优先事项信息。图像的价值取决于它所包含的信息、技术图像加密技术已经发展起来，并被提出用于保护图像。新压缩感知采样重建技术已经与其他加密技术一起使用增强图像安全性的方法。这种技术完成了采样和压缩同时。之前的研究已经证明，该技术突出了其高性能。基于压缩感知的加密已被发现具有计算安全性和鲁棒性；该技术固有的多维投影扰动特征使得隐私泄露困难。然而，现有的基于压缩的加密算法采用了整个测量矩阵作为密钥，这导致密钥的大小太大，无法分配或分发，并且难以记住。在之前的方案中，同时执行压缩和加密是不可行，导致效率低下。为了克服这些挑战，需要混合压缩测量矩阵由密钥控制并构造为循环矩阵的技术是发达的。原始图像被分为4个块进行压缩和加密，然后对这4个压缩块进行并且通过与随机矩阵进行随机像素交换来对加密块进行加密。 1.1 问题陈述： 目前使用的图像加密算法的问题在于加密密钥的大小非常大（通常大约是图像的大小）。使用这种图像加密算法密钥被大幅减少，即我们只使用两个密钥，每个密钥2比特。该算法还在加密的基础上增加了图像压缩作为额外功能，这使得算法甚至比其他技术更好。所以，通过网络发送的图片更安全并且使用较少的网络带宽。

详细文章见第4部分。

5.结论 这种基于压缩传感和随机像素的混合压缩加密算法交换已被证明克服了先前算法所面临的挑战它的种类。与M x N相比，测量键已大大缩短至仅2位长度键，在其他技术中使用。通过缩短钥匙；分布和记忆是现在，这是一个更可行的任务。该算法也是一种更实用的加密技术，它采用了循环矩阵来构建压缩感知的测量矩阵，并控制具有混沌逻辑映射的循环矩阵的原始行向量；加密级别很高对威胁无懈可击。该算法通过随机像素交换和将随机矩阵与测量矩阵绑定。这份报告显示，这种杂交该算法可以提供高水平的安全性和压缩结果。该算法具有高安全性压缩感知技术可用于诸如隐写术等有用领域探索。如图7所示；将压缩感知与最低有效位相结合该技术展示了这种新的混合压缩传感加密算法的能力和可能作用的积极证据。需要进一步的研究来比较这种混合技术与之前的隐写术技术；在加密和安全级别方面有所改进实用性方面，只有突出的结果才能被期待。

一、压缩感知基本原理与密钥控制测量矩阵的作用机制

压缩感知（Compressive Sensing, CS）通过信号的稀疏性实现高效采样与重建，其核心流程包括稀疏表示、测量矩阵设计和重建算法。与传统奈奎斯特采样不同，CS仅需少量线性投影即可保留信号关键信息，测量矩阵需满足 有限等距性质（RIP） 以确保重建精度。

密钥控制测量矩阵的引入将加密功能融入压缩过程。通过混沌系统或哈希算法生成测量矩阵，密钥（如混沌初始值）作为安全参数，实现以下优势：

二、典型算法架构与关键技术

基于密钥控制测量矩阵的混合算法通常包含以下阶段（图1）：

原始图像 → 稀疏表示 → 密钥控制测量矩阵压缩 → 混沌置乱/扩散 → 加密密文

典型架构解析：

关键技术突破：

• 测量矩阵优化：结合正交矩阵（如Hadamard）与混沌序列，提升重建质量与RIP满足度。
• 多维混沌系统：采用超混沌（如6D系统）或复合混沌（Logistic+云模型），扩大密钥空间与随机性。
• 明文关联密钥：利用图像哈希值或信息熵生成初始密钥，实现动态密钥绑定。
• 并行化处理：分块压缩感知（BCS）与并行传输加速加密流程，适用于实时应用。

三、研究现状与性能对比

研究进展：

• 混沌测量矩阵：Logistic映射控制循环矩阵、2D-SILM生成文本相关矩阵等方案在压缩率0.5时PSNR>40 dB。
• 抗攻击设计：双向扩散、奇偶交错位级操作可降低相邻像素相关性至0.001以下，接近理想随机分布。
• 多图像加密：超混沌系统结合并行测量，支持多图像同步加密且密钥空间达1012810128。

与传统方法对比（表1）：

四、挑战与未来方向

五、结论

基于密钥控制测量矩阵的压缩加密混合算法通过将压缩与加密深度融合，显著提升了图像处理效率与安全性。混沌系统的引入、明文关联密钥机制及多维优化设计是该领域的主要创新点。未来需进一步解决实时性、硬件兼容性及抗新型攻击等问题，推动其在5G/6G通信、医疗影像等领域的实际应用。

📚2 运行结果

部分代码：

j=imresize(i,[1000, 1000]); % resizing taken image   k=rgb2gray(j); % converting rgb image to gray image

figure subplot(1,2,1) imshow(k); % displaying objective image title('Objective image');

x=imread('pepsi.jpg'); % image to be hidden

y=imresize(x,[1000, 1000]); % resizing hidden image z=im2bw(y); % converting rbg to binary 

subplot(1,2,2); imshow(z) % displaying image to be hidden title('image to be hidden');

z=double(z); % increasing range to double

r=double(k-mod(k,2)); % removal of LSB bits  l=uint8(r+z); % adding LSB bit from image to be hidden

figure imshow(l) title('Invisble watermarked Image'); 

%creating logistic maps m1 and m2 m1 = zeros(1,256); m2 = zeros(1,256); r    = 3.99;   m1(1) = 0.11;  m2(1) = 0.23;  N    = 256;  for ii = 1:N-1     m1(ii+1) = r*m1(ii)*(1 – m1(ii));      m2(ii+1) = r*m2(ii)*(1 – m2(ii));  end    m1 = m1(129:256);  m2 = m2(129:256);   %creating circulant matrices c1 and c2 from the logistic maps  %function c = circulantMatrix(m) c1 = zeros(128,128); c1(1,:) = m1; c2 = zeros(128,128); c2(1,:) = m2;

for i = 2:128    c1(i,:) = circshift(c1(i-1,:),1);  end

for i = 2:128    c2(i,:) = circshift(c2(i-1,:),1);  end     %reducing the relevance among columns of circulant matrices M = 128; N = 128; lambda = 2;

🎉3 参考文献

文章中一些内容引自网络，会注明出处或引用为参考文献，难免有未尽之处，如有不妥，请随时联系删除。(文章内容仅供参考，具体效果以运行结果为准)

🌈4 Matlab代码、文章下载

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