三数之和threeSum

问题

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。
示例 2：

输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。
示例 3：

输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。

解法

class Solution:
def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
"""
给定一个整数数组 nums，返回所有和为 0 的三元组。
三元组中的元素必须是唯一的，并且可以按任意顺序。

:param nums: List[int] 输入数组
:return: List[List[int]] 所有和为 0 的三元组列表
"""
nums.sort() # 首先对数组进行排序
res, k = [], 0 # 初始化结果列表和第三个数的索引
for k in range(len(nums) – 2): # 枚举数组中可能的第三个数
if nums[k] > 0: break # 如果第三个数大于0，则后面的数都大于0，直接结束循环
if k > 0 and nums[k] == nums[k – 1]: continue # 跳过重复的第三个数
i, j = k + 1, len(nums) – 1 # 初始化左右指针
while i < j: # 双指针寻找和为0的另外两个数
s = nums[k] + nums[i] + nums[j]
if s < 0: # 如果和小于0，左指针右移
i += 1
while i < j and nums[i] == nums[i – 1]: i += 1 # 跳过重复的左指针值
elif s > 0: # 如果和大于0，右指针左移
j -= 1
while i < j and nums[j] == nums[j + 1]: j -= 1 # 跳过重复的右指针值
else: # 如果和等于0，找到一个有效的三元组
res.append([nums[k], nums[i], nums[j]]) # 将三元组添加到结果列表
i += 1 # 左指针右移
j -= 1 # 右指针左移
while i < j and nums[i] == nums[i – 1]: i += 1 # 跳过重复的左指针值
while i < j and nums[j] == nums[j + 1]: j -= 1 # 跳过重复的右指针值
return res # 返回结果列表

实现步骤：

算法复杂度

• 时间复杂度 O(N2)：其中固定指针k循环复杂度 O(N)，双指针 i，j 复杂度 O(N)。
• 空间复杂度 O(1)：指针使用常数大小的额外空间。