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CCF-CSP 32-2 因子化简(prime)【C++】考点:素数因子分解(试除法)

题目

TUOJhttps://sim.csp.thusaac.com/contest/32/problem/1

思路参考:202312(第32次)CCF CSP真题202312-1,2讲解_哔哩哔哩_bilibilihttps://www.bilibili.com/video/BV1J5411z7bV?vd_source=5366be93f43e6a40161aecaec29f4a2a&spm_id_from=333.788.videopod.sections

思路

核心思路:用map<int,int>mp存储每个因子的幂次,从因子p=2开始,如果能整除就除p,需要注意的是通过这种试除法得到的自然都是素数因子

代码

可以让AI总结一下代码逻辑

  • 输入处理:读取查询次数 q。对于每组数据,输入待化简的数 n 和阈值 k。
  • 质因数分解:通过从 2 开始递增的整数 p 尝试整除 n,统计 n 的每个质因子及其出现的次数(幂次),并存储在 map<ll, int> mp 中。
  • 筛选与累乘:遍历 map 中的质因子。如果某个质因子的出现次数 t.second≥k,则计算其幂次项 p^c 并累乘到 ans 中。
  • 输出结果:输出最终的累乘积 ans。
  • /*
    因子分解
    */
    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    #define endl '\\n'
    #define ll long long
    map<ll,int>mp;

    void solve(){
    int q; cin>>q;
    while(q–){
    mp.clear();//WARN:全局数组记得每组数据都清空,不然就弄成局部的
    ll n; int k; cin>>n>>k;
    int p=2; //因子
    while(n!=1){
    if(n%p==0){
    mp[p]++;
    n/=p;
    }
    else p++;
    }
    ll ans=1;
    for(auto t:mp)
    if(t.second>=k) ans*=pow(t.first,t.second); //warn:乘上该因子的幂次
    cout<<ans<<endl;
    }
    }

    int main(){
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
    solve();
    return 0;
    }

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