2026牛客寒假算法基础集训营5（BDFGJ）

B.智乃的瓷砖

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题目详情：

智乃想要在浴室密铺菱形图案的瓷砖，有两种瓷砖：/（斜杠）和 \\（反斜杠）。墙面是一个 n 行 m 列的二维字符矩阵，规定：

• 左上角必须是 /；

• 每一对上下相邻、左右相邻的瓷砖形状都不同。

请输出铺好瓷砖后的墙面形状。

输入描述：

一行输入两个正整数 n,m (1≤n,m≤100)，表示墙面的行数和列数。

输出描述：

输出一个 n 行 m 列的字符矩阵，表示铺好瓷砖后的墙面形状。

代码：

n, m = map(int, input().split())
aList = [""] * n
i = 0
while i < n:
j = 0
line = ""
while j < m:
if (i + j) % 2 == 0:
line += "/"
else:
line += "\\\\"
j += 1
aList[i] = line
i += 1

for i in range(n):
print(aList[i])

D.智乃的果子

题目详情：

智乃有 n 种不同的果子，第 i 种果子有 ci​ 个，重量为 wi​。初始时共有 ∑i=1n​ci​ 堆果子，每堆只包含 1 个果子，其重量等于该果子的重量。

智乃可以执行操作：将任意两堆果子合并成一堆，合并的代价等于合并后新堆的重量（即两堆重量之和）。显然，若有 m 堆果子，进行 m−1 次合并后，所有果子会被合并成同一堆。

请计算把所有果子合并成一堆的最小代价之和，并将答案对 10^9+7 取模后输出。

输入描述：

输出描述：

仅一行一个正整数，表示将所有果子合并成一堆的最小代价之和，对 10^9+7 取模后的结果。

代码：

import heapq
MOD=10**9+7
data=sys.stdin.read().split()
ptr=0
n=int(data[ptr])
ptr+=1
aList=[]
for i in range(n):
c,w=map(int,data[ptr:ptr+2])
ptr+=2
heapq.heappush(aList,[w,c])
ans=0
while aList:
w,c=heapq.heappop(aList)
while aList and aList[0][0]==w:
c+=heapq.heappop(aList)[1]
if c==1:
if not aList:
break
w2,c2=heapq.heappop(aList)
new=w+w2
ans=(ans+new)%MOD
heapq.heappush(aList,[new,1])
if c2>1:
heapq.heappush(aList,[w2,c2-1])
else:
new=2*w
q=c//2
d=c&1
ans=(ans+new*q)%MOD
heapq.heappush(aList,[new,q])
if d:
heapq.heappush(aList,[w,1])
print(ans)

F.智乃的算法竞赛群友

题目详情：

智乃在算法竞赛群发言，希望用长度为 n 的字符串组成一句话，每包含一个子串 qcjjkkt 可获得 a 点快乐值，每包含一个子串 td 可获得 b 点快乐值。子串可以重叠（例如 qcjjkktd 可同时包含 qcjjkkt 和 td）。

求这次发言能得到的最大快乐值。

输入描述：

输出描述：

对于每组数据，输出一行整数，表示能得到的最大快乐值。

代码：

def demo():
n, a, b = map(int, input().split())
ans=0
for k in [0,n//6,n//7,n//8]:
for i in range(0,4):
x=k+i
if x*7<=n:
y=n-x*7
if x>=y:
ans=max(ans,x*a+y*b)
if x*6<=n:
y=(n-x*6)//2
if y>=x:
ans=max(ans,x*a+y*b)
return ans

t = int(input())
while t:
t -= 1
print(demo())

G.智乃的箭头魔术

题目详情：

智乃有一张长度为 2 单位、宽度为 1 单位的纸，上面画了两个箭头。她将这张纸沿虚线将右侧图形对折到左边，并用胶水将两个箭头黏在一起，使其成为一个正反两面的正方形折纸玩具。

• 初始状态：箭头指向右上方向（无论正反哪一面等价），对应状态 0。

• 操作定义（共 6 种，编号 0-5，所有翻转 / 旋转均相对于观察者的固定空间参考系）：

  • 操作 0：沿中垂线（| 形竖线）翻转

  • 操作 1：沿主对角线（/ 形对角线）翻转

  • 操作 2：沿水平线（- 形横线）翻转

  • 操作 3：沿副对角线（\\ 形对角线）翻转

  • 操作 4：顺时针旋转 90 度

  • 操作 5：逆时针旋转 90 度

所有翻转轴与旋转方向均相对于观察者的固定空间参考系，不随纸张的变换而改变。

接下来，智乃将进行 100 次操作，每次操作完成后，智乃都会询问你当前箭头的状态，状态即在某次操作后，箭头的朝向，如下图所示：

• 0 代表右上；
• 1 代表右下；
• 2 代表左下；
• 3 代表左上。

现在给出 100 次真实操作序列：0112233445142015320125410214530214510214102302142025101203201451451522302514203214510021454101002532

请输出一个长度为 100 的字符串，第 i 位表示执行完第 i 次操作后箭头的状态（仅包含数字 {0,1,2,3}）。

输入描述：

本题不需要处理输入，判题时也不会提供任何程序输入。

输出描述：

在一行上输出一个长度为 100、仅包含数字 {0,1,2,3} 的字符串，表示每次操作完成后箭头的状态。（建议在提交语言中选择 PHP 直接提交答案内容，不必编写输出答案的程序。）

代码：

print("3132333010010310230010130130330130312312210210010321300120122322322101123223211001003013030031210332")

J.智乃的幻方

题目详情：

如果一个 3 行 3 列的矩阵的行、列、两条对角线上的数字之和相同，且 9 个位置上的数字为 1-9 出现各一次，则称这个 3 行 3 列的矩阵为一个三阶幻方。

现在智乃有一个 3 行 3 列的矩阵，请你告诉她这个矩阵是否满足幻方的条件，如果满足输出 Yes，否则输出 No。

输入描述：

一共三行，第 i 行输入三个正整数 ai,1​,ai,2​,ai,3​（1≤ai,j​≤9），表示矩阵第 i 行的数字。

输出描述：

如果矩阵满足条件，输出 Yes；否则输出 No。

代码：

aList=[list(int(x) for x in input().split()) for _ in range(3)]
aSet=set()
bList = []
for i in range(3):
for j in range(3):
bList.append(aList[i][j])
if sorted(bList) != [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]:
print("No")
else:
for i in range(3):
aSet.add(sum(aList[i]))
aSet.add(aList[0][0]+aList[1][1]+aList[2][2])
aSet.add(aList[0][2]+aList[1][1]+aList[2][0])
aSet.add(aList[0][0]+aList[1][0]+aList[2][0])
aSet.add(aList[0][1]+aList[1][1]+aList[2][1])
aSet.add(aList[0][2]+aList[1][2]+aList[2][2])
if len(aSet)==1:
print("Yes")
else:
print("No")