hot 100 第一题1. 两数之和求解

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target  的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案，并且你不能使用两次相同的元素。

暴力解法01

class Solution {
public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
for(int i=0 ; i<nums.length;i++){
if(index(nums,target-nums[i],i+1)>=0){
int number =index(nums,target-nums[i],i+1);
int arr[]={i,number};
return arr;
}
}
int arr[]=new int[2];
return arr;
}
public int index(int[] nums, int num, int startIndex){
for(int i=startIndex ; i<nums.length;i++){
if(num == nums[i]){
return i;
}
}
return -1;
}
}

优化版暴力枚举解法（官方解法）

思路及算法

最容易想到的方法是枚举数组中的每一个数 x，寻找数组中是否存在 target – x。

当我们使用遍历整个数组的方式寻找 target – x 时，需要注意到每一个位于 x 之前的元素都已经和 x 匹配过，因此不需要再进行匹配。而每一个元素不能被使用两次，所以我们只需要在 x 后面的元素中寻找 target – x。

class Solution {
public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
int n = nums.length;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
if (nums[i] + nums[j] == target) {
return new int[]{i, j};
}
}
}
return new int[0];
}
}

哈希表

注意到方法一的时间复杂度较高的原因是寻找 target – x 的时间复杂度过高。因此，我们需要一种更优秀的方法，能够快速寻找数组中是否存在目标元素。如果存在，我们需要找出它的索引。

使用哈希表，可以将寻找 target – x 的时间复杂度降低到从 O(N) 降低到 O(1)。

这样我们创建一个哈希表，对于每一个 x，我们首先查询哈希表中是否存在 target – x，然后将 x 插入到哈希表中，即可保证不会让 x 和自己匹配。

class Solution {
public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
// 使用 HashMap 存储 <值, 索引>
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();

for(int i = 0; i < nums.length; i++){
int complement = target – nums[i];

// 检查差值是否已存在
if(map.containsKey(complement)){
return new int[]{map.get(complement), i};
}

// 将当前值和索引存入 map
map.put(nums[i], i);
}

return new int[2]; // 题目保证有解
}
}