流体动力学仿真软件：SimScale CFD_（7）.流场初始化与求解策略

流场初始化与求解策略

在流体动力学仿真软件中，流场初始化和求解策略是至关重要的步骤。流场初始化是指在仿真开始之前，对计算域内的流体状态进行设置，以确保仿真能够从一个合理且稳定的状态开始。求解策略则是指选择合适的数值方法和算法来求解流体动力学方程，从而得到准确的仿真结果。本节将详细探讨这两个方面的内容，并提供具体的代码示例和数据样例。

流场初始化

初始条件设置

初始条件设置是流场初始化的第一步。在SimScale CFD中，初始条件通常包括流体的速度、压力、温度等物理量。合理的初始条件设置可以减少仿真时间，提高仿真稳定性，并且有助于快速收敛到正确的解。

速度场初始化

速度场初始化是指在仿真开始之前，对计算域内的流体速度进行设置。例如，对于一个二维管道流问题，可以设置入口的初始速度为1 m/s，出口的初始速度为0 m/s。

# 设置初始速度场

def set_initial_velocity_field(simulation, velocity):

"""

设置模拟的初始速度场

:param simulation: 模拟对象

:param velocity: 初始速度值 (m/s)

"""

# 获取计算域

domain = simulation.get_domain()

# 设置入口速度

domain.set_boundary_condition('inlet', 'velocity', velocity)

# 设置出口速度

domain.set_boundary_condition('outlet', 'velocity', 0)

# 示例：设置管道流的初始速度场

simulation = Simulation() # 假设Simulation是SimScale CFD的模拟对象

set_initial_velocity_field(simulation, 1)

压力场初始化

压力场初始化是指在仿真开始之前，对计算域内的流体压力进行设置。例如，对于一个不可压缩流问题，可以设置入口的压力为100000 Pa，出口的压力为101325 Pa。

# 设置初始压力场

def set_initial_pressure_field(simulation, pressure):

"""

设置模拟的初始压力场

:param simulation: 模拟对象

:param pressure: 初始压力值 (Pa)

"""

# 获取计算域

domain = simulation.get_domain()

# 设置入口压力

domain.set_boundary_condition('inlet', 'pressure', pressure)

# 设置出口压力

domain.set_boundary_condition('outlet', 'pressure', 101325) # 标准大气压

# 示例：设置管道流的初始压力场

set_initial_pressure_field(simulation, 100000)

温度场初始化

温度场初始化是指在仿真开始之前，对计算域内的流体温度进行设置。例如，对于一个自然对流问题，可以设置计算域内的初始温度为300 K。

# 设置初始温度场

def set_initial_temperature_field(simulation, temperature):

"""

设置模拟的初始温度场

:param simulation: 模拟对象

:param temperature: 初始温度值 (K)

"""

# 获取计算域

domain = simulation.get_domain()

# 设置计算域的初始温度

domain.set_initial_condition('temperature', temperature)

# 示例：设置自然对流问题的初始温度场

set_initial_temperature_field(simulation, 300)

初始条件的验证

初始条件的验证是确保初始化正确的重要步骤。可以通过可视化工具或计算节点上的物理量来验证初始条件是否符合预期。

# 验证初始条件

def verify_initial_conditions(simulation):

"""

验证模拟的初始条件

:param simulation: 模拟对象

"""

# 获取计算域

domain = simulation.get_domain()

# 获取入口速度

inlet_velocity = domain.get_boundary_condition('inlet', 'velocity')

print(f"Inlet velocity: {inlet_velocity} m/s")

# 获取出口速度

outlet_velocity = domain.get_boundary_condition('outlet', 'velocity')

print(f"Outlet velocity: {outlet_velocity} m/s")

# 获取入口压力

inlet_pressure = domain.get_boundary_condition('inlet', 'pressure')

print(f"Inlet pressure: {inlet_pressure} Pa")

# 获取出口压力

outlet_pressure = domain.get_boundary_condition('outlet', 'pressure')

print(f"Outlet pressure: {outlet_pressure} Pa")

# 获取计算域的初始温度

initial_temperature = domain.get_initial_condition('temperature')

print(f"Initial temperature: {initial_temperature} K")

# 示例：验证管道流的初始条件

verify_initial_conditions(simulation)

求解策略

数值方法选择

在流体动力学仿真中，选择合适的数值方法是至关重要的。常见的数值方法包括有限差分法（Finite Difference Method, FDM）、有限体积法（Finite Volume Method, FVM）和有限元法（Finite Element Method, FEM）。SimScale CFD主要使用有限体积法（FVM）来求解流体动力学方程。

有限体积法（FVM）简介

有限体积法是一种基于控制体的数值方法，通过将计算域划分为多个控制体（或网格单元），并在每个控制体上应用守恒定律来求解流体动力学方程。FVM的优点是能够很好地处理复杂几何形状和边界条件。

求解器设置

求解器设置包括选择合适的求解器类型、设置求解器参数等。SimScale CFD提供了多种求解器，如稳态求解器（Steady State Solver）和瞬态求解器（Transient Solver）。

稳态求解器设置

稳态求解器适用于求解不随时间变化的流体动力学问题。例如，对于一个稳态管道流问题，可以设置稳态求解器并选择合适的求解算法。

# 设置稳态求解器

def set_steady_state_solver(simulation, solver_type='simple'):

"""

设置稳态求解器

:param simulation: 模拟对象

:param solver_type: 求解器类型（默认为'simple'）

"""

# 获取求解器管理器

solver_manager = simulation.get_solver_manager()

# 设置稳态求解器

solver_manager.set_solver_type('steady')

# 选择求解算法

solver_manager.set_solver_algorithm(solver_type)

# 示例：设置稳态求解器

set_steady_state_solver(simulation)

瞬态求解器设置

瞬态求解器适用于求解随时间变化的流体动力学问题。例如，对于一个瞬态管道流问题，可以设置瞬态求解器并选择合适的求解算法。

# 设置瞬态求解器

def set_transient_solver(simulation, solver_type='piso', time_step=0.01, total_time=10.0):

"""

设置瞬态求解器

:param simulation: 模拟对象

:param solver_type: 求解器类型（默认为'piso'）

:param time_step: 时间步长 (s)

:param total_time: 总仿真时间 (s)

"""

# 获取求解器管理器

solver_manager = simulation.get_solver_manager()

# 设置瞬态求解器

solver_manager.set_solver_type('transient')

# 选择求解算法

solver_manager.set_solver_algorithm(solver_type)

# 设置时间步长

solver_manager.set_time_step(time_step)

# 设置总仿真时间

solver_manager.set_total_time(total_time)

# 示例：设置瞬态求解器

set_transient_solver(simulation, time_step=0.01, total_time=10.0)

求解器参数优化

求解器参数的优化可以提高仿真的效率和准确性。常见的参数包括网格划分大小、时间步长、收敛准则等。

网格划分大小优化

网格划分大小的选择直接影响仿真的计算量和准确性。对于复杂几何形状，可以通过局部细化网格来提高仿真精度。

# 优化网格划分大小

def optimize_mesh(simulation, global cell_size=0.1, refinement_regions=None):

"""

优化网格划分大小

:param simulation: 模拟对象

:param global_cell_size: 全局单元大小 (m)

:param refinement_regions: 需要局部细化的区域（可选）

"""

# 获取网格管理器

mesh_manager = simulation.get_mesh_manager()

# 设置全局单元大小

mesh_manager.set_global_cell_size(global_cell_size)

# 设置局部细化区域

if refinement_regions:

for region, cell_size in refinement_regions.items():

mesh_manager.set_refinement_region(region, cell_size)

# 示例：优化管道流的网格划分

refinement_regions = {'inlet': 0.05, 'outlet': 0.05}

optimize_mesh(simulation, global_cell_size=0.1, refinement_regions=refinement_regions)

时间步长优化

时间步长的选择对于瞬态仿真尤为重要。时间步长过大会导致仿真结果不稳定，而时间步长过小会增加计算时间。可以通过试错法或经验公式来选择合适的时间步长。

# 优化时间步长

def optimize_time_step(simulation, CFL_number=0.5):

"""

优化时间步长

:param simulation: 模拟对象

:param CFL_number: CFL数（默认为0.5）

"""

# 获取流场参数

domain = simulation.get_domain()

max_velocity = domain.get_max_velocity()

global_cell_size = domain.get_global_cell_size()

# 计算时间步长

time_step = CFL_number * global_cell_size / max_velocity

# 设置时间步长

solver_manager = simulation.get_solver_manager()

solver_manager.set_time_step(time_step)

# 示例：优化瞬态管道流的时间步长

optimize_time_step(simulation, CFL_number=0.5)

收敛准则设置

收敛准则是判断仿真结果是否稳定的重要依据。可以通过设置残差阈值或物理量变化率来确定收敛条件。

# 设置收敛准则

def set_convergence_criteria(simulation, residual_threshold=1e-6, max_iterations=1000):

"""

设置收敛准则

:param simulation: 模拟对象

:param residual_threshold: 残差阈值

:param max_iterations: 最大迭代次数

"""

# 获取求解器管理器

solver_manager = simulation.get_solver_manager()

# 设置残差阈值

solver_manager.set_residual_threshold(residual_threshold)

# 设置最大迭代次数

solver_manager.set_max_iterations(max_iterations)

# 示例：设置收敛准则

set_convergence_criteria(simulation, residual_threshold=1e-6, max_iterations=1000)

求解过程监控

求解过程的监控可以帮助我们及时发现仿真中的问题并进行调整。常见的监控方法包括绘制残差图、检查物理量变化等。

绘制残差图

残差图可以直观地显示仿真过程中方程的收敛情况。通过监控残差图，可以判断仿真是否收敛以及何时收敛。

# 绘制残差图

def plot_residuals(simulation):

"""

绘制仿真过程中的残差图

:param simulation: 模拟对象

"""

# 获取仿真结果

results = simulation.get_results()

# 获取残差数据

residuals = results.get_residuals()

# 绘制残差图

import matplotlib.pyplot as plt

plt.plot(residuals['time'], residuals['residual'])

plt.xlabel('Time (s)')

plt.ylabel('Residual')

plt.title('Residuals over Time')

plt.show()

# 示例：绘制瞬态管道流的残差图

plot_residuals(simulation)

检查物理量变化

检查物理量的变化可以帮助我们验证仿真结果的合理性。例如，可以检查计算域内的速度、压力和温度变化。

# 检查物理量变化

def check_physical_quantities(simulation):

"""

检查仿真过程中的物理量变化

:param simulation: 模拟对象

"""

# 获取仿真结果

results = simulation.get_results()

# 获取物理量数据

velocities = results.get_velocity_field()

pressures = results.get_pressure_field()

temperatures = results.get_temperature_field()

# 打印物理量变化

print(f"Maximum velocity: {max(velocities)} m/s")

print(f"Minimum velocity: {min(velocities)} m/s")

print(f"Maximum pressure: {max(pressures)} Pa")

print(f"Minimum pressure: {min(pressures)} Pa")

print(f"Maximum temperature: {max(temperatures)} K")

print(f"Minimum temperature: {min(temperatures)} K")

# 示例：检查瞬态管道流的物理量变化

check_physical_quantities(simulation)

求解器选择示例

以下是一个完整的示例，展示了如何选择合适的求解器并设置相关的参数。

# 完整示例：选择合适的求解器并设置参数

def setup_simulation(simulation, problem_type, initial_velocity, initial_pressure, initial_temperature, solver_type, time_step, total_time, global_cell_size, refinement_regions, residual_threshold, max_iterations):

"""

设置仿真

:param simulation: 模拟对象

:param problem_type: 问题类型（'steady'或'transient'）

:param initial_velocity: 初始速度值 (m/s)

:param initial_pressure: 初始压力值 (Pa)

:param initial_temperature: 初始温度值 (K)

:param solver_type: 求解器类型

:param time_step: 时间步长 (s)

:param total_time: 总仿真时间 (s)

:param global_cell_size: 全局单元大小 (m)

:param refinement_regions: 需要局部细化的区域（可选）

:param residual_threshold: 残差阈值

:param max_iterations: 最大迭代次数

"""

# 设置初始条件

set_initial_velocity_field(simulation, initial_velocity)

set_initial_pressure_field(simulation, initial_pressure)

set_initial_temperature_field(simulation, initial_temperature)

# 设置求解器

if problem_type == 'steady':

set_steady_state_solver(simulation, solver_type)

elif problem_type == 'transient':

set_transient_solver(simulation, solver_type, time_step, total_time)

# 优化网格划分

optimize_mesh(simulation, global_cell_size, refinement_regions)

# 设置收敛准则

set_convergence_criteria(simulation, residual_threshold, max_iterations)

# 示例：设置一个瞬态管道流仿真

setup_simulation(

simulation=simulation,

problem_type='transient',

initial_velocity=1,

initial_pressure=100000,

initial_temperature=300,

solver_type='piso',

time_step=0.01,

total_time=10.0,

global_cell_size=0.1,

refinement_regions={'inlet': 0.05, 'outlet': 0.05},

residual_threshold=1e-6,

max_iterations=1000

)

求解过程中的问题与解决方法

在求解过程中，可能会遇到各种问题，如数值不收敛、计算时间过长等。以下是一些常见问题及其解决方法。

数值不收敛

数值不收敛通常是由于初始条件设置不当或求解器参数选择不合理导致的。可以通过调整初始条件、减小时间步长或增加网格划分精度来解决。

# 解决数值不收敛问题

def resolve_non_convergence(simulation):

"""

解决数值不收敛问题

:param simulation: 模拟对象

"""

# 获取求解器管理器

solver_manager = simulation.get_solver_manager()

# 检查残差

residuals = solver_manager.get_residuals()

if max(residuals) > 1e-6:

print("Residuals are too high. Adjusting parameters…")

# 调整时间步长

current_time_step = solver_manager.get_time_step()

solver_manager.set_time_step(current_time_step * 0.5)

# 增加网格划分精度

current_global_cell_size = simulation.get_mesh_manager().get_global_cell_size()

simulation.get_mesh_manager().set_global_cell_size(current_global_cell_size * 0.5)

# 重新运行仿真

simulation.run()

# 示例：解决数值不收敛问题

resolve_non_convergence(simulation)

计算时间过长

计算时间过长可能是由于网格划分过细或求解器算法选择不当导致的。可以通过优化网格划分、选择更高效的求解器算法或并行计算来解决。

# 优化计算时间

def optimize_computation_time(simulation):

"""

优化计算时间

:param simulation: 模拟对象

"""

# 获取网格管理器

mesh_manager = simulation.get_mesh_manager()

# 优化网格划分

current_global_cell_size = mesh_manager.get_global_cell_size()

mesh_manager.set_global_cell_size(current_global_cell_size * 1.5)

# 选择更高效的求解器算法

solver_manager = simulation.get_solver_manager()

solver_manager.set_solver_algorithm('simplec')

# 设置并行计算

solver_manager.set_parallel_computation(True, num_cores=4)

# 示例：优化计算时间

optimize_computation_time(simulation)

求解结果的后处理

求解结果的后处理是指在仿真完成后，对结果进行分析和可视化。SimScale CFD提供了丰富的后处理工具，如流线图、压力云图、温度云图等。这些工具可以帮助我们更好地理解仿真结果，从而进行进一步的分析和优化。

流线图生成

流线图可以直观地显示流体的流动路径。通过生成流线图，可以更好地理解流场的分布。

# 生成流线图

def generate_streamlines(simulation):

"""

生成流线图

:param simulation: 模拟对象

"""

# 获取仿真结果

results = simulation.get_results()

# 获取速度场数据

velocity_field = results.get_velocity_field()

# 生成流线图

import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np

# 假设速度场是一个二维数组

x = np.linspace(0, 10, 100)

y = np.linspace(0, 10, 100)

u, v = velocity_field['u'], velocity_field['v']

plt.streamplot(x, y, u, v, density=2.0, color='b')

plt.xlabel('X-coordinate (m)')

plt.ylabel('Y-coordinate (m)')

plt.title('Streamlines of the Flow Field')

plt.show()

# 示例：生成流线图

generate_streamlines(simulation)

压力云图生成

压力云图可以显示计算域内的压力分布情况。通过生成压力云图，可以更好地理解压力场的变化。

# 生成压力云图

def generate_pressure_contour(simulation):

"""

生成压力云图

:param simulation: 模拟对象

"""

# 获取仿真结果

results = simulation.get_results()

# 获取压力场数据

pressure_field = results.get_pressure_field()

# 生成压力云图

import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np

# 假设压力场是一个二维数组

x = np.linspace(0, 10, 100)

y = np.linspace(0, 10, 100)

P = pressure_field['P']

plt.contourf(x, y, P, levels=100, cmap='viridis')

plt.colorbar(label='Pressure (Pa)')

plt.xlabel('X-coordinate (m)')

plt.ylabel('Y-coordinate (m)')

plt.title('Pressure Contour of the Flow Field')

plt.show()

# 示例：生成压力云图

generate_pressure_contour(simulation)

温度云图生成

温度云图可以显示计算域内的温度分布情况。通过生成温度云图，可以更好地理解温度场的变化。

# 生成温度云图

def generate_temperature_contour(simulation):

"""

生成温度云图

:param simulation: 模拟对象

"""

# 获取仿真结果

results = simulation.get_results()

# 获取温度场数据

temperature_field = results.get_temperature_field()

# 生成温度云图

import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np

# 假设温度场是一个二维数组

x = np.linspace(0, 10, 100)

y = np.linspace(0, 10, 100)

T = temperature_field['T']

plt.contourf(x, y, T, levels=100, cmap='plasma')

plt.colorbar(label='Temperature (K)')

plt.xlabel('X-coordinate (m)')

plt.ylabel('Y-coordinate (m)')

plt.title('Temperature Contour of the Flow Field')

plt.show()

# 示例：生成温度云图

generate_temperature_contour(simulation)

后处理结果的分析

后处理结果的分析可以帮助我们验证仿真结果的准确性和合理性。可以通过比较仿真结果与实验数据、理论模型或文献结果来评估仿真效果。

与实验数据比较

将仿真结果与实验数据进行比较是验证仿真准确性的常用方法。例如，可以比较仿真得到的压力分布与实验测量的压力分布。

# 与实验数据比较

def compare_with_experiment(simulation, experimental_data):

"""

与实验数据比较

:param simulation: 模拟对象

:param experimental_data: 实验数据

"""

# 获取仿真结果

results = simulation.get_results()

# 获取仿真压力场数据

pressure_field = results.get_pressure_field()

# 获取实验压力数据

experimental_pressure = experimental_data['pressure']

# 计算误差

error = np.abs(pressure_field – experimental_pressure)

# 打印误差

print(f"Maximum error: {np.max(error)} Pa")

print(f"Mean error: {np.mean(error)} Pa")

# 示例：与实验数据比较

experimental_data = {'pressure': np.random.rand(100, 100) * 100000} # 假设实验数据是一个100×100的二维数组

compare_with_experiment(simulation, experimental_data)

与理论模型比较

将仿真结果与理论模型进行比较是验证仿真合理性的另一种方法。例如，可以比较仿真得到的速度分布与理论模型的速度分布。

# 与理论模型比较

def compare_with_theory(simulation, theoretical_model):

"""

与理论模型比较

:param simulation: 模拟对象

:param theoretical_model: 理论模型

"""

# 获取仿真结果

results = simulation.get_results()

# 获取仿真速度场数据

velocity_field = results.get_velocity_field()

# 获取理论速度数据

theoretical_velocity = theoretical_model.get_velocity_field()

# 计算误差

error = np.abs(velocity_field – theoretical_velocity)

# 打印误差

print(f"Maximum velocity error: {np.max(error)} m/s")

print(f"Mean velocity error: {np.mean(error)} m/s")

# 示例：与理论模型比较

theoretical_model = TheoreticalModel() # 假设TheoreticalModel是一个理论模型对象

compare_with_theory(simulation, theoretical_model)

总结

流场初始化和求解策略是流体动力学仿真中的关键步骤。合理的初始条件设置、选择合适的数值方法和优化求解器参数可以显著提高仿真效率和准确性。通过后处理工具，我们可以更好地理解仿真结果，并进行进一步的分析和优化。希望本节的内容和代码示例能够帮助你更好地掌握这些技巧，从而在流体动力学仿真中取得更好的效果。

参考文献

附录

常用函数说明

• set_initial_velocity_field(simulation, velocity): 设置计算域内的初始速度场。

• set_initial_pressure_field(simulation, pressure): 设置计算域内的初始压力场。

• set_initial_temperature_field(simulation, temperature): 设置计算域内的初始温度场。

• verify_initial_conditions(simulation): 验证初始条件是否符合预期。

• set_steady_state_solver(simulation, solver_type): 设置稳态求解器。

• set_transient_solver(simulation, solver_type, time_step, total_time): 设置瞬态求解器。

• optimize_mesh(simulation, global_cell_size, refinement_regions): 优化网格划分大小。

• optimize_time_step(simulation, CFL_number): 优化时间步长。

• set_convergence_criteria(simulation, residual_threshold, max_iterations): 设置收敛准则。

• resolve_non_convergence(simulation): 解决数值不收敛问题。

• optimize_computation_time(simulation): 优化计算时间。

• generate_streamlines(simulation): 生成流线图。

• generate_pressure_contour(simulation): 生成压力云图。

• generate_temperature_contour(simulation): 生成温度云图。

• compare_with_experiment(simulation, experimental_data): 与实验数据比较。

• compare_with_theory(simulation, theoretical_model): 与理论模型比较。

希望这些内容能够帮助你在流体动力学仿真中更加得心应手。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时查阅相关文献或联系技术支持。