流体动力学仿真软件：Fluent_（13）.离散相模型

离散相模型

离散相模型概述

在流体动力学仿真软件Fluent中，离散相模型（Discrete Phase Model, DPM）用于模拟颗粒、液滴或气泡等离散相在连续相中的运动。DPM模型假设离散相的颗粒是连续相中的点源，每个颗粒遵循其自身的运动轨迹，同时与连续相进行动量、热量和质量的交换。DPM模型在许多工业应用中非常有用，例如燃烧、喷雾、气固分离等。

离散相模型的基本原理

离散相模型的基本原理是通过求解颗粒的轨迹方程来模拟颗粒的运动。这些轨迹方程通常基于牛顿第二定律，考虑了颗粒所受的各种力，如重力、曳力、升力、虚拟质量力、布朗力等。颗粒的运动轨迹可以用欧拉方法或拉格朗日方法进行求解，其中Fluent主要采用拉格朗日方法。

颗粒轨迹方程

颗粒轨迹方程可以通过以下形式表示：

$$\frac{d{\mathbf{u}}_p}{dt}=\frac{{\mathbf{u}}_g-{\mathbf{u}}_p}{\tau }+\mathbf{g}-\frac{{\mathbf{u}}_p-{\mathbf{u}}_g}{{\tau }_v}+{\mathbf{F}}_L+{\mathbf{F}}_B$$

其中：

• ${\mathbf{u}}_p$是颗粒的速度

• ${\mathbf{u}}_g$是连续相的速度

• $\tau$是曳力的时间常数

• $\mathbf{g}$是重力加速度

• ${\tau }_v$是虚拟质量力的时间常数

• ${\mathbf{F}}_L$是升力

• ${\mathbf{F}}_B$是布朗力

力的计算

曳力（Drag Force）

曳力是颗粒在连续相中运动时所受的主要阻力，通常用以下公式计算：

$${\mathbf{F}}_D=\frac{1}{2}{C}_D\frac{\pi d_p^2}{4}{\rho }_g|{\mathbf{u}}_g-{\mathbf{u}}_p|({\mathbf{u}}_g-{\mathbf{u}}_p)$$

其中：

• $C_D$是曳力系数

• $d_p$是颗粒直径

• ${\rho }_g$是连续相的密度

升力（Lift Force）

升力是由于颗粒和连续相之间的速度差异引起的侧向力，可以用以下公式计算：

$${\mathbf{F}}_L=C_L\frac{\pi d_p^2}{8}{\rho }_g|{\mathbf{u}}_g-{\mathbf{u}}_p|({\mathbf{u}}_g-{\mathbf{u}}_p)\times \mathbf{n}$$

其中：

• $C_L$是升力系数

• $\mathbf{n}$是颗粒和连续相速度差异的方向向量

虚拟质量力（Virtual Mass Force）

虚拟质量力是由于颗粒的加速度引起的力，可以用以下公式计算：

$${\mathbf{F}}_v=C_v\frac{\pi d_p^3}{6}{\rho }_g\frac{d{\mathbf{u}}_g}{dt}$$

其中：

• $C_v$是虚拟质量系数

布朗力（Brownian Force）

布朗力是由于颗粒在连续相中受到的随机热运动引起的力，通常在微小颗粒的运动中考虑：

$${\mathbf{F}}_B=\sqrt{6k_{B}T\frac{{\rho }_p{d}_p}{\mu }\frac{1}{\Delta t}}\mathbf{R}$$

其中：

• $k_B$是玻尔兹曼常数

• $T$是温度

• ${\rho }_p$是颗粒的密度

• $\mu$是连续相的动态粘度

• $\Delta t$是时间步长

• $\mathbf{R}$是随机向量

DPM模型的设置

在Fluent中，设置DPM模型的步骤如下：

示例：燃烧室中的颗粒追踪

假设我们需要模拟一个燃烧室中的煤粉颗粒的运动轨迹。以下是一个具体的设置步骤和代码示例。

几何模型和网格

首先，我们需要创建一个燃烧室的几何模型并进行网格划分。这里假设已经有一个完成的几何模型和网格。

# 导入Fluent模块

import ansys.fluent.core as pyfluent

# 连接到Fluent

session = pyfluent.launch_fluent(precision="double", processor_count=2, mode="solver")

# 读取网格文件

session.mesh.read(file_type="msh", file_name="combustion_chamber.msh")

定义流体属性

接下来，定义燃烧室内的流体属性，如空气的密度和粘度。

# 定义流体属性

session.setup.models.fluid.set("air", "ideal-gas")

session.setup.materials.fluid.air.density = 1.225 # kg/m^3

session.setup.materials.fluid.air.viscosity = 1.81e-5 # Pa·s

定义颗粒属性

定义煤粉颗粒的属性，包括直径、密度和初始速度。

# 定义颗粒属性

session.setup.materials.solid.coal.density = 1500 # kg/m^3

session.setup.materials.solid.coal.diameter = 1e–4 # m

session.setup.materials.solid.coal.initial_velocity = [10, 0, 0] # m/s

选择力模型

根据仿真需求选择曳力、升力和虚拟质量力模型。

# 选择力模型

session.setup.models.dpm.drag_model = "standard"

session.setup.models.dpm.lift_model = "feng"

session.setup.models.dpm.virtual_mass_model = "standard"

设置颗粒注入

定义颗粒的注入位置、注入速度和注入质量。

# 设置颗粒注入

session.setup.boundary_conditions.dpm.injection.injection_1.injection_type = "surface"

session.setup.boundary_conditions.dpm.injection.injection_1.surface = "inlet"

session.setup.boundary_conditions.dpm.injection.injection_1.diameter = 1e–4 # m

session.setup.boundary_conditions.dpm.injection.injection_1.density = 1500 # kg/m^3

session.setup.boundary_conditions.dpm.injection.injection_1.velocity = [10, 0, 0] # m/s

session.setup.boundary_conditions.dpm.injection.injection_1.mass_flow_rate = 0.1 # kg/s

定义颗粒与连续相的相互作用

设置颗粒与连续相之间的动量、热量和质量交换。

# 定义颗粒与连续相的相互作用

session.setup.models.dpm.momentum_transfer = True

session.setup.models.dpm.heat_transfer = True

session.setup.models.dpm.mass_transfer = True

运行仿真

设置求解器参数并运行仿真。

# 设置求解器参数

session.setup.solver.time.set("transient", time_step_size=1e–4, time_steps=1000)

# 运行仿真

session.solve.initialize()

session.solve.iterate(1000)

结果分析

仿真完成后，可以通过Fluent的后处理功能分析颗粒的运动轨迹、速度、温度等参数。以下是一个简单的后处理示例。

# 导入后处理模块

from ansys.fluent.core import post_processing as pp

# 读取仿真结果

results = pp.read_results(file_name="combustion_chamber.rst")

# 绘制颗粒轨迹

pp.plot_dpm_tracks(injection_name="injection_1", file_name="dpm_tracks.png")

# 绘制颗粒速度分布

pp.plot_dpm_velocity(injection_name="injection_1", file_name="dpm_velocity.png")

# 绘制颗粒温度分布

pp.plot_dpm_temperature(injection_name="injection_1", file_name="dpm_temperature.png")

代码解释

注意事项

高级应用

在某些复杂的应用中，可能需要自定义力模型或颗粒属性。以下是一个自定义曳力系数的例子。

# 定义自定义曳力系数

def custom_drag_coefficient(Re):

if Re < 0.1:

return 24 / Re

elif 0.1 <= Re < 1000:

return 24 * (1 + 0.15 * Re**0.687) / Re

else:

return 0.44

# 将自定义曳力系数应用到Fluent

session.setup.models.dpm.drag_coefficient = custom_drag_coefficient

总结

通过以上步骤，您可以使用Fluent的离散相模型（DPM）模拟颗粒在连续相中的运动轨迹。DPM模型在许多工业应用中非常有用，通过合理设置颗粒属性和力模型，可以获得准确的仿真结果。希望本节内容对您在Fluent中的DPM模型应用有所帮助。

离散相模型的高级设置

在Fluent中，离散相模型（DPM）的高级设置可以进一步提高仿真的准确性和效率。这些设置包括颗粒的破碎和聚合、颗粒-颗粒相互作用、颗粒-壁面相互作用等。

颗粒的破碎和聚合

在某些应用中，颗粒可能会发生破碎或聚合。Fluent提供了多种模型来模拟这些现象，如Rosin-Rammler破碎模型和聚合模型。

Rosin-Rammler破碎模型

Rosin-Rammler破碎模型用于描述颗粒的破碎过程。模型参数包括破碎常数和分布参数。这些参数可以基于实验数据或理论计算来确定，以确保模型的准确性。

# 设置Rosin-Rammler破碎模型

session.setup.models.dpm.breakup_model = "rosin-rammler"

session.setup.models.dpm.rosin_rammler_k = 10 # 破碎常数

session.setup.models.dpm.rosin_rammler_n = 2 # 分布参数

聚合模型

聚合模型用于描述颗粒的聚合作用。常见的聚合模型包括Smoluchowski模型和离散颗粒模型。这些模型可以帮助模拟颗粒在气流或液流中的团聚现象。

# 设置Smoluchowski聚合模型

session.setup.models.dpm.coalescence_model = "smoluchowski"

session.setup.models.dpm.smoluchowski_k = 0.5 # 聚合常数

颗粒-颗粒相互作用

在多颗粒系统中，颗粒之间的相互作用对仿真结果有重要影响。Fluent提供了多种模型来模拟颗粒-颗粒相互作用，如弹性碰撞模型和粘性碰撞模型。

弹性碰撞模型

弹性碰撞模型假设颗粒之间的碰撞是完全弹性的，没有能量损失。这种模型适用于颗粒间碰撞频繁但没有明显粘附的情况。

# 设置弹性碰撞模型

session.setup.models.dpm.particle_particle_interactions = True

session.setup.models.dpm.collision_model = "elastic"

session.setup.models.dpm.elastic_collision_coefficient = 0.8 # 碰撞系数

粘性碰撞模型

粘性碰撞模型假设颗粒之间的碰撞是粘性的，有能量损失。这种模型适用于颗粒间容易发生粘附的情况，如湿颗粒系统。

# 设置粘性碰撞模型

session.setup.models.dpm.collision_model = "viscous"

session.setup.models.dpm.viscous_collision_coefficient = 0.5 # 碰撞系数

颗粒-壁面相互作用

颗粒与壁面的相互作用也是DPM模型中需要考虑的重要因素。Fluent提供了多种模型来模拟颗粒-壁面相互作用，如弹性反弹模型和粘附模型。

弹性反弹模型

弹性反弹模型假设颗粒与壁面碰撞后会以一定的反弹系数反弹。反弹系数的设置可以根据实际工况进行调整，以模拟不同的壁面特性。

# 设置弹性反弹模型

session.setup.models.dpm.wall_interactions = True

session.setup.models.dpm.wall_rebound_coefficient = 0.9 # 反弹系数

粘附模型

粘附模型假设颗粒与壁面碰撞后会粘附在壁面上。这种模型适用于颗粒容易在壁面上沉积的情况，如气固分离过程。

# 设置粘附模型

session.setup.models.dpm.wall_interactions = True

session.setup.models.dpm.wall_adhesion_model = "adhesion"

session.setup.models.dpm.wall_adhesion_coefficient = 0.5 # 粘附系数

颗粒轨迹追踪的优化

为了提高颗粒轨迹追踪的效率，Fluent提供了多种优化方法，如自适应时间步长和并行计算。

自适应时间步长

自适应时间步长可以根据颗粒的运动状态自动调整时间步长，以提高计算效率。这对于运动状态变化较大的颗粒尤其重要。

# 设置自适应时间步长

session.setup.models.dpm.adaptive_time_step = True

session.setup.models.dpm.min_time_step = 1e–6 # 最小时间步长

session.setup.models.dpm.max_time_step = 1e–3 # 最大时间步长

并行计算

并行计算可以在多个处理器上同时进行仿真，显著提高计算速度。这对于大型仿真问题或需要高分辨率网格的仿真尤为重要。

# 设置并行计算

session.setup.solver.parallel.set("yes", num_processors=4) # 使用4个处理器

颗粒轨迹的后处理

Fluent提供了丰富的后处理功能，可以详细分析颗粒的运动轨迹、速度、温度等参数。

绘制颗粒轨迹

通过绘制颗粒轨迹图，可以直观地观察颗粒的运动路径和分布情况。

# 绘制颗粒轨迹

pp.plot_dpm_tracks(injection_name="injection_1", file_name="dpm_tracks.png", show=True)

绘制颗粒速度分布

绘制颗粒速度分布图可以帮助分析颗粒在不同位置的速度变化，从而评估仿真结果的合理性。

# 绘制颗粒速度分布

pp.plot_dpm_velocity(injection_name="injection_1", file_name="dpm_velocity.png", show=True)

绘制颗粒温度分布

绘制颗粒温度分布图可以分析颗粒在连续相中的温度变化，这对于燃烧过程的仿真尤为重要。

# 绘制颗粒温度分布

pp.plot_dpm_temperature(injection_name="injection_1", file_name="dpm_temperature.png", show=True)

自定义力模型

在某些复杂的应用中，可能需要自定义力模型。以下是一个自定义曳力系数的例子。自定义力模型可以根据具体的物理现象和实验数据进行调整，以提高仿真的准确性。

# 定义自定义曳力系数

def custom_drag_coefficient(Re):

if Re < 0.1:

return 24 / Re

elif 0.1 <= Re < 1000:

return 24 * (1 + 0.15 * Re**0.687) / Re

else:

return 0.44

# 将自定义曳力系数应用到Fluent

session.setup.models.dpm.drag_coefficient = custom_drag_coefficient

颗粒属性的动态变化

在某些情况下，颗粒的属性（如直径、密度）可能会随时间动态变化。Fluent支持这些动态变化的设置，可以模拟颗粒在运动过程中的物理变化。

# 定义颗粒直径随时间变化的函数

def dynamic_diameter(t):

return 1e–4 * (1 – t / 10)

# 应用动态直径

session.setup.models.dpm.dynamic_diameter = dynamic_diameter

多相流的复杂应用

在多相流的应用中，可能需要考虑多个离散相的相互作用。以下是一个多相流的设置示例。

定义多个离散相

定义多个离散相时，需要为每个相设置不同的属性，如密度、直径和初始速度。

# 定义多个离散相

session.setup.models.dpm.particle_type = "multiple"

session.setup.models.dpm.add_particle_type("coal_1", density=1500, diameter=1e–4, initial_velocity=[10, 0, 0])

session.setup.models.dpm.add_particle_type("coal_2", density=1200, diameter=2e–4, initial_velocity=[8, 0, 0])

设置多个注入点

设置多个注入点时，需要为每个注入点指定相应的离散相类型、注入位置、注入速度和注入质量。

# 设置多个注入点

session.setup.boundary_conditions.dpm.injection.injection_1.injection_type = "surface"

session.setup.boundary_conditions.dpm.injection.injection_1.surface = "inlet_1"

session.setup.boundary_conditions.dpm.injection.injection_1.particle_type = "coal_1"

session.setup.boundary_conditions.dpm.injection.injection_1.mass_flow_rate = 0.1

session.setup.boundary_conditions.dpm.injection.injection_2.injection_type = "surface"

session.setup.boundary_conditions.dpm.injection.injection_2.surface = "inlet_2"

session.setup.boundary_conditions.dpm.injection.injection_2.particle_type = "coal_2"

session.setup.boundary_conditions.dpm.injection.injection_2.mass_flow_rate = 0.1

颗粒轨迹追踪的复杂条件

在某些复杂的应用中，颗粒的运动轨迹可能受到多种因素的影响，如多相流、复杂几何结构、多物理场耦合等。Fluent提供了多种工具和方法来处理这些复杂条件，确保仿真结果的准确性。

多相流

在多相流中，多个离散相和连续相的相互作用需要仔细设置。可以通过定义多个离散相类型和相应的注入参数来实现。

# 定义多个离散相

session.setup.models.dpm.particle_type = "multiple"

session.setup.models.dpm.add_particle_type("coal_1", density=1500, diameter=1e–4, initial_velocity=[10, 0, 0])

session.setup.models.dpm.add_particle_type("coal_2", density=1200, diameter=2e–4, initial_velocity=[8, 0, 0])

# 设置多个注入点

session.setup.boundary_conditions.dpm.injection.injection_1.injection_type = "surface"

session.setup.boundary_conditions.dpm.injection.injection_1.surface = "inlet_1"

session.setup.boundary_conditions.dpm.injection.injection_1.particle_type = "coal_1"

session.setup.boundary_conditions.dpm.injection.injection_1.mass_flow_rate = 0.1

session.setup.boundary_conditions.dpm.injection.injection_2.injection_type = "surface"

session.setup.boundary_conditions.dpm.injection.injection_2.surface = "inlet_2"

session.setup.boundary_conditions.dpm.injection.injection_2.particle_type = "coal_2"

session.setup.boundary_conditions.dpm.injection.injection_2.mass_flow_rate = 0.1

复杂几何结构

对于复杂的几何结构，需要进行详细的网格划分和边界条件设置，以确保仿真结果的准确性。

# 读取复杂几何结构的网格文件

session.mesh.read(file_type="msh", file_name="complex_geometry.msh")

# 设置边界条件

session.setup.boundary_conditions.dpm.injection.injection_1.injection_type = "surface"

session.setup.boundary_conditions.dpm.injection.injection_1.surface = "inlet_1"

session.setup.boundary_conditions.dpm.injection.injection_1.particle_type = "coal_1"

session.setup.boundary_conditions.dpm.injection.injection_1.mass_flow_rate = 0.1

session.setup.boundary_conditions.dpm.injection.injection_2.injection_type = "surface"

session.setup.boundary_conditions.dpm.injection.injection_2.surface = "inlet_2"

session.setup.boundary_conditions.dpm.injection.injection_2.particle_type = "coal_2"

session.setup.boundary_conditions.dpm.injection.injection_2.mass_flow_rate = 0.1

多物理场耦合

在多物理场耦合中，颗粒的运动不仅受到流场的影响，还可能受到热场、电场等其他物理场的影响。需要设置相应的物理场模型并进行耦合仿真。

# 定义热场模型

session.setup.models.thermal.set("on")

session.setup.materials.fluid.air.thermal_conductivity = 0.026 # W/(m·K)

# 定义电场模型

session.setup.models.electric.set("on")

session.setup.electric_field.uniform.set("on", magnitude=[0, 0, 1000]) # V/m

# 设置多物理场耦合

session.setup.models.dpm.multiphysics_coupling = True

session.setup.models.dpm.coupled_fields = ["thermal", "electric"]

总结

通过以上高级设置，您可以使用Fluent的离散相模型（DPM）更准确地模拟颗粒在连续相中的运动轨迹。这些高级设置包括颗粒的破碎和聚合、颗粒-颗粒相互作用、颗粒-壁面相互作用、自适应时间步长、并行计算、动态颗粒属性以及多物理场耦合等。合理设置这些参数可以显著提高仿真结果的准确性和计算效率，希望本节内容对您在Fluent中的DPM模型应用有所帮助。