家用电器的连续运行约束：线性规划与混合整数规划

在现代家庭中，电器的使用需要考虑到能源效率和用户的便利性。一个常见的问题是如何保证某些电器一旦开始运行，就必须连续运行直到完成其任务。这篇博客将探讨如何使用线性规划（LP）和混合整数线性规划（MILP）来解决这个问题。

问题的背景

假设我们有一个电器，它需要在特定时间段内运行，不能被中断。例如，一台洗衣机需要在10:00到20:00之间运行，且运行时间是6小时。我们希望确保一旦洗衣机开始工作，它不会在中间停止或跳过任何小时。

初步尝试与问题

在尝试解决这个问题时，我们可能会编写如下代码：

for idx, appliance in enumerate(appliances):
if appliance[\’continuous\'</