用分压原理去理解RC滤波器

RC滤波器是由电阻（R）和电容（C）这两个最基础的电子元件组成，作用是“筛选信号”：让某些频率的电信号通过，挡住另一些频率的信号。我们可以把它想象成是一把筛选信号的筛子，而不同大小的“筛孔”（也就对应着不同的RC参数）能漏过不同频率的信号。其中，低通滤波器和高通滤波器是我们比较常用的两种滤波器。

低通滤波器:仅允许从0Hz到其截止频率ƒc点的低频信号通过，同时阻止更高频率的信号

高通滤波器:仅允许从其截止频率ƒc点及更高到无穷大的高频信号通过，同时阻止任何更低的高频信号。

RC滤波器的核心实质可以用“分压原理”来解释。

具体来说，电阻（R）和电容（C）会组成一个分压电路：输入信号加在整个RC串联电路两端，而输出信号取自其中一个元件（电阻或电容）的两端。由于电容的容抗（对交流电的阻碍作用）会随频率变化（公式为Xc=1/(2πfC)，f是频率），导致电阻和电容的“分压比例”随频率改变——这也就是滤波的本质。

PART 01

低通滤波器

比如低通滤波器（输出取自电容）：低频信号时，电容容抗大，大部分电压降在电容上，输出信号强（低频通过）；高频信号时，电容容抗小，大部分电压降在电阻上，输出信号弱（高频被抑制）。

我们以低通滤波器为例，来进行一次计算，看看具体是怎么样的，计算公式如下图

通过结果我们可以看出，在高频10KHz的信号此时受到了不小的衰减。

PART 02

高通滤波器

高通滤波器（输出取自电阻）：高频信号时，电容容抗小，大部分电压降在电阻上，输出信号强（高频通过）；低频信号时，电容容抗大，大部分电压降在电容上，输出信号弱（低频被抑制）。

PART 03

实际案例分享

这里是对Vin进行分压采样，我们输入的信号是直流信号，很多直流信号本身会带微小的高频波动和一些高频的噪声，这里低通滤波器能把这些高频波动平滑掉，让信号更加稳定，下游电路（ADC采样）能更准确处理。后续对运放输出信号再次滤波，进一步抑制残余噪声。

这个电路中的R10和C2也是构成了一个低通滤波器，主要滤除的就是电源产生的干扰。

常见问题答疑

阻抗Z是怎么计算的？