缺陷明明有 20 nm 深，为什么 AOI 相机却什么都看不见？——从“有没有缺陷”到“缺陷能不能变成灰度差”：精密光学检测里最容易被忽略的一段物理传播

一条精密玻璃基板检测线遇到了一个很奇怪的问题。

下游量测设备确认：

某批产品表面存在局部微凹坑。

典型尺寸：

直径约 8–15 μm；

深度约 20–40 nm。

AFM 可以测出来。

白光干涉仪也能看到。

但是在线 AOI 相机上，同一个位置几乎没有明显灰度异常。

研发团队首先怀疑：

是不是相机分辨率不够？

于是换更高像素相机。

效果有限。

接着怀疑：

是不是照明功率不够？

把 LED 功率提高。

背景更亮了，缺陷仍然不明显。

然后继续增加：

NA；

曝光时间；

图像增强；

AI 缺陷检测算法。

结果是：

有些缺陷变清楚了，

有些仍然消失在背景里，

而误报率却开始明显上升。

这时候真正应该问的问题已经不是：

“相机分辨率够不够？”

而是：

这个 20 nm 的真实几何缺陷，经过照明、反射/透射、相位调制、自由传播、物镜 pupil 和成像以后，究竟有没有变成相机能够检测到的强度差？

这是两个完全不同的问题。

也是精密 AOI 从“几何检测”进入“物理光学检测”以后必须跨过去的一道门槛。

一、20 nm 的缺陷，不一定是一个“黑点”

很多工程师第一次拿到这样的缺陷数据，会自然地画成：

一个凹坑。

然后认为：

既然有高度差，

相机应该看到一个暗点。

但光并不是这样工作的。

假设表面存在高度变化：

[
h(x,y)
]

对于反射检测，在近似正入射条件下，它首先引入的是光程差：

[
OPD(x,y)\\approx2h(x,y)
]

进一步形成相位变化：

\\frac{2\\pi}{\\lambda}OPD(x,y)
]

也就是：

[
\\Delta\\phi(x,y)
\\approx
\\frac{4\\pi h(x,y)}{\\lambda}
]

如果：

[
h=20\\ {\\rm nm}
]

[
\\lambda=532\\ {\\rm nm}
]

那么相位变化大约为：

[
\\Delta\\phi\\approx0.47\\ {\\rm rad}
]

这已经不是零。

但问题来了。

相机测量的是：

[
I(x,y)=|E(x,y)|^2
]

而不是：

[
\\phi(x,y)
]

如果缺陷主要改变的是 phase，而局部 amplitude 几乎不变，那么在某些成像条件下：

缺陷是真实存在的，但相机强度图完全可能缺乏足够对比度。

这不是相机坏了。

也不一定是算法不够好。

而是：

缺陷信息还没有被光学系统转换成足够强的 intensity contrast。

已有复杂振幅微结构检测研究指出，对于具有纯相位响应的样品，标准显微强度成像可能无法直接观察其结构；相位与振幅响应必须通过相应的光学调制与传播机制转换成可测信号。citeturn0search9

二、这也是为什么单纯提高相机分辨率经常救不了问题

假设原来的 camera pixel：

[
3.45\\ \\mu m
]

换成：

[
1.85\\ \\mu m
]

像素数量增加了。

但如果光学系统到 detector plane 的：

[
\\Delta I
]

本来就接近零，

更小的 pixel 只是：

更精细地采样一个几乎没有对比度的图像。

所以必须把两个概念分开。

Sampling Resolution

相机能采多少点。

和：

Optical Detectability

缺陷经过光学系统以后产生多大的可检测信号。

真正决定 AOI 能不能发现缺陷的，并不是单独的：

Pixel Size。

而更接近：

[
Detectability=
f(
\\lambda,
NA,
Illumination,
Coherence,
Defocus,
Polarization,
Defect\\ Geometry,
Material,
Pupil
)
]

这已经不是相机选型问题。

而是系统级光学问题。

三、最反直觉的事情来了：故意“离焦”，缺陷反而可能更清楚

在传统成像思维里：

Best Focus = Best Image。

所以设备调试人员会努力把：

[
z=0
]

找得非常准。

但是对于 phase defect，

情况可能完全不同。

在严格焦平面上，

一个弱相位物体产生的 intensity contrast 可能非常有限。

当传播一小段距离以后，

不同空间频率之间的 phase relation 开始变化。

于是原本隐藏在：

[
\\phi(x,y)
]

中的信息，

逐渐转换成：

[
I(x,y)
]

中的明暗变化。

也就是说：

[
Phase\\ Defect
]

经过：

[
Propagation
]

可能变成：

[
Intensity\\ Contrast
]

因此 AOI 系统可能存在一个非常有价值的工程现象：

最佳检测位置，不一定是最佳成像焦点。

这句话对检测设备非常重要。

因为 Imaging Optimum 和 Detection Optimum 根本不一定是同一个位置。

四、那么应该离焦多少？

不能靠经验回答。

假设：

[
z=
-300\\sim+300\\ \\mu m
]

做 propagation scan。

对于每一个 z，计算：

[
E(x,y,z)
]

进一步得到：

[
I(x,y,z)=|E(x,y,z)|^2
]

然后定义缺陷对比度：

\\frac{|I_{\\rm defect}-I_{\\rm background}|}
{I_{\\rm background}}
]

可能得到：

Best Focus：

[
z=0
]

时：

[
C=0.9%
]

但：

[
z=+120\\ \\mu m
]

时：

[
C=9.4%
]

提高了十倍左右。

这时候研发决策就完全变了。

原来的思路是：

换相机。

现在可能变成：

改变 detector plane 或 illumination / imaging configuration。

五、但离焦也不是越多越好

如果：

[
z
]

继续增加，

phase-to-intensity conversion 虽然增强，

缺陷信号却会开始扩散。

于是可能出现：

contrast 上升；

spot 扩大；

相邻缺陷开始重叠；

背景结构增强。

因此真正需要寻找的是：

[
z_{\\rm optimal}
]

而不是最大离焦量。

如果产线要求同时检测：

2 μm scratch；

10 μm pit；

30 μm particle；

100 μm contamination，

不同缺陷的：

[
z_{\\rm optimal}
]

甚至可能完全不同。

于是问题继续升级：

AOI 不存在一个对所有 defect 都最好的焦面。

六、NA 越大，缺陷检测一定越好吗？

这是第二个常见误区。

从 Rayleigh resolution：

[
R\\approx0.61\\frac{\\lambda}{NA}
]

来看，

提高 NA 显然能够提高空间分辨能力。

但 AOI 不是只追求 resolution。

它还要考虑：

Depth of Field；

Phase Transfer；

Noise；

Field of View；

Working Distance；

Tolerance；

Throughput。

对于某些 phase defect，

NA 改变以后：

pupil 接收的 spatial frequency range 改变；

phase-to-intensity transfer function 改变；

背景 roughness 的响应也改变。

结果可能是：

Defect Signal ↑

但同时：

Background Signal ↑↑

最后：

[
SNR\\downarrow
]

所以：

最高 NA 不一定等于最高 Detection SNR。

七、真正应该优化的是 Detection SNR，而不是 Resolution

定义：

\\frac{S_{\\rm defect}}
{\\sigma_{\\rm background}}
]

其中：

[
S_{\\rm defect}
]

可以是缺陷区域与背景的 intensity difference。

而：

[
\\sigma_{\\rm background}
]

来自：

surface roughness；

illumination non-uniformity；

sensor noise；

speckle；

coating variation；

system aberration。

于是一个 NA 扫描可能得到：

如果只看 resolution：

NA = 0.40 最好。

如果看检测能力：

NA ≈ 0.20 反而可能更优。

这才是真正的工程 trade-off。

八、第三个经常被低估的变量：照明相干性

很多 AOI 研发讨论里，

illumination 往往被简化成：

“亮度够不够”。

但对于微小相位缺陷，

illumination coherence 会直接改变成像机制。

高度相干照明能够增强：

interference；

phase sensitivity。

但同时也容易产生：

speckle；

coherent artifact；

dust interference；

surface roughness background。

低相干照明则可能降低这些背景，

但同时降低某些 phase defect 的 signal。

所以实际系统不是：

Coherent 好

或者：

Incoherent 好。

而是要找到：

[
Coherence_{\\rm optimal}
]

九、同一个缺陷，换一种照明以后可能完全像另一个东西

假设检测同一个 pit。

Illumination A

高空间相干。

结果：

缺陷 contrast 高，

但背景 speckle：

[
\\sigma=4.2%
]

Illumination B

部分相干。

缺陷 contrast 略低，

但背景：

[
\\sigma=1.1%
]

于是：

A：

[
SNR=2.8
]

B：

[
SNR=6.3
]

虽然 B 的缺陷“看起来没那么亮”，

实际 detection reliability 却明显更高。

这就是为什么：

人眼觉得明显，不等于算法最好检测。

十、到这里，UniOptics 建模对象已经不应该只是“物镜”

如果围绕罗迅科技 UniOptics 建立真正有工程意义的 AOI 模型，系统链应该是：

Illumination Source

↓

Partial Coherence

↓

Polarization

↓

Defect Geometry

↓

Material Complex Refractive Index

↓

Scattering / Phase Modulation

↓

Propagation

↓

Objective Pupil

↓

Aberration

↓

Detector Plane

↓

Pixel Sampling

↓

Detection Metric。

真正传播的核心变量始终是：

A(x,y)e^{i\\phi(x,y)}
]

而不是只有 ray。

这也是这类问题为什么天然属于：

系统级物理光学仿真。

十一、现在再加入真实世界最麻烦的一项：表面粗糙度

真实玻璃表面不是理想平面。

存在：

PSD。

也就是不同 spatial frequency 的 surface error。

这些结构经过 illumination 和 imaging system 后，

也会形成 intensity fluctuation。

于是 detector 上看到的是：

I_{\\rm defect}
+
I_{\\rm roughness}
+
I_{\\rm system}
+
I_{\\rm noise}
]

所以真正困难的问题不是：

“20 nm defect 有没有信号？”

而是：

20 nm defect 的 signal 能不能从真实 surface background 中被稳定区分出来？

这一步特别重要。

因为实验室 ideal sample 上很好看的方案，

放到量产真实基板以后可能完全失败。

十二、于是“最小可检缺陷”不能再只是一个尺寸

设备规格书经常写：

Minimum Detectable Defect：

[
5\\ \\mu m
]

但这其实非常不完整。

5 μm 的：

Particle；

Pit；

Scratch；

Phase Bump；

Refractive-index Variation

根本不是同一种 optical object。

即使几何尺寸完全相同，

对应的：

[
A(x,y)
]

和：

[
\\phi(x,y)
]

也完全不同。

所以更合理的规格应该变成：

f(
Size,
Depth,
Material,
Shape,
Orientation,
Optical\\ Condition
)
]

也就是：

Defect Detectability Map。

十三、这张地图可能比“5 μm 分辨率”值钱得多

例如做 Monte Carlo。

随机生成：

Defect Diameter：

[
2\\sim30\\ \\mu m
]

Depth：

[
5\\sim100\\ nm
]

Surface Roughness；

Focus Error；

Illumination Variation；

Lens WFE；

Sensor Noise。

每一种状态传播到 detector。

然后经过同一个 detection threshold。

最终得到：

[
P_{\\rm detect}
]

例如：

10 μm × 10 nm pit

Detection Probability：

42%。

10 μm × 30 nm pit

96%。

5 μm × 50 nm particle

99.8%。

20 μm × 8 nm phase bump

31%。

这时候销售团队再说：

“我们的设备可以检测 5 μm 缺陷”

已经不够准确。

真正高级的产品能力应该是：

在什么材料、什么缺陷类型、什么深度、什么表面背景和什么系统状态下，可以达到多少检测概率？

十四、这时候仿真开始真正影响硬件 BOM

假设当前 AOI：

NA = 0.30；

高相干激光照明；

Camera A；

Best Focus imaging。

目标：

20 nm phase pit：

[
P_{\\rm detect}>99%
]

现在有四个升级方案。

方案 A：换更高 NA 物镜

成本：

高。

仿真结果：

Detection Probability：

94%。

方案 B：换更高像素相机

成本：

中。

结果：

89%。

方案 C：改变 illumination coherence + detector defocus

成本：

低—中。

结果：

99.3%。

方案 D：增加第二检测通道

成本：

高。

结果：

99.8%。

如果没有系统级仿真，

研发团队很可能先买：

更贵的物镜；

更贵的相机。

因为它们最符合传统直觉。

但仿真可能告诉你：

真正最大的增益来自照明和传播条件。

这就是仿真从：

Optical Analysis

进入：

Engineering Decision。

十五、甚至算法团队也应该参与这个闭环

传统工作方式通常是：

光学团队交图像。

↓

算法团队想办法识别。

但如果 optical signal 本身：

[
SNR<1
]

再复杂的 AI 都是在尝试从几乎没有信息的输入中恢复缺陷。

更合理的方法是：

Optics

↓

Physics Simulation

↓

Synthetic Defect Images

↓

Algorithm

↓

Detection Probability。

于是可以在样机完成以前，

生成成千上万组：

不同 defect；

不同 focus；

不同 WFE；

不同 roughness；

不同 illumination

对应的 synthetic images。

再让 detection algorithm 统一跑。

最终评价的就不再是：

PSF。

而是：

Precision；

Recall；

False Positive Rate；

Detection Probability。

这一步非常值得罗迅科技长期强调。

因为它把物理光学 CAE 从：

“光学工程师的分析工具”

推到了：

“整台检测设备的虚拟研发平台”。

十六、再进一步：为什么现场漏检可以反过来校准模型？

假设量产线上出现一个 escaped defect。

后续 AFM 测得：

Diameter：

8.4 μm；

Depth：

18 nm。

那么可以把真实 defect geometry 放回 UniOptics 模型。

输入当天设备状态：

Illumination；

Focus；

Objective WFE；

Surface PSD；

Camera Noise。

得到预测：

[
SNR=1.4
]

Detection Probability：

37%。

这说明：

这不是一个随机“算法漏检”。

而是当前 optical operating point 本来就处于危险区域。

接下来可以做 Virtual Action：

Focus：

+80 μm；

Coherence：

降低 30%；

Aperture：

调整。

预测：

[
SNR:1.4\\rightarrow5.8
]

Detection Probability：

[
37%\\rightarrow99.1%
]

这时现场问题第一次真正形成：

Measurement → Model → Root Cause → Action。

十七、这才是 AOI 的数字孪生真正应该长什么样

输入真实设备参数：

Source；

Spectrum；

Coherence；

Polarization；

Objective；

NA；

WFE；

Focus；

Detector；

Pixel。

输入真实产品：

Material；

Surface PSD；

Layer Stack；

Defect Library。

物理层：

Maxwell / Complex Field；

Diffraction；

Propagation；

Partial Coherence；

Imaging。

输出：

Synthetic Detector Image。

再进入：

Detection Algorithm。

最终输出：

[
P_{\\rm detect}
]

[
False\\ Positive
]

[
SNR
]

[
Operating\\ Window
]

然后与：

AFM；

SEM；

Interferometer；

Real AOI Image

进行校准。

这才是一套真正有工程意义的：

Inspection Digital Twin。

十八、现在回到开头那个 20 nm 缺陷

为什么：

AFM 看得见；

白光干涉仪看得见；

AOI 却看不见？

答案并不是简单的：

“AOI 分辨率不够。”

真正的物理链是：

[
Defect\\ Geometry
]

↓

[
Amplitude+Phase
]

↓

[
Complex\\ Field
]

↓

[
Propagation
]

↓

[
Objective\\ Pupil
]

↓

[
Intensity\\ Contrast
]

↓

[
Noise
]

↓

[
Detection\\ Probability
]

其中任何一个环节发生变化，

同一个 20 nm 缺陷，

在相机上都可能变成完全不同的东西。

所以真正的问题从来不是：

“这个缺陷有多大？”

而应该是：

“这个缺陷经过整套光学系统以后，还剩下多少可检测信息？”

十九、为什么这类问题越来越需要系统级物理光学？

如果只用一句话解释物理光学仿真：

“可以计算衍射。”

其实远远不够。

如果再进一步说：

“可以计算 PSF。”

仍然只是描述了一类分析能力。

在真实工程中，更重要的问题是：

当产品性能由振幅、相位、偏振、相干性、空间频率和传播共同决定时，能不能把这些物理量一直传递到最终工程 KPI？

对于精密检测：

[
Defect
\\rightarrow
Complex\\ Field
\\rightarrow
Detector
\\rightarrow
Detection
]

对于激光加工：

[
Source
\\rightarrow
Optical\\ System
\\rightarrow
Material\\ Plane
\\rightarrow
Process\\ KPI
]

对于自由空间光通信：

[
Atmosphere
\\rightarrow
Receiver
\\rightarrow
Fiber\\ Mode
\\rightarrow
Link\\ KPI
]

这些看起来完全不同的行业问题，背后其实共享着一种工程语言：

系统级物理光学。

二十、最终要优化的，不是一张更漂亮的图像

假设下一代 AOI 系统正在设计。

真正值得回答的问题应该是：

一个 10 μm × 20 nm 的 phase pit 为什么会漏检？

NA 从 0.20 提高到 0.40 到底值不值得？

应该升级物镜，还是重新设计 illumination？

相机 pixel 继续减小还能带来多少实际收益？

Defocus tolerance 应该怎样分配？

Surface PSD 到什么程度开始显著增加 false positive？

满足：

[
P_{\\rm detect}>99%
]

的 operating window 在哪里？

如果下一版设备只能修改一个参数，应该优先改哪里？

当模型能够回答这些问题时，

物理光学仿真的意义就发生了变化。

它不再只是：

“把光传播一次。”

而是：

在昂贵的样机制造和现场试错之前，提前理解真实光学机制，并把这种理解转化成可以比较、可以验证的工程决策。

这可能才是现代光学仿真真正值得关注的地方。