2025 年 PTA 团体程序设计天梯赛题解复盘与备赛经验

这是我首次参加天梯赛的完整复盘，当时算法基础尚薄弱，解题节奏偏慢，加上当年 L1 难度整体高于 2026 年，最终 L1 有 1 题未完成、2 题靠暴力解法拿部分分；L2 仅 2 题通过暴力与特判拿到少量分数，其余题目0分，最终总分 107 分。作为首战成绩，当时已达到自己的预期。 2026 年我第二次参赛，最终获得 172 分、团体国家级三等奖。关于 2026 年的详细题解与备赛路线，可参考我的另一篇博客；

文章目录

- 小技巧
- - 1. vector 带空格标准输出模板
  - 2. 整行输入必掌握：getline（25年没考）
- L1 题目复盘与考点总结
- - L1-6这不是字符串题
  - L1-7大幂数
  - L1-8现代战争
- L2 题目详解（重点）
- - L2-1 算式拆解
  - L2-2 三点共线
  - L2-3 胖达的山头
  - L2-4 被n整除的n位数
- 备赛经验与刷题建议

PTA官网真题：https://pintia.cn/problem-sets/994805046380707840/exam/problems/type/7

小技巧

PTA 平台对输出格式的要求极其严格，空格、换行的细微偏差都会直接导致测试点不通过，这里分享两个考场高频使用的实用模板与细节：

1. vector 带空格标准输出模板

针对「元素间用空格分隔、行末不能有多余空格」的经典输出场景，最稳妥且不易出错的写法如下：

vector<int>ans;
for (int i = 0; i < int(ans.size()); ++i) {
if (i) cout << ' ';
cout << ans[i];
}

关键细节提醒：vector.size() 的返回值是无符号类型 size_t，直接参与运算或比较时，边界场景下可能出现隐式转换异常。务必先用 int 强转后再使用，避免因类型问题产生难以排查的 bug。

2. 整行输入必掌握：getline（25年没考）

PTA 的字符串类题目频繁出现含空格的整行输入，仅用 cin 读取会因空格截断导致逻辑完全错误。本次 L1-6 我就踩了这个坑，卡了近 20 分钟才反应过来，改用 getline 后直接通过。备赛阶段一定要熟练掌握 getline 的用法，以及它与 cin 混用时的换行符残留处理cin.ignore()，这是 L1-L2 都高频出现的考点。

L1 题目复盘与考点总结

L1 整体以基础语法、简单模拟为核心，难度偏低。

L1-1 ~ L1-3：送分题，正常备赛都能快速通关。无代码 L1-4:按题目要求做就行

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int a[32];
signed main(){
int n;
cin>>n;
a[0]=1;
for(int i=1;i<32;i++){
a[i]=a[i–1]*2;
}
for(int i=31;i>=0;i—){
if(a[i]<=n){
cout<<a[i];
return 0;
}
}

return 0;
}

L1-5:按题目要求做就行

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int a[27],ans,cnt[27];
string s;
signed main(){
cin>>s;
for(int i=1;i<=26;i++)cin>>a[i];
for(int i=0;i<s.size();i++){
char c=s[i];
cnt[c–'a'+1]++;
ans+=a[c–'a'+1];
}
for(int i=1;i<=26;i++){
if(i>1)cout<<' ';
cout<<cnt[i];
}
cout<<'\\n'<<ans;

return 0;
}

L1-6这不是字符串题

这道题具有较强的迷惑性，表面看似非字符串题型，本质仍是经典字符串操作题。我当时被题目欺骗，没有往转字符串这方面考虑。

思路是做转换：将数字映射为字母，把数值数组转化为字符串后，即可用字符串操作完成题目要求，最终再映射回数字形式。核心考点覆盖字符串三大基础操作：翻转（reverse）、查找（find）、截取（substr）。26年又考了重复考点，属于必会题正解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+9;
int n,m,t,ans;
string s;
int main(){
cin>>n>>m;
s+="";
for(int i=0;i<n;i++){
int x;
cin>>x;
s+=x+'a'–1;
}
while(m—)
{
int op;
cin>>op;
if(op==1)
{
int l1,l2;
string s1="",s2="";
cin>>l1;
for(int i=0;i<l1;i++){
int x;
cin>>x;
s1+=x+'a'–1;
}
cin>>l2;
for(int i=0;i<l2;i++){
int x;
cin>>x;
s2+=x+'a'–1;
}
if(s.find(s1)!=–1){
int pos=s.find(s1);
s.replace(pos,l1,s2);
}
}
else if(op==2){
string tmp="";
tmp+=s[0];
for(int i=1;i<s.size();i++){
int x1=(int)(s[i]+s[i–1]);
if(x1%2==0)tmp+=char(x1/2);
tmp+=s[i];
}
s=tmp;
}
else if(op==3){
int l,r;
cin>>l>>r;
string tmp="",s1,s2;
s1=s.substr(l–1,r–l+1);
reverse(s1.begin(),s1.end());
tmp+=s.substr(0,l–1);
tmp+=s1;
tmp+=s.substr(r);
s=tmp;
}
}
for(int i=0;i<s.size();i++){
cout<<s[i]–'a'+1;
if(i!=s.size()–1)cout<<' ';
}

return 0;
}

L1-7大幂数

核心解法为枚举次幂，可通过数学推导缩小枚举范围做简单优化。题目中 n 的上限不超过 2^31，因此幂次枚举存在明确上界：当幂次为 1 时，由求和公式 m*(m+1)/2 可估算，m 取 2^15 时结果仍小于 n 上限，m 取 2^16 时则超出范围，因此枚举上界可设为 2^16。同时在累加过程中，若当前和已超过 n 可直接终止循环，进一步降低时间消耗。正解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+9;
int n,t,ans,a[N];
int mx1=1<<16;
int main(){
cin>>n;
int ansk,ansmx;
bool fd=0;
for(int i=1;i<=mx1;i++)a[i]=i;
for(int k=1;k<=31;k++)
{
int cnt=0;
for(int i=1;i<=mx1;i++)
{
cnt+=a[i];
a[i]*=i;
if(cnt==n)
{
fd=1;
ansk=k;
ansmx=i;
break;
}
if(cnt>n)break;
}

}
if(!fd)cout<<"Impossible for "<<n<<".";
else{
for(int i=1;i<=ansmx;i++){
cout<<i<<"^"<<ansk;
if(i!=ansmx)cout<<"+";
}
}

return 0;
}

L1-8现代战争

暴力思路为每次轰炸时遍历全部元素寻找最大值执行操作，该写法会因时间复杂度过高超时，我考场上靠暴力拿到 14 分。正解采用优先队列（大顶堆）优化，利用堆结构 O (1) 取最大值，替代每次遍历找最大值的 O (n) 操作，即可满足时间限制。正解

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define pii pair<int,int>
using namespace std;
const int N=1e3+9;
int g[N][N],t,x,n,m,k,r[1001],c[1001];
void zha(int h,int l){
r[h]=1;
c[l]=1;
}
signed main(){
priority_queue<pair<int,pii>,vector<pair<int,pii>>>q;
cin>>n>>m>>k;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++){
cin>>g[i][j];
q.push({g[i][j],{i,j}});
}
int cnt=0;
while(q.size()&&cnt<k){
auto [d,t]=q.top();q.pop();
auto [x,y]=t;
if(r[x]||c[y])continue;
else {zha(x,y);cnt++;}
}
int mxl=0;
set<int>s1,s2;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!r[i])s1.insert(i);
for(int i=1;i<=m;i++)
if(!c[i]){mxl=i;s2.insert(i);}
for(auto i:s1){
for(auto j:s2){
cout<<g[i][j];
if(j!=mxl)cout<<' ';
}
cout<<'\\n';
}

return 0;
}

L2 题目详解（重点）

L2 是拉开分差的核心区间，也是备赛的重中之重，以下逐题拆解考点与解题思路。

L2-1 算式拆解

栈模拟这是一道典型的栈模拟大题，只要能识别出 “表达式处理→栈” 的模型，实现难度并不高。我当时未能想到，最终本题得 0 分。栈是天梯赛 L2 的高频考点，2026 年赛事同样考察了栈相关题型，属于 L2 阶段必须熟练掌握的核心知识点

正解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+9;
int n,t,ans;
stack<char>st;
int main(){
string s;
cin>>s;
for(int i=0;i<s.size();i++)
{
if(s[i]==')')
{
string tmp="";
while(st.top()!='(')
{
tmp+=st.top();
st.pop();
}
reverse(tmp.begin(),tmp.end());
cout<<tmp<<'\\n';
st.pop();
}
else st.push(s[i]);
}

return 0;
}

L2-2 三点共线

偏思维题这是一道偏数学思维的题目，核心突破口在于利用题目限定条件简化问题。题目中点的纵坐标仅有 3 种取值，因此可以按纵坐标分类，存储对应横坐标的集合。根据三点共线的数学性质：若点 (x0,0)、(x1,1)、(x2,2) 共线，则满足x0+x2=2*x1。基于该性质，只需枚举其中两类点的横坐标，推导第三类点的目标值，判断其是否存在即可。实现时有两个细节需要注意：一是存在重复点，需先对横坐标集合去重；二是横坐标可能为负值，我当时采用了坐标偏移的方式将其全部转为正数处理，对结果无影响，也可直接用支持负数的存储结构实现。正解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+9,P=3e6+9;
int n,t,ans;
bool st[6*P];
int main(){
int n;
cin>>n;
vector<int>v0;
vector<int>v1;
for(int i=0;i<n;i++){
int x,y;
cin>>x>>y;
if(y==0)v0.push_back(x);
if(y==1)v1.push_back(x);
if(y==2)st[P+x]=1;
}
sort(v0.begin(),v0.end());
sort(v1.begin(),v1.end());
v0.erase(unique(v0.begin(),v0.end()),v0.end());
v1.erase(unique(v1.begin(),v1.end()),v1.end());
bool fd=0;
for(auto x1:v1)
for(auto x0:v0){
if(st[P+2*x1–x0]){
fd=1;
printf("[%d, 0] [%d, 1] [%d, 2]\\n",x0,x1,2*x1–x0);
}
}
if(!fd)cout<<–1;

return 0;
}

L2-3 胖达的山头

区间差分模板题考场上我没有看出来是差分题。但是注意到输出很简单，可以骗分直接输出一个数，从0到10几一个个试试，发现输出11能得13分！就这样考场上我骗到了13分在这里插入图片描述本题正解是差分的标准应用场景：每只熊猫的活跃时间对应一个区间 [l, r]，通过差分数组 d [l]++、d [r+1]– 标记区间，最后求前缀和即可得到每个时间点的活跃熊猫数量，遍历取最大值即为答案。

正解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=3e5+10;
int d[N],n;
int main(){
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++){
int h,m,s;
scanf("%d:%d:%d",&h,&m,&s);
d[h*3600+m*60+s]++;
scanf("%d:%d:%d",&h,&m,&s);
d[h*3600+m*60+s+1]—;
}
int t=60*3600+60*60+60,mx=0;
for(int i=1;i<t;i++){
d[i]+=d[i–1];
mx=max(mx,d[i]);
}
cout<<mx;

return 0;
}

L2-4 被n整除的n位数

DFS 本题正解为DFS，按位构造数字并同步判断整除性，当位数达到 n 时校验是否在数值范围内即可。当时我不会写DFS，因此采用了暴力枚举的写法：编写check函数后遍历区间内所有数字，最终拿到 14 分。对于难度偏高的 L2 题目，暴力拿部分分是考场性价比很高的策略 check函数：

bool ck(int x){
string s,tmp="";
s=to_string(x);
int len=s.size();
s=" "+s;
for(int i=1;i<=len;i++){
tmp+=s[i];
if(stoi(tmp)%i!=0)return 0;
}

return 1;
}

正解

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=1e5+9;
int a,b,t,x,n;
string s;
bool fd=0;
void dfs(int u,int cnt){
if(u==n){
if(cnt>=a&&cnt<=b){
fd=1;
cout<<cnt<<'\\n';
}
return ;
}

for(int i=0;i<=9;i++){
int tmp=cnt*10+i;
if(tmp%(u+1))continue;
dfs(u+1,tmp);
}
}
signed main(){
cin>>n>>a>>b;
for(int i=1;i<=9;i++)
dfs(1,i);
if(!fd)cout<<"No Solution";

return 0;
}

备赛经验与刷题建议

结合两次参赛的经历，我整理了 4 条备赛建议，尤其适合目标冲击 L2 高分、冲击国奖的选手参考。

吃透 PTA 官方题库，优先刷历年真题天梯赛的考点体系非常稳定，每年高频考点重合度极高，盲目刷其他平台的偏题怪题性价比很低。把 PTA 历年真题刷透、把经典题型练熟，完全足以应对比赛。我在 2026 年备赛时刷完了 L2 几乎全部真题（冰岛人没写），考场上绝大多数题型都能快速对应到做过的同类题目，解题效率提升明显。

L2 阶段主攻高频题型 L2其高频考点非常集中，主要包括：栈 / 队列模拟、字符串处理、DFS/BFS 与图树遍历、基础排序与二分、简单最短路、STL 常用容器。把这几类题型反复练到熟练,L2 拿到高分并不困难。

务必参加官方模拟赛，适配考试节奏官方模拟赛的价值不止于熟悉平台操作、适应考试时长与节奏，其题型与考点往往和正式赛高度契合，很多思路都可以直接迁移到正式赛中。建议每次模拟赛都当作正式比赛对待，赛后认真复盘错题，收益会非常高。

重视细节规范，减少低级失误 PTA 对输出格式、数据类型、边界条件的要求非常严格，很多失分不是因为不会算法，而是栽在细节上。平时刷题就要养成规范书写的习惯，比如统一输出格式模板、注意 size () 返回值的类型强转、getline 与 cin 混用的输入处理等，把这些细节练到形成肌肉记忆，考场上就能省下大量调试时间，避免无谓失分。

2025 年 PTA 团体程序设计天梯赛题解复盘与备赛经验

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