移位操作符和位操作符

1：移位操作符

1.1移位操作符的概念

移位操作符是编程中用于对二进制数进行位移动的运算符，分为左移和右移两种基本类型。它们直接操作整数的二进制表示，通过移动位来改变数值。

<< 左移操作符

>> 右移操作符

注：移位操作符的操作数只能是整数。

1.2：左移操作符（<<)

左移操作符将二进制数的所有位向左移动指定的位数，右侧空出的位用0填充。每左移一位相当于原数乘以2（在不溢出的情况下）。

int a = 5; // 二进制: 00000101
int b = a << 2; // 左移2位: 00010100 (十进制20)

#include <stdio.h>
int main()
{
int num = 10;
int n = num<<1;
printf("n= %d\\n", n);
printf("num= %d\\n", num);
return 0;
}

左移操作符常用于快速计算 2 的整数幂。例如：

1 << 3 结果为 8（即 (2^3)）。
1 << 5 结果为 32（即 (2^5)）。

1.3：右移操作符（>>）

右移操作符将二进制数的所有位向右移动指定的位数。分为逻辑右移（无符号数，左侧补0）和算术右移（有符号数，左侧补符号位）。

int a = -8; // 二进制（补码）: 11111000
int b = a >> 2; // 右移2位: 11111110 (十进制-2)

• 左移n位：等价于乘以 ( 2^n )（无溢出时）。
• 右移n位：等价于除以 ( 2^n )（向下取整）。

#include <stdio.h>
int main()
{
int num = 10;
int n = num>>1;
printf("n= %d\\n", n);
printf("num= %d\\n", num);
return 0;
}

警告⚠️：对于移位运算符，不要移动负数位，这个是标准未定义的

例如：

int num = 10;
num>>-1;//error

2：位操作符

2.1：位操作符的概念

位操作符直接对二进制数的位进行操作，常用于底层编程、性能优化和硬件交互。

2.2：按位与（&）

规则：两位均为1时结果为1，否则为0。

5 & 3 = 1 // 二进制：0101 & 0011 = 0001

2.3：按位或（|）

规则：两位至少有一个为1时结果为1。

5 | 3 = 7 // 0101 | 0011 = 0111

2.4：按位异或（^）

规则：两位不同时结果为1，相同时为0。

5 ^ 3 = 6 // 0101 ^ 0011 = 0110

2.5：按位取反（~）

规则：单目操作符，将所有位取反（0变1，1变0）。

~5 = -6 // 假设8位系统：~00000101 = 11111010（补码表示）

通过合理使用位操作符，可以显著提升代码效率和灵活性。接下来我给出一些代码来帮助大家更好的理解

代码实现：

#include <stdio.h>
int main()
{
int num1 = -3;
int num2 = 5;
printf("%d\\n", num1 & num2);
printf("%d\\n", num1 | num2);
printf("%d\\n", num1 ^ num2);
printf("%d\\n", ~0);
return 0;
}

经典面试题：

不能创建临时变量（第三个变量），实现两个数的交换。

#include <stdio.h>
int main()
{
int a = 10;
int b = 20;
a = a^b;
b = a^b;
a = a^b;
printf("a = %d b = %d\\n", a, b);
return 0;
}

交换过程解析：

这里补充一下：

• 任何数与自身异或结果为 0：x ^ x = 0
• 任何数与 0 异或结果为自身：x ^ 0 = x

练习题：

这里我们再来完成一个练习题：求⼀个整数存储在内存中的⼆进制中1的个数。

#include <stdio.h>
int main()
{
int num = -1;
int i = 0;
int count = 0;//计数
while(num)
{
count++;
num = num&(num-1);
}
printf("⼆进制中1的个数 = %d\\n",count);
return 0;
}

num = num & (num – 1);

每次执行这行代码时，都会将num的二进制表示中最右边的1变为0。例如：

• 若num为12（二进制1100），num-1为11（二进制1011）
• 1100 & 1011 = 1000（最右边的1被消除）

大致思路就是这样，感谢您的观看。

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