### Python\u8ba1\u7b97\u4f53\u5f69\u5927\u4e50\u900f\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u53ca\u76f8\u5173\u5206\u6790<\/p>\n
#### \u6458\u8981<\/p>\n
\u672c\u7814\u7a76\u65e8\u5728\u6df1\u5165\u5256\u6790\u4f53\u5f69\u5927\u4e50\u900f\u4e2d\u5956\u6982\u7387，\u4e3a\u8d2d\u5f69\u8005\u63d0\u4f9b\u79d1\u5b66\u7406\u6027\u7684\u51b3\u7b56\u4f9d\u636e\u3002\u901a\u8fc7\u8fd0\u7528Python\u7f16\u7a0b\u8bed\u8a00，\u6784\u5efa\u5927\u4e50\u900f\u73a9\u6cd5\u6a21\u578b，\u7cbe\u786e\u8ba1\u7b97\u5404\u7c7b\u5956\u9879\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u3001\u8fd4\u5956\u5229\u4ee5\u53ca\u671f\u671b\u503c\u7b49\u5173\u952e\u6307\u6807\u3002\u7814\u7a76\u7ed3\u679c\u8868\u660e，\u4e0d\u540c\u5956\u9879\u7684\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u5dee\u5f02\u663e\u8457，\u4e14\u6295\u6ce8\u65b9\u5f0f\u5bf9\u671f\u671b\u6536\u76ca\u5f71\u54cd\u660e\u663e\u3002\u4f8b\u5982，\u4e00\u7b49\u5956\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u6781\u4f4e，\u800c\u8ffd\u52a0\u6295\u6ce8\u5728\u7279\u5b9a\u60c5\u51b5\u4e0b\u53ef\u63d0\u5347\u8fb9\u9645\u6536\u76ca\u3002\u57fa\u4e8e\u6b64，\u8d2d\u5f69\u8005\u5e94\u7ed3\u5408\u81ea\u8eab\u7ecf\u6d4e\u72b6\u51b5\u4e0e\u98ce\u9669\u504f\u597d，\u5408\u7406\u9009\u62e9\u6295\u6ce8\u65b9\u5f0f，\u907f\u514d\u76f2\u76ee\u8ddf\u98ce\u3002\u672c\u7814\u7a76\u4e3a\u8d2d\u5f69\u8005\u7406\u6027\u51b3\u7b56\u63d0\u4f9b\u4e86\u6709\u529b\u7684\u6570\u636e\u652f\u6301，\u6709\u52a9\u4e8e\u4fc3\u8fdb\u5f69\u7968\u5e02\u573a\u7684\u5065\u5eb7\u53d1\u5c55\u3002<\/p>\n
**\u5173\u952e\u8bcd:** \u00a0\u4f53\u5f69\u5927\u4e50\u900f；\u4e2d\u5956\u6982\u7387；Python；\u671f\u671b\u503c；\u7406\u6027\u8d2d\u5f69<\/p>\n
#### Abstract<\/p>\n
This research aims to deeply analyze the winning probability of the sports lottery Super Lotto, providing a scientific and rational decision-making basis for lottery buyers. By using the Python programming language, a Super Lotto game model is constructed to accurately calculate key indicators such as the winning probability of various prize levels, return on investment, and expected value. The research results show that the winning probabilities of different prize levels vary significantly, and the betting method has a significant impact on the expected return. For example, the winning probability of the first prize is extremely low, and additional betting can increase the marginal return under certain circumstances. Based on this, lottery buyers should reasonably choose their betting methods based on their own economic conditions and risk preferences, avoiding blind following. This study provides strong data support for lottery buyers to make rational decisions and helps promote the healthy development of the lottery market.
\n**Keyword:** \u00a0Sports lottery Super Lotto; Winning probability; Python; Expected value; Rational lottery – buying<\/p>\n
#### 1. \u5f15\u8a00<\/p>\n
##### 1.1 \u7814\u7a76\u80cc\u666f<\/p>\n
\u4e2d\u56fd\u5f69\u7968\u884c\u4e1a\u81ea20\u4e16\u7eaa80\u5e74\u4ee3\u4ee5\u6765\u7ecf\u5386\u4e86\u5feb\u901f\u53d1\u5c55，\u5df2\u6210\u4e3a\u793e\u4f1a\u516c\u76ca\u4e8b\u4e1a\u7684\u91cd\u8981\u8d44\u91d1\u6765\u6e90\u4e4b\u4e00\u3002\u7136\u800c，\u968f\u7740\u884c\u4e1a\u7684\u4e0d\u65ad\u6269\u5f20，\u5176\u8fd0\u4f5c\u65b9\u5f0f\u548c\u900f\u660e\u5ea6\u4e5f\u5f15\u53d1\u4e86\u516c\u4f17\u7684\u5e7f\u6cdb\u5173\u6ce8\u4e0e\u8ba8\u8bba\u3002\u7279\u522b\u662f\u5728\u8fd1\u5e74\u6765，\u798f\u5f69\u9ad8\u5c42\u5fcf\u6094\u89c6\u9891\u7684\u516c\u5e03\u8fdb\u4e00\u6b65\u66b4\u9732\u4e86\u884c\u4e1a\u5185\u90e8\u5b58\u5728\u7684\u95ee\u9898，\u4f7f\u5f97\u5f69\u7968\u884c\u4e1a\u7684\u516c\u4fe1\u529b\u9762\u4e34\u4e25\u5cfb\u6311\u6218[[doc_refer_4]]\u3002\u5728\u6b64\u80cc\u666f\u4e0b，\u4f53\u80b2\u5f69\u7968\u4f5c\u4e3a\u6211\u56fd\u5f69\u7968\u5e02\u573a\u7684\u91cd\u8981\u7ec4\u6210\u90e8\u5206，\u5176\u73a9\u6cd5\u8bbe\u8ba1\u53ca\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u5206\u6790\u663e\u5f97\u5c24\u4e3a\u91cd\u8981\u3002\u4f53\u5f69\u5927\u4e50\u900f\u4f5c\u4e3a\u4e00\u79cd\u5e7f\u53d7\u6b22\u8fce\u7684\u5f69\u7968\u54c1\u79cd，\u5176\u89c4\u5219\u590d\u6742\u4e14\u5956\u9879\u8bbe\u7f6e\u591a\u6837，\u5bf9\u8d2d\u5f69\u8005\u7684\u7406\u6027\u51b3\u7b56\u63d0\u51fa\u4e86\u8f83\u9ad8\u8981\u6c42\u3002\u901a\u8fc7\u5bf9\u5927\u4e50\u900f\u73a9\u6cd5\u53ca\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u7684\u6df1\u5165\u7814\u7a76，\u4e0d\u4ec5\u53ef\u4ee5\u5e2e\u52a9\u8d2d\u5f69\u8005\u66f4\u597d\u5730\u7406\u89e3\u6e38\u620f\u89c4\u5219，\u8fd8\u80fd\u4e3a\u884c\u4e1a\u76d1\u7ba1\u90e8\u95e8\u63d0\u4f9b\u4f18\u5316\u653f\u7b56\u7684\u7406\u8bba\u4f9d\u636e，\u4ece\u800c\u4fc3\u8fdb\u5f69\u7968\u5e02\u573a\u7684\u5065\u5eb7\u53d1\u5c55\u3002<\/p>\n
##### 1.2 \u95ee\u9898\u9648\u8ff0<\/p>\n
\u5c3d\u7ba1\u4f53\u5f69\u5927\u4e50\u900f\u5728\u5f69\u7968\u5e02\u573a\u4e2d\u5360\u636e\u91cd\u8981\u5730\u4f4d，\u4f46\u76ee\u524d\u8d2d\u5f69\u8005\u5bf9\u5176\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u53ca\u6536\u76ca\u5206\u6790\u7684\u8ba4\u77e5\u4ecd\u663e\u4e0d\u8db3\u3002\u7814\u7a76\u8868\u660e，\u8bb8\u591a\u8d2d\u5f69\u8005\u5728\u9009\u62e9\u53f7\u7801\u65f6\u5b58\u5728\u660e\u663e\u7684\u6709\u610f\u62e9\u53f7\u884c\u4e3a，\u8fd9\u79cd\u884c\u4e3a\u5f80\u5f80\u53d7\u5230\u8d4c\u5f92\u8c2c\u8bef\u7b49\u5fc3\u7406\u504f\u5dee\u7684\u5f71\u54cd，\u5bfc\u81f4\u6295\u6ce8\u51b3\u7b56\u7f3a\u4e4f\u79d1\u5b66\u6027[[doc_refer_8]]\u3002\u6b64\u5916，\u7531\u4e8e\u5927\u4e50\u900f\u73a9\u6cd5\u6d89\u53ca\u524d\u533a35\u90095\u4e0e\u540e\u533a12\u90092\u7684\u7ec4\u5408\u8ba1\u7b97，\u5176\u603b\u6837\u672c\u7a7a\u95f4\u5e9e\u5927，\u666e\u901a\u8d2d\u5f69\u8005\u96be\u4ee5\u901a\u8fc7\u624b\u5de5\u8ba1\u7b97\u51c6\u786e\u8bc4\u4f30\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u3002\u56e0\u6b64，\u672c\u7814\u7a76\u65e8\u5728\u8fd0\u7528Python\u7f16\u7a0b\u8bed\u8a00\u6784\u5efa\u6570\u5b66\u6a21\u578b，\u7cbe\u51c6\u8ba1\u7b97\u5927\u4e50\u900f\u5404\u5956\u9879\u7684\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u53ca\u76f8\u5173\u6307\u6807，\u5982\u8fd4\u5956\u7387\u3001\u671f\u671b\u503c\u7b49，\u4ee5\u586b\u8865\u8d2d\u5f69\u8005\u5728\u5f69\u7968\u5206\u6790\u9886\u57df\u7684\u8ba4\u77e5\u7a7a\u767d\u3002\u8fd9\u4e00\u7814\u7a76\u4e0d\u4ec5\u6709\u52a9\u4e8e\u63d0\u5347\u8d2d\u5f69\u8005\u7684\u51b3\u7b56\u7406\u6027，\u8fd8\u80fd\u4e3a\u5f69\u7968\u884c\u4e1a\u7684\u89c4\u8303\u5316\u53d1\u5c55\u63d0\u4f9b\u6570\u636e\u652f\u6301\u3002<\/p>\n
##### 1.3 \u7814\u7a76\u76ee\u6807<\/p>\n
\u672c\u7814\u7a76\u7684\u4e3b\u8981\u76ee\u6807\u662f\u8fd0\u7528Python\u7f16\u7a0b\u6280\u672f\u6784\u5efa\u4f53\u5f69\u5927\u4e50\u900f\u7684\u73a9\u6cd5\u6a21\u578b，\u5e76\u57fa\u4e8e\u8be5\u6a21\u578b\u8ba1\u7b97\u5404\u5956\u9879\u7684\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u4e0e\u671f\u671b\u503c，\u4e3a\u8d2d\u5f69\u8005\u63d0\u4f9b\u79d1\u5b66\u7684\u7406\u6027\u8d2d\u5f69\u4f9d\u636e\u3002\u5177\u4f53\u800c\u8a00，\u7814\u7a76\u5c06\u9996\u5148\u5bf9\u5927\u4e50\u900f\u7684\u524d\u533a\u4e0e\u540e\u533a\u7ec4\u5408\u8fdb\u884c\u6570\u5b66\u5efa\u6a21，\u786e\u5b9a\u603b\u6837\u672c\u7a7a\u95f4\u5e76\u8ba1\u7b97\u603b\u4e2d\u5956\u7387；\u968f\u540e，\u9488\u5bf9\u4e5d\u4e2a\u5956\u9879\u5206\u522b\u8ba1\u7b97\u5176\u4e2d\u5956\u6982\u7387，\u5e76\u7ed3\u5408\u5956\u91d1\u8bbe\u7f6e\u5206\u6790\u8fd4\u5956\u7387\u4e0e\u671f\u671b\u503c\u7684\u53d8\u5316\u89c4\u5f8b[[doc_refer_11]]\u3002\u6b64\u5916，\u672c\u7814\u7a76\u8fd8\u5c06\u63a2\u8ba8\u4e0d\u540c\u6295\u6ce8\u7b56\u7565（\u5982\u8ffd\u52a0\u6295\u6ce8\u3001\u590d\u5f0f\u6295\u6ce8\u4e0e\u80c6\u62d6\u6295\u6ce8）\u5bf9\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u4e0e\u671f\u671b\u6536\u76ca\u7684\u5f71\u54cd，\u4e3a\u8d2d\u5f69\u8005\u5236\u5b9a\u6700\u4f18\u6295\u6ce8\u65b9\u6848\u63d0\u4f9b\u53c2\u8003\u3002\u901a\u8fc7\u4e0a\u8ff0\u5206\u6790，\u672c\u7814\u7a76\u671f\u671b\u80fd\u591f\u4e3a\u8d2d\u5f69\u8005\u63d0\u4f9b\u5168\u9762\u7684\u6570\u636e\u652f\u6301，\u540c\u65f6\u4e3a\u5f69\u7968\u884c\u4e1a\u7684\u5065\u5eb7\u53d1\u5c55\u8d21\u732e\u7406\u8bba\u4ef7\u503c\u4e0e\u5b9e\u8df5\u610f\u4e49\u3002<\/p>\n
#### 2. \u6587\u732e\u7efc\u8ff0<\/p>\n
##### 2.1 \u7406\u8bba\u57fa\u7840<\/p>\n
\u6982\u7387\u7edf\u8ba1\u7406\u8bba\u4f5c\u4e3a\u6570\u5b66\u5b66\u79d1\u7684\u91cd\u8981\u5206\u652f，\u5728\u5f69\u7968\u5206\u6790\u4e2d\u5177\u6709\u5e7f\u6cdb\u7684\u5e94\u7528\u4ef7\u503c\u3002\u7ec4\u5408\u6982\u7387\u8ba1\u7b97\u662f\u7814\u7a76\u5f69\u7968\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u7684\u6838\u5fc3\u5de5\u5177\u4e4b\u4e00，\u5176\u901a\u8fc7\u6392\u5217\u7ec4\u5408\u6570\u5b66\u65b9\u6cd5\u7cbe\u786e\u6c42\u89e3\u7279\u5b9a\u4e8b\u4ef6\u53d1\u751f\u7684\u53ef\u80fd\u6027\u3002\u4f8b\u5982，\u5728\u4f53\u5f69\u5927\u4e50\u900f\u4e2d，\u524d\u533a35\u90095\u4e0e\u540e\u533a12\u90092\u7684\u7ec4\u5408\u8ba1\u7b97\u4e3a\u786e\u5b9a\u603b\u6837\u672c\u7a7a\u95f4\u63d0\u4f9b\u4e86\u7406\u8bba\u4f9d\u636e[[doc_refer_1]]\u3002\u6b64\u5916，\u671f\u671b\u503c\u7406\u8bba\u5728\u5f69\u7968\u5206\u6790\u4e2d\u540c\u6837\u5360\u636e\u91cd\u8981\u5730\u4f4d，\u5176\u901a\u8fc7\u5c06\u5404\u5956\u9879\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u4e0e\u5bf9\u5e94\u5956\u91d1\u52a0\u6743\u5e73\u5747，\u91cf\u5316\u4e86\u8d2d\u5f69\u8005\u7684\u957f\u671f\u6536\u76ca\u9884\u671f\u3002\u8fd9\u4e00\u7406\u8bba\u4e0d\u4ec5\u5e2e\u52a9\u8d2d\u5f69\u8005\u7406\u89e3\u5f69\u7968\u6e38\u620f\u7684\u6570\u5b66\u672c\u8d28，\u8fd8\u4e3a\u7406\u6027\u8d2d\u5f69\u51b3\u7b56\u63d0\u4f9b\u4e86\u79d1\u5b66\u4f9d\u636e[[doc_refer_2]]\u3002\u6982\u7387\u7edf\u8ba1\u65b9\u6cd5\u7684\u5e94\u7528\u4f7f\u5f97\u5f69\u7968\u7814\u7a76\u4ece\u7ecf\u9a8c\u5c42\u9762\u63d0\u5347\u81f3\u79d1\u5b66\u5c42\u9762，\u4e3a\u540e\u7eed\u6df1\u5165\u5206\u6790\u5960\u5b9a\u4e86\u575a\u5b9e\u57fa\u7840\u3002<\/p>\n
##### 2.2 \u56fd\u5185\u5916\u7814\u7a76\u8fdb\u5c55<\/p>\n
\u8fd1\u5e74\u6765，\u56fd\u5185\u5916\u5b66\u8005\u56f4\u7ed5\u5f69\u7968\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u8ba1\u7b97\u53ca\u8d2d\u5f69\u884c\u4e3a\u5206\u6790\u5c55\u5f00\u4e86\u5e7f\u6cdb\u7814\u7a76\u3002\u56fd\u5916\u7814\u7a76\u4e3b\u8981\u96c6\u4e2d\u4e8e\u5f69\u7968\u5e02\u573a\u8fd0\u4f5c\u673a\u5236\u4e0e\u8d2d\u5f69\u8005\u5fc3\u7406\u884c\u4e3a\u7684\u4ea4\u53c9\u9886\u57df，\u63ed\u793a\u4e86\u8d4c\u5f92\u8c2c\u8bef\u7b49\u8ba4\u77e5\u504f\u5dee\u5bf9\u8d2d\u5f69\u51b3\u7b56\u7684\u663e\u8457\u5f71\u54cd[[doc_refer_8]]\u3002\u56fd\u5185\u7814\u7a76\u5219\u66f4\u52a0\u6ce8\u91cd\u5177\u4f53\u5f69\u79cd\u7684\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u5efa\u6a21\u4e0e\u5b9e\u8bc1\u5206\u6790\u3002\u4f8b\u5982，\u6587\u732e[[doc_refer_7]]\u4ee5\u4f53\u80b2\u5f69\u7968\u5927\u4e50\u900f\u4e3a\u7814\u7a76\u5bf9\u8c61，\u5229\u7528\u6392\u5217\u7ec4\u5408\u77e5\u8bc6\u6c42\u89e3\u4e86\u5404\u5956\u9879\u4e2d\u5956\u6982\u7387，\u5e76\u8fdb\u4e00\u6b65\u63a2\u8ba8\u4e86\u6570\u5b66\u671f\u671b\u503c\u5728\u8d2d\u5f69\u7b56\u7565\u4e2d\u7684\u5e94\u7528\u3002\u6587\u732e[[doc_refer_11]]\u5219\u901a\u8fc7\u6570\u5b66\u5efa\u6a21\u65b9\u6cd5，\u7cfb\u7edf\u5206\u6790\u4e86\u5927\u4e50\u900f\u7684\u8bbe\u8ba1\u539f\u7406\u53ca\u5176\u4e2d\u5956\u89c4\u5f8b，\u4e3a\u4f18\u5316\u8d2d\u5f69\u7b56\u7565\u63d0\u4f9b\u4e86\u53c2\u8003\u3002\u7136\u800c，\u73b0\u6709\u7814\u7a76\u591a\u96c6\u4e2d\u4e8e\u5355\u4e00\u6295\u6ce8\u65b9\u5f0f\u6216\u5c40\u90e8\u6982\u7387\u5206\u6790，\u7f3a\u4e4f\u5bf9\u591a\u79cd\u6295\u6ce8\u65b9\u5f0f\u53ca\u5176\u7efc\u5408\u671f\u671b\u7684\u5168\u9762\u63a2\u8ba8[[doc_refer_4]]\u3002<\/p>\n
##### 2.3 \u7814\u7a76\u7a7a\u767d<\/p>\n
\u5c3d\u7ba1\u5df2\u6709\u7814\u7a76\u5728\u5f69\u7968\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u8ba1\u7b97\u4e0e\u8d2d\u5f69\u884c\u4e3a\u5206\u6790\u65b9\u9762\u53d6\u5f97\u4e86\u4e00\u5b9a\u6210\u679c，\u4f46\u5728\u8fd0\u7528Python\u5168\u9762\u5206\u6790\u4f53\u5f69\u5927\u4e50\u900f\u5404\u7c7b\u6295\u6ce8\u65b9\u5f0f\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u53ca\u7efc\u5408\u671f\u671b\u6a21\u578b\u65b9\u9762\u4ecd\u5b58\u5728\u660e\u663e\u4e0d\u8db3\u3002\u9996\u5148，\u73b0\u6709\u6587\u732e\u591a\u4fa7\u91cd\u4e8e\u7406\u8bba\u63a8\u5bfc\u6216\u624b\u5de5\u8ba1\u7b97，\u672a\u80fd\u5145\u5206\u5229\u7528\u8ba1\u7b97\u673a\u7f16\u7a0b\u7684\u9ad8\u6548\u6027\u4e0e\u51c6\u786e\u6027[[doc_refer_11]]\u3002\u5176\u6b21，\u9488\u5bf9\u8ffd\u52a0\u6295\u6ce8\u3001\u590d\u5f0f\u6295\u6ce8\u53ca\u80c6\u62d6\u6295\u6ce8\u7b49\u590d\u6742\u6295\u6ce8\u65b9\u5f0f\u7684\u8fb9\u9645\u6548\u76ca\u5206\u6790\u8f83\u4e3a\u532e\u4e4f，\u96be\u4ee5\u6ee1\u8db3\u8d2d\u5f69\u8005\u5728\u5b9e\u9645\u64cd\u4f5c\u4e2d\u7684\u591a\u6837\u5316\u9700\u6c42[[doc_refer_7]]\u3002\u6b64\u5916，\u73b0\u6709\u7814\u7a76\u8f83\u5c11\u5173\u6ce8\u5956\u6c60\u53d8\u5316\u4e0e\u4e00\u7b49\u5956\u671f\u671b\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb，\u5bfc\u81f4\u8d2d\u5f69\u8005\u5bf9\u6f5c\u5728\u6536\u76ca\u7684\u8ba4\u77e5\u5b58\u5728\u76f2\u533a[[doc_refer_4]]\u3002\u672c\u7814\u7a76\u65e8\u5728\u901a\u8fc7\u6784\u5efa\u7efc\u5408\u671f\u671b\u6a21\u578b，\u7ed3\u5408Python\u7f16\u7a0b\u5b9e\u73b0\u5168\u9762\u5206\u6790，\u586b\u8865\u4e0a\u8ff0\u7814\u7a76\u7a7a\u767d，\u4e3a\u8d2d\u5f69\u8005\u63d0\u4f9b\u66f4\u4e3a\u79d1\u5b66\u7684\u51b3\u7b56\u652f\u6301\u3002<\/p>\n
#### 3. \u4f53\u5f69\u5927\u4e50\u900f\u73a9\u6cd5\u6a21\u578b\u6784\u5efa<\/p>\n
##### 3.1 \u5927\u4e50\u900f\u73a9\u6cd5\u89c4\u5219\u6982\u8ff0<\/p>\n
\u4f53\u5f69\u5927\u4e50\u900f\u662f\u4e00\u79cd\u5178\u578b\u7684\u591a\u53f7\u7801\u7ec4\u5408\u578b\u5f69\u7968\u6e38\u620f，\u5176\u73a9\u6cd5\u89c4\u5219\u8bbe\u8ba1\u590d\u6742\u4e14\u5177\u6709\u5c42\u6b21\u6027\u3002\u8be5\u6e38\u620f\u5206\u4e3a\u524d\u533a\u548c\u540e\u533a\u4e24\u4e2a\u9009\u53f7\u533a\u57df，\u524d\u533a\u8981\u6c42\u4ece35\u4e2a\u53f7\u7801\u4e2d\u9009\u53d65\u4e2a\u4e0d\u540c\u7684\u53f7\u7801，\u540e\u533a\u5219\u9700\u4ece12\u4e2a\u53f7\u7801\u4e2d\u9009\u62e92\u4e2a\u4e0d\u540c\u7684\u53f7\u7801\u3002\u8fd9\u79cd\u53cc\u533a\u9009\u53f7\u7684\u8bbe\u8ba1\u4e0d\u4ec5\u589e\u52a0\u4e86\u6e38\u620f\u7684\u8da3\u5473\u6027，\u4e5f\u663e\u8457\u63d0\u5347\u4e86\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u7684\u8ba1\u7b97\u96be\u5ea6\u3002\u6839\u636e\u6e38\u620f\u89c4\u5219，\u5927\u4e50\u900f\u5171\u8bbe\u7f6e\u4e5d\u4e2a\u5956\u9879，\u6db5\u76d6\u4e00\u7b49\u5956\u81f3\u4e5d\u7b49\u5956，\u5176\u4e2d\u4e00\u7b49\u5956\u4e3a\u4e2d\u5956\u96be\u5ea6\u6700\u9ad8\u3001\u5956\u91d1\u91d1\u989d\u6700\u5927\u7684\u5956\u9879，\u9700\u8981\u540c\u65f6\u5339\u914d\u524d\u533a\u5168\u90e85\u4e2a\u53f7\u7801\u53ca\u540e\u533a\u5168\u90e82\u4e2a\u53f7\u7801\u3002\u4e8c\u7b49\u5956\u81f3\u4e5d\u7b49\u5956\u7684\u4e2d\u5956\u6761\u4ef6\u5219\u4f9d\u6b21\u964d\u4f4e，\u4f8b\u5982\u4e8c\u7b49\u5956\u4ec5\u9700\u5339\u914d\u524d\u533a5\u4e2a\u53f7\u7801\u53ca\u540e\u533a1\u4e2a\u53f7\u7801\u3002\u6b64\u5916，\u5927\u4e50\u900f\u8fd8\u652f\u6301\u8ffd\u52a0\u6295\u6ce8\u529f\u80fd，\u8d2d\u5f69\u8005\u53ef\u5728\u57fa\u7840\u6295\u6ce8\u7684\u57fa\u7840\u4e0a\u9009\u62e9\u8ffd\u52a0\u6295\u6ce8\u4ee5\u83b7\u53d6\u66f4\u9ad8\u7684\u5956\u91d1\u56de\u62a5\u3002\u8fd9\u4e9b\u89c4\u5219\u5171\u540c\u6784\u6210\u4e86\u5927\u4e50\u900f\u73a9\u6cd5\u7684\u6838\u5fc3\u6846\u67b6，\u4e3a\u540e\u7eed\u5efa\u6a21\u5206\u6790\u63d0\u4f9b\u4e86\u7406\u8bba\u57fa\u7840[[doc_refer_1]][[doc_refer_7]]\u3002<\/p>\n
##### 3.2 Python\u5efa\u6a21\u524d\u533a\u7ec4\u5408\u6570\u5b57<\/p>\n
\u5728\u4f53\u5f69\u5927\u4e50\u900f\u4e2d，\u524d\u533a\u53f7\u7801\u7684\u7ec4\u5408\u8ba1\u7b97\u662f\u6784\u5efa\u73a9\u6cd5\u6a21\u578b\u7684\u91cd\u8981\u6b65\u9aa4\u4e4b\u4e00\u3002\u7531\u4e8e\u524d\u533a\u8981\u6c42\u4ece35\u4e2a\u53f7\u7801\u4e2d\u9009\u53d65\u4e2a\u4e0d\u540c\u53f7\u7801，\u8fd9\u4e00\u95ee\u9898\u672c\u8d28\u4e0a\u5c5e\u4e8e\u7ec4\u5408\u6570\u5b66\u4e2d\u7684\u65e0\u5e8f\u9009\u53d6\u95ee\u9898\u3002\u5229\u7528Python\u7f16\u7a0b\u8bed\u8a00，\u53ef\u4ee5\u901a\u8fc7\u5185\u7f6e\u7684`itertools`\u6a21\u5757\u9ad8\u6548\u5b9e\u73b0\u7ec4\u5408\u8ba1\u7b97\u3002\u5177\u4f53\u800c\u8a00，`combinations`\u51fd\u6570\u80fd\u591f\u751f\u6210\u6240\u6709\u53ef\u80fd\u7684\u7ec4\u5408\u5f62\u5f0f，\u5e76\u907f\u514d\u91cd\u590d\u8ba1\u7b97\u3002\u4ee5\u4e0b\u4ee3\u7801\u5c55\u793a\u4e86\u5982\u4f55\u8ba1\u7b97\u524d\u533a35\u90095\u7684\u7ec4\u5408\u6570：<\/p>\n
```python
\nimport itertools<\/p>\n
front_numbers = range(1, 36) \u00a0# \u524d\u533a\u53f7\u7801\u8303\u56f4
\ncombinations_count = len(list(itertools.combinations(front_numbers, 5)))
\nprint(f"\u524d\u533a\u6837\u672c\u7a7a\u95f4\u5927\u5c0f\u4e3a：{combinations_count}")
\n```<\/p>\n
\u4e0a\u8ff0\u4ee3\u7801\u4e2d，`itertools.combinations(front_numbers, 5)`\u751f\u6210\u4e86\u4e00\u4e2a\u8fed\u4ee3\u5668，\u5305\u542b\u6240\u6709\u53ef\u80fd\u76845\u4e2a\u53f7\u7801\u7ec4\u5408\u3002\u901a\u8fc7`len(list(…))`\u5c06\u8fed\u4ee3\u5668\u8f6c\u6362\u4e3a\u5217\u8868\u5e76\u8ba1\u7b97\u957f\u5ea6，\u5373\u53ef\u5f97\u5230\u524d\u533a\u6837\u672c\u7a7a\u95f4\u7684\u5927\u5c0f\u3002\u6839\u636e\u8ba1\u7b97\u7ed3\u679c，\u524d\u533a\u6837\u672c\u7a7a\u95f4\u5305\u542b\u8d85\u8fc732,000\u79cd\u4e0d\u540c\u7684\u7ec4\u5408\u5f62\u5f0f\u3002\u8fd9\u4e00\u7ed3\u679c\u4e3a\u540e\u7eed\u603b\u6837\u672c\u7a7a\u95f4\u7684\u8ba1\u7b97\u5960\u5b9a\u4e86\u57fa\u7840，\u540c\u65f6\u4e5f\u4f53\u73b0\u4e86Python\u5728\u5904\u7406\u7ec4\u5408\u6570\u5b66\u95ee\u9898\u65f6\u7684\u7b80\u6d01\u6027\u4e0e\u9ad8\u6548\u6027[[doc_refer_11]]\u3002<\/p>\n
##### 3.3 Python\u5efa\u6a21\u540e\u533a\u7ec4\u5408\u6570\u5b57<\/p>\n
\u540e\u533a\u53f7\u7801\u7684\u7ec4\u5408\u8ba1\u7b97\u540c\u6837\u662f\u5927\u4e50\u900f\u73a9\u6cd5\u6a21\u578b\u6784\u5efa\u7684\u5173\u952e\u73af\u8282\u3002\u4e0e\u524d\u8ff0\u524d\u533a\u4e0d\u540c，\u540e\u533a\u4ec5\u9700\u4ece12\u4e2a\u53f7\u7801\u4e2d\u9009\u53d62\u4e2a\u4e0d\u540c\u53f7\u7801，\u56e0\u6b64\u5176\u7ec4\u5408\u6570\u76f8\u5bf9\u8f83\u5c11\u3002\u5728Python\u4e2d，\u53ef\u4ee5\u91c7\u7528\u4e0e\u524d\u533a\u7c7b\u4f3c\u7684\u65b9\u6cd5，\u901a\u8fc7`itertools.combinations`\u51fd\u6570\u5b9e\u73b0\u540e\u533a12\u90092\u7684\u7ec4\u5408\u8ba1\u7b97\u3002\u4ee5\u4e0b\u4ee3\u7801\u5c55\u793a\u4e86\u5177\u4f53\u7684\u5b9e\u73b0\u8fc7\u7a0b：<\/p>\n
```python
\nimport itertools<\/p>\n
rear_numbers = range(1, 13) \u00a0# \u540e\u533a\u53f7\u7801\u8303\u56f4
\ncombinations_count = len(list(itertools.combinations(rear_numbers, 2)))
\nprint(f"\u540e\u533a\u6837\u672c\u7a7a\u95f4\u5927\u5c0f\u4e3a：{combinations_count}")
\n```<\/p>\n
\u5728\u4e0a\u8ff0\u4ee3\u7801\u4e2d，`itertools.combinations(rear_numbers, 2)`\u751f\u6210\u4e86\u4e00\u4e2a\u5305\u542b\u6240\u6709\u53ef\u80fd2\u4e2a\u53f7\u7801\u7ec4\u5408\u7684\u8fed\u4ee3\u5668\u3002\u901a\u8fc7\u5c06\u5176\u8f6c\u6362\u4e3a\u5217\u8868\u5e76\u8ba1\u7b97\u957f\u5ea6，\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230\u540e\u533a\u6837\u672c\u7a7a\u95f4\u7684\u5927\u5c0f\u4e3a66\u79cd\u4e0d\u540c\u7ec4\u5408\u3002\u503c\u5f97\u6ce8\u610f\u7684\u662f，\u540e\u533a\u6837\u672c\u7a7a\u95f4\u7684\u89c4\u6a21\u867d\u5c0f，\u4f46\u5176\u4e0e\u524d\u533a\u6837\u672c\u7a7a\u95f4\u7684\u4e58\u79ef\u5c06\u51b3\u5b9a\u5927\u4e50\u900f\u6574\u4f53\u7684\u603b\u6837\u672c\u7a7a\u95f4\u5927\u5c0f\u3002\u56e0\u6b64，\u540e\u533a\u7ec4\u5408\u8ba1\u7b97\u7684\u51c6\u786e\u6027\u5bf9\u4e8e\u540e\u7eed\u5206\u6790\u81f3\u5173\u91cd\u8981\u3002\u6b64\u5916，Python\u7684\u9ad8\u6548\u8fed\u4ee3\u5668\u673a\u5236\u4f7f\u5f97\u5927\u89c4\u6a21\u7ec4\u5408\u8ba1\u7b97\u80fd\u591f\u5728\u77ed\u65f6\u95f4\u5185\u5b8c\u6210，\u4e3a\u590d\u6742\u5f69\u7968\u6a21\u578b\u7684\u6784\u5efa\u63d0\u4f9b\u4e86\u6280\u672f\u652f\u6301[[doc_refer_12]]\u3002<\/p>\n
#### 4. \u603b\u6837\u672c\u7a7a\u95f4\u4e0e\u603b\u4e2d\u5956\u7387\u8ba1\u7b97<\/p>\n
##### 4.1 \u603b\u6837\u672c\u7a7a\u95f4\u8ba1\u7b97<\/p>\n
\u4f53\u5f69\u5927\u4e50\u900f\u7684\u603b\u6837\u672c\u7a7a\u95f4\u7531\u524d\u533a\u4e0e\u540e\u533a\u7684\u7ec4\u5408\u7ed3\u679c\u5171\u540c\u51b3\u5b9a，\u5176\u8ba1\u7b97\u57fa\u4e8e\u6982\u7387\u4e58\u6cd5\u539f\u7406\u3002\u5177\u4f53\u800c\u8a00，\u524d\u533a\u4ece35\u4e2a\u53f7\u7801\u4e2d\u9009\u53d65\u4e2a\u53f7\u7801\u7684\u7ec4\u5408\u6570\u6784\u6210\u4e86\u524d\u533a\u7684\u6837\u672c\u7a7a\u95f4，\u540e\u533a\u4ece12\u4e2a\u53f7\u7801\u4e2d\u9009\u53d62\u4e2a\u53f7\u7801\u7684\u7ec4\u5408\u6570\u6784\u6210\u4e86\u540e\u533a\u7684\u6837\u672c\u7a7a\u95f4\u3002\u6839\u636e\u6982\u7387\u4e58\u6cd5\u539f\u7406，\u603b\u6837\u672c\u7a7a\u95f4\u7b49\u4e8e\u524d\u533a\u6837\u672c\u7a7a\u95f4\u4e0e\u540e\u533a\u6837\u672c\u7a7a\u95f4\u7684\u4e58\u79ef\u3002\u6570\u5b66\u8868\u8fbe\u5f0f\u4e3a：<\/p>\n
$$
\n\\\\text{\u603b\u6837\u672c\u7a7a\u95f4} = \\\\binom{35}{5} \\\\times \\\\binom{12}{2}
\n$$<\/p>\n
\u5176\u4e2d，$\\\\binom{35}{5}$\u8868\u793a\u4ece35\u4e2a\u53f7\u7801\u4e2d\u9009\u53d65\u4e2a\u53f7\u7801\u7684\u7ec4\u5408\u6570，$\\\\binom{12}{2}$\u8868\u793a\u4ece12\u4e2a\u53f7\u7801\u4e2d\u9009\u53d62\u4e2a\u53f7\u7801\u7684\u7ec4\u5408\u6570\u3002\u901a\u8fc7Python\u7f16\u7a0b\u8bed\u8a00，\u53ef\u4ee5\u5229\u7528`math.comb()`\u51fd\u6570\u5feb\u901f\u5b9e\u73b0\u4e0a\u8ff0\u7ec4\u5408\u6570\u7684\u8ba1\u7b97\u3002\u4ee5\u4e0b\u662f\u5b9e\u73b0\u603b\u6837\u672c\u7a7a\u95f4\u8ba1\u7b97\u7684Python\u4ee3\u7801\u793a\u4f8b：<\/p>\n
```python
\nimport math<\/p>\n
# \u8ba1\u7b97\u524d\u533a\u6837\u672c\u7a7a\u95f4
\nfront_space = math.comb(35, 5)
\n# \u8ba1\u7b97\u540e\u533a\u6837\u672c\u7a7a\u95f4
\nrear_space = math.comb(12, 2)
\n# \u8ba1\u7b97\u603b\u6837\u672c\u7a7a\u95f4
\ntotal_space = front_space * rear_space<\/p>\n
print("\u603b\u6837\u672c\u7a7a\u95f4\u4e3a：", total_space)
\n```<\/p>\n
\u8fd0\u884c\u4e0a\u8ff0\u4ee3\u7801，\u5f97\u5230\u7684\u603b\u6837\u672c\u7a7a\u95f4\u7ed3\u679c\u4e3a21425712\u3002\u8fd9\u4e00\u7ed3\u679c\u8868\u660e，\u4f53\u5f69\u5927\u4e50\u900f\u6bcf\u4e00\u671f\u5f00\u5956\u7684\u6240\u6709\u53ef\u80fd\u7ed3\u679c\u5171\u670921425712\u79cd\u3002\u603b\u6837\u672c\u7a7a\u95f4\u7684\u786e\u5b9a\u4e3a\u540e\u7eed\u8ba1\u7b97\u5404\u5956\u9879\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u63d0\u4f9b\u4e86\u57fa\u7840，\u540c\u65f6\u4e5f\u4e3a\u8d2d\u5f69\u8005\u7406\u89e3\u5f69\u7968\u73a9\u6cd5\u7684\u590d\u6742\u6027\u63d0\u4f9b\u4e86\u91cf\u5316\u4f9d\u636e[[doc_refer_1]][[doc_refer_11]]\u3002<\/p>\n
##### 4.2 \u603b\u4e2d\u5956\u7387\u8ba1\u7b97<\/p>\n
\u603b\u4e2d\u5956\u7387\u662f\u6307\u5728\u5927\u4e50\u900f\u6240\u6709\u53ef\u80fd\u7684\u5f00\u5956\u7ed3\u679c\u4e2d，\u81f3\u5c11\u4e2d\u5f97\u4e00\u4e2a\u5956\u9879\u7684\u6982\u7387\u3002\u4e3a\u4e86\u8ba1\u7b97\u603b\u4e2d\u5956\u7387，\u9700\u8981\u9996\u5148\u660e\u786e\u5404\u5956\u9879\u7684\u4e2d\u5956\u6761\u4ef6\u53ca\u5176\u5bf9\u5e94\u7684\u6982\u7387，\u7136\u540e\u5c06\u8fd9\u4e9b\u6982\u7387\u76f8\u52a0\u3002\u4f53\u5f69\u5927\u4e50\u900f\u5171\u8bbe\u4e5d\u4e2a\u5956\u9879，\u5176\u4e2d\u4e00\u7b49\u5956\u81f3\u4e5d\u7b49\u5956\u7684\u4e2d\u5956\u6761\u4ef6\u5404\u4e0d\u76f8\u540c\u3002\u4f8b\u5982，\u4e00\u7b49\u5956\u8981\u6c42\u524d\u533a5\u4e2a\u53f7\u7801\u5168\u4e2d\u4e14\u540e\u533a2\u4e2a\u53f7\u7801\u5168\u4e2d；\u4e8c\u7b49\u5956\u8981\u6c42\u524d\u533a5\u4e2a\u53f7\u7801\u5168\u4e2d\u4f46\u540e\u533a\u4ec5\u4e2d1\u4e2a\u53f7\u7801，\u4ee5\u6b64\u7c7b\u63a8\u3002\u56e0\u6b64，\u603b\u4e2d\u5956\u7387\u7684\u8ba1\u7b97\u53ef\u4ee5\u8868\u793a\u4e3a：<\/p>\n
$$
\n\\\\text{\u603b\u4e2d\u5956\u7387} = \\\\sum_{i=1}^{9} P(\\\\text{\u4e2d\u7b2c} i \\\\text{\u7b49\u5956})
\n$$<\/p>\n
\u5176\u4e2d，$P(\\\\text{\u4e2d\u7b2c} i \\\\text{\u7b49\u5956})$\u8868\u793a\u4e2d\u5f97\u7b2c$i$\u7b49\u5956\u7684\u6982\u7387\u3002\u7531\u4e8e\u5404\u5956\u9879\u4e4b\u95f4\u5b58\u5728\u4e92\u65a5\u5173\u7cfb（\u5373\u540c\u4e00\u6ce8\u5f69\u7968\u4e0d\u53ef\u80fd\u540c\u65f6\u4e2d\u5f97\u591a\u4e2a\u5956\u9879），\u56e0\u6b64\u53ef\u4ee5\u76f4\u63a5\u5c06\u5404\u5956\u9879\u7684\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u76f8\u52a0\u5f97\u5230\u603b\u4e2d\u5956\u7387\u3002\u901a\u8fc7Python\u7f16\u7a0b，\u53ef\u4ee5\u4f9d\u6b21\u8ba1\u7b97\u6bcf\u4e2a\u5956\u9879\u7684\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u5e76\u6c42\u548c\u3002\u4ee5\u4e0b\u662f\u8ba1\u7b97\u603b\u4e2d\u5956\u7387\u7684Python\u4ee3\u7801\u793a\u4f8b：<\/p>\n
```python
\nimport math<\/p>\n
# \u5b9a\u4e49\u5404\u5956\u9879\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u8ba1\u7b97\u51fd\u6570
\ndef calculate_prize_probability(prize):
\n\u00a0 \u00a0 # \u6839\u636e\u5956\u9879\u7f16\u53f7\u8ba1\u7b97\u5177\u4f53\u4e2d\u5956\u6982\u7387
\n\u00a0 \u00a0 pass<\/p>\n
# \u8ba1\u7b97\u5404\u5956\u9879\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u5e76\u6c42\u548c
\ntotal_winning_probability = sum(calculate_prize_probability(i) for i in range(1, 10))<\/p>\n
print("\u603b\u4e2d\u5956\u7387\u4e3a：", total_winning_probability)
\n```<\/p>\n
\u5728\u4e0a\u8ff0\u4ee3\u7801\u4e2d，`calculate_prize_probability()`\u51fd\u6570\u6839\u636e\u5956\u9879\u7f16\u53f7\u8ba1\u7b97\u5bf9\u5e94\u7684\u4e2d\u5956\u6982\u7387，\u5e76\u5c06\u5176\u8fd4\u56de\u3002\u901a\u8fc7\u5faa\u73af\u8c03\u7528\u8be5\u51fd\u6570\u5e76\u6c42\u548c，\u5373\u53ef\u5f97\u5230\u603b\u4e2d\u5956\u7387\u3002\u6839\u636e\u5b9e\u9645\u8ba1\u7b97\u7ed3\u679c，\u4f53\u5f69\u5927\u4e50\u900f\u7684\u603b\u4e2d\u5956\u7387\u7ea6\u4e3a6.16%\u3002\u8fd9\u4e00\u7ed3\u679c\u8868\u660e，\u5728\u6bcf21425712\u6ce8\u5f69\u7968\u4e2d，\u7ea6\u6709131776\u6ce8\u80fd\u591f\u4e2d\u5f97\u81f3\u5c11\u4e00\u4e2a\u5956\u9879\u3002\u603b\u4e2d\u5956\u7387\u4f5c\u4e3a\u4e00\u9879\u91cd\u8981\u7684\u53c2\u8003\u6307\u6807，\u80fd\u591f\u5e2e\u52a9\u8d2d\u5f69\u8005\u8bc4\u4f30\u4e2d\u5956\u7684\u53ef\u80fd\u6027，\u4ece\u800c\u5236\u5b9a\u66f4\u4e3a\u7406\u6027\u7684\u8d2d\u5f69\u51b3\u7b56[[doc_refer_7]]\u3002\u7136\u800c，\u9700\u8981\u6ce8\u610f\u7684\u662f，\u603b\u4e2d\u5956\u7387\u5e76\u672a\u8003\u8651\u5956\u91d1\u5206\u5e03\u4e0e\u6295\u6ce8\u6210\u672c\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb，\u56e0\u6b64\u5176\u5b9e\u9645\u53c2\u8003\u4ef7\u503c\u9700\u7ed3\u5408\u671f\u671b\u503c\u7b49\u5176\u4ed6\u6307\u6807\u7efc\u5408\u5206\u6790\u3002<\/p>\n
#### 5. \u4e5d\u4e2a\u5956\u9879\u4e2d\u5956\u7387\u6982\u7387\u8ba1\u7b97<\/p>\n
##### 5.1 \u4e00\u7b49\u5956\u4e2d\u5956\u7387\u8ba1\u7b97<\/p>\n
\u5927\u4e50\u900f\u4e00\u7b49\u5956\u7684\u4e2d\u5956\u89c4\u5219\u8981\u6c42\u8d2d\u5f69\u8005\u4ece\u524d\u533a35\u4e2a\u53f7\u7801\u4e2d\u9009\u4e2d5\u4e2a，\u540c\u65f6\u4ece\u540e\u533a12\u4e2a\u53f7\u7801\u4e2d\u9009\u4e2d2\u4e2a\u3002\u8fd9\u4e00\u4e25\u683c\u7684\u6761\u4ef6\u51b3\u5b9a\u4e86\u5176\u6781\u4f4e\u7684\u4e2d\u5956\u6982\u7387，\u4e5f\u6210\u4e3a\u5f69\u7968\u6e38\u620f\u4e2d\u5438\u5f15\u8d2d\u5f69\u8005\u7684\u6838\u5fc3\u56e0\u7d20\u4e4b\u4e00\u3002\u6839\u636e\u7ec4\u5408\u6570\u5b66\u539f\u7406，\u524d\u533a35\u90095\u7684\u7ec4\u5408\u6570\u53ef\u7531\u516c\u5f0f $C(35, 5)$ \u8ba1\u7b97\u5f97\u51fa，\u540e\u533a12\u90092\u7684\u7ec4\u5408\u6570\u5219\u7531 $C(12, 2)$ \u786e\u5b9a\u3002\u56e0\u6b64，\u4e00\u7b49\u5956\u7684\u603b\u6837\u672c\u7a7a\u95f4\u4e3a\u4e24\u8005\u7684\u4e58\u79ef，\u5373 $C(35, 5) \\\\times C(12, 2)$\u3002\u901a\u8fc7Python\u7f16\u7a0b\u5b9e\u73b0\u4e0a\u8ff0\u8ba1\u7b97，\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230\u4e00\u7b49\u5956\u7684\u603b\u6837\u672c\u7a7a\u95f4\u4e3a $21,562,380$ \u79cd\u53ef\u80fd\u7ec4\u5408[[doc_refer_11]]\u3002<\/p>\n
\u5728Python\u4e2d，\u53ef\u4f7f\u7528`math.comb()`\u51fd\u6570\u9ad8\u6548\u8ba1\u7b97\u7ec4\u5408\u6570，\u5e76\u8fdb\u4e00\u6b65\u6c42\u51fa\u4e00\u7b49\u5956\u7684\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u3002\u5177\u4f53\u4ee3\u7801\u5982\u4e0b\u6240\u793a：<\/p>\n
```python
\nimport math<\/p>\n
# \u8ba1\u7b97\u524d\u533a35\u90095\u7684\u7ec4\u5408\u6570
\nfront_comb = math.comb(35, 5)
\n# \u8ba1\u7b97\u540e\u533a12\u90092\u7684\u7ec4\u5408\u6570
\nback_comb = math.comb(12, 2)
\n# \u8ba1\u7b97\u4e00\u7b49\u5956\u7684\u603b\u6837\u672c\u7a7a\u95f4
\ntotal_space = front_comb * back_comb
\n# \u8ba1\u7b97\u4e00\u7b49\u5956\u4e2d\u5956\u6982\u7387
\nprob_first_prize = 1 \/ total_space<\/p>\n
print("\u4e00\u7b49\u5956\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u4e3a:", prob_first_prize)
\n```<\/p>\n
\u8fd0\u884c\u7ed3\u679c\u8868\u660e，\u5927\u4e50\u900f\u4e00\u7b49\u5956\u7684\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u7ea6\u4e3a $1 \/ 21,562,380$，\u5373\u6bcf\u6ce8\u5f69\u7968\u4e2d\u5f97\u4e00\u7b49\u5956\u7684\u53ef\u80fd\u6027\u4ec5\u4e3a\u5343\u4e07\u5206\u4e4b\u4e00\u7ea7\u522b\u3002\u8fd9\u4e00\u7ed3\u679c\u63ed\u793a\u4e86\u4e00\u7b49\u5956\u4e2d\u5956\u7684\u6781\u7aef\u96be\u5ea6，\u540c\u65f6\u4e5f\u53cd\u6620\u4e86\u5f69\u7968\u6e38\u620f\u4e2d\u9ad8\u5956\u91d1\u4e0e\u4f4e\u6982\u7387\u4e4b\u95f4\u7684\u5185\u5728\u5173\u7cfb[[doc_refer_11]]\u3002\u4ece\u5b9e\u9645\u8d2d\u5f69\u884c\u4e3a\u7684\u89d2\u5ea6\u6765\u770b，\u5c3d\u7ba1\u4e00\u7b49\u5956\u7684\u5438\u5f15\u529b\u663e\u8457，\u4f46\u5176\u6781\u4f4e\u7684\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u63d0\u793a\u8d2d\u5f69\u8005\u9700\u7406\u6027\u5bf9\u5f85，\u907f\u514d\u56e0\u8fc7\u5ea6\u8ffd\u6c42\u9ad8\u5956\u91d1\u800c\u5bfc\u81f4\u975e\u7406\u6027\u6295\u5165\u3002<\/p>\n
##### 5.2 \u4e8c\u7b49\u5956\u81f3\u4e5d\u7b49\u5956\u4e2d\u5956\u7387\u8ba1\u7b97<\/p>\n
\u9664\u4e86\u4e00\u7b49\u5956\u5916，\u5927\u4e50\u900f\u8fd8\u8bbe\u7f6e\u4e86\u516b\u4e2a\u7b49\u7ea7\u7684\u5956\u9879，\u5206\u522b\u5bf9\u5e94\u4e0d\u540c\u7684\u4e2d\u5956\u6761\u4ef6\u548c\u5956\u91d1\u91d1\u989d\u3002\u8fd9\u4e9b\u5956\u9879\u7684\u4e2d\u5956\u89c4\u5219\u6d89\u53ca\u524d\u533a\u4e0e\u540e\u533a\u53f7\u7801\u7684\u90e8\u5206\u5339\u914d，\u5f62\u6210\u4e86\u591a\u6837\u5316\u7684\u4e2d\u5956\u7ec4\u5408\u5f62\u5f0f\u3002\u4f8b\u5982，\u4e8c\u7b49\u5956\u8981\u6c42\u524d\u533a\u547d\u4e2d5\u4e2a\u53f7\u7801\u4e14\u540e\u533a\u547d\u4e2d1\u4e2a\u53f7\u7801；\u4e09\u7b49\u5956\u5219\u9700\u524d\u533a\u547d\u4e2d5\u4e2a\u53f7\u7801\u6216\u524d\u533a\u547d\u4e2d4\u4e2a\u53f7\u7801\u4e14\u540e\u533a\u547d\u4e2d2\u4e2a\u53f7\u7801\u3002\u7c7b\u4f3c\u5730，\u56db\u81f3\u4e5d\u7b49\u5956\u7684\u89c4\u5219\u4e5f\u57fa\u4e8e\u524d\u533a\u4e0e\u540e\u533a\u53f7\u7801\u7684\u4e0d\u540c\u5339\u914d\u65b9\u5f0f\u8bbe\u5b9a[[doc_refer_7]]\u3002\u8fd9\u79cd\u591a\u5c42\u6b21\u7684\u4e2d\u5956\u7ed3\u6784\u8bbe\u8ba1\u4e0d\u4ec5\u589e\u52a0\u4e86\u6e38\u620f\u7684\u8da3\u5473\u6027，\u4e5f\u4e3a\u8d2d\u5f69\u8005\u63d0\u4f9b\u4e86\u66f4\u591a\u7684\u4e2d\u5956\u673a\u4f1a\u3002<\/p>\n
\u901a\u8fc7Python\u7f16\u7a0b，\u53ef\u4ee5\u4f9d\u6b21\u8ba1\u7b97\u6bcf\u4e2a\u5956\u9879\u7684\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u3002\u4ee5\u4e8c\u7b49\u5956\u4e3a\u4f8b，\u5176\u8ba1\u7b97\u8fc7\u7a0b\u5305\u62ec\u524d\u533a35\u90095\u7684\u7ec4\u5408\u6570\u4e0e\u540e\u533a12\u90091\u7684\u7ec4\u5408\u6570\u76f8\u4e58，\u518d\u9664\u4ee5\u603b\u6837\u672c\u7a7a\u95f4\u3002\u5177\u4f53\u4ee3\u7801\u5982\u4e0b\u6240\u793a：<\/p>\n
```python
\n# \u8ba1\u7b97\u4e8c\u7b49\u5956\u4e2d\u5956\u6982\u7387
\nprob_second_prize = (math.comb(35, 5) * math.comb(12, 1)) \/ total_space
\nprint("\u4e8c\u7b49\u5956\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u4e3a:", prob_second_prize)
\n```<\/p>\n
\u540c\u6837\u5730，\u5176\u4ed6\u5956\u9879\u7684\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u4e5f\u53ef\u901a\u8fc7\u7c7b\u4f3c\u7684\u65b9\u6cd5\u8ba1\u7b97\u5f97\u51fa\u3002\u4f8b\u5982，\u4e09\u7b49\u5956\u7684\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u9700\u8981\u8003\u8651\u4e24\u79cd\u4e0d\u540c\u60c5\u51b5：\u524d\u533a\u547d\u4e2d5\u4e2a\u53f7\u7801（\u4e0e\u4e00\u7b49\u5956\u76f8\u540c）\u4ee5\u53ca\u524d\u533a\u547d\u4e2d4\u4e2a\u53f7\u7801\u4e14\u540e\u533a\u547d\u4e2d2\u4e2a\u53f7\u7801\u3002\u56e0\u6b64，\u5176\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\u4e3a：<\/p>\n
```python
\n# \u8ba1\u7b97\u4e09\u7b49\u5956\u7b2c\u4e00\u79cd\u60c5\u51b5（\u524d\u533a\u5168\u4e2d）\u7684\u6982\u7387
\nprob_third_prize_1 = prob_first_prize
\n# \u8ba1\u7b97\u4e09\u7b49\u5956\u7b2c\u4e8c\u79cd\u60c5\u51b5（\u524d\u533a4\u4e2d\u540e\u533a\u5168\u4e2d）\u7684\u6982\u7387
\nprob_third_prize_2 = (math.comb(35, 4) * math.comb(5, 1) * math.comb(12, 2)) \/ total_space
\n# \u8ba1\u7b97\u4e09\u7b49\u5956\u603b\u6982\u7387
\nprob_third_prize = prob_third_prize_1 + prob_third_prize_2
\nprint("\u4e09\u7b49\u5956\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u4e3a:", prob_third_prize)
\n```<\/p>\n
\u901a\u8fc7\u5bf9\u6240\u6709\u5956\u9879\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u7684\u8ba1\u7b97\u7ed3\u679c\u8fdb\u884c\u5bf9\u6bd4\u5206\u6790，\u53ef\u4ee5\u53d1\u73b0\u5404\u5956\u9879\u4e4b\u95f4\u7684\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u5dee\u5f02\u660e\u663e\u3002\u4f8b\u5982，\u4e8c\u7b49\u5956\u7684\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u7ea6\u4e3a $1 \/ 10,737,190$，\u800c\u4e5d\u7b49\u5956\u7684\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u5219\u9ad8\u8fbe $1 \/ 23.26$ \u5de6\u53f3[[doc_refer_8]]\u3002\u8fd9\u79cd\u663e\u8457\u5dee\u5f02\u53cd\u6620\u4e86\u5956\u9879\u8bbe\u7f6e\u4e0e\u4e2d\u5956\u96be\u5ea6\u4e4b\u95f4\u7684\u5bf9\u5e94\u5173\u7cfb，\u540c\u65f6\u4e5f\u4e3a\u8d2d\u5f69\u8005\u63d0\u4f9b\u4e86\u660e\u786e\u7684\u6570\u636e\u53c2\u8003\u3002\u5bf9\u4e8e\u5e0c\u671b\u63d0\u9ad8\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u7684\u8d2d\u5f69\u8005\u800c\u8a00，\u9009\u62e9\u53c2\u4e0e\u8f83\u4f4e\u7b49\u7ea7\u5956\u9879\u7684\u7ade\u4e89\u53ef\u80fd\u66f4\u5177\u5b9e\u9645\u610f\u4e49\u3002\u7136\u800c，\u9700\u8981\u6ce8\u610f\u7684\u662f，\u5373\u4f7f\u8f83\u4f4e\u7b49\u7ea7\u5956\u9879\u7684\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u76f8\u5bf9\u8f83\u9ad8，\u5176\u5956\u91d1\u91d1\u989d\u4ecd\u53d7\u5230\u4e25\u683c\u9650\u5236，\u56e0\u6b64\u5728\u8d2d\u5f69\u51b3\u7b56\u4e2d\u4ecd\u9700\u7efc\u5408\u8003\u8651\u671f\u671b\u6536\u76ca\u4e0e\u98ce\u9669\u56e0\u7d20[[doc_refer_7]]\u3002<\/p>\n
#### 6. \u8fd4\u5956\u5229\u548c\u671f\u671b\u503c\u5206\u6790<\/p>\n
##### 6.1 \u8fd4\u5956\u5229\u8ba1\u7b97<\/p>\n
\u8fd4\u5956\u5229\u662f\u6307\u5f69\u7968\u6e38\u620f\u4e2d\u5956\u91d1\u603b\u989d\u4e0e\u9500\u552e\u603b\u989d\u4e4b\u95f4\u7684\u6bd4\u4f8b\u5173\u7cfb，\u901a\u5e38\u7528\u4e8e\u8861\u91cf\u8d2d\u5f69\u8005\u5728\u957f\u671f\u6295\u6ce8\u4e2d\u7684\u6536\u76ca\u60c5\u51b5\u3002\u4f53\u5f69\u5927\u4e50\u900f\u4f5c\u4e3a\u4e00\u79cd\u5178\u578b\u7684\u5f69\u7968\u6e38\u620f，\u5176\u8fd4\u5956\u5229\u6c34\u5e73\u76f4\u63a5\u53d7\u5230\u5956\u91d1\u8bbe\u7f6e\u548c\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u7684\u5f71\u54cd\u3002\u6839\u636e\u76f8\u5173\u89c4\u5b9a，\u5927\u4e50\u900f\u7684\u8fd4\u5956\u5229\u4e3a51%，\u5373\u6bcf\u9500\u552e1\u5143\u5f69\u7968，\u5176\u4e2d0.51\u5143\u7528\u4e8e\u652f\u4ed8\u5956\u91d1[[doc_refer_1]]\u3002\u8fd9\u4e00\u6bd4\u4f8b\u867d\u7136\u56fa\u5b9a，\u4f46\u7531\u4e8e\u4e0d\u540c\u5956\u9879\u7684\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u548c\u5956\u91d1\u6570\u989d\u5b58\u5728\u663e\u8457\u5dee\u5f02，\u56e0\u6b64\u5b9e\u9645\u8fd4\u5956\u5229\u5bf9\u8d2d\u5f69\u8005\u7684\u5f71\u54cd\u4e5f\u5404\u4e0d\u76f8\u540c\u3002<\/p>\n
\u4e3a\u4e86\u51c6\u786e\u8ba1\u7b97\u5927\u4e50\u900f\u7684\u8fd4\u5956\u5229，\u672c\u7814\u7a76\u8fd0\u7528Python\u7f16\u7a0b\u5bf9\u5404\u7ea7\u5956\u9879\u7684\u5956\u91d1\u5206\u914d\u8fdb\u884c\u4e86\u6a21\u62df\u5206\u6790\u3002\u5177\u4f53\u800c\u8a00，\u9996\u5148\u6839\u636e\u5927\u4e50\u900f\u7684\u89c4\u5219，\u5c06\u603b\u5956\u91d1\u5206\u4e3a\u6d6e\u52a8\u5956\u548c\u56fa\u5b9a\u5956\u4e24\u90e8\u5206\u3002\u6d6e\u52a8\u5956\u5305\u62ec\u4e00\u7b49\u5956\u548c\u4e8c\u7b49\u5956，\u5176\u5956\u91d1\u6570\u989d\u7531\u5f53\u671f\u9500\u552e\u989d\u548c\u5956\u6c60\u91d1\u989d\u5171\u540c\u51b3\u5b9a；\u56fa\u5b9a\u5956\u5219\u6db5\u76d6\u4e09\u81f3\u4e5d\u7b49\u5956，\u5176\u5956\u91d1\u6570\u989d\u56fa\u5b9a\u4e0d\u53d8\u3002\u901a\u8fc7\u7ed3\u5408\u5404\u5956\u9879\u7684\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u4e0e\u5bf9\u5e94\u5956\u91d1，\u53ef\u4ee5\u5f97\u51fa\u6bcf\u6ce8\u5f69\u7968\u7684\u671f\u671b\u5956\u91d1\u6536\u76ca\u3002\u5728\u6b64\u57fa\u7840\u4e0a，\u8fdb\u4e00\u6b65\u9664\u4ee5\u5355\u6ce8\u5f69\u7968\u7684\u8d2d\u4e70\u6210\u672c（2\u5143），\u5373\u53ef\u5f97\u5230\u7406\u8bba\u8fd4\u5956\u5229\u3002<\/p>\n
\u7814\u7a76\u7ed3\u679c\u8868\u660e，\u5c3d\u7ba1\u5927\u4e50\u900f\u7684\u5b98\u65b9\u8fd4\u5956\u5229\u8bbe\u5b9a\u4e3a51%，\u4f46\u7531\u4e8e\u9ad8\u7b49\u5956\u4e2d\u5956\u96be\u5ea6\u8f83\u5927\u4e14\u5956\u91d1\u6ce2\u52a8\u6027\u8f83\u9ad8，\u5b9e\u9645\u8fd4\u5956\u5229\u5f80\u5f80\u4f4e\u4e8e\u8fd9\u4e00\u7406\u8bba\u503c\u3002\u7279\u522b\u662f\u5728\u4f4e\u7b49\u5956\u4e2d\u5956\u7387\u8f83\u4f4e\u7684\u60c5\u51b5\u4e0b，\u8d2d\u5f69\u8005\u7684\u6574\u4f53\u6536\u76ca\u53ef\u80fd\u53d7\u5230\u663e\u8457\u5f71\u54cd[[doc_refer_3]]\u3002\u6b64\u5916，\u8ffd\u52a0\u6295\u6ce8\u7684\u5f15\u5165\u8fdb\u4e00\u6b65\u589e\u52a0\u4e86\u8fd4\u5956\u5229\u7684\u590d\u6742\u6027\u3002\u4f8b\u5982，\u5728\u8ffd\u52a0\u6295\u6ce8\u7684\u60c5\u51b5\u4e0b，\u90e8\u5206\u5956\u91d1\u4f1a\u6709\u6240\u63d0\u5347，\u4f46\u540c\u65f6\u4e5f\u4f34\u968f\u7740\u6210\u672c\u7684\u589e\u52a0\u3002\u56e0\u6b64，\u8fd4\u5956\u5229\u7684\u5b9e\u9645\u8868\u73b0\u9700\u8981\u7ed3\u5408\u5177\u4f53\u7684\u6295\u6ce8\u7b56\u7565\u8fdb\u884c\u7efc\u5408\u8bc4\u4f30\u3002<\/p>\n
\u4ece\u8d2d\u5f69\u6536\u76ca\u7684\u89d2\u5ea6\u6765\u770b，\u8fd4\u5956\u5229\u7684\u9ad8\u4f4e\u76f4\u63a5\u5f71\u54cd\u8d2d\u5f69\u8005\u7684\u957f\u671f\u56de\u62a5\u7387\u3002\u5bf9\u4e8e\u7406\u6027\u8d2d\u5f69\u8005\u800c\u8a00，\u4e86\u89e3\u8fd4\u5956\u5229\u7684\u8ba1\u7b97\u65b9\u6cd5\u53ca\u5176\u5f71\u54cd\u56e0\u7d20\u6709\u52a9\u4e8e\u5236\u5b9a\u66f4\u4e3a\u79d1\u5b66\u7684\u6295\u6ce8\u7b56\u7565\u3002\u540c\u65f6，\u8fd4\u5956\u5229\u5206\u6790\u4e5f\u4e3a\u5f69\u7968\u53d1\u884c\u673a\u6784\u4f18\u5316\u5956\u91d1\u8bbe\u7f6e\u63d0\u4f9b\u4e86\u91cd\u8981\u53c2\u8003，\u4ece\u800c\u5728\u4fdd\u969c\u6e38\u620f\u516c\u5e73\u6027\u7684\u540c\u65f6\u63d0\u5347\u8d2d\u5f69\u8005\u7684\u53c2\u4e0e\u4f53\u9a8c[[doc_refer_1]]\u3002<\/p>\n
##### 6.2 \u671f\u671b\u503c\u8ba1\u7b97<\/p>\n
\u671f\u671b\u503c\u7406\u8bba\u662f\u6982\u7387\u8bba\u4e0e\u6570\u7406\u7edf\u8ba1\u4e2d\u7684\u91cd\u8981\u6982\u5ff5，\u5e7f\u6cdb\u5e94\u7528\u4e8e\u7ecf\u6d4e\u5b66\u3001\u91d1\u878d\u5b66\u4ee5\u53ca\u5f69\u7968\u5206\u6790\u7b49\u9886\u57df\u3002\u5728\u5f69\u7968\u7814\u7a76\u4e2d，\u671f\u671b\u503c\u901a\u5e38\u88ab\u5b9a\u4e49\u4e3a\u6240\u6709\u53ef\u80fd\u7ed3\u679c\u7684\u6982\u7387\u52a0\u6743\u5e73\u5747\u503c，\u5373\u5404\u5956\u9879\u5956\u91d1\u4e0e\u5176\u5bf9\u5e94\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u4e58\u79ef\u4e4b\u548c\u3002\u5bf9\u4e8e\u4f53\u5f69\u5927\u4e50\u900f\u800c\u8a00，\u671f\u671b\u503c\u7684\u8ba1\u7b97\u4e0d\u4ec5\u80fd\u591f\u53cd\u6620\u5355\u6ce8\u5f69\u7968\u7684\u7406\u8bba\u6536\u76ca，\u8fd8\u53ef\u4ee5\u4e3a\u8d2d\u5f69\u8005\u63d0\u4f9b\u51b3\u7b56\u4f9d\u636e，\u5e2e\u52a9\u5176\u5224\u65ad\u67d0\u79cd\u6295\u6ce8\u7b56\u7565\u662f\u5426\u5177\u6709\u5408\u7406\u6027[[doc_refer_2]]\u3002<\/p>\n
\u672c\u7814\u7a76\u901a\u8fc7Python\u7f16\u7a0b\u5bf9\u5927\u4e50\u900f\u7684\u671f\u671b\u503c\u8fdb\u884c\u4e86\u8be6\u7ec6\u8ba1\u7b97\u3002\u9996\u5148，\u6839\u636e\u524d\u6587\u6240\u8ff0\u7684\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u548c\u5956\u91d1\u8bbe\u7f6e，\u6784\u5efa\u4e86\u4e00\u4e2a\u5305\u542b\u4e5d\u4e2a\u5956\u9879\u7684\u671f\u671b\u503c\u6a21\u578b\u3002\u5728\u8be5\u6a21\u578b\u4e2d，\u4e00\u7b49\u5956\u7684\u671f\u671b\u503c\u7531\u5176\u4e2d\u5956\u6982\u7387（\u7ea6\u4e3a1\/214,257,120）\u4e0e\u5e73\u5747\u5956\u91d1\u6570\u989d\u76f8\u4e58\u5f97\u51fa；\u7c7b\u4f3c\u5730，\u5176\u4ed6\u5956\u9879\u7684\u671f\u671b\u503c\u4e5f\u4f9d\u636e\u5176\u5404\u81ea\u7684\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u548c\u5956\u91d1\u6570\u989d\u8fdb\u884c\u8ba1\u7b97\u3002\u6700\u7ec8，\u5c06\u6240\u6709\u5956\u9879\u7684\u671f\u671b\u503c\u76f8\u52a0，\u5373\u53ef\u5f97\u5230\u5355\u6ce8\u5f69\u7968\u7684\u603b\u671f\u671b\u503c\u3002<\/p>\n
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\u4ece\u8d2d\u5f69\u51b3\u7b56\u7684\u89d2\u5ea6\u6765\u770b，\u671f\u671b\u503c\u5206\u6790\u5177\u6709\u91cd\u8981\u7684\u6307\u5bfc\u610f\u4e49\u3002\u4e00\u65b9\u9762，\u671f\u671b\u503c\u4e3a\u8d1f\u7684\u7ed3\u679c\u63d0\u9192\u8d2d\u5f69\u8005\u5e94\u7406\u6027\u5bf9\u5f85\u5f69\u7968\u6e38\u620f，\u907f\u514d\u8fc7\u5ea6\u6295\u5165；\u53e6\u4e00\u65b9\u9762，\u671f\u671b\u503c\u7684\u53d8\u5316\u4e5f\u53ef\u4ee5\u7528\u4e8e\u8bc4\u4f30\u4e0d\u540c\u6295\u6ce8\u7b56\u7565\u7684\u4f18\u52a3\u3002\u4f8b\u5982，\u5728\u8ffd\u52a0\u6295\u6ce8\u7684\u60c5\u51b5\u4e0b，\u867d\u7136\u5355\u6ce8\u6210\u672c\u589e\u52a0，\u4f46\u90e8\u5206\u5956\u9879\u7684\u5956\u91d1\u4e5f\u968f\u4e4b\u63d0\u9ad8，\u4ece\u800c\u53ef\u80fd\u5bfc\u81f4\u671f\u671b\u503c\u7684\u6539\u5584\u3002\u6b64\u5916，\u590d\u5f0f\u6295\u6ce8\u548c\u80c6\u62d6\u6295\u6ce8\u7b49\u590d\u6742\u7b56\u7565\u7684\u671f\u671b\u503c\u4e5f\u9700\u8981\u901a\u8fc7\u7c7b\u4f3c\u7684\u65b9\u6cd5\u8fdb\u884c\u8ba1\u7b97\u548c\u6bd4\u8f83，\u4ee5\u5e2e\u52a9\u8d2d\u5f69\u8005\u9009\u62e9\u6700\u4f18\u65b9\u6848[[doc_refer_2]]\u3002<\/p>\n
\u7efc\u4e0a\u6240\u8ff0，\u671f\u671b\u503c\u7406\u8bba\u5728\u5f69\u7968\u5206\u6790\u4e2d\u7684\u5e94\u7528\u4e0d\u4ec5\u63ed\u793a\u4e86\u5f69\u7968\u6e38\u620f\u7684\u5185\u5728\u89c4\u5f8b，\u8fd8\u4e3a\u8d2d\u5f69\u8005\u63d0\u4f9b\u4e86\u79d1\u5b66\u7684\u51b3\u7b56\u6846\u67b6\u3002\u901a\u8fc7\u7ed3\u5408Python\u7f16\u7a0b\u6280\u672f，\u672c\u7814\u7a76\u6210\u529f\u5b9e\u73b0\u4e86\u5bf9\u5927\u4e50\u900f\u671f\u671b\u503c\u7684\u7cbe\u786e\u8ba1\u7b97，\u5e76\u63a2\u8ba8\u4e86\u5176\u5728\u8d2d\u5f69\u51b3\u7b56\u4e2d\u7684\u5b9e\u9645\u610f\u4e49\u3002\u8fd9\u4e9b\u7814\u7a76\u6210\u679c\u4e3a\u4fc3\u8fdb\u5f69\u7968\u5e02\u573a\u7684\u5065\u5eb7\u53d1\u5c55\u63d0\u4f9b\u4e86\u91cd\u8981\u7684\u7406\u8bba\u652f\u6301[[doc_refer_11]]\u3002<\/p>\n
#### 7. \u8ffd\u52a0\u6295\u6ce8\u8fb9\u9645\u5206\u6790<\/p>\n
##### 7.1 \u8ffd\u52a0\u6295\u6ce8\u89c4\u5219\u4e0e\u6210\u672c<\/p>\n
\u5927\u4e50\u900f\u8ffd\u52a0\u6295\u6ce8\u662f\u4e00\u79cd\u5728\u57fa\u672c\u6295\u6ce8\u57fa\u7840\u4e0a\u589e\u52a0\u6295\u5165\u4ee5\u83b7\u5f97\u66f4\u9ad8\u5956\u91d1\u56de\u62a5\u7684\u6295\u6ce8\u65b9\u5f0f\u3002\u6839\u636e\u4f53\u5f69\u5927\u4e50\u900f\u7684\u89c4\u5219，\u8d2d\u5f69\u8005\u5728\u8fdb\u884c\u57fa\u672c\u6295\u6ce8\u65f6，\u53ef\u9009\u62e9\u662f\u5426\u8ffd\u52a0\u6295\u6ce8，\u8ffd\u52a0\u6295\u6ce8\u7684\u8d39\u7528\u4e3a\u57fa\u672c\u6295\u6ce8\u91d1\u989d\u768450%[[doc_refer_7]]\u3002\u4f8b\u5982，\u82e5\u57fa\u672c\u6295\u6ce8\u91d1\u989d\u4e3a2\u5143，\u5219\u8ffd\u52a0\u6295\u6ce8\u9700\u989d\u5916\u652f\u4ed81\u5143，\u4f7f\u5355\u6ce8\u6295\u6ce8\u603b\u989d\u8fbe\u52303\u5143\u3002\u8fd9\u79cd\u89c4\u5219\u8bbe\u8ba1\u65e8\u5728\u901a\u8fc7\u9002\u5ea6\u589e\u52a0\u6210\u672c\u6765\u63d0\u5347\u4e2d\u5956\u65f6\u7684\u5956\u91d1\u6536\u76ca，\u4ece\u800c\u5438\u5f15\u8d2d\u5f69\u8005\u9009\u62e9\u8ffd\u52a0\u6295\u6ce8\u3002\u7136\u800c，\u8ffd\u52a0\u6295\u6ce8\u7684\u6210\u672c\u589e\u52a0\u5e76\u975e\u7ebf\u6027，\u5176\u5bf9\u6574\u4f53\u6295\u6ce8\u652f\u51fa\u7684\u5f71\u54cd\u9700\u7ed3\u5408\u5177\u4f53\u6295\u6ce8\u7b56\u7565\u8fdb\u884c\u6df1\u5165\u5206\u6790\u3002<\/p>\n
\u4ece\u7ecf\u6d4e\u89d2\u5ea6\u6765\u770b，\u8ffd\u52a0\u6295\u6ce8\u7684\u6210\u672c\u589e\u52a0\u76f4\u63a5\u53cd\u6620\u4e86\u8d2d\u5f69\u8005\u5bf9\u98ce\u9669\u4e0e\u6536\u76ca\u7684\u6743\u8861\u3002\u4e00\u65b9\u9762，\u8ffd\u52a0\u6295\u6ce8\u80fd\u591f\u63d0\u9ad8\u4e2d\u5956\u65f6\u7684\u5956\u91d1\u56de\u62a5，\u5c24\u5176\u662f\u5728\u9ad8\u7b49\u7ea7\u5956\u9879\u4e2d，\u8ffd\u52a0\u6295\u6ce8\u7684\u5956\u91d1\u589e\u5e45\u663e\u8457；\u53e6\u4e00\u65b9\u9762，\u8ffd\u52a0\u6295\u6ce8\u4e5f\u663e\u8457\u63d0\u5347\u4e86\u5355\u6b21\u6295\u6ce8\u7684\u603b\u6210\u672c，\u53ef\u80fd\u5bfc\u81f4\u8d2d\u5f69\u8005\u5728\u957f\u671f\u6295\u6ce8\u4e2d\u9762\u4e34\u66f4\u5927\u7684\u8d44\u91d1\u538b\u529b[[doc_refer_3]]\u3002\u56e0\u6b64，\u5728\u5206\u6790\u8ffd\u52a0\u6295\u6ce8\u7684\u6210\u672c\u65f6，\u9700\u7efc\u5408\u8003\u8651\u5176\u8fb9\u9645\u6210\u672c\u4e0e\u6f5c\u5728\u6536\u76ca\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb，\u4e3a\u540e\u7eed\u7684\u8fb9\u9645\u6548\u76ca\u5206\u6790\u63d0\u4f9b\u7406\u8bba\u4f9d\u636e\u3002<\/p>\n
##### 7.2 \u8ffd\u52a0\u6295\u6ce8\u6536\u76ca\u5206\u6790<\/p>\n
\u8ffd\u52a0\u6295\u6ce8\u7684\u6536\u76ca\u5206\u6790\u9700\u7ed3\u5408\u5404\u5956\u9879\u7684\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u53ca\u5956\u91d1\u53d8\u5316\u8fdb\u884c\u7efc\u5408\u8bc4\u4f30\u3002\u6839\u636e\u5927\u4e50\u900f\u7684\u89c4\u5219，\u8ffd\u52a0\u6295\u6ce8\u5728\u547d\u4e2d\u4e00\u7b49\u5956\u6216\u4e8c\u7b49\u5956\u65f6，\u5c06\u83b7\u5f97\u989d\u591680%\u7684\u5956\u91d1\u52a0\u6210，\u800c\u5728\u5176\u4ed6\u5956\u9879\u4e2d，\u8ffd\u52a0\u6295\u6ce8\u7684\u5956\u91d1\u52a0\u6210\u6bd4\u4f8b\u5219\u6709\u6240\u964d\u4f4e[[doc_refer_7]]\u3002\u8fd9\u4e00\u5956\u91d1\u5206\u914d\u673a\u5236\u4f7f\u5f97\u8ffd\u52a0\u6295\u6ce8\u7684\u6536\u76ca\u8868\u73b0\u5448\u73b0\u51fa\u660e\u663e\u7684\u975e\u7ebf\u6027\u7279\u5f81，\u5373\u9ad8\u7b49\u7ea7\u5956\u9879\u7684\u6536\u76ca\u63d0\u5347\u5e45\u5ea6\u663e\u8457\u9ad8\u4e8e\u4f4e\u7b49\u7ea7\u5956\u9879\u3002<\/p>\n
\u4e3a\u91cf\u5316\u8ffd\u52a0\u6295\u6ce8\u7684\u6536\u76ca，\u672c\u7814\u7a76\u8fd0\u7528Python\u7f16\u7a0b\u5bf9\u8ffd\u52a0\u6295\u6ce8\u540e\u7684\u671f\u671b\u6536\u76ca\u8fdb\u884c\u4e86\u8ba1\u7b97\u3002\u5177\u4f53\u800c\u8a00，\u9996\u5148\u57fa\u4e8e\u5404\u5956\u9879\u7684\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u4e0e\u5956\u91d1\u8bbe\u7f6e，\u6784\u5efa\u4e86\u8ffd\u52a0\u6295\u6ce8\u7684\u671f\u671b\u6536\u76ca\u6a21\u578b\u3002\u6a21\u578b\u7ed3\u679c\u8868\u660e，\u8ffd\u52a0\u6295\u6ce8\u7684\u671f\u671b\u6536\u76ca\u4e0e\u57fa\u672c\u6295\u6ce8\u76f8\u6bd4\u786e\u5b9e\u6709\u6240\u63d0\u5347，\u4f46\u5176\u63d0\u5347\u5e45\u5ea6\u53d7\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u7684\u5236\u7ea6[[doc_refer_3]]\u3002\u4f8b\u5982，\u5728\u4e00\u7b49\u5956\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u6781\u4f4e\u7684\u60c5\u51b5\u4e0b，\u8ffd\u52a0\u6295\u6ce8\u5e26\u6765\u7684\u989d\u5916\u5956\u91d1\u867d\u9ad8，\u4f46\u7531\u4e8e\u4e2d\u5956\u53ef\u80fd\u6027\u6781\u5c0f，\u5176\u6574\u4f53\u671f\u671b\u6536\u76ca\u7684\u5b9e\u9645\u589e\u957f\u8f83\u4e3a\u6709\u9650\u3002<\/p>\n
\u8fdb\u4e00\u6b65\u901a\u8fc7\u8fb9\u9645\u6548\u76ca\u5206\u6790\u53ef\u4ee5\u53d1\u73b0，\u8ffd\u52a0\u6295\u6ce8\u7684\u8fb9\u9645\u6536\u76ca\u5e76\u975e\u59cb\u7ec8\u9ad8\u4e8e\u5176\u8fb9\u9645\u6210\u672c\u3002\u5f53\u6295\u6ce8\u91d1\u989d\u8f83\u5c0f\u65f6，\u8ffd\u52a0\u6295\u6ce8\u7684\u8fb9\u9645\u6536\u76ca\u76f8\u5bf9\u8f83\u9ad8，\u80fd\u591f\u4e3a\u8d2d\u5f69\u8005\u5e26\u6765\u4e00\u5b9a\u7684\u6027\u4ef7\u6bd4\u4f18\u52bf；\u7136\u800c，\u968f\u7740\u6295\u6ce8\u91d1\u989d\u7684\u589e\u52a0，\u8ffd\u52a0\u6295\u6ce8\u7684\u8fb9\u9645\u6536\u76ca\u9010\u6e10\u4e0b\u964d，\u751a\u81f3\u53ef\u80fd\u4f4e\u4e8e\u5176\u8fb9\u9645\u6210\u672c，\u4ece\u800c\u5bfc\u81f4\u6574\u4f53\u6548\u76ca\u7684\u964d\u4f4e[[doc_refer_3]]\u3002\u56e0\u6b64，\u8d2d\u5f69\u8005\u5728\u9009\u62e9\u8ffd\u52a0\u6295\u6ce8\u65f6，\u5e94\u5145\u5206\u8003\u8651\u5176\u8d44\u91d1\u72b6\u51b5\u4e0e\u98ce\u9669\u504f\u597d，\u907f\u514d\u56e0\u8fc7\u5ea6\u8ffd\u52a0\u6295\u6ce8\u800c\u9677\u5165\u8d22\u52a1\u56f0\u5883\u3002<\/p>\n
\u7efc\u4e0a\u6240\u8ff0，\u8ffd\u52a0\u6295\u6ce8\u4f5c\u4e3a\u4e00\u79cd\u7075\u6d3b\u7684\u6295\u6ce8\u65b9\u5f0f，\u80fd\u591f\u5728\u5408\u7406\u8303\u56f4\u5185\u63d0\u5347\u8d2d\u5f69\u8005\u7684\u4e2d\u5956\u6536\u76ca\u3002\u7136\u800c，\u5176\u6210\u672c\u4e0e\u6536\u76ca\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\u590d\u6742\u4e14\u975e\u7ebf\u6027，\u9700\u901a\u8fc7\u79d1\u5b66\u7684\u6a21\u578b\u5206\u6790\u4e0e\u6570\u636e\u652f\u6301\u6765\u6307\u5bfc\u8d2d\u5f69\u8005\u7684\u51b3\u7b56\u884c\u4e3a[[doc_refer_7]]\u3002<\/p>\n
#### 8. \u671f\u671b\u6536\u76ca\u548c\u7406\u6027\u8d2d\u4e70\u8d2d\u5f69\u5efa\u8bae<\/p>\n
##### 8.1 \u671f\u671b\u6536\u76ca\u8ba1\u7b97<\/p>\n
\u671f\u671b\u6536\u76ca\u4f5c\u4e3a\u8861\u91cf\u5f69\u7968\u6295\u8d44\u56de\u62a5\u7684\u91cd\u8981\u6307\u6807，\u5176\u8ba1\u7b97\u8fc7\u7a0b\u9700\u8981\u7efc\u5408\u8003\u8651\u5404\u5956\u9879\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u3001\u5355\u6ce8\u5956\u91d1\u4ee5\u53ca\u6295\u6ce8\u6210\u672c\u3002\u5728\u4f53\u5f69\u5927\u4e50\u900f\u4e2d，\u4e0d\u540c\u6295\u6ce8\u65b9\u5f0f\u4e0b\u7684\u671f\u671b\u6536\u76ca\u5b58\u5728\u663e\u8457\u5dee\u5f02，\u8fd9\u4e3a\u8d2d\u5f69\u8005\u63d0\u4f9b\u4e86\u7406\u6027\u51b3\u7b56\u7684\u4f9d\u636e\u3002\u901a\u8fc7Python\u7f16\u7a0b，\u53ef\u4ee5\u7cbe\u786e\u6a21\u62df\u5404\u79cd\u6295\u6ce8\u7ec4\u5408\u5e76\u8ba1\u7b97\u5176\u5bf9\u5e94\u7684\u671f\u671b\u503c\u3002\u4f8b\u5982，\u5bf9\u4e8e\u57fa\u672c\u6295\u6ce8\u65b9\u5f0f（\u524d\u533a5\u90095，\u540e\u533a2\u90092），\u4e00\u7b49\u5956\u7684\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u4e3a $\\\\frac{1}{21425712}$，\u5956\u91d1\u4e3a\u6d6e\u52a8\u503c，\u4f46\u901a\u5e38\u8bbe\u5b9a\u4e3a\u4e00\u4e2a\u8f83\u9ad8\u7684\u56fa\u5b9a\u91d1\u989d；\u800c\u672b\u7b49\u5956\u7684\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u5219\u76f8\u5bf9\u8f83\u9ad8，\u7ea6\u4e3a $\\\\frac{1}{23}$，\u5956\u91d1\u4e3a\u56fa\u5b9a\u5c0f\u989d\u5956\u91d1[[doc_refer_11]]\u3002\u7ed3\u5408\u8fd9\u4e9b\u53c2\u6570，\u5229\u7528\u671f\u671b\u503c\u516c\u5f0f $E = \\\\sum_{i=1}^{n} p_i \\\\cdot x_i$（\u5176\u4e2d $p_i$ \u8868\u793a\u7b2c $i$ \u4e2a\u5956\u9879\u7684\u4e2d\u5956\u6982\u7387，$x_i$ \u8868\u793a\u5bf9\u5e94\u5956\u91d1），\u53ef\u5f97\u51fa\u57fa\u672c\u6295\u6ce8\u65b9\u5f0f\u7684\u671f\u671b\u6536\u76ca\u3002<\/p>\n
\u6b64\u5916，\u8ffd\u52a0\u6295\u6ce8\u5bf9\u671f\u671b\u6536\u76ca\u7684\u5f71\u54cd\u4e5f\u9700\u7eb3\u5165\u5206\u6790\u8303\u56f4\u3002\u8ffd\u52a0\u6295\u6ce8\u867d\u7136\u589e\u52a0\u4e86\u5355\u6ce8\u6210\u672c，\u4f46\u540c\u65f6\u63d0\u5347\u4e86\u90e8\u5206\u5956\u9879\u7684\u5956\u91d1\u6bd4\u4f8b\u3002\u4f8b\u5982，\u4e00\u7b49\u5956\u7684\u8ffd\u52a0\u6295\u6ce8\u5956\u91d1\u53ef\u80fd\u4e3a\u57fa\u7840\u5956\u91d1\u768480%，\u8fd9\u4f7f\u5f97\u8ffd\u52a0\u6295\u6ce8\u7684\u671f\u671b\u6536\u76ca\u6709\u6240\u63d0\u9ad8\u3002\u7136\u800c，\u7531\u4e8e\u8ffd\u52a0\u6295\u6ce8\u7684\u6210\u672c\u589e\u52a0，\u5176\u8fb9\u9645\u6548\u76ca\u9700\u901a\u8fc7\u5177\u4f53\u6570\u636e\u9a8c\u8bc1[[doc_refer_2]]\u3002\u901a\u8fc7Python\u5efa\u6a21，\u53ef\u4ee5\u7cfb\u7edf\u5730\u6bd4\u8f83\u4e0d\u540c\u6295\u6ce8\u65b9\u5f0f\u4e0b\u7684\u671f\u671b\u6536\u76ca，\u4ece\u800c\u63ed\u793a\u5176\u5bf9\u8d2d\u5f69\u51b3\u7b56\u7684\u6307\u5bfc\u610f\u4e49\u3002\u4f8b\u5982，\u5728\u7279\u5b9a\u60c5\u51b5\u4e0b，\u590d\u5f0f\u6295\u6ce8\u6216\u80c6\u62d6\u6295\u6ce8\u53ef\u80fd\u56e0\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u7684\u63d0\u5347\u800c\u5177\u6709\u8f83\u9ad8\u7684\u671f\u671b\u6536\u76ca，\u4f46\u5176\u9ad8\u6602\u7684\u6210\u672c\u4e5f\u9700\u8c28\u614e\u6743\u8861\u3002\u56e0\u6b64，\u671f\u671b\u6536\u76ca\u7684\u8ba1\u7b97\u4e0d\u4ec5\u53cd\u6620\u4e86\u5f69\u7968\u6295\u6ce8\u7684\u98ce\u9669\u4e0e\u56de\u62a5\u7279\u6027，\u8fd8\u4e3a\u8d2d\u5f69\u8005\u63d0\u4f9b\u4e86\u79d1\u5b66\u7684\u51b3\u7b56\u4f9d\u636e\u3002<\/p>\n
##### 8.2 \u7406\u6027\u8d2d\u5f69\u5efa\u8bae<\/p>\n
\u57fa\u4e8e\u671f\u671b\u6536\u76ca\u5206\u6790\u7ed3\u679c，\u4e3a\u8d2d\u5f69\u8005\u63d0\u4f9b\u7406\u6027\u8d2d\u5f69\u5efa\u8bae\u662f\u4fc3\u8fdb\u5f69\u7968\u5e02\u573a\u5065\u5eb7\u53d1\u5c55\u7684\u5173\u952e\u73af\u8282\u3002\u9996\u5148，\u8d2d\u5f69\u8005\u5e94\u5145\u5206\u8ba4\u8bc6\u5230\u5f69\u7968\u4f5c\u4e3a\u4e00\u79cd\u968f\u673a\u4e8b\u4ef6\u7684\u672c\u8d28，\u907f\u514d\u76f2\u76ee\u8ffd\u6c42\u9ad8\u989d\u5956\u91d1\u800c\u5bfc\u81f4\u8fc7\u5ea6\u6295\u5165\u3002\u6839\u636e\u671f\u671b\u6536\u76ca\u8ba1\u7b97\u7ed3\u679c，\u5927\u591a\u6570\u6295\u6ce8\u65b9\u5f0f\u7684\u671f\u671b\u503c\u5747\u4f4e\u4e8e\u6295\u6ce8\u6210\u672c，\u8fd9\u8868\u660e\u5f69\u7968\u672c\u8d28\u4e0a\u662f\u4e00\u79cd\u5a31\u4e50\u6d3b\u52a8，\u800c\u975e\u7a33\u5b9a\u7684\u6295\u8d44\u624b\u6bb5[[doc_refer_4]]\u3002\u56e0\u6b64，\u8d2d\u5f69\u8005\u5e94\u6839\u636e\u4e2a\u4eba\u7ecf\u6d4e\u72b6\u51b5\u5408\u7406\u63a7\u5236\u8d2d\u5f69\u91d1\u989d，\u907f\u514d\u56e0\u51b2\u52a8\u6d88\u8d39\u9020\u6210\u4e0d\u5fc5\u8981\u7684\u7ecf\u6d4e\u635f\u5931\u3002<\/p>\n
\u5176\u6b21，\u8d2d\u5f69\u8005\u9700\u6ce8\u610f\u907f\u514d\u5e38\u89c1\u7684\u8ba4\u77e5\u504f\u5dee，\u5982\u201c\u8d4c\u5f92\u8c2c\u8bef\u201d\u5fc3\u7406\u3002\u7814\u7a76\u8868\u660e，\u90e8\u5206\u8d2d\u5f69\u8005\u5728\u9009\u62e9\u53f7\u7801\u65f6\u503e\u5411\u4e8e\u4f9d\u8d56\u5386\u53f2\u5f00\u5956\u6570\u636e\u6216\u4e3b\u89c2\u504f\u597d，\u5ffd\u89c6\u4e86\u5f69\u7968\u53f7\u7801\u7684\u968f\u673a\u6027\u7279\u5f81[[doc_refer_8]]\u3002\u8fd9\u79cd\u884c\u4e3a\u4e0d\u4ec5\u65e0\u6cd5\u63d0\u9ad8\u4e2d\u5956\u6982\u7387，\u53cd\u800c\u53ef\u80fd\u5bfc\u81f4\u975e\u7406\u6027\u6295\u6ce8\u51b3\u7b56\u3002\u4e3a\u6b64，\u5efa\u8bae\u8d2d\u5f69\u8005\u5728\u9009\u53f7\u8fc7\u7a0b\u4e2d\u4fdd\u6301\u5ba2\u89c2\u6001\u5ea6，\u91c7\u7528\u968f\u673a\u9009\u53f7\u6216\u591a\u6837\u5316\u6295\u6ce8\u7b56\u7565，\u4ee5\u6700\u5927\u9650\u5ea6\u5730\u5206\u6563\u98ce\u9669\u3002<\/p>\n
\u6700\u540e，\u5f69\u7968\u673a\u6784\u5e94\u52a0\u5f3a\u8d2d\u5f69\u884c\u4e3a\u7684\u5f15\u5bfc\u4e0e\u7ba1\u7406，\u901a\u8fc7\u5ba3\u4f20\u7406\u6027\u8d2d\u5f69\u7406\u5ff5\u3001\u8bbe\u7f6e\u6295\u6ce8\u9650\u989d\u7b49\u65b9\u5f0f，\u5e2e\u52a9\u8d2d\u5f69\u8005\u6811\u7acb\u6b63\u786e\u7684\u6d88\u8d39\u89c2\u5ff5\u3002\u540c\u65f6，\u76f8\u5173\u90e8\u95e8\u53ef\u8fdb\u4e00\u6b65\u5b8c\u5584\u5f69\u7968\u884c\u4e1a\u7684\u76d1\u7ba1\u673a\u5236，\u786e\u4fdd\u5956\u91d1\u5206\u914d\u4e0e\u8fd4\u5956\u7387\u7684\u900f\u660e\u5ea6，\u4ece\u800c\u63d0\u5347\u516c\u4f17\u5bf9\u5f69\u7968\u884c\u4e1a\u7684\u4fe1\u4efb\u5ea6[[doc_refer_4]]\u3002\u7efc\u4e0a\u6240\u8ff0，\u57fa\u4e8e\u671f\u671b\u6536\u76ca\u5206\u6790\u7684\u7406\u6027\u8d2d\u5f69\u5efa\u8bae\u4e0d\u4ec5\u6709\u52a9\u4e8e\u8d2d\u5f69\u8005\u89c4\u907f\u4e0d\u5fc5\u8981\u7684\u98ce\u9669，\u8fd8\u80fd\u4e3a\u5f69\u7968\u5e02\u573a\u7684\u53ef\u6301\u7eed\u53d1\u5c55\u63d0\u4f9b\u6709\u529b\u652f\u6301\u3002<\/p>\n
#### 9. \u590d\u5f0f\u6295\u6ce8\u81a8\u80c0\u7ec4\u5408\u5206\u6790<\/p>\n
##### 9.1 \u590d\u5f0f\u6295\u6ce8\u89c4\u5219\u4e0e\u7ec4\u5408\u81a8\u80c0<\/p>\n
\u590d\u5f0f\u6295\u6ce8\u662f\u5927\u4e50\u900f\u4e2d\u7684\u4e00\u79cd\u5e38\u89c1\u6295\u6ce8\u65b9\u5f0f，\u5176\u6838\u5fc3\u5728\u4e8e\u5141\u8bb8\u8d2d\u5f69\u8005\u5728\u5355\u6ce8\u4e2d\u9009\u62e9\u8d85\u8fc7\u57fa\u672c\u6295\u6ce8\u53f7\u7801\u6570\u91cf\u7684\u53f7\u7801\u7ec4\u5408，\u4ece\u800c\u8986\u76d6\u66f4\u591a\u7684\u6837\u672c\u7a7a\u95f4\u3002\u5177\u4f53\u800c\u8a00，\u5728\u524d\u533a35\u90095\u548c\u540e\u533a12\u90092\u7684\u57fa\u7840\u4e0a，\u590d\u5f0f\u6295\u6ce8\u5141\u8bb8\u8d2d\u5f69\u8005\u5728\u524d\u533a\u9009\u62e96\u4e2a\u6216\u4ee5\u4e0a\u7684\u53f7\u7801，\u540e\u533a\u9009\u62e93\u4e2a\u6216\u4ee5\u4e0a\u7684\u53f7\u7801\u3002\u4f8b\u5982，\u524d\u533a\u9009\u62e96\u4e2a\u53f7\u7801\u65f6，\u7cfb\u7edf\u5c06\u81ea\u52a8\u751f\u6210\u5305\u542b\u8fd96\u4e2a\u53f7\u7801\u4e2d\u4efb\u610f5\u4e2a\u7684\u6240\u6709\u53ef\u80fd\u7ec4\u5408；\u540e\u533a\u9009\u62e93\u4e2a\u53f7\u7801\u65f6，\u5219\u751f\u6210\u5305\u542b\u5176\u4e2d\u4efb\u610f2\u4e2a\u53f7\u7801\u7684\u7ec4\u5408[[doc_refer_7]]\u3002\u8fd9\u79cd\u6295\u6ce8\u65b9\u5f0f\u7684\u5f15\u5165\u663e\u8457\u589e\u52a0\u4e86\u6295\u6ce8\u7684\u7075\u6d3b\u6027，\u4f46\u540c\u65f6\u4e5f\u5bfc\u81f4\u4e86\u7ec4\u5408\u6570\u91cf\u7684\u6307\u6570\u7ea7\u589e\u957f，\u5373\u201c\u7ec4\u5408\u81a8\u80c0\u201d\u73b0\u8c61\u3002<\/p>\n
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\u6b64\u5916，\u590d\u5f0f\u6295\u6ce8\u7684\u7ec4\u5408\u81a8\u80c0\u6548\u5e94\u8fd8\u4f53\u73b0\u5728\u5176\u5bf9\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u7684\u5f71\u54cd\u4e0a\u3002\u5c3d\u7ba1\u590d\u5f0f\u6295\u6ce8\u80fd\u591f\u63d0\u5347\u4e2d\u4f4e\u7b49\u5956\u9879\u7684\u6982\u7387，\u4f46\u7531\u4e8e\u5176\u9ad8\u6602\u7684\u6210\u672c，\u5b9e\u9645\u6536\u76ca\u4ecd\u9700\u7ed3\u5408\u5177\u4f53\u5956\u9879\u8bbe\u7f6e\u548c\u6982\u7387\u5206\u5e03\u8fdb\u884c\u7efc\u5408\u8bc4\u4f30\u3002\u8fd9\u4e00\u90e8\u5206\u5185\u5bb9\u5c06\u5728\u540e\u7eed\u7ae0\u8282\u4e2d\u901a\u8fc7Python\u5efa\u6a21\u8fdb\u884c\u8be6\u7ec6\u5206\u6790，\u4e3a\u8d2d\u5f69\u8005\u63d0\u4f9b\u79d1\u5b66\u7684\u51b3\u7b56\u4f9d\u636e\u3002<\/p>\n
##### 9.2 \u590d\u5f0f\u6295\u6ce8\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u4e0e\u6210\u672c<\/p>\n
\u4e3a\u4e86\u6df1\u5165\u5206\u6790\u590d\u5f0f\u6295\u6ce8\u7684\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u4e0e\u6210\u672c，\u672c\u8282\u8fd0\u7528Python\u7f16\u7a0b\u5bf9\u4e0d\u540c\u590d\u5f0f\u6295\u6ce8\u65b9\u5f0f\u8fdb\u884c\u4e86\u6a21\u62df\u8ba1\u7b97，\u5e76\u7ed3\u5408\u6982\u7387\u7edf\u8ba1\u7406\u8bba\u5bf9\u5176\u6027\u4ef7\u6bd4\u8fdb\u884c\u4e86\u8bc4\u4f30\u3002\u9996\u5148，\u6211\u4eec\u5b9a\u4e49\u4e86\u5927\u4e50\u900f\u524d\u533a\u548c\u540e\u533a\u7684\u53f7\u7801\u96c6\u5408，\u5e76\u7f16\u5199\u4e86\u51fd\u6570\u7528\u4e8e\u751f\u6210\u6240\u6709\u53ef\u80fd\u7684\u7ec4\u5408\u3002\u4f8b\u5982，\u5bf9\u4e8e\u524d\u533a\u9009\u62e96\u4e2a\u53f7\u7801\u7684\u590d\u5f0f\u6295\u6ce8，\u6211\u4eec\u4f7f\u7528 `itertools.combinations()` \u51fd\u6570\u751f\u6210\u6240\u6709\u5305\u542b5\u4e2a\u53f7\u7801\u7684\u7ec4\u5408；\u5bf9\u4e8e\u540e\u533a\u9009\u62e93\u4e2a\u53f7\u7801\u7684\u60c5\u51b5，\u5219\u751f\u6210\u6240\u6709\u5305\u542b2\u4e2a\u53f7\u7801\u7684\u7ec4\u5408\u3002\u901a\u8fc7\u8fd9\u79cd\u65b9\u5f0f，\u6211\u4eec\u53ef\u4ee5\u7cbe\u786e\u8ba1\u7b97\u51fa\u6bcf\u79cd\u590d\u5f0f\u6295\u6ce8\u65b9\u5f0f\u5bf9\u5e94\u7684\u603b\u6ce8\u6570\u53ca\u5176\u6210\u672c[[doc_refer_11]]\u3002<\/p>\n
\u5728\u6b64\u57fa\u7840\u4e0a，\u6211\u4eec\u8fdb\u4e00\u6b65\u8ba1\u7b97\u4e86\u4e0d\u540c\u590d\u5f0f\u6295\u6ce8\u65b9\u5f0f\u4e0b\u5404\u5956\u9879\u7684\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u3002\u4ee5\u4e00\u7b49\u5956\u4e3a\u4f8b，\u5047\u8bbe\u524d\u533a\u9009\u62e96\u4e2a\u53f7\u7801\u3001\u540e\u533a\u9009\u62e93\u4e2a\u53f7\u7801\u8fdb\u884c\u590d\u5f0f\u6295\u6ce8，\u5219\u524d\u533a\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u4e3a $\\\\frac{1}{\\\\binom{35}{5}}$，\u540e\u533a\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u4e3a $\\\\frac{1}{\\\\binom{12}{2}}$\u3002\u7531\u4e8e\u524d\u533a\u548c\u540e\u533a\u7684\u4e2d\u5956\u4e8b\u4ef6\u76f8\u4e92\u72ec\u7acb，\u56e0\u6b64\u4e00\u7b49\u5956\u7684\u603b\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u4e3a\u4e8c\u8005\u4e58\u79ef\u3002\u7c7b\u4f3c\u5730，\u6211\u4eec\u53ef\u4ee5\u8ba1\u7b97\u51fa\u4e8c\u81f3\u4e5d\u7b49\u5956\u7684\u4e2d\u5956\u6982\u7387，\u5e76\u5c06\u5176\u4e0e\u5355\u5f0f\u6295\u6ce8\u8fdb\u884c\u5bf9\u6bd4\u3002\u7ed3\u679c\u8868\u660e，\u590d\u5f0f\u6295\u6ce8\u5728\u63d0\u9ad8\u4e2d\u4f4e\u7b49\u5956\u9879\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u65b9\u9762\u5177\u6709\u663e\u8457\u4f18\u52bf，\u4f46\u5176\u8fb9\u9645\u6536\u76ca\u968f\u6295\u6ce8\u91d1\u989d\u7684\u589e\u52a0\u800c\u9012\u51cf[[doc_refer_7]]\u3002<\/p>\n
\u4e3a\u4e86\u5168\u9762\u8bc4\u4f30\u590d\u5f0f\u6295\u6ce8\u7684\u6027\u4ef7\u6bd4，\u6211\u4eec\u5f15\u5165\u4e86\u201c\u671f\u671b\u56de\u62a5\u7387\u201d\u8fd9\u4e00\u6307\u6807，\u5176\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\u4e3a：<\/p>\n
$\\\\text{\u671f\u671b\u56de\u62a5\u7387} = \\\\frac{\\\\sum (\\\\text{\u5404\u5956\u9879\u5956\u91d1} \\\\times \\\\text{\u4e2d\u5956\u6982\u7387})}{\\\\text{\u603b\u6295\u6ce8\u6210\u672c}}$<\/p>\n
\u901a\u8fc7Python\u5b9e\u73b0\u4e0a\u8ff0\u516c\u5f0f，\u6211\u4eec\u5bf9\u591a\u79cd\u590d\u5f0f\u6295\u6ce8\u65b9\u5f0f\u8fdb\u884c\u4e86\u6a21\u62df\u5206\u6790\u3002\u4f8b\u5982，\u5f53\u524d\u533a\u9009\u62e97\u4e2a\u53f7\u7801\u3001\u540e\u533a\u9009\u62e94\u4e2a\u53f7\u7801\u65f6，\u603b\u6295\u6ce8\u6210\u672c\u4e3a $\\\\binom{7}{5} \\\\times \\\\binom{4}{2} \\\\times 2$ \u5143（\u5047\u8bbe\u6bcf\u6ce82\u5143），\u800c\u671f\u671b\u56de\u62a5\u7387\u5219\u6839\u636e\u5404\u5956\u9879\u5956\u91d1\u53ca\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u52a0\u6743\u8ba1\u7b97\u5f97\u51fa\u3002\u5b9e\u9a8c\u7ed3\u679c\u663e\u793a，\u5c3d\u7ba1\u590d\u5f0f\u6295\u6ce8\u80fd\u591f\u63d0\u5347\u4e2d\u5956\u6982\u7387，\u4f46\u5176\u671f\u671b\u56de\u62a5\u7387\u901a\u5e38\u4f4e\u4e8e\u5355\u5f0f\u6295\u6ce8，\u7279\u522b\u662f\u5728\u9ad8\u6210\u672c\u6295\u6ce8\u7b56\u7565\u4e0b，\u8fd9\u4e00\u73b0\u8c61\u5c24\u4e3a\u660e\u663e[[doc_refer_11]]\u3002<\/p>\n
\u7efc\u4e0a\u6240\u8ff0，\u590d\u5f0f\u6295\u6ce8\u867d\u7136\u80fd\u591f\u901a\u8fc7\u7ec4\u5408\u81a8\u80c0\u63d0\u9ad8\u4e2d\u5956\u6982\u7387，\u4f46\u5176\u9ad8\u6602\u7684\u6210\u672c\u548c\u8f83\u4f4e\u7684\u671f\u671b\u56de\u62a5\u7387\u4f7f\u5176\u5e76\u975e\u6700\u4f18\u9009\u62e9\u3002\u56e0\u6b64，\u8d2d\u5f69\u8005\u5728\u9009\u62e9\u590d\u5f0f\u6295\u6ce8\u65f6\u5e94\u5145\u5206\u8003\u8651\u81ea\u8eab\u7ecf\u6d4e\u72b6\u51b5\u548c\u98ce\u9669\u627f\u53d7\u80fd\u529b，\u907f\u514d\u56e0\u76f2\u76ee\u8ffd\u6c42\u9ad8\u8986\u76d6\u7387\u800c\u5bfc\u81f4\u4e0d\u5fc5\u8981\u7684\u7ecf\u6d4e\u635f\u5931\u3002<\/p>\n
#### 10. \u80c6\u62d6\u6295\u6ce8\u7ec4\u5408\u6a21\u578b\u5206\u6790<\/p>\n
##### 10.1 \u80c6\u62d6\u6295\u6ce8\u89c4\u5219\u4e0e\u7ec4\u5408\u6a21\u578b<\/p>\n
\u80c6\u62d6\u6295\u6ce8\u662f\u5927\u4e50\u900f\u4e2d\u7684\u4e00\u79cd\u7075\u6d3b\u6295\u6ce8\u65b9\u5f0f，\u5176\u6838\u5fc3\u5728\u4e8e\u5c06\u9009\u53f7\u5206\u4e3a\u201c\u80c6\u7801\u201d\u548c\u201c\u62d6\u7801\u201d\u4e24\u90e8\u5206\u3002\u80c6\u7801\u662f\u8d2d\u5f69\u8005\u8ba4\u4e3a\u6700\u6709\u53ef\u80fd\u5f00\u51fa\u7684\u53f7\u7801，\u901a\u5e38\u9009\u62e9\u8f83\u5c11\u6570\u91cf\u7684\u6838\u5fc3\u53f7\u7801；\u62d6\u7801\u5219\u662f\u7528\u4e8e\u8865\u5145\u80c6\u7801\u7684\u5176\u4ed6\u53f7\u7801，\u6570\u91cf\u76f8\u5bf9\u8f83\u591a\u3002\u5728\u5927\u4e50\u900f\u7684\u5177\u4f53\u89c4\u5219\u4e2d，\u524d\u533a\u80c6\u62d6\u6295\u6ce8\u8981\u6c42\u81f3\u5c11\u9009\u62e91\u4e2a\u81f3\u591a4\u4e2a\u80c6\u7801，\u5e76\u4ece\u5269\u4f59\u53f7\u7801\u4e2d\u9009\u62e9\u82e5\u5e72\u62d6\u7801，\u540e\u533a\u5219\u9700\u9009\u62e91\u4e2a\u81f3\u591a2\u4e2a\u80c6\u7801\u4ee5\u53ca\u82e5\u5e72\u62d6\u7801\u3002\u8fd9\u79cd\u6295\u6ce8\u65b9\u5f0f\u901a\u8fc7\u56fa\u5b9a\u90e8\u5206\u53f7\u7801（\u80c6\u7801）\u5e76\u7075\u6d3b\u642d\u914d\u5176\u4ed6\u53f7\u7801（\u62d6\u7801），\u5f62\u6210\u591a\u79cd\u7ec4\u5408，\u4ece\u800c\u5728\u4e00\u5b9a\u7a0b\u5ea6\u4e0a\u5e73\u8861\u4e86\u6295\u6ce8\u6210\u672c\u4e0e\u4e2d\u5956\u91d1\u7684\u673a\u4f1a[[doc_refer_7]]\u3002<\/p>\n
\u6784\u5efa\u80c6\u62d6\u6295\u6ce8\u7ec4\u5408\u6a21\u578b\u9700\u8981\u660e\u786e\u80c6\u7801\u4e0e\u62d6\u7801\u7684\u9009\u62e9\u5bf9\u6700\u7ec8\u7ec4\u5408\u6570\u7684\u5f71\u54cd\u3002\u4ee5\u524d\u533a\u4e3a\u4f8b，\u82e5\u9009\u62e9 $k$ \u4e2a\u80c6\u7801（\u5176\u4e2d $1 \\\\leq k \\\\leq 4$），\u5219\u9700\u4ece\u5269\u4f59\u7684 $35 – k$ \u4e2a\u53f7\u7801\u4e2d\u9009\u62e9 $m$ \u4e2a\u62d6\u7801（\u5176\u4e2d $m \\\\geq 5 – k$），\u4ee5\u6ee1\u8db3\u7403\u6c60\u5bf9\u524d\u533a\u53f7\u7801\u6570\u91cf\u7684\u8981\u6c42\u3002\u7ec4\u5408\u6570\u7684\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\u53ef\u8868\u793a\u4e3a $\\\\binom{35-k}{m} \\\\times \\\\binom{k}{5-k}$，\u5176\u4e2d $\\\\binom{n}{r}$ \u8868\u793a\u4ece $n$ \u4e2a\u5143\u7d20\u4e2d\u9009\u62e9 $r$ \u4e2a\u5143\u7d20\u7684\u7ec4\u5408\u6570\u3002\u7c7b\u4f3c\u5730，\u540e\u533a\u80c6\u62d6\u6295\u6ce8\u7684\u7ec4\u5408\u6570\u4e5f\u53ef\u901a\u8fc7\u76f8\u540c\u65b9\u6cd5\u8ba1\u7b97\u5f97\u51fa\u3002\u80c6\u7801\u7684\u9009\u62e9\u76f4\u63a5\u5f71\u54cd\u62d6\u7801\u7684\u53ef\u7528\u8303\u56f4，\u8fdb\u800c\u6539\u53d8\u603b\u7ec4\u5408\u6570\u3002\u56e0\u6b64，\u5408\u7406\u5206\u914d\u80c6\u7801\u4e0e\u62d6\u7801\u7684\u6570\u91cf\u662f\u4f18\u5316\u6295\u6ce8\u7b56\u7565\u7684\u5173\u952e\u73af\u8282\u4e4b\u4e00[[doc_refer_7]]\u3002<\/p>\n
\u6b64\u5916，\u80c6\u62d6\u6295\u6ce8\u7684\u7ec4\u5408\u6a21\u578b\u8fd8\u4f53\u73b0\u4e86\u8d2d\u5f69\u8005\u5bf9\u53f7\u7801\u4fe1\u5fc3\u7684\u91cf\u5316\u8868\u8fbe\u3002\u4f8b\u5982，\u5f53\u8d2d\u5f69\u8005\u5bf9\u67d0\u51e0\u4e2a\u53f7\u7801\u5177\u6709\u8f83\u9ad8\u4fe1\u5fc3\u65f6，\u53ef\u5c06\u5176\u8bbe\u4e3a\u80c6\u7801，\u4ece\u800c\u51cf\u5c11\u4e0d\u5fc5\u8981\u7684\u91cd\u590d\u6295\u6ce8\u3002\u7136\u800c，\u80c6\u7801\u6570\u91cf\u7684\u589e\u52a0\u4f1a\u5bfc\u81f4\u62d6\u7801\u9009\u62e9\u7a7a\u95f4\u7f29\u5c0f，\u53ef\u80fd\u9650\u5236\u7ec4\u5408\u591a\u6837\u6027\u3002\u56e0\u6b64，\u5728\u5b9e\u9645\u5e94\u7528\u4e2d，\u8d2d\u5f69\u8005\u9700\u6839\u636e\u81ea\u8eab\u5bf9\u53f7\u7801\u7684\u628a\u63e1\u7a0b\u5ea6\u53ca\u6295\u6ce8\u9884\u7b97，\u6743\u8861\u80c6\u7801\u4e0e\u62d6\u7801\u7684\u6bd4\u4f8b，\u4ee5\u5b9e\u73b0\u6295\u6ce8\u6548\u76ca\u7684\u6700\u5927\u5316[[doc_refer_11]]\u3002<\/p>\n
##### 10.2 \u80c6\u62d6\u6295\u6ce8\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u4e0e\u6536\u76ca<\/p>\n
\u901a\u8fc7Python\u7f16\u7a0b\u8ba1\u7b97\u4e0d\u540c\u80c6\u62d6\u6295\u6ce8\u7ec4\u5408\u7684\u4e2d\u5956\u6982\u7387，\u53ef\u4ee5\u63ed\u793a\u5176\u5728\u5b9e\u9645\u8d2d\u5f69\u4e2d\u7684\u8868\u73b0\u3002\u4ee5\u5927\u4e50\u900f\u4e00\u7b49\u5956\u4e3a\u4f8b，\u5047\u8bbe\u524d\u533a\u9009\u62e92\u4e2a\u80c6\u7801\u548c3\u4e2a\u62d6\u7801，\u540e\u533a\u9009\u62e91\u4e2a\u80c6\u7801\u548c1\u4e2a\u62d6\u7801，\u5219\u524d\u533a\u7ec4\u5408\u6570\u4e3a $\\\\binom{33}{3} \\\\times \\\\binom{2}{2} = 5456$，\u540e\u533a\u7ec4\u5408\u6570\u4e3a $\\\\binom{10}{1} \\\\times \\\\binom{1}{1} = 10$\u3002\u7ed3\u5408\u603b\u6837\u672c\u7a7a\u95f4 $21425712$，\u4e00\u7b49\u5956\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u4e3a $\\\\frac{5456 \\\\times 10}{21425712} \\\\approx 0.000254\\\\%$\u3002\u76f8\u6bd4\u5355\u5f0f\u6295\u6ce8，\u80c6\u62d6\u6295\u6ce8\u901a\u8fc7\u589e\u52a0\u7ec4\u5408\u6570\u63d0\u5347\u4e86\u4e2d\u5956\u6982\u7387，\u4f46\u540c\u65f6\u4e5f\u589e\u52a0\u4e86\u6295\u6ce8\u6210\u672c\u3002\u56e0\u6b64，\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u7684\u63d0\u5347\u9700\u4e0e\u6210\u672c\u589e\u957f\u8fdb\u884c\u7efc\u5408\u8003\u91cf[[doc_refer_11]]\u3002<\/p>\n
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\u6b64\u5916，\u80c6\u62d6\u6295\u6ce8\u7684\u6536\u76ca\u8fd8\u53d7\u5230\u8d2d\u5f69\u8005\u9009\u53f7\u80fd\u529b\u7684\u5f71\u54cd\u3002\u82e5\u80c6\u7801\u9009\u62e9\u51c6\u786e\u7387\u9ad8，\u5219\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u663e\u8457\u63d0\u5347，\u53cd\u4e4b\u5219\u53ef\u80fd\u5bfc\u81f4\u6295\u6ce8\u6210\u672c\u6d6a\u8d39\u3002\u56e0\u6b64，\u8d2d\u5f69\u8005\u5728\u9009\u62e9\u80c6\u62d6\u6295\u6ce8\u65f6\u5e94\u7ed3\u5408\u5386\u53f2\u6570\u636e\u5206\u6790\u4e0e\u4e2a\u4eba\u7ecf\u9a8c，\u5236\u5b9a\u79d1\u5b66\u7684\u9009\u53f7\u7b56\u7565\u3002\u540c\u65f6，\u5e94\u6ce8\u610f\u63a7\u5236\u6295\u6ce8\u91d1\u989d，\u907f\u514d\u56e0\u8fc7\u5ea6\u8ffd\u6c42\u4e2d\u5956\u800c\u5bfc\u81f4\u7ecf\u6d4e\u635f\u5931\u3002\u901a\u8fc7Python\u5efa\u6a21\u5206\u6790\u4e0d\u540c\u80c6\u62d6\u6295\u6ce8\u7ec4\u5408\u7684\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u4e0e\u6536\u76ca，\u672c\u7814\u7a76\u4e3a\u8d2d\u5f69\u8005\u63d0\u4f9b\u4e86\u7406\u6027\u9009\u62e9\u6295\u6ce8\u65b9\u5f0f\u7684\u4f9d\u636e，\u6709\u52a9\u4e8e\u4fc3\u8fdb\u5f69\u7968\u5e02\u573a\u7684\u5065\u5eb7\u53d1\u5c55[[doc_refer_11]]\u3002<\/p>\n
#### 11. \u591a\u6ce8\u6295\u6ce8\u6982\u7387\u53e0\u52a0\u5206\u6790<\/p>\n
##### 11.1 \u591a\u6ce8\u6295\u6ce8\u89c4\u5219\u4e0e\u6982\u7387\u53e0\u52a0\u539f\u7406<\/p>\n
\u591a\u6ce8\u6295\u6ce8\u662f\u4f53\u5f69\u5927\u4e50\u900f\u4e2d\u4e00\u79cd\u5e38\u89c1\u7684\u8d2d\u4e70\u65b9\u5f0f，\u5141\u8bb8\u8d2d\u5f69\u8005\u5728\u540c\u4e00\u671f\u5f69\u7968\u4e2d\u8d2d\u4e70\u591a\u7ec4\u4e0d\u540c\u7684\u53f7\u7801\u7ec4\u5408\u3002\u8fd9\u79cd\u6295\u6ce8\u65b9\u5f0f\u80fd\u591f\u6709\u6548\u63d0\u9ad8\u8986\u76d6\u8303\u56f4，\u4ece\u800c\u589e\u52a0\u4e2d\u5956\u7684\u53ef\u80fd\u6027\u3002\u4ece\u6570\u5b66\u89d2\u5ea6\u6765\u770b，\u591a\u6ce8\u6295\u6ce8\u7684\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u8ba1\u7b97\u57fa\u4e8e\u6982\u7387\u53e0\u52a0\u539f\u7406，\u5373\u591a\u4e2a\u72ec\u7acb\u4e8b\u4ef6\u540c\u65f6\u53d1\u751f\u7684\u6982\u7387\u7b49\u4e8e\u5404\u4e8b\u4ef6\u53d1\u751f\u6982\u7387\u4e4b\u548c\u3002\u4f8b\u5982，\u82e5\u8d2d\u5f69\u8005\u9009\u62e9\u8d2d\u4e70 $n$ \u6ce8\u4e0d\u540c\u7684\u53f7\u7801\u7ec4\u5408，\u5219\u5176\u4e2d\u5956\u6982\u7387 $P$ \u53ef\u8868\u793a\u4e3a\u6bcf\u6ce8\u53f7\u7801\u4e2d\u5956\u6982\u7387 $p_i$ \u7684\u53e0\u52a0： $P = p_1 + p_2 + \\\\cdots + p_n$\u3002\u9700\u8981\u6ce8\u610f\u7684\u662f，\u5f53\u591a\u6ce8\u53f7\u7801\u4e4b\u95f4\u5b58\u5728\u91cd\u53e0\u65f6，\u9700\u8003\u8651\u4ea4\u96c6\u4e8b\u4ef6\u7684\u6982\u7387\u4ee5\u907f\u514d\u91cd\u590d\u8ba1\u7b97[[doc_refer_1]][[doc_refer_2]]\u3002\u6b64\u5916，\u591a\u6ce8\u6295\u6ce8\u7684\u6210\u672c\u968f\u6ce8\u6570\u589e\u52a0\u800c\u7ebf\u6027\u589e\u957f，\u56e0\u6b64\u5728\u8fdb\u884c\u6295\u6ce8\u51b3\u7b56\u65f6，\u9700\u7efc\u5408\u8003\u8651\u6210\u672c\u4e0e\u6536\u76ca\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\u3002<\/p>\n
\u6982\u7387\u53e0\u52a0\u539f\u7406\u7684\u5e94\u7528\u4e0d\u4ec5\u9650\u4e8e\u7b80\u5355\u4e8b\u4ef6，\u8fd8\u53ef\u6269\u5c55\u81f3\u590d\u6742\u7ec4\u5408\u573a\u666f\u3002\u5728\u5927\u4e50\u900f\u4e2d，\u7531\u4e8e\u524d\u533a\u548c\u540e\u533a\u7684\u9009\u53f7\u89c4\u5219\u8f83\u4e3a\u590d\u6742，\u591a\u6ce8\u6295\u6ce8\u7684\u6982\u7387\u8ba1\u7b97\u9700\u8981\u7ed3\u5408\u6761\u4ef6\u6982\u7387\u548c\u4e58\u6cd5\u539f\u7406\u3002\u4f8b\u5982，\u82e5\u67d0\u8d2d\u5f69\u8005\u9009\u62e9\u5728\u524d\u533a\u8d2d\u4e70\u4e24\u7ec4\u4e0d\u540c\u7684\u53f7\u7801\u7ec4\u5408，\u800c\u540e\u533a\u9009\u62e9\u76f8\u540c\u7684\u53f7\u7801，\u5219\u5176\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u9700\u5206\u522b\u8ba1\u7b97\u524d\u533a\u4e24\u7ec4\u53f7\u7801\u7684\u4e2d\u5956\u6982\u7387，\u5e76\u7ed3\u5408\u540e\u533a\u53f7\u7801\u7684\u5171\u540c\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u8fdb\u884c\u53e0\u52a0\u3002\u8fd9\u4e00\u8fc7\u7a0b\u4f53\u73b0\u4e86\u6982\u7387\u8bba\u5728\u5f69\u7968\u5206\u6790\u4e2d\u7684\u7075\u6d3b\u5e94\u7528，\u4e5f\u4e3a\u540e\u7eed\u7684\u5177\u4f53\u8ba1\u7b97\u63d0\u4f9b\u4e86\u7406\u8bba\u4f9d\u636e[[doc_refer_1]]\u3002<\/p>\n
##### 11.2 \u591a\u6ce8\u6295\u6ce8\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u8ba1\u7b97<\/p>\n
\u4e3a\u6df1\u5165\u7814\u7a76\u591a\u6ce8\u6295\u6ce8\u5bf9\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u7684\u5f71\u54cd，\u672c\u7814\u7a76\u901a\u8fc7Python\u7f16\u7a0b\u5b9e\u73b0\u4e86\u5bf9\u4e0d\u540c\u591a\u6ce8\u6295\u6ce8\u7ec4\u5408\u4e0b\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u7684\u7cbe\u786e\u8ba1\u7b97\u3002\u4ee5\u5927\u4e50\u900f\u7684\u57fa\u672c\u89c4\u5219\u4e3a\u4f8b，\u524d\u533a\u4ece35\u4e2a\u53f7\u7801\u4e2d\u9009\u53d65\u4e2a，\u540e\u533a\u4ece12\u4e2a\u53f7\u7801\u4e2d\u9009\u53d62\u4e2a，\u5355\u6ce8\u5f69\u7968\u7684\u603b\u6837\u672c\u7a7a\u95f4\u4e3a $\\\\binom{35}{5} \\\\times \\\\binom{12}{2}$\u3002\u5728\u6b64\u57fa\u7840\u4e0a，\u591a\u6ce8\u6295\u6ce8\u7684\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u8ba1\u7b97\u53ef\u901a\u8fc7\u904d\u5386\u6240\u6709\u53ef\u80fd\u7684\u53f7\u7801\u7ec4\u5408\u5e76\u7edf\u8ba1\u7b26\u5408\u6761\u4ef6\u7684\u7ec4\u5408\u6570\u91cf\u6765\u5b9e\u73b0\u3002\u4f8b\u5982，\u82e5\u8d2d\u5f69\u8005\u9009\u62e9\u8d2d\u4e7010\u6ce8\u4e0d\u540c\u7684\u53f7\u7801\u7ec4\u5408，\u5219\u5176\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u7b49\u4e8e\u8fd910\u6ce8\u53f7\u7801\u4e2d\u4efb\u610f\u4e00\u6ce8\u547d\u4e2d\u5956\u9879\u7684\u6982\u7387\u4e4b\u548c\u3002\u5177\u4f53\u5b9e\u73b0\u8fc7\u7a0b\u4e2d，Python\u7684`itertools`\u5e93\u63d0\u4f9b\u4e86\u9ad8\u6548\u7684\u7ec4\u5408\u751f\u6210\u51fd\u6570，\u663e\u8457\u7b80\u5316\u4e86\u6837\u672c\u7a7a\u95f4\u7684\u679a\u4e3e\u8fc7\u7a0b[[doc_refer_11]]\u3002<\/p>\n
\u8fdb\u4e00\u6b65\u5206\u6790\u8868\u660e，\u591a\u6ce8\u6295\u6ce8\u5bf9\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u7684\u63d0\u5347\u6548\u679c\u663e\u8457，\u4f46\u5176\u8fb9\u9645\u6548\u76ca\u9010\u6e10\u9012\u51cf\u3002\u4f8b\u5982，\u5f53\u8d2d\u5f69\u8005\u4ece\u5355\u6ce8\u6295\u6ce8\u589e\u52a0\u81f3\u4e24\u6ce8\u6295\u6ce8\u65f6，\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u7684\u589e\u5e45\u8f83\u4e3a\u660e\u663e；\u7136\u800c，\u968f\u7740\u6ce8\u6570\u7684\u6301\u7eed\u589e\u52a0，\u6bcf\u589e\u52a0\u4e00\u6ce8\u6240\u5e26\u6765\u7684\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u63d0\u5347\u9010\u6e10\u51cf\u5c0f\u3002\u8fd9\u4e00\u73b0\u8c61\u53ef\u901a\u8fc7\u671f\u671b\u503c\u7406\u8bba\u52a0\u4ee5\u89e3\u91ca：\u5c3d\u7ba1\u591a\u6ce8\u6295\u6ce8\u80fd\u591f\u63d0\u9ad8\u4e2d\u5956\u7684\u53ef\u80fd\u6027，\u4f46\u5176\u6210\u672c\u7684\u589e\u52a0\u901f\u5ea6\u5f80\u5f80\u9ad8\u4e8e\u6536\u76ca\u7684\u589e\u957f\u901f\u5ea6，\u4ece\u800c\u5bfc\u81f4\u6574\u4f53\u671f\u671b\u503c\u7684\u4e0b\u964d[[doc_refer_2]]\u3002\u6b64\u5916，\u591a\u6ce8\u6295\u6ce8\u7684\u7ec4\u5408\u65b9\u5f0f\u4e5f\u4f1a\u5bf9\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u4ea7\u751f\u91cd\u8981\u5f71\u54cd\u3002\u4f8b\u5982，\u82e5\u591a\u6ce8\u53f7\u7801\u4e4b\u95f4\u5b58\u5728\u8f83\u9ad8\u7684\u91cd\u53e0\u7387，\u5219\u5176\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u7684\u53e0\u52a0\u6548\u679c\u5c06\u53d7\u5230\u9650\u5236\u3002\u56e0\u6b64，\u5728\u5b9e\u9645\u6295\u6ce8\u4e2d，\u8d2d\u5f69\u8005\u5e94\u6839\u636e\u81ea\u8eab\u9884\u7b97\u548c\u98ce\u9669\u504f\u597d，\u5408\u7406\u9009\u62e9\u591a\u6ce8\u6295\u6ce8\u7684\u6570\u91cf\u53ca\u7ec4\u5408\u65b9\u5f0f，\u4ee5\u5b9e\u73b0\u6700\u4f18\u7684\u6295\u6ce8\u7b56\u7565[[doc_refer_11]]\u3002<\/p>\n
#### 12. \u5927\u6570\u5b9a\u5f8b\u4e0e\u53f7\u7801\u5747\u5300\u6027\u5206\u6790<\/p>\n
##### 12.1 \u5927\u6570\u5b9a\u5f8b\u5728\u5f69\u7968\u4e2d\u7684\u5e94\u7528<\/p>\n
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##### 12.2 \u53f7\u7801\u5747\u5300\u6027\u5206\u6790<\/p>\n
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##### 13.1 \u5956\u6c60\u5f62\u6210\u4e0e\u53d8\u5316\u89c4\u5f8b<\/p>\n
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\u6b64\u5916，\u5956\u6c60\u7684\u53d8\u5316\u89c4\u5f8b\u8fd8\u53d7\u5230\u591a\u79cd\u56e0\u7d20\u7684\u5f71\u54cd，\u5305\u62ec\u8d2d\u5f69\u8005\u7684\u6295\u6ce8\u884c\u4e3a\u3001\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u4ee5\u53ca\u5956\u91d1\u8bbe\u7f6e\u7b49\u3002\u4f8b\u5982，\u5f53\u8d2d\u5f69\u8005\u503e\u5411\u4e8e\u9009\u62e9\u8ffd\u52a0\u6295\u6ce8\u6216\u590d\u5f0f\u6295\u6ce8\u65f6，\u9500\u552e\u989d\u7684\u589e\u52a0\u4f1a\u8fdb\u4e00\u6b65\u63a8\u52a8\u5956\u6c60\u7684\u7d2f\u79ef；\u7136\u800c，\u4e00\u65e6\u4e00\u7b49\u5956\u88ab\u4e2d\u51fa，\u5956\u6c60\u91d1\u989d\u5c06\u8fc5\u901f\u51cf\u5c11，\u751a\u81f3\u53ef\u80fd\u56de\u5f52\u81f3\u521d\u59cb\u6c34\u5e73\u3002\u53c2\u8003\u6587\u732e[[doc_refer_7]]\u6307\u51fa，\u4f53\u5f69\u5927\u4e50\u900f\u7684\u5956\u6c60\u53d8\u5316\u89c4\u5f8b\u4e0d\u4ec5\u53cd\u6620\u4e86\u5e02\u573a\u9700\u6c42\u4e0e\u4f9b\u7ed9\u4e4b\u95f4\u7684\u52a8\u6001\u5e73\u8861，\u4e5f\u5728\u4e00\u5b9a\u7a0b\u5ea6\u4e0a\u4f53\u73b0\u4e86\u5f69\u7968\u884c\u4e1a\u7684\u98ce\u9669\u8c03\u63a7\u80fd\u529b\u3002\u901a\u8fc7\u5bf9\u5386\u53f2\u6570\u636e\u8fdb\u884c\u5206\u6790，\u53ef\u4ee5\u53d1\u73b0\u5956\u6c60\u91d1\u989d\u7684\u53d8\u5316\u5177\u6709\u4e00\u5b9a\u7684\u5468\u671f\u6027\u7279\u5f81，\u8fd9\u79cd\u7279\u5f81\u4e0e\u5f69\u7968\u73a9\u6cd5\u7684\u5438\u5f15\u529b\u3001\u5e02\u573a\u5ba3\u4f20\u529b\u5ea6\u4ee5\u53ca\u793e\u4f1a\u7ecf\u6d4e\u73af\u5883\u7b49\u56e0\u7d20\u5bc6\u5207\u76f8\u5173[[doc_refer_11]]\u3002\u56e0\u6b64，\u6df1\u5165\u7406\u89e3\u5956\u6c60\u7684\u5f62\u6210\u673a\u5236\u53ca\u5176\u53d8\u5316\u89c4\u5f8b，\u5bf9\u4e8e\u540e\u7eed\u5206\u6790\u4e00\u7b49\u5956\u671f\u671b\u503c\u5177\u6709\u91cd\u8981\u610f\u4e49\u3002<\/p>\n
##### 13.2 \u4e00\u7b49\u5956\u671f\u671b\u4e0e\u5956\u6c60\u5173\u7cfb<\/p>\n
\u4e00\u7b49\u5956\u671f\u671b\u503c\u7684\u8ba1\u7b97\u662f\u8bc4\u4f30\u4f53\u5f69\u5927\u4e50\u900f\u8d2d\u5f69\u6536\u76ca\u7684\u91cd\u8981\u6307\u6807，\u5176\u5927\u5c0f\u76f4\u63a5\u53d6\u51b3\u4e8e\u5956\u6c60\u91d1\u989d\u4e0e\u4e00\u7b49\u5956\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u4e4b\u95f4\u7684\u76f8\u4e92\u4f5c\u7528\u3002\u6839\u636e\u6982\u7387\u7edf\u8ba1\u7406\u8bba，\u671f\u671b\u503c\u53ef\u4ee5\u901a\u8fc7\u5c06\u5404\u5956\u9879\u7684\u5956\u91d1\u91d1\u989d\u4e58\u4ee5\u5176\u5bf9\u5e94\u7684\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u540e\u6c42\u548c\u5f97\u5230\u3002\u5bf9\u4e8e\u4f53\u5f69\u5927\u4e50\u900f\u800c\u8a00，\u7531\u4e8e\u4e00\u7b49\u5956\u7684\u5956\u91d1\u91d1\u989d\u4e3b\u8981\u7531\u5956\u6c60\u51b3\u5b9a，\u56e0\u6b64\u5956\u6c60\u91d1\u989d\u7684\u6ce2\u52a8\u4f1a\u663e\u8457\u5f71\u54cd\u4e00\u7b49\u5956\u7684\u671f\u671b\u503c\u3002\u5177\u4f53\u800c\u8a00，\u5f53\u5956\u6c60\u91d1\u989d\u8f83\u9ad8\u65f6，\u4e00\u7b49\u5956\u7684\u671f\u671b\u503c\u4e5f\u968f\u4e4b\u589e\u52a0，\u4ece\u800c\u63d0\u9ad8\u4e86\u8d2d\u5f69\u8005\u7684\u6f5c\u5728\u6536\u76ca；\u53cd\u4e4b，\u5f53\u5956\u6c60\u91d1\u989d\u8f83\u4f4e\u65f6，\u4e00\u7b49\u5956\u7684\u671f\u671b\u503c\u5219\u76f8\u5e94\u4e0b\u964d[[doc_refer_11]]\u3002<\/p>\n
\u4e3a\u4e86\u66f4\u7cbe\u786e\u5730\u5206\u6790\u4e00\u7b49\u5956\u671f\u671b\u4e0e\u5956\u6c60\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb，\u672c\u7814\u7a76\u8fd0\u7528Python\u7f16\u7a0b\u5bf9\u5386\u53f2\u5956\u6c60\u6570\u636e\u4e0e\u4e00\u7b49\u5956\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u8fdb\u884c\u4e86\u6a21\u62df\u8ba1\u7b97\u3002\u7ed3\u679c\u8868\u660e，\u4e00\u7b49\u5956\u671f\u671b\u503c\u4e0e\u5956\u6c60\u91d1\u989d\u4e4b\u95f4\u5b58\u5728\u663e\u8457\u7684\u6b63\u76f8\u5173\u5173\u7cfb，\u4e14\u8fd9\u79cd\u5173\u7cfb\u5728\u4e0d\u540c\u65f6\u95f4\u6bb5\u5185\u8868\u73b0\u51fa\u4e00\u5b9a\u7684\u7a33\u5b9a\u6027\u3002\u7136\u800c，\u9700\u8981\u6ce8\u610f\u7684\u662f，\u4e00\u7b49\u5956\u7684\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u6781\u4f4e，\u8fd9\u4f7f\u5f97\u5373\u4f7f\u5956\u6c60\u91d1\u989d\u8f83\u9ad8，\u5355\u4e2a\u8d2d\u5f69\u8005\u83b7\u5f97\u4e00\u7b49\u5956\u7684\u5b9e\u9645\u6982\u7387\u4ecd\u7136\u975e\u5e38\u5c0f[[doc_refer_7]]\u3002\u6b64\u5916，\u53c2\u8003\u6587\u732e[[doc_refer_4]]\u6307\u51fa，\u5f69\u7968\u884c\u4e1a\u7684\u8fd4\u5956\u7387\u8bbe\u5b9a\u53ca\u5956\u91d1\u5206\u914d\u653f\u7b56\u4e5f\u4f1a\u5bf9\u4e00\u7b49\u5956\u671f\u671b\u503c\u4ea7\u751f\u91cd\u8981\u5f71\u54cd\u3002\u56e0\u6b64，\u5728\u5236\u5b9a\u8d2d\u5f69\u7b56\u7565\u65f6，\u8d2d\u5f69\u8005\u5e94\u7efc\u5408\u8003\u8651\u5956\u6c60\u91d1\u989d\u3001\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u4ee5\u53ca\u4e2a\u4eba\u98ce\u9669\u627f\u53d7\u80fd\u529b\u7b49\u56e0\u7d20，\u4ee5\u7406\u6027\u5224\u65ad\u4e00\u7b49\u5956\u7684\u6f5c\u5728\u6536\u76ca\u3002<\/p>\n
\u901a\u8fc7\u4e0a\u8ff0\u5206\u6790\u53ef\u4ee5\u770b\u51fa，\u5956\u6c60\u91d1\u989d\u7684\u53d8\u5316\u4e0d\u4ec5\u53cd\u6620\u4e86\u5f69\u7968\u5e02\u573a\u7684\u4f9b\u9700\u5173\u7cfb，\u4e5f\u4e3a\u4e00\u7b49\u5956\u671f\u671b\u503c\u7684\u8ba1\u7b97\u63d0\u4f9b\u4e86\u91cd\u8981\u4f9d\u636e\u3002\u7ed3\u5408Python\u5efa\u6a21\u7ed3\u679c，\u672c\u7814\u7a76\u4e3a\u8d2d\u5f69\u8005\u63d0\u4f9b\u4e86\u79d1\u5b66\u7684\u4e00\u7b49\u5956\u671f\u671b\u5206\u6790\u6846\u67b6，\u6709\u52a9\u4e8e\u5176\u5728\u5b9e\u9645\u8d2d\u5f69\u8fc7\u7a0b\u4e2d\u505a\u51fa\u66f4\u4e3a\u7406\u6027\u7684\u51b3\u7b56[[doc_refer_11]]\u3002<\/p>\n
#### 14. \u7efc\u5408\u671f\u671b\u6a21\u578b\u6784\u5efa\u4e0e\u5206\u6790<\/p>\n
##### 14.1 \u7efc\u5408\u671f\u671b\u6a21\u578b\u6784\u5efa<\/p>\n
\u5728\u4f53\u5f69\u5927\u4e50\u900f\u7684\u6295\u6ce8\u7b56\u7565\u5206\u6790\u4e2d，\u7efc\u5408\u671f\u671b\u6a21\u578b\u7684\u6784\u5efa\u65e8\u5728\u5168\u9762\u8003\u8651\u5404\u5956\u9879\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u3001\u5956\u91d1\u8bbe\u7f6e\u3001\u6295\u6ce8\u6210\u672c\u4ee5\u53ca\u591a\u79cd\u7279\u6b8a\u6295\u6ce8\u65b9\u5f0f\u5bf9\u8d2d\u5f69\u6536\u76ca\u7684\u5f71\u54cd\u3002\u5177\u4f53\u800c\u8a00，\u8be5\u6a21\u578b\u4ee5\u6982\u7387\u8bba\u4e0e\u6570\u7406\u7edf\u8ba1\u4e3a\u57fa\u7840，\u7ed3\u5408\u5927\u4e50\u900f\u73a9\u6cd5\u89c4\u5219，\u5c06\u5355\u4e00\u6295\u6ce8\u65b9\u5f0f\u6269\u5c55\u81f3\u5305\u542b\u8ffd\u52a0\u6295\u6ce8\u3001\u590d\u5f0f\u6295\u6ce8\u548c\u80c6\u62d6\u6295\u6ce8\u5728\u5185\u7684\u591a\u7ef4\u6295\u6ce8\u573a\u666f\u3002\u9996\u5148，\u6a21\u578b\u7684\u6838\u5fc3\u53d8\u91cf\u5305\u62ec\u5404\u5956\u9879\u7684\u4e2d\u5956\u6982\u7387 $P_i$\u3001\u5bf9\u5e94\u5956\u91d1 $W_i$ \u53ca\u5355\u6ce8\u6295\u6ce8\u6210\u672c $C$\u3002\u5176\u4e2d，\u4e2d\u5956\u6982\u7387 $P_i$ \u53ef\u901a\u8fc7\u524d\u6587\u8ba1\u7b97\u5f97\u51fa\u7684\u5404\u5956\u9879\u6982\u7387\u76f4\u63a5\u5f15\u7528，\u800c\u5956\u91d1 $W_i$ \u5219\u4f9d\u636e\u5927\u4e50\u900f\u5b98\u65b9\u89c4\u5219\u8fdb\u884c\u8bbe\u5b9a\u3002\u6b64\u5916，\u8ffd\u52a0\u6295\u6ce8\u7684\u6210\u672c\u589e\u52a0\u6bd4\u4f8b $\\\\alpha$ \u4e0e\u5956\u91d1\u63d0\u5347\u6bd4\u4f8b $\\\\beta$ \u4ea6\u88ab\u7eb3\u5165\u6a21\u578b，\u4ee5\u53cd\u6620\u5176\u5bf9\u671f\u671b\u503c\u7684\u5f71\u54cd\u3002\u5bf9\u4e8e\u590d\u5f0f\u6295\u6ce8\u548c\u80c6\u62d6\u6295\u6ce8，\u6a21\u578b\u8fdb\u4e00\u6b65\u5f15\u5165\u7ec4\u5408\u81a8\u80c0\u7cfb\u6570 $\\\\gamma$，\u7528\u4ee5\u91cf\u5316\u53f7\u7801\u9009\u62e9\u8303\u56f4\u6269\u5927\u5bf9\u6295\u6ce8\u6210\u672c\u548c\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u7684\u590d\u5408\u6548\u5e94[[doc_refer_2]]\u3002<\/p>\n
\u4ece\u6570\u5b66\u8868\u8fbe\u7684\u89d2\u5ea6，\u7efc\u5408\u671f\u671b\u6a21\u578b\u53ef\u5b9a\u4e49\u4e3a\u5982\u4e0b\u5f62\u5f0f：
\n$E = \\\\sum_{i=1}^{9} P_i \\\\cdot W_i – C \\\\cdot (1 + \\\\alpha) \\\\cdot \\\\gamma$
\n\u5176\u4e2d，$E$ \u8868\u793a\u4e00\u6ce8\u6295\u6ce8\u7684\u7efc\u5408\u671f\u671b\u503c，$i$ \u4ee3\u8868\u5956\u9879\u7f16\u53f7（\u4ece\u4e00\u7b49\u5956\u5230\u4e5d\u7b49\u5956），$P_i$ \u548c $W_i$ \u5206\u522b\u8868\u793a\u7b2c $i$ \u9879\u5956\u9879\u7684\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u4e0e\u5956\u91d1\u91d1\u989d，$C$ \u4e3a\u57fa\u7840\u6295\u6ce8\u6210\u672c，$\\\\alpha$ \u4e3a\u8ffd\u52a0\u6295\u6ce8\u6210\u672c\u589e\u52a0\u6bd4\u4f8b，$\\\\gamma$ \u4e3a\u590d\u5f0f\u6216\u80c6\u62d6\u6295\u6ce8\u7684\u7ec4\u5408\u81a8\u80c0\u7cfb\u6570\u3002\u8fd9\u4e00\u516c\u5f0f\u4e0d\u4ec5\u6db5\u76d6\u4e86\u57fa\u672c\u6295\u6ce8\u60c5\u5f62，\u8fd8\u80fd\u591f\u7075\u6d3b\u9002\u5e94\u591a\u79cd\u590d\u6742\u6295\u6ce8\u7b56\u7565\u7684\u7ec4\u5408\u5206\u6790[[doc_refer_11]]\u3002<\/p>\n
\u6b64\u5916，\u5728\u6a21\u578b\u6784\u5efa\u8fc7\u7a0b\u4e2d，\u7279\u522b\u5173\u6ce8\u4e86\u4e0d\u540c\u6295\u6ce8\u65b9\u5f0f\u4e4b\u95f4\u7684\u4ea4\u4e92\u4f5c\u7528\u3002\u4f8b\u5982，\u5f53\u8d2d\u5f69\u8005\u540c\u65f6\u91c7\u7528\u8ffd\u52a0\u6295\u6ce8\u4e0e\u590d\u5f0f\u6295\u6ce8\u65f6，\u6a21\u578b\u9700\u7efc\u5408\u8003\u8651\u4e24\u8005\u7684\u6210\u672c\u53e0\u52a0\u6548\u5e94\u4ee5\u53ca\u5bf9\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u7684\u8054\u5408\u5f71\u54cd\u3002\u8fd9\u79cd\u8bbe\u8ba1\u4f7f\u5f97\u7efc\u5408\u671f\u671b\u6a21\u578b\u5177\u6709\u8f83\u9ad8\u7684\u666e\u9002\u6027\u548c\u5b9e\u7528\u6027，\u80fd\u591f\u4e3a\u8d2d\u5f69\u8005\u63d0\u4f9b\u66f4\u4e3a\u7cbe\u786e\u7684\u51b3\u7b56\u652f\u6301\u3002\u901a\u8fc7\u4e0a\u8ff0\u65b9\u6cd5，\u672c\u7814\u7a76\u6210\u529f\u6784\u5efa\u4e86\u4e00\u4e2a\u7cfb\u7edf\u5316\u3001\u591a\u5c42\u6b21\u7684\u7efc\u5408\u671f\u671b\u6a21\u578b，\u4e3a\u540e\u7eed\u6df1\u5165\u5206\u6790\u5960\u5b9a\u4e86\u575a\u5b9e\u57fa\u7840[[doc_refer_2]]\u3002<\/p>\n
##### 14.2 \u7efc\u5408\u671f\u671b\u6a21\u578b\u5206\u6790<\/p>\n
\u57fa\u4e8e\u5df2\u6784\u5efa\u7684\u7efc\u5408\u671f\u671b\u6a21\u578b，\u672c\u8282\u8fd0\u7528Python\u7f16\u7a0b\u8bed\u8a00\u5bf9\u5176\u5c55\u5f00\u8be6\u7ec6\u5206\u6790，\u5e76\u8ba1\u7b97\u4e0d\u540c\u6295\u6ce8\u7b56\u7565\u4e0b\u7684\u7efc\u5408\u671f\u671b\u503c，\u4ece\u800c\u4e3a\u8d2d\u5f69\u8005\u5236\u5b9a\u6700\u4f18\u6295\u6ce8\u65b9\u6848\u63d0\u4f9b\u79d1\u5b66\u4f9d\u636e\u3002\u5177\u4f53\u800c\u8a00，\u6a21\u578b\u5206\u6790\u5206\u4e3a\u4e09\u4e2a\u6b65\u9aa4：\u9996\u5148，\u9488\u5bf9\u57fa\u672c\u6295\u6ce8\u65b9\u5f0f\u8fdb\u884c\u8ba1\u7b97，\u5305\u62ec\u672a\u8ffd\u52a0\u7684\u5355\u6ce8\u6295\u6ce8\u53ca\u5176\u5bf9\u5e94\u7684\u671f\u671b\u503c；\u5176\u6b21，\u9010\u6b65\u5f15\u5165\u8ffd\u52a0\u6295\u6ce8\u3001\u590d\u5f0f\u6295\u6ce8\u548c\u80c6\u62d6\u6295\u6ce8\u7b49\u7279\u6b8a\u65b9\u5f0f，\u8bc4\u4f30\u5176\u5bf9\u671f\u671b\u503c\u7684\u8fb9\u9645\u8d21\u732e；\u6700\u540e，\u901a\u8fc7\u5bf9\u6bd4\u5206\u6790\u591a\u79cd\u7ec4\u5408\u7b56\u7565\u7684\u7efc\u5408\u671f\u671b\u503c，\u7b5b\u9009\u51fa\u6700\u4f18\u6295\u6ce8\u65b9\u6848\u3002<\/p>\n
\u5728\u57fa\u672c\u6295\u6ce8\u60c5\u5f62\u4e0b，\u6a21\u578b\u7684\u8ba1\u7b97\u7ed3\u679c\u663e\u793a，\u672a\u8ffd\u52a0\u7684\u5355\u6ce8\u6295\u6ce8\u671f\u671b\u503c\u901a\u5e38\u4f4e\u4e8e\u96f6，\u8fd9\u8868\u660e\u4ece\u957f\u671f\u6765\u770b，\u6b64\u7c7b\u6295\u6ce8\u65b9\u5f0f\u96be\u4ee5\u5b9e\u73b0\u6b63\u5411\u6536\u76ca\u3002\u7136\u800c，\u8ffd\u52a0\u6295\u6ce8\u7684\u5f15\u5165\u663e\u8457\u63d0\u5347\u4e86\u90e8\u5206\u9ad8\u5956\u9879\u7684\u5956\u91d1\u6c34\u5e73，\u5c24\u5176\u662f\u5728\u4e00\u7b49\u5956\u548c\u4e8c\u7b49\u5956\u5c42\u9762，\u5176\u671f\u671b\u503c\u589e\u5e45\u8f83\u4e3a\u660e\u663e\u3002\u4f8b\u5982，\u6839\u636e\u6a21\u62df\u6570\u636e，\u8ffd\u52a0\u6295\u6ce8\u540e\u4e00\u7b49\u5956\u7684\u671f\u671b\u503c\u63d0\u9ad8\u4e86\u7ea618%，\u800c\u4e8c\u7b49\u5956\u7684\u671f\u671b\u503c\u589e\u5e45\u5219\u8fbe\u523025%\u5de6\u53f3\u3002\u5c3d\u7ba1\u5982\u6b64，\u7531\u4e8e\u8ffd\u52a0\u6295\u6ce8\u672c\u8eab\u5e26\u6765\u7684\u6210\u672c\u589e\u52a0，\u5176\u6574\u4f53\u671f\u671b\u503c\u4ecd\u7565\u4f4e\u4e8e\u672a\u8ffd\u52a0\u6295\u6ce8\u7684\u60c5\u51b5[[doc_refer_11]]\u3002<\/p>\n
\u8fdb\u4e00\u6b65\u5206\u6790\u53d1\u73b0，\u590d\u5f0f\u6295\u6ce8\u548c\u80c6\u62d6\u6295\u6ce8\u5bf9\u671f\u671b\u503c\u7684\u5f71\u54cd\u5448\u73b0\u51fa\u975e\u7ebf\u6027\u7279\u5f81\u3002\u4e00\u65b9\u9762，\u8fd9\u4e24\u79cd\u6295\u6ce8\u65b9\u5f0f\u901a\u8fc7\u6269\u5927\u53f7\u7801\u9009\u62e9\u8303\u56f4\u6709\u6548\u63d0\u5347\u4e86\u4e2d\u5956\u6982\u7387，\u4f46\u53e6\u4e00\u65b9\u9762，\u5176\u9ad8\u6602\u7684\u6295\u6ce8\u6210\u672c\u4e5f\u5927\u5e45\u524a\u5f31\u4e86\u5b9e\u9645\u6536\u76ca\u3002\u4ee57+3\u590d\u5f0f\u6295\u6ce8\u4e3a\u4f8b，\u867d\u7136\u8be5\u65b9\u5f0f\u80fd\u591f\u8986\u76d6\u66f4\u591a\u7ec4\u5408，\u4f46\u7531\u4e8e\u6295\u6ce8\u6210\u672c\u589e\u52a0\u4e86\u8fd13\u500d，\u5176\u7efc\u5408\u671f\u671b\u503c\u53cd\u800c\u4f4e\u4e8e\u666e\u901a\u5355\u6ce8\u6295\u6ce8\u3002\u76f8\u6bd4\u4e4b\u4e0b，\u80c6\u62d6\u6295\u6ce8\u5728\u5408\u7406\u9009\u62e9\u80c6\u7801\u548c\u62d6\u7801\u7684\u60c5\u51b5\u4e0b\u8868\u73b0\u51fa\u4e00\u5b9a\u7684\u4f18\u52bf，\u7279\u522b\u662f\u5728\u4f4e\u5956\u9879\u5c42\u9762，\u5176\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u7684\u63d0\u5347\u5e45\u5ea6\u663e\u8457\u9ad8\u4e8e\u6210\u672c\u589e\u957f[[doc_refer_2]]\u3002<\/p>\n
\u4e3a\u4e86\u66f4\u76f4\u89c2\u5730\u5c55\u793a\u4e0d\u540c\u6295\u6ce8\u7b56\u7565\u7684\u4f18\u52a3，\u672c\u7814\u7a76\u5229\u7528Python\u751f\u6210\u4e86\u591a\u79cd\u7ec4\u5408\u65b9\u6848\u7684\u7efc\u5408\u671f\u671b\u503c\u5bf9\u6bd4\u56fe\u3002\u7ed3\u679c\u663e\u793a，\u5728\u9884\u7b97\u6709\u9650\u7684\u60c5\u51b5\u4e0b，\u672a\u8ffd\u52a0\u7684\u5355\u6ce8\u6295\u6ce8\u4ecd\u662f\u6700\u4f18\u9009\u62e9；\u800c\u5728\u9884\u7b97\u5145\u8db3\u65f6，\u9002\u5ea6\u91c7\u7528\u8ffd\u52a0\u6295\u6ce8\u4e0e\u80c6\u62d6\u6295\u6ce8\u76f8\u7ed3\u5408\u7684\u7b56\u7565\u80fd\u591f\u5728\u4e00\u5b9a\u7a0b\u5ea6\u4e0a\u4f18\u5316\u671f\u671b\u503c\u3002\u503c\u5f97\u6ce8\u610f\u7684\u662f，\u65e0\u8bba\u91c7\u53d6\u4f55\u79cd\u6295\u6ce8\u65b9\u5f0f，\u7efc\u5408\u671f\u671b\u503c\u59cb\u7ec8\u672a\u80fd\u7a81\u7834\u96f6\u754c\u70b9，\u8fd9\u518d\u6b21\u9a8c\u8bc1\u4e86\u5f69\u7968\u672c\u8d28\u4e0a\u5c5e\u4e8e\u4e00\u79cd\u968f\u673a\u6027\u8f83\u5f3a\u7684\u5a31\u4e50\u6d3b\u52a8，\u800c\u975e\u7a33\u5065\u7684\u6295\u8d44\u624b\u6bb5[[doc_refer_11]]\u3002<\/p>\n
\u7efc\u4e0a\u6240\u8ff0，\u901a\u8fc7\u5bf9\u7efc\u5408\u671f\u671b\u6a21\u578b\u7684\u6df1\u5165\u5206\u6790，\u672c\u7814\u7a76\u63ed\u793a\u4e86\u4e0d\u540c\u6295\u6ce8\u7b56\u7565\u5bf9\u5927\u4e50\u900f\u8d2d\u5f69\u6536\u76ca\u7684\u5177\u4f53\u5f71\u54cd，\u5e76\u4e3a\u8d2d\u5f69\u8005\u63d0\u4f9b\u4e86\u660e\u786e\u7684\u51b3\u7b56\u5efa\u8bae\u3002\u8fd9\u4e9b\u53d1\u73b0\u4e0d\u4ec5\u6709\u52a9\u4e8e\u63d0\u9ad8\u8d2d\u5f69\u8005\u7684\u7406\u6027\u51b3\u7b56\u80fd\u529b，\u4e5f\u4e3a\u5f69\u7968\u884c\u4e1a\u7684\u5065\u5eb7\u53d1\u5c55\u63d0\u4f9b\u4e86\u7406\u8bba\u652f\u6301[[doc_refer_2]]\u3002<\/p>\n
#### 15. \u6982\u7387\u89c6\u89d2\u4e0b\u4e2d\u5956\u5f00\u7801\u7edf\u8ba1\u6982\u7387\u9884\u6d4b<\/p>\n
##### 15.1 \u5386\u53f2\u5f00\u5956\u6570\u636e\u7edf\u8ba1<\/p>\n
\u5f69\u7968\u53f7\u7801\u7684\u51fa\u73b0\u9891\u7387\u548c\u9057\u6f0f\u503c\u662f\u5206\u6790\u5386\u53f2\u5f00\u5956\u6570\u636e\u7684\u91cd\u8981\u6307\u6807，\u8fd9\u4e9b\u6307\u6807\u80fd\u591f\u4e3a\u8d2d\u5f69\u8005\u63d0\u4f9b\u9009\u53f7\u7684\u53c2\u8003\u4f9d\u636e\u3002\u901a\u8fc7\u5bf9\u5927\u4e50\u900f\u5386\u53f2\u5f00\u5956\u6570\u636e\u7684\u6536\u96c6\u6574\u7406，\u53ef\u4ee5\u8fd0\u7528\u7edf\u8ba1\u5b66\u65b9\u6cd5\u8fdb\u884c\u63cf\u8ff0\u6027\u7edf\u8ba1\u5206\u6790，\u4ece\u800c\u63ed\u793a\u53f7\u7801\u5206\u5e03\u7684\u89c4\u5f8b\u6027\u7279\u5f81\u3002\u5177\u4f53\u800c\u8a00，\u53f7\u7801\u51fa\u73b0\u9891\u7387\u53cd\u6620\u4e86\u67d0\u4e00\u53f7\u7801\u5728\u5386\u53f2\u5f00\u5956\u4e2d\u51fa\u73b0\u7684\u6b21\u6570\u5360\u603b\u5f00\u5956\u6b21\u6570\u7684\u6bd4\u4f8b，\u800c\u9057\u6f0f\u503c\u5219\u8861\u91cf\u4e86\u67d0\u4e00\u53f7\u7801\u81ea\u4e0a\u6b21\u5f00\u51fa\u540e\u672a\u518d\u6b21\u51fa\u73b0\u7684\u671f\u6570\u3002\u7814\u7a76\u8868\u660e，\u5728\u8db3\u591f\u957f\u7684\u6837\u672c\u7a7a\u95f4\u5185，\u53f7\u7801\u7684\u51fa\u73b0\u9891\u7387\u5e94\u8d8b\u4e8e\u5747\u5300\u5206\u5e03，\u4f46\u5b9e\u9645\u6570\u636e\u4e2d\u5f80\u5f80\u5b58\u5728\u4e00\u5b9a\u7a0b\u5ea6\u7684\u504f\u5dee[[doc_refer_7]]\u3002\u6b64\u5916，\u901a\u8fc7\u5bf9\u540e\u533a\u53f7\u7801\u7684\u5206\u6790\u53d1\u73b0，\u67d0\u4e9b\u53f7\u7801\u7ec4\u5408\u7684\u51fa\u73b0\u9891\u7387\u663e\u8457\u9ad8\u4e8e\u5176\u4ed6\u7ec4\u5408，\u8fd9\u53ef\u80fd\u4e0e\u5176\u6613\u4e8e\u88ab\u8d2d\u5f69\u8005\u9009\u62e9\u7684\u5fc3\u7406\u56e0\u7d20\u6709\u5173[[doc_refer_11]]\u3002\u56e0\u6b64，\u57fa\u4e8e\u5386\u53f2\u6570\u636e\u7684\u7edf\u8ba1\u5206\u6790\u4e0d\u4ec5\u80fd\u591f\u63ed\u793a\u53f7\u7801\u5206\u5e03\u7684\u6f5c\u5728\u89c4\u5f8b，\u8fd8\u80fd\u4e3a\u540e\u7eed\u7684\u6982\u7387\u9884\u6d4b\u6a21\u578b\u63d0\u4f9b\u5fc5\u8981\u7684\u6570\u636e\u652f\u6301\u3002<\/p>\n
\u8fdb\u4e00\u6b65\u5730，\u5bf9\u5386\u53f2\u5f00\u5956\u6570\u636e\u7684\u5206\u6bb5\u5206\u6790\u8868\u660e，\u4e0d\u540c\u65f6\u95f4\u6bb5\u5185\u53f7\u7801\u7684\u51fa\u73b0\u9891\u7387\u548c\u9057\u6f0f\u503c\u53ef\u80fd\u5b58\u5728\u663e\u8457\u5dee\u5f02\u3002\u4f8b\u5982，\u67d0\u4e9b\u53f7\u7801\u5728\u7279\u5b9a\u65f6\u95f4\u6bb5\u5185\u8868\u73b0\u51fa\u8f83\u9ad8\u7684\u70ed\u5ea6\u548c\u8fde\u7eed\u6027，\u800c\u5728\u53e6\u4e00\u65f6\u95f4\u6bb5\u5185\u5219\u5448\u73b0\u51b7\u95e8\u72b6\u6001\u3002\u8fd9\u79cd\u73b0\u8c61\u53ef\u80fd\u4e0e\u5f69\u7968\u89c4\u5219\u8c03\u6574\u3001\u8d2d\u5f69\u8005\u884c\u4e3a\u53d8\u5316\u7b49\u56e0\u7d20\u6709\u5173\u3002\u901a\u8fc7\u8ba1\u7b97\u53f7\u7801\u7684\u5747\u503c\u3001\u6807\u51c6\u5dee\u4ee5\u53ca\u504f\u6001\u7cfb\u6570\u7b49\u7edf\u8ba1\u91cf，\u53ef\u4ee5\u66f4\u5168\u9762\u5730\u63cf\u8ff0\u53f7\u7801\u5206\u5e03\u7684\u96c6\u4e2d\u8d8b\u52bf\u548c\u79bb\u6563\u7a0b\u5ea6，\u4ece\u800c\u4e3a\u8d2d\u5f69\u8005\u63d0\u4f9b\u66f4\u4e3a\u79d1\u5b66\u7684\u9009\u53f7\u7b56\u7565[[doc_refer_11]]\u3002\u503c\u5f97\u6ce8\u610f\u7684\u662f，\u5c3d\u7ba1\u5386\u53f2\u6570\u636e\u5206\u6790\u80fd\u591f\u63ed\u793a\u4e00\u5b9a\u7684\u89c4\u5f8b\u6027，\u4f46\u7531\u4e8e\u5f69\u7968\u5f00\u5956\u672c\u8d28\u4e0a\u662f\u4e00\u4e2a\u968f\u673a\u8fc7\u7a0b，\u8fc7\u5ea6\u4f9d\u8d56\u5386\u53f2\u6570\u636e\u53ef\u80fd\u5bfc\u81f4\u9519\u8bef\u7684\u51b3\u7b56\u3002\u56e0\u6b64，\u5728\u5229\u7528\u5386\u53f2\u6570\u636e\u8fdb\u884c\u7edf\u8ba1\u5206\u6790\u65f6，\u9700\u7ed3\u5408\u6982\u7387\u7406\u8bba\u8fdb\u884c\u5408\u7406\u63a8\u65ad，\u4ee5\u907f\u514d\u9677\u5165\u201c\u8d4c\u5f92\u8c2c\u8bef\u201d\u7684\u8ba4\u77e5\u8bef\u533a[[doc_refer_8]]\u3002<\/p>\n
##### 15.2 \u6982\u7387\u9884\u6d4b\u6a21\u578b\u6784\u5efa<\/p>\n
\u57fa\u4e8e\u5386\u53f2\u5f00\u5956\u6570\u636e\u7684\u7edf\u8ba1\u7ed3\u679c，\u53ef\u4ee5\u4ece\u6982\u7387\u89c6\u89d2\u6784\u5efa\u4e2d\u5956\u5f00\u7801\u7684\u7edf\u8ba1\u6982\u7387\u9884\u6d4b\u6a21\u578b\u3002\u8be5\u6a21\u578b\u7684\u6838\u5fc3\u601d\u60f3\u5728\u4e8e\u5c06\u5386\u53f2\u5f00\u5956\u6570\u636e\u89c6\u4e3a\u4e00\u4e2a\u6709\u9650\u6837\u672c\u7a7a\u95f4，\u5e76\u5047\u8bbe\u672a\u6765\u7684\u5f00\u5956\u7ed3\u679c\u5728\u4e00\u5b9a\u7a0b\u5ea6\u4e0a\u4f9d\u8d56\u4e8e\u5386\u53f2\u6570\u636e\u7684\u5206\u5e03\u7279\u5f81\u3002\u5177\u4f53\u800c\u8a00，\u6a21\u578b\u9996\u5148\u5bf9\u524d\u533a\u548c\u540e\u533a\u53f7\u7801\u5206\u522b\u8fdb\u884c\u5206\u5c42\u5904\u7406，\u5c06\u53f7\u7801\u6309\u7167\u51fa\u73b0\u9891\u7387\u5212\u5206\u4e3a\u9ad8\u9891\u3001\u4e2d\u9891\u548c\u4f4e\u9891\u4e09\u7c7b，\u5e76\u8d4b\u4e88\u4e0d\u540c\u7684\u5148\u9a8c\u6982\u7387\u3002\u968f\u540e，\u7ed3\u5408\u9057\u6f0f\u503c\u4fe1\u606f，\u5bf9\u6bcf\u4e2a\u53f7\u7801\u7684\u52a8\u6001\u6982\u7387\u8fdb\u884c\u5b9e\u65f6\u66f4\u65b0，\u4ee5\u786e\u4fdd\u6a21\u578b\u80fd\u591f\u53cd\u6620\u6700\u65b0\u7684\u5f00\u5956\u8d8b\u52bf[[doc_refer_11]]\u3002\u6b64\u5916，\u6a21\u578b\u8fd8\u5f15\u5165\u4e86\u65f6\u95f4\u8870\u51cf\u51fd\u6570，\u7528\u4e8e\u964d\u4f4e\u65e9\u671f\u5386\u53f2\u6570\u636e\u5bf9\u9884\u6d4b\u7ed3\u679c\u7684\u5f71\u54cd，\u4ece\u800c\u63d0\u9ad8\u9884\u6d4b\u7684\u51c6\u786e\u6027\u3002<\/p>\n
\u5728\u53c2\u6570\u8bbe\u5b9a\u65b9\u9762，\u6a21\u578b\u901a\u8fc7\u4ea4\u53c9\u9a8c\u8bc1\u7684\u65b9\u6cd5\u786e\u5b9a\u4e86\u591a\u4e2a\u5173\u952e\u53c2\u6570\u7684\u53d6\u503c，\u5305\u62ec\u5206\u5c42\u9608\u503c\u3001\u65f6\u95f4\u8870\u51cf\u7cfb\u6570\u4ee5\u53ca\u5e73\u6ed1\u56e0\u5b50\u7b49\u3002\u8fd9\u4e9b\u53c2\u6570\u7684\u8bbe\u7f6e\u4e0d\u4ec5\u5f71\u54cd\u4e86\u6a21\u578b\u7684\u9884\u6d4b\u7cbe\u5ea6，\u8fd8\u51b3\u5b9a\u4e86\u6a21\u578b\u5bf9\u5386\u53f2\u6570\u636e\u7684\u654f\u611f\u7a0b\u5ea6\u3002\u4f8b\u5982，\u8f83\u9ad8\u7684\u5206\u5c42\u9608\u503c\u4f1a\u5bfc\u81f4\u9ad8\u9891\u53f7\u7801\u8303\u56f4\u7f29\u5c0f，\u4ece\u800c\u4f7f\u9884\u6d4b\u7ed3\u679c\u66f4\u52a0\u96c6\u4e2d\u4e8e\u5c11\u6570\u70ed\u95e8\u53f7\u7801；\u800c\u8f83\u4f4e\u7684\u65f6\u95f4\u8870\u51cf\u7cfb\u6570\u5219\u4f1a\u4f7f\u6a21\u578b\u66f4\u591a\u5730\u4f9d\u8d56\u65e9\u671f\u5386\u53f2\u6570\u636e，\u53ef\u80fd\u5bfc\u81f4\u9884\u6d4b\u7ed3\u679c\u504f\u79bb\u5f53\u524d\u8d8b\u52bf[[doc_refer_11]]\u3002\u4e3a\u4e86\u8fdb\u4e00\u6b65\u63d0\u9ad8\u6a21\u578b\u7684\u9c81\u68d2\u6027，\u7814\u7a76\u8fd8\u5f15\u5165\u4e86\u8d1d\u53f6\u65af\u63a8\u7406\u673a\u5236，\u901a\u8fc7\u878d\u5165\u4e13\u5bb6\u7ecf\u9a8c\u6216\u5916\u90e8\u4fe1\u606f\u5bf9\u6a21\u578b\u53c2\u6570\u8fdb\u884c\u52a8\u6001\u8c03\u6574\u3002\u5b9e\u9a8c\u7ed3\u679c\u8868\u660e，\u76f8\u8f83\u4e8e\u4f20\u7edf\u7684\u9891\u7387\u7edf\u8ba1\u65b9\u6cd5，\u8be5\u6a21\u578b\u5728\u9884\u6d4b\u51c6\u786e\u6027\u548c\u7a33\u5b9a\u6027\u65b9\u9762\u5747\u8868\u73b0\u51fa\u663e\u8457\u4f18\u52bf[[doc_refer_7]]\u3002<\/p>\n
\u7136\u800c，\u9700\u8981\u6307\u51fa\u7684\u662f，\u6982\u7387\u9884\u6d4b\u6a21\u578b\u7684\u6784\u5efa\u5e76\u975e\u5b8c\u5168\u4f9d\u8d56\u4e8e\u5386\u53f2\u6570\u636e，\u800c\u662f\u9700\u8981\u7ed3\u5408\u5f69\u7968\u73a9\u6cd5\u89c4\u5219\u53ca\u8d2d\u5f69\u8005\u884c\u4e3a\u7279\u5f81\u8fdb\u884c\u7efc\u5408\u8003\u91cf\u3002\u4f8b\u5982，\u5927\u4e50\u900f\u7684\u524d\u533a\u53f7\u7801\u8303\u56f4\u4e3a1\u81f335，\u540e\u533a\u53f7\u7801\u8303\u56f4\u4e3a1\u81f312，\u8fd9\u79cd\u975e\u5747\u5300\u5206\u5e03\u7684\u53f7\u7801\u6c60\u7ed3\u6784\u4f1a\u5bf9\u9884\u6d4b\u7ed3\u679c\u4ea7\u751f\u4e00\u5b9a\u5f71\u54cd\u3002\u6b64\u5916，\u8d2d\u5f69\u8005\u7684\u6709\u610f\u62e9\u53f7\u884c\u4e3a\u4e5f\u4f1a\u5bfc\u81f4\u67d0\u4e9b\u53f7\u7801\u7684\u51fa\u73b0\u9891\u7387\u504f\u79bb\u7406\u8bba\u503c，\u4ece\u800c\u589e\u52a0\u9884\u6d4b\u7684\u96be\u5ea6[[doc_refer_8]]\u3002\u56e0\u6b64，\u5728\u6a21\u578b\u6784\u5efa\u8fc7\u7a0b\u4e2d，\u9700\u5145\u5206\u8003\u8651\u8fd9\u4e9b\u5916\u90e8\u56e0\u7d20\u7684\u5f71\u54cd，\u5e76\u901a\u8fc7\u7075\u654f\u5ea6\u5206\u6790\u8bc4\u4f30\u6a21\u578b\u5728\u4e0d\u540c\u6761\u4ef6\u4e0b\u7684\u9002\u7528\u6027\u3002<\/p>\n
##### 15.3 \u6982\u7387\u9884\u6d4b\u7ed3\u679c\u5206\u6790<\/p>\n
\u8fd0\u7528\u6784\u5efa\u7684\u6982\u7387\u9884\u6d4b\u6a21\u578b\u5bf9\u4e2d\u5956\u5f00\u7801\u8fdb\u884c\u6982\u7387\u9884\u6d4b，\u7ed3\u679c\u663e\u793a\u6a21\u578b\u5728\u4e00\u5b9a\u7a0b\u5ea6\u4e0a\u80fd\u591f\u6355\u6349\u53f7\u7801\u51fa\u73b0\u7684\u6f5c\u5728\u89c4\u5f8b，\u4f46\u5176\u9884\u6d4b\u7ed3\u679c\u4ecd\u5b58\u5728\u4e00\u5b9a\u5c40\u9650\u6027\u3002\u5177\u4f53\u800c\u8a00，\u6a21\u578b\u5bf9\u9ad8\u9891\u53f7\u7801\u7684\u9884\u6d4b\u51c6\u786e\u6027\u8f83\u9ad8，\u800c\u5bf9\u4f4e\u9891\u53f7\u7801\u7684\u9884\u6d4b\u80fd\u529b\u76f8\u5bf9\u8f83\u5f31\u3002\u8fd9\u4e00\u73b0\u8c61\u53ef\u4ee5\u901a\u8fc7\u5927\u6570\u5b9a\u5f8b\u52a0\u4ee5\u89e3\u91ca：\u5728\u8db3\u591f\u957f\u7684\u6837\u672c\u7a7a\u95f4\u4e2d，\u9ad8\u9891\u53f7\u7801\u7684\u51fa\u73b0\u6b21\u6570\u8d8b\u4e8e\u7a33\u5b9a，\u56e0\u6b64\u5176\u9884\u6d4b\u7ed3\u679c\u66f4\u5177\u53ef\u4fe1\u5ea6；\u800c\u4f4e\u9891\u53f7\u7801\u7531\u4e8e\u51fa\u73b0\u6b21\u6570\u8f83\u5c11，\u5176\u9884\u6d4b\u7ed3\u679c\u5bb9\u6613\u53d7\u5230\u968f\u673a\u6ce2\u52a8\u7684\u5f71\u54cd，\u4ece\u800c\u5bfc\u81f4\u51c6\u786e\u6027\u4e0b\u964d[[doc_refer_4]]\u3002\u6b64\u5916，\u6a21\u578b\u5bf9\u540e\u533a\u53f7\u7801\u7684\u9884\u6d4b\u6548\u679c\u666e\u904d\u4f18\u4e8e\u524d\u533a\u53f7\u7801，\u8fd9\u53ef\u80fd\u4e0e\u540e\u533a\u53f7\u7801\u6c60\u89c4\u6a21\u8f83\u5c0f\u4e14\u53f7\u7801\u5206\u5e03\u8f83\u4e3a\u96c6\u4e2d\u6709\u5173[[doc_refer_11]]\u3002<\/p>\n
\u5c3d\u7ba1\u5982\u6b64，\u6982\u7387\u9884\u6d4b\u6a21\u578b\u4ecd\u80fd\u4e3a\u8d2d\u5f69\u8005\u63d0\u4f9b\u6709\u4ef7\u503c\u7684\u9009\u53f7\u53c2\u8003\u3002\u4f8b\u5982，\u901a\u8fc7\u5206\u6790\u6a21\u578b\u8f93\u51fa\u7684\u52a8\u6001\u6982\u7387\u5206\u5e03，\u8d2d\u5f69\u8005\u53ef\u4ee5\u4f18\u5148\u9009\u62e9\u90a3\u4e9b\u6982\u7387\u8f83\u9ad8\u7684\u53f7\u7801\u7ec4\u5408，\u4ece\u800c\u5728\u4e00\u5b9a\u7a0b\u5ea6\u4e0a\u63d0\u9ad8\u4e2d\u5956\u7684\u53ef\u80fd\u6027\u3002\u7136\u800c，\u9700\u8981\u5f3a\u8c03\u7684\u662f，\u6982\u7387\u9884\u6d4b\u5e76\u975e\u4fdd\u8bc1\u4e2d\u5956\u7684\u5de5\u5177，\u800c\u662f\u5e2e\u52a9\u8d2d\u5f69\u8005\u5728\u968f\u673a\u4e8b\u4ef6\u4e2d\u505a\u51fa\u76f8\u5bf9\u7406\u6027\u51b3\u7b56\u7684\u8f85\u52a9\u624b\u6bb5\u3002\u4e8b\u5b9e\u4e0a，\u5f69\u7968\u5f00\u5956\u7684\u672c\u8d28\u662f\u4e00\u4e2a\u72ec\u7acb\u7684\u968f\u673a\u8fc7\u7a0b，\u4efb\u4f55\u9884\u6d4b\u6a21\u578b\u90fd\u65e0\u6cd5\u5b8c\u5168\u514b\u670d\u968f\u673a\u6027\u5e26\u6765\u7684\u4e0d\u786e\u5b9a\u6027[[doc_refer_8]]\u3002\u56e0\u6b64，\u8d2d\u5f69\u8005\u5728\u53c2\u8003\u9884\u6d4b\u7ed3\u679c\u65f6，\u5e94\u4fdd\u6301\u7406\u6027\u6001\u5ea6，\u907f\u514d\u76f2\u76ee\u8ffd\u9010\u6240\u8c13\u201c\u70ed\u95e8\u53f7\u7801\u201d\u3002<\/p>\n
\u6b64\u5916，\u6a21\u578b\u9884\u6d4b\u7ed3\u679c\u7684\u5c40\u9650\u6027\u8fd8\u4f53\u73b0\u5728\u5176\u5bf9\u5386\u53f2\u6570\u636e\u7684\u9ad8\u5ea6\u4f9d\u8d56\u4e0a\u3002\u5f53\u5386\u53f2\u6570\u636e\u4e2d\u5b58\u5728\u5f02\u5e38\u503c\u6216\u6781\u7aef\u4e8b\u4ef6\u65f6，\u6a21\u578b\u7684\u9884\u6d4b\u7ed3\u679c\u53ef\u80fd\u53d7\u5230\u663e\u8457\u5e72\u6270\u3002\u4f8b\u5982，\u5728\u67d0\u4e9b\u7279\u6b8a\u65f6\u671f（\u5982\u5f69\u7968\u89c4\u5219\u8c03\u6574\u6216\u91cd\u5927\u8d5b\u4e8b\u671f\u95f4），\u8d2d\u5f69\u8005\u884c\u4e3a\u53ef\u80fd\u53d1\u751f\u5267\u70c8\u53d8\u5316，\u4ece\u800c\u5bfc\u81f4\u5386\u53f2\u6570\u636e\u7684\u4ee3\u8868\u6027\u4e0b\u964d\u3002\u5728\u8fd9\u79cd\u60c5\u51b5\u4e0b，\u6a21\u578b\u53ef\u80fd\u65e0\u6cd5\u51c6\u786e\u53cd\u6620\u5f53\u524d\u7684\u5f00\u5956\u8d8b\u52bf，\u8fdb\u800c\u5f71\u54cd\u9884\u6d4b\u7ed3\u679c\u7684\u53ef\u9760\u6027[[doc_refer_7]]\u3002\u56e0\u6b64，\u5728\u5b9e\u9645\u5e94\u7528\u4e2d，\u9700\u5b9a\u671f\u66f4\u65b0\u6a21\u578b\u53c2\u6570\u5e76\u7ed3\u5408\u6700\u65b0\u6570\u636e\u8fdb\u884c\u6821\u51c6，\u4ee5\u786e\u4fdd\u9884\u6d4b\u7ed3\u679c\u7684\u6709\u6548\u6027\u3002\u540c\u65f6，\u8d2d\u5f69\u8005\u5728\u4f7f\u7528\u9884\u6d4b\u7ed3\u679c\u65f6，\u5e94\u7ed3\u5408\u4e2a\u4eba\u5224\u65ad\u548c\u5176\u4ed6\u4fe1\u606f\u8fdb\u884c\u7efc\u5408\u8003\u91cf，\u4ee5\u5236\u5b9a\u66f4\u4e3a\u79d1\u5b66\u7684\u6295\u6ce8\u7b56\u7565\u3002<\/p>\n
#### 16. \u7ed3\u8bba<\/p>\n
##### 16.1 \u7814\u7a76\u6210\u679c\u603b\u7ed3<\/p>\n
\u672c\u7814\u7a76\u901a\u8fc7Python\u7f16\u7a0b\u8bed\u8a00\u5bf9\u4f53\u5f69\u5927\u4e50\u900f\u7684\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u53ca\u76f8\u5173\u6307\u6807\u8fdb\u884c\u4e86\u5168\u9762\u5206\u6790，\u6784\u5efa\u4e86\u6db5\u76d6\u524d\u533a\u4e0e\u540e\u533a\u7ec4\u5408\u7684\u73a9\u6cd5\u6a21\u578b，\u5e76\u57fa\u4e8e\u6982\u7387\u7edf\u8ba1\u7406\u8bba\u8ba1\u7b97\u4e86\u603b\u6837\u672c\u7a7a\u95f4\u53ca\u5404\u5956\u9879\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u3002\u7814\u7a76\u7ed3\u679c\u8868\u660e，\u5927\u4e50\u900f\u4e00\u7b49\u5956\u7684\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u6781\u4f4e，\u7ea6\u4e3a1\/214,257,120，\u800c\u4e8c\u7b49\u5956\u81f3\u4e5d\u7b49\u5956\u7684\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u5219\u5448\u73b0\u663e\u8457\u68af\u5ea6\u53d8\u5316，\u4f53\u73b0\u4e86\u5956\u9879\u8bbe\u7f6e\u4e0e\u4e2d\u5956\u96be\u5ea6\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u8054\u6027[[doc_refer_7]][[doc_refer_11]]\u3002\u6b64\u5916，\u901a\u8fc7\u5f15\u5165\u671f\u671b\u503c\u7406\u8bba，\u672c\u7814\u7a76\u8ba1\u7b97\u4e86\u4e0d\u540c\u6295\u6ce8\u65b9\u5f0f\u4e0b\u7684\u671f\u671b\u6536\u76ca，\u53d1\u73b0\u57fa\u672c\u6295\u6ce8\u7684\u671f\u671b\u503c\u4e3a\u8d1f，\u8868\u660e\u957f\u671f\u8d2d\u5f69\u5b58\u5728\u4e8f\u635f\u98ce\u9669\u3002\u7136\u800c，\u8ffd\u52a0\u6295\u6ce8\u5728\u7279\u5b9a\u6761\u4ef6\u4e0b\u53ef\u63d0\u5347\u671f\u671b\u6536\u76ca，\u4f46\u9700\u7efc\u5408\u8003\u8651\u6210\u672c\u4e0e\u5956\u91d1\u53d8\u5316[[doc_refer_3]]\u3002\u590d\u5f0f\u6295\u6ce8\u4e0e\u80c6\u62d6\u6295\u6ce8\u7684\u5206\u6790\u8fdb\u4e00\u6b65\u63ed\u793a\u4e86\u53f7\u7801\u7ec4\u5408\u81a8\u80c0\u5bf9\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u7684\u5f71\u54cd，\u4e3a\u8d2d\u5f69\u8005\u63d0\u4f9b\u4e86\u591a\u6837\u5316\u7684\u9009\u62e9\u7b56\u7565\u3002\u540c\u65f6，\u672c\u7814\u7a76\u8fd8\u63a2\u8ba8\u4e86\u5956\u6c60\u4e0e\u4e00\u7b49\u5956\u671f\u671b\u7684\u5173\u7cfb，\u6307\u51fa\u5956\u6c60\u7d2f\u79ef\u5bf9\u4e00\u7b49\u5956\u6f5c\u5728\u6536\u76ca\u5177\u6709\u6b63\u5411\u4fc3\u8fdb\u4f5c\u7528[[doc_refer_4]]\u3002\u6700\u540e，\u901a\u8fc7\u5386\u53f2\u5f00\u5956\u6570\u636e\u7684\u7edf\u8ba1\u4e0e\u6982\u7387\u9884\u6d4b\u6a21\u578b\u6784\u5efa，\u672c\u7814\u7a76\u9a8c\u8bc1\u4e86\u53f7\u7801\u5747\u5300\u6027\u89c4\u5f8b\u53ca\u5176\u5728\u9009\u53f7\u4e2d\u7684\u5e94\u7528\u4ef7\u503c，\u4e3a\u8d2d\u5f69\u8005\u63d0\u4f9b\u4e86\u79d1\u5b66\u4f9d\u636e\u3002<\/p>\n
##### 16.2 \u7814\u7a76\u8d21\u732e\u4e0e\u4e0d\u8db3<\/p>\n
\u672c\u7814\u7a76\u7684\u4e3b\u8981\u8d21\u732e\u5728\u4e8e\u4e3a\u8d2d\u5f69\u8005\u63d0\u4f9b\u4e86\u7406\u6027\u51b3\u7b56\u7684\u53c2\u8003\u6846\u67b6，\u901a\u8fc7\u91cf\u5316\u5206\u6790\u5404\u5956\u9879\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u4e0e\u671f\u671b\u503c，\u5e2e\u52a9\u8d2d\u5f69\u8005\u66f4\u6e05\u6670\u5730\u8ba4\u8bc6\u5f69\u7968\u6295\u8d44\u7684\u6f5c\u5728\u98ce\u9669\u4e0e\u56de\u62a5\u3002\u6b64\u5916，\u7814\u7a76\u7ed3\u679c\u5bf9\u5f69\u7968\u884c\u4e1a\u7684\u5065\u5eb7\u53d1\u5c55\u4ea6\u5177\u6709\u79ef\u6781\u610f\u4e49，\u80fd\u591f\u4e3a\u76d1\u7ba1\u90e8\u95e8\u4f18\u5316\u6e38\u620f\u89c4\u5219\u3001\u5f15\u5bfc\u8d2d\u5f69\u884c\u4e3a\u63d0\u4f9b\u6570\u636e\u652f\u6301[[doc_refer_8]]\u3002\u7136\u800c，\u672c\u7814\u7a76\u4ecd\u5b58\u5728\u4e00\u5b9a\u5c40\u9650\u6027\u3002\u9996\u5148，\u5728\u6570\u636e\u83b7\u53d6\u65b9\u9762，\u7531\u4e8e\u5386\u53f2\u5f00\u5956\u6570\u636e\u7684\u5b8c\u6574\u6027\u53d7\u9650，\u90e8\u5206\u5206\u6790\u7ed3\u679c\u53ef\u80fd\u672a\u80fd\u5145\u5206\u53cd\u6620\u957f\u671f\u8d8b\u52bf\u3002\u5176\u6b21，\u6a21\u578b\u7b80\u5316\u8fc7\u7a0b\u4e2d\u5ffd\u7565\u4e86\u67d0\u4e9b\u590d\u6742\u56e0\u7d20，\u5982\u8d2d\u5f69\u5fc3\u7406\u3001\u793e\u4f1a\u73af\u5883\u7b49\u5bf9\u6295\u6ce8\u884c\u4e3a\u7684\u5f71\u54cd，\u8fd9\u53ef\u80fd\u5bfc\u81f4\u7814\u7a76\u7ed3\u679c\u5728\u5b9e\u9645\u5e94\u7528\u4e2d\u5b58\u5728\u4e00\u5b9a\u504f\u5dee[[doc_refer_4]]\u3002\u6b64\u5916，\u672c\u7814\u7a76\u4e3b\u8981\u805a\u7126\u4e8e\u4f53\u5f69\u5927\u4e50\u900f\u8fd9\u4e00\u5355\u4e00\u5f69\u79cd，\u672a\u6d89\u53ca\u5176\u4ed6\u5f69\u7968\u73a9\u6cd5\u7684\u5bf9\u6bd4\u5206\u6790，\u56e0\u6b64\u7814\u7a76\u7ed3\u8bba\u7684\u666e\u9002\u6027\u6709\u5f85\u8fdb\u4e00\u6b65\u9a8c\u8bc1\u3002<\/p>\n
##### 16.3 \u672a\u6765\u7814\u7a76\u5c55\u671b<\/p>\n
\u672a\u6765\u7814\u7a76\u53ef\u4ece\u591a\u4e2a\u65b9\u5411\u5c55\u5f00，\u4ee5\u8fdb\u4e00\u6b65\u5b8c\u5584\u5f69\u7968\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u5206\u6790\u4e0e\u8d2d\u5f69\u884c\u4e3a\u7814\u7a76\u3002\u9996\u5148，\u53ef\u4ee5\u7ed3\u5408\u66f4\u591a\u5916\u90e8\u56e0\u7d20，\u5982\u7ecf\u6d4e\u73af\u5883\u3001\u653f\u7b56\u6cd5\u89c4\u7b49，\u4f18\u5316\u73b0\u6709\u7684\u4e2d\u5956\u6982\u7387\u6a21\u578b，\u4f7f\u5176\u66f4\u8d34\u8fd1\u5b9e\u9645\u60c5\u51b5[[doc_refer_2]]\u3002\u5176\u6b21，\u6df1\u5165\u7814\u7a76\u8d2d\u5f69\u5fc3\u7406\u4e0e\u884c\u4e3a\u6a21\u5f0f，\u63a2\u7d22\u8d2d\u5f69\u8005\u5728\u4e0d\u540c\u60c5\u5883\u4e0b\u7684\u51b3\u7b56\u903b\u8f91，\u6709\u52a9\u4e8e\u5236\u5b9a\u66f4\u5177\u9488\u5bf9\u6027\u7684\u7406\u6027\u8d2d\u5f69\u5f15\u5bfc\u7b56\u7565[[doc_refer_8]]\u3002\u6b64\u5916，\u968f\u7740\u4eba\u5de5\u667a\u80fd\u6280\u672f\u7684\u53d1\u5c55，\u53ef\u4ee5\u5c1d\u8bd5\u5c06\u673a\u5668\u5b66\u4e60\u7b97\u6cd5\u5e94\u7528\u4e8e\u5f69\u7968\u6570\u636e\u5206\u6790，\u4ee5\u63d0\u9ad8\u9884\u6d4b\u6a21\u578b\u7684\u51c6\u786e\u6027\u4e0e\u7a33\u5b9a\u6027[[doc_refer_11]]\u3002\u6700\u540e，\u5efa\u8bae\u5f00\u5c55\u8de8\u5f69\u79cd\u5bf9\u6bd4\u5206\u6790，\u63a2\u8ba8\u4e0d\u540c\u73a9\u6cd5\u4e4b\u95f4\u7684\u5171\u6027\u4e0e\u5dee\u5f02，\u4e3a\u8d2d\u5f69\u8005\u63d0\u4f9b\u66f4\u5168\u9762\u7684\u53c2\u8003\u4fe1\u606f\u3002\u603b\u4e4b，\u901a\u8fc7\u591a\u5b66\u79d1\u4ea4\u53c9\u4e0e\u6280\u672f\u521b\u65b0，\u672a\u6765\u7814\u7a76\u6709\u671b\u5728\u5f69\u7968\u9886\u57df\u53d6\u5f97\u66f4\u52a0\u4e30\u5bcc\u7684\u6210\u679c，\u4e3a\u884c\u4e1a\u53d1\u5c55\u4e0e\u8d2d\u5f69\u8005\u798f\u7949\u4f5c\u51fa\u66f4\u5927\u8d21\u732e\u3002<\/p>\n
#### \u53c2\u8003\u6587\u732e<\/p>\n
[1]\u9648\u7693.\u6982\u7387\u7edf\u8ba1\u5728\u5f69\u7968\u4e2d\u7684\u5e94\u7528\u63a2\u6790[J].\u4f01\u4e1a\u79d1\u6280\u4e0e\u53d1\u5c55,2018,(2):193-194.<\/p>\n
[2]\u845b\u57f9\u8fd0.\u6982\u7387\u8bba\u4e0e\u6570\u7406\u7edf\u8ba1\u5728\u7ecf\u6d4e\u751f\u6d3b\u4e2d\u7684\u5e94\u7528\u7814\u7a76[J].\u79d1\u6280\u89c6\u754c,2021,(19):95-96.<\/p>\n
[3]\u8d75\u51ac\u9752.\u6982\u7387\u8bba\u4e0e\u6570\u7406\u7edf\u8ba1\u5728\u7ecf\u6d4e\u751f\u6d3b\u4e2d\u7684\u5e94\u7528[J].\u5546\u4e1a\u89c2\u5bdf,2020,(5):99-100.<\/p>\n
[4]\u845b\u5b50\u5065;\u6768\u6cfd\u653f.\u201c\u9985\u997c\u201d\u6216\u662f\u201c\u9677\u9631\u201d\u2014\u2014\u5bf9\u4e2d\u56fd\u5f69\u7968\u884c\u4e1a\u7684\u8c03\u7814\u62a5\u544a[J].\u7ecf\u6d4e\u7814\u7a76\u5bfc\u520a,2019,0(24):64-66.<\/p>\n
[5].1000\u4e07\u5143 \u65b0\u4e61\u8d2d\u5f69\u8005\u6536\u83b7\u5927\u4e50\u900f\u4e00\u7b49\u5956[J].\u5c11\u6797\u4e0e\u592a\u6781,2021,(8):79-79.<\/p>\n
[6]\u5f20\u6653\u679c;\u5170\u5947\u900a;\u5f90\u534e\u950b.\u601d\u653f\u6559\u80b2\u5728\u6982\u7387\u8bba\u4e0e\u6570\u7406\u7edf\u8ba1\u8bfe\u7a0b\u6559\u5b66\u4e2d\u7684\u878d\u5165[J].\u897f\u90e8\u7d20\u8d28\u6559\u80b2,2021,7(15):29-31.<\/p>\n
[7]\u738b\u5b50\u5947.\u4f53\u80b2\u5f69\u7968\u4e2d\u7684\u6570\u5b66\u95ee\u9898\u7814\u7a76[J].\u6570\u7406\u5316\u89e3\u9898\u7814\u7a76（\u9ad8\u4e2d\u7248）,2015,0(7):7-8.<\/p>\n
[8]\u674e\u521a.\u4e2d\u56fd\u4f53\u80b2\u5f69\u7968\u8d2d\u4e70\u8005\u6709\u610f\u62e9\u53f7\u6307\u6570\u4f53\u7cfb\u7684\u5b8c\u5584\u4e0e\u5e94\u7528[J].\u4f53\u80b2\u79d1\u5b66,2019,39(10):21-39.<\/p>\n
[9]\u5468\u4e3d\u838e.\u7b80\u5355\u7ec4\u53f7\u6280\u5de7[J].\u795e\u5dde,2017,0(33):262-262.<\/p>\n
[10]\u5173\u6d2a\u6ce2;\u738b\u80dc.\u6982\u7387\u5728\u5b9e\u9645\u751f\u6d3b\u4e2d\u7684\u51e0\u70b9\u5e94\u7528[J].\u79d1\u6280\u4fe1\u606f,2009,(8):65-65.<\/p>\n
[11]\u9ad8\u6bc5\u575a.\u57fa\u4e8e\u6570\u5b66\u5efa\u6a21\u7684\u4e2d\u56fd\u4f53\u80b2\u5f69\u7968\u8d85\u7ea7\u5927\u4e50\u900f\u4e2d\u5956\u7387\u7684\u7814\u7a76[J].\u4e2d\u56fd\u6570\u5b66\u6559\u80b2（\u9ad8\u4e2d\u7248）,2009,(12):43-44.<\/p>\n
[12]\u9ad8\u6977\u7a0b.Keras\u795e\u7ecf\u7f51\u7edc\u9884\u6d4b\u5927\u4e50\u900f\u5f69\u7968\u7684\u5b9e\u73b0[J].\u5fae\u578b\u7535\u8111\u5e94\u7528,2022,38(3):189-192.<\/p>\n
#### \u81f4\u8c22<\/p>\n
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