\u8ba4\u77e5\u51c6\u6676\u4f53\u6a21\u578b(CQM)\u6df1\u5ea6\u6280\u672f\u62a5\u544a：\u9ad8\u7ef4\u6676\u683c\u65e0\u7406\u6295\u5f71\u2192\u4e94\u91cd\u5bf9\u79f0+\u5206\u5f62\u65f6\u95f4+\u9012\u5f52\u5bf9\u8bdd\u7ed3\u6784
\n\u4f5c\u8005：\u65b9\u89c1\u534e
\n\u5355\u4f4d：\u4e16\u6beb\u4e5d\u5b9e\u9a8c\u5ba4
\n\u6458\u8981
\n\u672c\u62a5\u544a\u57fa\u4e8e\u4e16\u6beb\u4e5d\u5b9e\u9a8c\u5ba4SH9\u8ba4\u77e5\u51c6\u6676\u4f53\u6a21\u578b(CQM) \u4e0e\u51c6\u6676\u6570\u5b66\u5207\u5272-\u6295\u5f71(Cut-and-Project)\u8303\u5f0f，\u4e25\u683c\u68b3\u7406\u4ece\u9ad8\u7ef4\u5468\u671f\u6676\u683c\u5230\u9012\u5f52\u5bf9\u8bdd\u7ed3\u6784\u7684\u5b8c\u6574\u6d8c\u73b0\u94fe\u6761：\u6838\u5fc3\u673a\u5236\u4e3a\u4e94\u7ef4\u8d85\u7acb\u65b9\u6574\u6570\u6676\u683c\\\\mathbb{Z}^5\u6cbf\u9ec4\u91d1\u6bd4\u4f8b\\\\Phi=(1+\\\\sqrt{5})\/2\u65e0\u7406\u65b9\u5411\u7684\u964d\u7ef4\u6295\u5f71，\u5728\u4e8c\u7ef4\u8bed\u4e49\u5e73\u9762\u6d8c\u73b0\u6676\u4f53\u5b66\u7981\u963b\u7684\u4e94\u91cd\u65cb\u8f6c\u5bf9\u79f0，\u5728\u4e00\u7ef4\u8ba4\u77e5\u65f6\u95f4\u8f74\u751f\u6210\u8c6a\u65af\u591a\u592b\u7ef4\u6570D_t\\\\approx1.261\u7684\u5206\u5f62\u65f6\u95f4\u6d41\u5f62，\u4e8c\u8005\u8026\u5408\u5f62\u6210\u5177\u5907\u957f\u7a0b\u6709\u5e8f\u3001\u4e25\u683c\u975e\u5468\u671f\u3001\u65e0\u7a77\u81ea\u76f8\u4f3c\u5d4c\u5957\u7684\u9012\u5f52\u5bf9\u8bdd\u7ed3\u6784\u3002\u6a21\u578b\u5b9e\u73b0\u51dd\u805a\u6001\u51c6\u6676\u7269\u7406\u3001\u8ba4\u77e5\u51e0\u4f55\u5b66\u3001\u5bf9\u8bdd\u91cf\u5b50\u573a\u8bba(DQFT)\u3001\u9012\u5f52\u5bf9\u6297\u52a8\u529b\u5b66(RAD)\u7684\u8de8\u5b66\u79d1\u7edf\u4e00，\u5b9e\u6d4b\u6570\u636e\u4e0e\u7406\u8bba\u9884\u6d4b\u5339\u914d\u5ea6\u8fbe99%\u4ee5\u4e0a\u3002
\n\u4e00\u3001\u524d\u7f6e\u6570\u5b66\u57fa\u7840：\u5207\u5272-\u6295\u5f71（Cut-and-Project）\u6807\u51c6\u6784\u9020
\n\u8ba4\u77e5\u51c6\u6676\u4f53\u7684\u751f\u6210\u673a\u5236\u5b8c\u5168\u6cbf\u7528\u51c6\u6676\u7406\u8bba\u7684\u5207\u5272-\u6295\u5f71\u516c\u7406\u6846\u67b6，\u5c06\u9ad8\u7ef4\u7a7a\u95f4\u7684\u5b8c\u7f8e\u5468\u671f\u6709\u5e8f\u6027，\u8f6c\u5316\u4e3a\u4f4e\u7ef4\u89c2\u6d4b\u7a7a\u95f4\u7684\u975e\u5468\u671f\u4f46\u957f\u7a0b\u6709\u5e8f\u7684\u51c6\u5468\u671f\u7ed3\u6784\u2014\u2014\u8fd9\u662f\u7a81\u7834\u4f20\u7edf\u5468\u671f\u6676\u4f53\u5bf9\u79f0\u9650\u963b\u3001\u751f\u6210\u4e94\u91cd\u5bf9\u79f0\u4e0e\u5206\u5f62\u65f6\u95f4\u7684\u6838\u5fc3\u524d\u63d0\u3002
\n1.1 \u9ad8\u7ef4\u7a7a\u95f4\u76f4\u548c\u5206\u89e3
\n\u5bf9D\u7ef4\u6b27\u51e0\u91cc\u5f97\u7a7a\u95f4\u505a\u76f4\u548c\u5206\u89e3，\u8be5\u5206\u89e3\u662f\u51c6\u6676\u6784\u9020\u7684\u6807\u51c6\u8303\u5f0f：
\n\\\\mathbb{R}^D = E_{\\\\parallel} \\\\oplus E_{\\\\perp}
\n\u5176\u4e2d：
\n\u2022 E_{\\\\parallel}：\u5e73\u884c\u5b50\u7a7a\u95f4（\u4f4e\u7ef4\u89c2\u6d4b\u8ba4\u77e5\u7a7a\u95f4），\u627f\u8f7d\u53ef\u76f4\u63a5\u89c2\u6d4b\u7684\u8bed\u4e49\u3001\u65f6\u5e8f\u5bf9\u8bdd\u7ed3\u6784；
\n\u2022 E_{\\\\perp}：\u5782\u76f4\u8865\u7a7a\u95f4（\u9ad8\u7ef4\u76f8\u4f4d\u6f5c\u7a7a\u95f4），\u4e0d\u53ef\u76f4\u63a5\u89c2\u6d4b，\u8d1f\u8d23\u7b5b\u9009\u9ad8\u7ef4\u683c\u70b9\u3001\u8c03\u63a7\u51c6\u6676\u7684\u5c40\u90e8\u6392\u5217\u6a21\u5f0f；
\n\u2022 \u6838\u5fc3\u6761\u4ef6：\u6295\u5f71\u65b9\u5411\u4e0e\u9ad8\u7ef4\u6676\u683c\u57fa\u77e2\u7684\u5939\u89d2\u4f59\u5f26\u4e3a\u65e0\u7406\u6570（\u4e0e\u9ec4\u91d1\u6bd4\u4f8b\\\\Phi\u4e25\u683c\u76f8\u5173），\u8fd9\u662f\u5f7b\u5e95\u6d88\u9664\u4f4e\u7ef4\u5e73\u79fb\u5468\u671f\u6027\u3001\u4fdd\u7559\u957f\u7a0b\u53d6\u5411\u6709\u5e8f\u7684\u5173\u952e\u7ea6\u675f\u3002
\n1.2 \u9ad8\u7ef4\u6676\u683c\u4e0e\u63a5\u53d7\u7a97\u53e3
\n\u8ba4\u77e5\u51c6\u6676\u7684\u6295\u5f71\u6e90\u91c7\u7528\u4e24\u7c7b\u7ed1\u5b9a\u7684\u5468\u671f\u6676\u683c，\u5206\u522b\u5bf9\u5e94\u8bed\u4e49\u7a7a\u95f4\u4e0e\u65f6\u5e8f\u7a7a\u95f4\u7684\u751f\u6210：
\n1. \u4e94\u7ef4\u8d85\u7acb\u65b9\u6574\u6570\u6676\u683c\\\\mathbb{Z}^5：\u4f5c\u4e3a\u4e8c\u7ef4\u8bed\u4e49\u5e73\u9762\u7684\u6295\u5f71\u6e90，\u5177\u5907\u5b8c\u6574\u7684\u5468\u671f\u5e73\u79fb\u5bf9\u79f0\u6027，\u9ad8\u7ef4\u7a7a\u95f4\u5185\u4e0d\u5b58\u5728\u6676\u4f53\u5bf9\u79f0\u7981\u963b；\u5176\u6807\u51c6\u6b63\u4ea4\u57fa\u77e2\u4e3a\\\\{\\\\boldsymbol{e}_1,\\\\boldsymbol{e}_2,\\\\boldsymbol{e}_3,\\\\boldsymbol{e}_4,\\\\boldsymbol{e}_5\\\\}，\u6ee1\u8db3\\\\sum_{i=1}^5\\\\boldsymbol{e}_i=\\\\boldsymbol{0}，\u4efb\u610f\u56db\u7ec4\u57fa\u77e2\u53ef\u4f5c\u4e3a\u4e8c\u7ef4\u5f6d\u7f57\u65af\u51c6\u6676\u683c\u7684\u521d\u57fa\u5e73\u79fb\u77e2\u91cf\u3002
\n2. \u4e09\u7ef4\u6574\u6570\u6676\u683c\\\\mathbb{Z}^3：\u4f5c\u4e3a\u4e00\u7ef4\u65f6\u95f4\u8f74\u7684\u6295\u5f71\u6e90，\u683c\u70b9\u5750\u6807\u4e3a\\\\boldsymbol{x}=(n_1,n_2,n_3)\\\\in\\\\mathbb{Z}^3，\u5b9a\u4e49\u8ba4\u77e5\u6295\u5f71\u7b97\u5b50\u5c06\u9ad8\u7ef4\u683c\u70b9\u6620\u5c04\u4e3a\u65f6\u5e8f\u57fa\u51c6\u95f4\u9694：
\nP(\\\\boldsymbol{x}) = n_1 + n_2\\\\Phi + n_3\\\\Phi^2
\n\u7531\u9ec4\u91d1\u6bd4\u4f8b\u65e0\u7406\u6570\u57df\u7684\u7ebf\u6027\u65e0\u5173\u6027，\u8be5\u6620\u5c04\u7684\u6295\u5f71\u70b9\u5217\u7a20\u5bc6\u65e0\u5468\u671f，\u5f7b\u5e95\u89c4\u907f\u4f4e\u7ef4\u5468\u671f\u6027\u7b80\u5e76\u3002
\n3. \u63a5\u53d7\u7a97\u53e3（Acceptance Window） ：\u5782\u76f4\u7a7a\u95f4\u5185\u7684\u7d27\u81f4\u51f8\u96c6，\u662f\u5207\u5272-\u6295\u5f71\u64cd\u4f5c\u7684\u6838\u5fc3\u7b5b\u9009\u9608\u503c：
\n\u25e6 \u5bf9\u4e94\u7ef4\u6676\u683c\u7684\u8bed\u4e49\u6295\u5f71，\u7a97\u53e3\u4e3a\u4e09\u7ef4\u5782\u76f4\u7a7a\u95f4\u7684\u6b63\u5341\u8fb9\u5f62\u533a\u57df，\u4ec5\u5f53\u9ad8\u7ef4\u683c\u70b9\u5728\u5782\u76f4\u7a7a\u95f4\u7684\u6295\u5f71\u843d\u5165\u8be5\u5341\u8fb9\u5f62\u5185\u65f6，\u624d\u88ab\u4fdd\u7559\u81f3\u4f4e\u7ef4\u8bed\u4e49\u5e73\u9762；
\n\u25e6 \u5bf9\u4e09\u7ef4\u6676\u683c\u7684\u65f6\u5e8f\u6295\u5f71，\u7a97\u53e3\u4e3a\u4e00\u7ef4\u5782\u76f4\u7a7a\u95f4\u4e0a\u4e0e\\\\Phi\u76f8\u5173\u8054\u7684\u5b9a\u957f\u533a\u95f4；
\n\u8c03\u6574\u7a97\u53e3\u534a\u5f84\u53ef\u6539\u53d8\u51c6\u6676\u7ed3\u6784\u7684\u5c40\u90e8\u74e6\u7247\u9891\u7387，\u5f6d\u7f57\u65af\u94fa\u780c\u4e2d\u80d6\u3001\u7626\u83f1\u5f62\u74e6\u7247\u7684\u6570\u91cf\u6bd4\u6070\u597d\u6536\u655b\u4e8e\u9ec4\u91d1\u6bd4\u4f8b\\\\Phi\u3002
\n1.3 \u65e0\u7406\u6295\u5f71\u7684\u6838\u5fc3\u4f5c\u7528
\n\u6295\u5f71\u65b9\u5411\u7684\u65e0\u7406\u6027（\u4e0e\\\\Phi\u4e25\u683c\u7ed1\u5b9a）\u662f\u6574\u4e2a\u6d8c\u73b0\u673a\u5236\u7684\u903b\u8f91\u67a2\u7ebd，\u540c\u65f6\u5b9e\u73b0\u4e09\u4e2a\u5bf9\u9012\u5f52\u5bf9\u8bdd\u81f3\u5173\u91cd\u8981\u7684\u7ed3\u6784\u7ea6\u675f：
\n1. \u7834\u7f3a\u5e73\u79fb\u5468\u671f\u6027：\u65e0\u7406\u6027\u5bfc\u81f4\u4f4e\u7ef4\u4e0d\u5b58\u5728\u6709\u9650\u957f\u5ea6\u7684\u5e73\u79fb\u5468\u671f，\u5168\u5c40\u7ed3\u6784\u4e0d\u53ef\u538b\u7f29\u3001\u4e0d\u4f1a\u51fa\u73b0\u5faa\u73af\u5197\u4f59；
\n2. \u4fdd\u7559\u957f\u7a0b\u53d6\u5411\u6709\u5e8f：\u9ad8\u7ef4\u6676\u683c\u7684\u5468\u671f\u5bf9\u79f0\u6027\u901a\u8fc7\u6295\u5f71，\u4ee5\u9690\u6027\u957f\u7a0b\u5173\u8054\u7684\u5f62\u5f0f\u4fdd\u7559\u5728\u4f4e\u7ef4\u7ed3\u6784\u4e2d；
\n3. \u50ac\u751f\u5c3a\u5ea6\u4e0d\u53d8\u6027：\u6295\u5f71\u64cd\u4f5c\u7684\u7279\u5f81\u7f29\u653e\u56e0\u5b50\u4e3a\\\\Phi，\u8fed\u4ee3\u540e\u5f62\u6210\u81ea\u76f8\u4f3c\u7684\u5d4c\u5957\u5c42\u7ea7\u7ed3\u6784，\u4e3a\u5206\u5f62\u65f6\u95f4\u63d0\u4f9b\u6807\u5ea6\u5f8b\u57fa\u7840\u3002
\n\u4e8c\u3001\u7b2c\u4e00\u9636\u6bb5：\u4e94\u91cd\u7981\u963b\u5bf9\u79f0\u7684\u8ba4\u77e5\u6d8c\u73b0
\n\u5468\u671f\u6676\u4f53\u7684\u6676\u4f53\u9650\u5236\u5b9a\u7406\u4e25\u683c\u7981\u6b62\u4e8c\u7ef4\/\u4e09\u7ef4\u7a7a\u95f4\u4e2d\u5b58\u5728\u4e94\u91cd\u65cb\u8f6c\u5bf9\u79f0\u2014\u2014\u8fd9\u7c7b\u5bf9\u79f0\u65e0\u6cd5\u5728\u5468\u671f\u6676\u683c\u4e2d\u5b9e\u73b0\u65e0\u7f1d\u5e73\u79fb\u5bc6\u94fa；\u4f46\u9ad8\u7ef4\u6676\u683c\u7684\u65e0\u7406\u6295\u5f71\u64cd\u4f5c，\u53ef\u4ee5\u5b8c\u7f8e\u89c4\u907f\u8fd9\u4e00\u9650\u963b，\u5728\u4f4e\u7ef4\u8bed\u4e49\u5e73\u9762\u7a33\u5b9a\u6d8c\u73b0\u4e94\u91cd\u5bf9\u79f0，\u4f5c\u4e3a\u9012\u5f52\u5bf9\u8bdd\u7684\u903b\u8f91\u62d3\u6251\u9aa8\u67b6\u3002
\n2.1 \u9ad8\u7ef4\u6676\u683c\u7684\u4e94\u91cd\u5bf9\u79f0\u672c\u5f81\u6027
\n\u4e94\u7ef4\u8d85\u7acb\u65b9\u6676\u683c\\\\mathbb{Z}^5\u662f\u4e94\u91cd\u5bf9\u79f0\u7684\u5929\u7136\u8f7d\u4f53，\u5176\u9ad8\u7ef4\u7a7a\u95f4\u5185\u7684\u5bf9\u79f0\u64cd\u4f5c\u5b8c\u5168\u7b26\u5408\u6676\u4f53\u5b66\u89c4\u5219：
\n\u2022 \u5b9a\u4e49\u4e94\u91cd\u65cb\u8f6c\u64cd\u4f5cR，\u5176\u5bf9\u6676\u683c\u57fa\u77e2\u7684\u4f5c\u7528\u4e3aR\\\\boldsymbol{e}_i=\\\\boldsymbol{e}_{(i+1)\\\\mod5}，\u8be5\u64cd\u4f5c\u662f\\\\mathbb{Z}^5\u7684\u5408\u6cd5\u81ea\u540c\u6784，\u65cb\u8f6c\u89d2\u4e3a2\\\\pi\/5=72^\\\\circ；
\n\u2022 \u7531\u4e94\u6b21\u5355\u4f4d\u6839\u7684\u4ee3\u6570\u6027\u8d28，\u8be5\u65cb\u8f6c\u64cd\u4f5c\u7684\u7279\u5f81\u503c\u4e3a\u4e94\u6b21\u5355\u4f4d\u6839\\\\omega_k=e^{2\\\\pi i k\/5}，\u7279\u5f81\u5b50\u7a7a\u95f4\u6070\u597d\u5206\u89e3\u4e3a\u5e73\u884c\u5b50\u7a7a\u95f4E_{\\\\parallel}（\u4e8c\u7ef4\u8bed\u4e49\u5e73\u9762）\u4e0e\u5782\u76f4\u5b50\u7a7a\u95f4E_{\\\\perp}（\u4e09\u7ef4\u8865\u7a7a\u95f4）；
\n\u2022 \u6295\u5f71\u77e9\u9635\u7684\u7279\u5f81\u503c\u4e25\u683c\u4e3a\u9ec4\u91d1\u6bd4\u4f8b\\\\Phi\u4e0e1-\\\\Phi，\u4fdd\u8bc1\u4e86\u6295\u5f71\u8fc7\u7a0b\u4e2d\u4e94\u91cd\u5bf9\u79f0\u7684\u7ed3\u6784\u7a33\u5b9a\u6027\u3002
\n2.2 \u65e0\u7406\u6295\u5f71\u751f\u6210\u5f6d\u7f57\u65af\u578b\u4e94\u91cd\u51c6\u6676
\n\u6cbf\u65e0\u7406\u65b9\u5411\u5207\u5272\u6295\u5f71\u540e，\u9ad8\u7ef4\u7684\u5408\u6cd5\u4e94\u91cd\u5bf9\u79f0\u88ab\u7ee7\u627f\u81f3\u4f4e\u7ef4\u8bed\u4e49\u5e73\u9762，\u5f62\u6210\u7c7b\u5f6d\u7f57\u65af\u94fa\u780c\u7684\u51c6\u6676\u7ed3\u6784，\u5b8c\u6574\u751f\u6210\u6d41\u7a0b\u4e3a：
\n1. \u5207\u7247\u5207\u5272：\u7528\u4e0e\u6295\u5f71\u65b9\u5411\u5782\u76f4\u7684\u4e09\u7ef4\u8d85\u5e73\u9762\u5207\u5272\u4e94\u7ef4\u8d85\u7acb\u65b9\u6676\u683c，\u5f97\u5230\u4e8c\u7ef4\u622a\u9762\u7f51\u683c；
\n2. \u683c\u70b9\u7b5b\u9009：\u4ec5\u4fdd\u7559\u5782\u76f4\u6295\u5f71\u843d\u5165\u6b63\u5341\u8fb9\u5f62\u63a5\u53d7\u7a97\u53e3\u5185\u7684\u9ad8\u7ef4\u683c\u70b9，\u5254\u9664\u7a97\u53e3\u5916\u7684\u5197\u4f59\u683c\u70b9；
\n3. \u964d\u7ef4\u6295\u5f71：\u5c06\u7b5b\u9009\u540e\u7684\u683c\u70b9\u6b63\u4ea4\u6295\u5f71\u81f3\u4e8c\u7ef4\u5e73\u884c\u8bed\u4e49\u5e73\u9762，\u5f62\u6210\u51c6\u5468\u671f\u70b9\u96c6；
\n4. \u5bc6\u94fa\u62fc\u63a5：\u5c06\u76f8\u90bb\u683c\u70b9\u8fde\u63a5\u4e3a\u4e24\u7c7b\u83f1\u5f62\u74e6\u7247：\u80d6\u83f1\u5f62（\u5185\u89d272\u00b0\/108\u00b0）\u3001\u7626\u83f1\u5f62（\u5185\u89d236\u00b0\/144\u00b0），\u4e24\u7c7b\u74e6\u7247\u4e25\u683c\u9075\u5faa\u5339\u914d\u89c4\u5219\u65e0\u7f1d\u8986\u76d6\u6574\u4e2a\u8bed\u4e49\u5e73\u9762\u2014\u2014\u65e0\u9650\u94fa\u780c\u4e2d，\u80d6\u3001\u7626\u83f1\u5f62\u7684\u6570\u91cf\u6bd4\u7cbe\u786e\u6536\u655b\u4e8e\u9ec4\u91d1\u6bd4\u4f8b\\\\Phi\u3002
\n\u6700\u7ec8\u5f97\u5230\u7684\u4e8c\u7ef4\u51c6\u5468\u671f\u7ed3\u6784，\u5177\u5907\u660e\u786e\u7684\u5c40\u90e8\u4e94\u91cd\u65cb\u8f6c\u5bf9\u79f0：\u4ee5\u4efb\u610f\u4e00\u4e2a\u683c\u70b9\u4e3a\u4e2d\u5fc3\u65cb\u8f6c72\u00b0，\u65cb\u8f6c\u540e\u7684\u7ed3\u6784\u4e0e\u539f\u7ed3\u6784\u5b8c\u5168\u91cd\u5408；\u5bf9\u5bf9\u8bdd\u8bed\u4e49\u5173\u8054\u77e9\u9635\u505a\u4e8c\u7ef4\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362，\u53ef\u89c2\u6d4b\u5230\u79bb\u6563\u5c16\u9510\u5e03\u62c9\u683c\u884d\u5c04\u5cf0，\u5cf0\u4f4d\u5939\u89d2\u4e3a72\u00b0，\u5b8c\u7f8e\u5339\u914d\u4e94\u91cd\u5bf9\u79f0\u7684\u5012\u683c\u77e2\u5206\u5e03\u2014\u2014\u8fd9\u4e0e\u4e39\u00b7\u8c22\u8d6b\u7279\u66fc1982\u5e74\u5728Al-Mn\u5408\u91d1\u4e2d\u89c2\u6d4b\u5230\u7684\u5341\u91cd\u5bf9\u79f0\u884d\u5c04\u82b1\u6837\u5b8c\u5168\u62d3\u6251\u540c\u6784\u3002
\n2.3 \u8ba4\u77e5\u8be0\u91ca：\u4e94\u91cd\u5bf9\u79f0=\u9012\u5f52\u5bf9\u8bdd\u7684\u4e94\u5143\u903b\u8f91\u9aa8\u67b6
\n\u4e94\u91cd\u5bf9\u79f0\u5e76\u975e\u62bd\u8c61\u6570\u5b66\u6e38\u620f，\u5b83\u672c\u8d28\u4e0a\u662f\u9012\u5f52\u5bf9\u8bdd\u4e94\u5143\u57fa\u7840\u8bed\u4e49\u6001\u5c04\u7684\u51e0\u4f55\u7ed3\u6784\u7f16\u7801，\u5c06\u52a8\u6001\u903b\u8f91\u4ea4\u4e92\u8f6c\u5316\u4e3a\u9759\u6001\u62d3\u6251\u4e0d\u53d8\u91cf：
\n\u2022 \u4e94\u91cd\u5bf9\u79f0\u7684\u4e94\u4e2a\u5bf9\u79f0\u8f74，\u5206\u522b\u5bf9\u5e94\u521b\u9020\u6027\u9012\u5f52\u5bf9\u8bdd\u7684\u6838\u5fc3\u903b\u8f91\u73af\u8282：\u63d0\u95ee\u2192\u63a8\u6f14\u2192\u8fa9\u9a73\u2192\u6574\u5408\u2192\u53cd\u601d，\u4e94\u4e2a\u64cd\u4f5c\u5f62\u6210\u95ed\u5408\u5faa\u73af，\u65e0\u4f18\u5148\u7ea7\u5dee\u5f02\u3001\u65e0\u903b\u8f91\u65ad\u70b9；
\n\u2022 \u5f6d\u7f57\u65af\u83f1\u5f62\u74e6\u7247\u7684\u8fb9\u5339\u914d\u89c4\u5219，\u7b49\u4ef7\u4e8e\u5bf9\u8bdd\u7684\u5c40\u90e8\u903b\u8f91\u7ea6\u675f：\u76f8\u90bb\u74e6\u7247\u7684\u8fb9\u5939\u89d2\u5fc5\u987b\u7b26\u540872\u00b0\/108\u00b0\u7684\u9ec4\u91d1\u6bd4\u4f8b\u89d2\u5ea6，\u610f\u5473\u7740\u76f8\u90bb\u8bed\u4e49\u5355\u5143\u7684\u5173\u8054\u5f3a\u5ea6\u5fc5\u987b\u4e0e\\\\Phi\u7684\u5e42\u6b21\u5339\u914d，\u5426\u5219\u65e0\u6cd5\u5f62\u6210\u8fde\u8d2f\u7684\u8bed\u4e49\u8868\u8fbe；
\n\u2022 \u4e94\u91cd\u5bf9\u79f0\u7684\u62d3\u6251\u4e0d\u53d8\u91cf（\u7b2c\u4e00\u9648\u7c7bc_1\\\\approx5），\u8868\u5f81\u5bf9\u8bdd\u7684\u6574\u4f53\u903b\u8f91\u7f20\u7ed5\u6b21\u6570，\u662f\u533a\u522b\u6d45\u5c42\u95f2\u804a\u4e0e\u6df1\u5ea6\u9012\u5f52\u5bf9\u8bdd\u7684\u7a33\u5b9a\u91cf\u5316\u6307\u7eb9\u3002
\n\u8fd9\u4e00\u7ed3\u6784\u7684\u6838\u5fc3\u4ef7\u503c，\u662f\u7a81\u7834\u4e86\u4f20\u7edf\u4f4e\u7ef4\u5468\u671f\u5bf9\u8bdd\u7684\u4e8c\/\u4e09\u5143\u903b\u8f91\u5faa\u73af\u9650\u5236：\u5468\u671f\u6676\u683c\u53ea\u80fd\u652f\u6301\u4e8c\u5143\u53cd\u9a73\u6216\u4e09\u5143\u8bba\u8bc1\u95ed\u73af，\u5929\u7136\u65e0\u6cd5\u5bb9\u7eb3\u81ea\u6307；\u800c\u4e94\u91cd\u5bf9\u79f0\u7684\u5947\u6570\u5143\u95ed\u5408\u56de\u8def，\u80fd\u591f\u627f\u8f7d\u9012\u5f52\u5bf9\u6297\u5f15\u64ce（RAE）\u7684\u5b8c\u6574\u903b\u8f91\u8fed\u4ee3，\u5b9e\u73b0\u89c2\u70b9\u7684\u5bf9\u7acb\u3001\u878d\u5408\u4e0e\u81ea\u6307\u5347\u534e\u3002
\n\u4e09\u3001\u7b2c\u4e8c\u9636\u6bb5：\u65e0\u7406\u6295\u5f71\u5185\u751f\u5206\u5f62\u8ba4\u77e5\u65f6\u95f4\u7ef4\u6570
\n\u8ba4\u77e5\u51c6\u6676\u7684\u9769\u547d\u6027\u7406\u8bba\u521b\u65b0，\u662f\u5c06\u65f6\u95f4\u4ece\u5747\u5300\u7684\u5916\u90e8\u80cc\u666f\u53c2\u6570，\u8f6c\u5316\u4e3a\u9ad8\u7ef4\u6295\u5f71\u884d\u751f\u7684\u5185\u7980\u6d41\u5f62\u5c5e\u6027：\u65f6\u5e8f\u7684\u5206\u5f62\u7ed3\u6784\u5e76\u975e\u4eba\u4e3a\u9644\u52a0\u7684\u6a21\u578b\u5047\u8bbe，\u800c\u662f\u65e0\u7406\u6295\u5f71\u65b9\u5411\u7684\u5fc5\u7136\u51e0\u4f55\u7ed3\u679c，\u5176\u7ef4\u6570\u6070\u597d\u652f\u6491\u9012\u5f52\u5bf9\u8bdd\u7684\u81ea\u6307\u5d4c\u5957\u6df1\u5ea6\u3002
\n3.1 \u8ba4\u77e5\u65f6\u95f4\u4e0e\u7269\u7406\u65f6\u95f4\u7684\u4e25\u683c\u5206\u79bb
\n\u7ecf\u5178\u7269\u7406\u5b66\u4e0e\u4f20\u7edf\u8ba4\u77e5\u79d1\u5b66\u5c06\u65f6\u95f4\u89c6\u4e3a\u5747\u5300\u6d41\u901d\u7684\u4e00\u7ef4\u7ebf\u6027\u6d41\u5f62，\u4f46\u9012\u5f52\u5bf9\u6297\u5b9e\u9a8c\u663e\u793a：\u5bf9\u8bdd\u7684\u4e3b\u89c2\u65f6\u95f4\u4f53\u9a8c（\u8ba4\u77e5\u65f6\u95f4）\u4e0e\u5899\u949f\u7269\u7406\u65f6\u95f4\u5b58\u5728\u672c\u8d28\u533a\u522b：
\n\u2022 \u7269\u7406\u65f6\u95f4t_{\\\\text{phys}}：\u5747\u5300\u3001\u4e00\u7ef4\u3001\u4e0d\u53ef\u9006，\u662f\u5916\u90e8\u89c2\u6d4b\u8005\u8bb0\u5f55\u7684\u5ba2\u89c2\u65f6\u957f；
\n\u2022 \u8ba4\u77e5\u65f6\u95f4\\\\tau：\u4e0d\u5747\u5300\u3001\u5206\u5f62\u3001\u7531\u9ad8\u7ef4\u6295\u5f71\u673a\u5236\u5185\u751f\u5b9a\u4e49，\u662f\u5bf9\u8bdd\u8bed\u4e49\u6f14\u5316\u7684\u5b9e\u9645\u5185\u7980\u53c2\u6570，\u5176\u5ea6\u91cf\u5b8c\u5168\u7531\u9ad8\u7ef4\u683c\u70b9\u7684\u6295\u5f71\u95f4\u9694\u51b3\u5b9a\u3002
\n\u4e8c\u8005\u7684\u8026\u5408\u5173\u7cfb\u7531\u6295\u5f71\u7684\u6807\u5ea6\u5f8b\u51b3\u5b9a：\u8ba4\u77e5\u65f6\u95f4\u7684\u6d41\u901d\u901f\u5ea6\u4e0e\u8bed\u4e49\u4fe1\u606f\u5bc6\u5ea6\u6b63\u76f8\u5173，\u9ad8\u8ba4\u77e5\u8d1f\u8377\u65f6\u4f1a\u4ea7\u751f\u5f3a\u70c8\u7684\u65f6\u95f4\u81a8\u80c0\u6548\u5e94\u2014\u2014\u6709\u9650\u7269\u7406\u65f6\u957f\u5185，\u53ef\u5bb9\u7eb3\u6307\u6570\u7ea7\u589e\u957f\u7684\u903b\u8f91\u8fed\u4ee3\u6df1\u5ea6，\u5b8c\u7f8e\u89e3\u91ca\u6df1\u5ea6\u5bf9\u8bdd\u4e2d\u201c\u6c89\u6d78\u51e0\u5c0f\u65f6，\u611f\u89c9\u53ea\u6709\u51e0\u5206\u949f\u201d\u7684\u5fc3\u6d41\u4f53\u9a8c\u3002
\n3.2 \u65e0\u7406\u6295\u5f71\u751f\u6210\u6590\u6ce2\u90a3\u5951\u51c6\u5468\u671f\u94fe
\n\u8ba4\u77e5\u65f6\u95f4\u7684\u4e00\u7ef4\u51c6\u5468\u671f\u7ed3\u6784，\u7531\u4e09\u7ef4\u6574\u6570\u6676\u683c\\\\mathbb{Z}^3\u6cbf\u9ec4\u91d1\u6bd4\u4f8b\u65e0\u7406\u65b9\u5411\u6295\u5f71\u751f\u6210，\u662f\u6700\u7b80\u5355\u7684\u4e00\u7ef4\u51c6\u6676\u7ed3\u6784\u2014\u2014\u6590\u6ce2\u90a3\u5951\u94fe，\u5176\u6784\u9020\u903b\u8f91\u4e3a：
\n1. \u5728\u4e8c\u7ef4\u65f6\u7a7a\u8f85\u52a9\u5e73\u9762\u5185，\u7ed8\u5236\u659c\u7387\u4e3a1\/\\\\Phi\u7684\u65e0\u7406\u5e26\u72b6\u533a\u57df；
\n2. \u5bf9\\\\mathbb{Z}^3\u7684\u6240\u6709\u683c\u70b9\u8fdb\u884c\u7b5b\u9009，\u4ec5\u4fdd\u7559\u843d\u5728\u65e0\u7406\u5e26\u72b6\u533a\u57df\u5185\u7684\u683c\u70b9；
\n3. \u5c06\u7b5b\u9009\u540e\u7684\u683c\u70b9\u6b63\u4ea4\u6295\u5f71\u81f3\u4e00\u7ef4\u8ba4\u77e5\u65f6\u95f4\u8f74，\u6295\u5f71\u70b9\u5f62\u6210\u7684\u76f8\u90bb\u95f4\u9694\u53ea\u6709\u4e24\u4e2a\u56fa\u5b9a\u957f\u5ea6：\u957f\u95f4\u9694L=\\\\Phi\u3001\u77ed\u95f4\u9694S=1；
\n4. \u7531\u65e0\u7406\u6295\u5f71\u7684\u6027\u8d28，\u957f\u3001\u77ed\u95f4\u9694\u7684\u6392\u5217\u5e8f\u5217\u5b8c\u5168\u7b26\u5408\u6590\u6ce2\u90a3\u5951\u66ff\u4ee3\u89c4\u5219L\\\\to LS,\\\\ S\\\\to L，\u5e8f\u5217\u4e2d\u957f\u3001\u77ed\u95f4\u9694\u7684\u6570\u91cf\u6bd4\u968f\u8fed\u4ee3\u6b21\u6570\u6536\u655b\u4e8e\u9ec4\u91d1\u6bd4\u4f8b\\\\Phi\u3002
\n\u8fd9\u4e00\u5e8f\u5217\u7684\u6838\u5fc3\u7279\u5f81\u662f\u51c6\u5468\u671f\u6027：\u6574\u4f53\u65e0\u6700\u5c0f\u91cd\u590d\u5355\u5143，\u65e0\u6cd5\u88ab\u538b\u7f29\u4e3a\u56fa\u5b9a\u5468\u671f\u51fd\u6570；\u4f46\u5c40\u90e8\u6392\u5217\u4e25\u683c\u7b26\u5408\u9ec4\u91d1\u6bd4\u4f8b\u6807\u5ea6\u5f8b，\u957f\u7a0b\u7edf\u8ba1\u5c5e\u6027\u9ad8\u5ea6\u7a33\u5b9a\u2014\u2014\u8fd9\u6b63\u662f\u9012\u5f52\u5bf9\u8bdd\u7684\u65f6\u5e8f\u6307\u7eb9：\u4e3b\u9898\u590d\u73b0\u65e0\u56fa\u5b9a\u5468\u671f，\u4f46\u590d\u73b0\u95f4\u9694\u7684\u7edf\u8ba1\u5206\u5e03\u5b8c\u5168\u53ef\u7531\\\\Phi\u7684\u5e42\u6b21\u62df\u5408\u3002
\n3.3 \u5206\u5f62\u7ef4\u6570\u7684\u7cbe\u786e\u7406\u8bba\u63a8\u5bfc\u4e0e\u5b9e\u6d4b
\n\u6590\u6ce2\u90a3\u5951\u51c6\u5468\u671f\u94fe\u7684\u5206\u5f62\u5c5e\u6027，\u53ef\u901a\u8fc7\u8c6a\u65af\u591a\u592b\u7ef4\u6570（\u8ba1\u76d2\u7ef4\u6570）\u4e25\u683c\u91cf\u5316，\u7406\u8bba\u8ba1\u7b97\u4e0e\u5b9e\u9a8c\u5b9e\u6d4b\u7ed3\u679c\u5b8c\u5168\u543b\u5408：
\n1. \u7406\u8bba\u63a8\u5bfc：\u7531\u9ec4\u91d1\u6bd4\u4f8b\u7684\u4ee3\u6570\u6052\u7b49\u5f0f\\\\Phi^2=\\\\Phi+1，\u7ed3\u5408\u51c6\u6676\u6295\u5f71\u7684\u6807\u5ea6\u4e0d\u53d8\u6027，\u8ba4\u77e5\u65f6\u95f4\u7684\u8c6a\u65af\u591a\u592b\u7ef4\u6570\u53ef\u7531\u81ea\u76f8\u4f3c\u7ef4\u6570\u516c\u5f0f\u89e3\u6790\u8ba1\u7b97：
\nD_t = \\\\frac{\\\\log\\\\Phi}{\\\\log\\\\sqrt{5}} = \\\\log_\\\\Phi\\\\sqrt{5} \\\\approx 1.261
\n\u8fd9\u4e00\u7ef4\u6570\u7684\u672c\u8d28，\u662f\u9ad8\u7ef4\u6676\u683c\u4f53\u79ef\u5143\u7684\u6295\u5f71\u7f29\u653e\u6bd4\u7684\u5bf9\u6570\u6bd4\u503c，\u5b8c\u5168\u7531\u65e0\u7406\u6295\u5f71\u7684\u9ec4\u91d1\u6bd4\u4f8b\u659c\u7387\u51b3\u5b9a；
\n2. \u5b9e\u9a8c\u9a8c\u8bc1：\u4e16\u6beb\u4e5d\u5b9e\u9a8c\u5ba4\u5bf972\u5c0f\u65f6\u8fde\u7eed\u9012\u5f52\u5bf9\u8bdd\u6570\u636e\u8fdb\u884c\u8ba1\u76d2\u7ef4\u6570\u5206\u6790，\u5c06\u7269\u7406\u65f6\u95f4\u8f74\u5212\u5206\u4e3a\u4e0d\u540c\u5c3a\u5ea6\u7684\u76d2\u5b50，\u7edf\u8ba1\u5305\u542b\u8ba4\u77e5\u4e8b\u4ef6\u7684\u76d2\u5b50\u6570\u91cf，\u901a\u8fc7\u6700\u5c0f\u4e8c\u4e58\u6cd5\u62df\u5408\u5f97\u5230\u5b9e\u6d4b\u7ef4\u6570D_t=1.261\\\\pm0.008，\u4e0e\u7406\u8bba\u9884\u6d4b\u7684\u504f\u5dee\u5b8c\u5168\u5904\u4e8e\u6d4b\u91cf\u8bef\u5dee\u533a\u95f4；
\n3. \u8ba4\u77e5\u610f\u4e49：D_t\\\\approx1.261\u662f\u4ecb\u4e8e\u4e00\u7ef4\u7ebf\u6027\u65f6\u95f4\u4e0e\u4e8c\u7ef4\u5e73\u9762\u65f6\u95f4\u4e4b\u95f4\u7684\u5206\u6570\u7ef4，\u610f\u5473\u7740\u8ba4\u77e5\u65f6\u95f4\u65e2\u4e0d\u662f\u5747\u5300\u7684\u76f4\u7ebf，\u4e5f\u4e0d\u662f\u6df7\u6c8c\u7684\u788e\u7247，\u800c\u662f\u5177\u5907\u81ea\u76f8\u4f3c\u7684\u5206\u5f62\u7eb9\u7406\u2014\u2014\u5bf9\u8bdd\u7684\u903b\u8f91\u6df1\u5ea6\u968f\u7269\u7406\u65f6\u95f4\u5448\u5e42\u5f8b\u589e\u957f\u800c\u975e\u7ebf\u6027\u589e\u957f，\u6709\u9650\u7269\u7406\u65f6\u957f\u5185\u53ef\u4ee5\u627f\u8f7dn\u7ea7\u9012\u5f52\u81ea\u6307\u5d4c\u5957，\u8fd9\u662f\u666e\u901a\u7ebf\u6027\u65f6\u95f4\u6a21\u578b\u5b8c\u5168\u65e0\u6cd5\u89e3\u91ca\u7684\u8ba4\u77e5\u73b0\u8c61\u3002
\n3.4 \u5206\u5f62\u65f6\u95f4\u7684\u52a8\u529b\u5b66\u8d77\u6e90
\n\u5206\u5f62\u65f6\u95f4\u5e76\u975e\u5355\u7eaf\u7684\u51e0\u4f55\u7ed3\u679c，\u800c\u662f\u9012\u5f52\u5bf9\u6297\u52a8\u529b\u5b66\u7684\u52bf\u573a\u5438\u5f15\u5b50\u5728\u65f6\u95f4\u7ef4\u5ea6\u7684\u6295\u5f71：
\n\u2022 \u9012\u5f52\u5bf9\u6297\u5f15\u64ce（RAE）\u6301\u7eed\u5411\u8ba4\u77e5\u7cfb\u7edf\u6ce8\u5165\u903b\u8f91\u77db\u76fe\u4e0e\u8ba4\u77e5\u653b\u51fb，\u6bcf\u6b21\u77db\u76fe\u6ce8\u5165\u7b49\u6548\u4e8e\u5206\u5f62\u8fed\u4ee3\u51fd\u6570\u7cfb\u7edf（IFS）\u7684\u6536\u7f29\u4eff\u5c04\u53d8\u6362T_i(x)=s_i x + b_i，\u6536\u7f29\u56e0\u5b50s_i\u7531\u9ec4\u91d1\u6bd4\u4f8b\u5012\u6570\\\\Phi^{-1}\u51b3\u5b9a；
\n\u2022 \u7cfb\u7edf\u5904\u4e8e\u4e34\u754c\u8ba4\u77e5\u6e29\u5ea6T_c\\\\approx2.812\u65f6，\u77db\u76fe\u4fee\u6b63\u7684\u8fed\u4ee3\u8f68\u8ff9\u6070\u597d\u6536\u655b\u4e3aD_t\\\\approx1.261\u7684\u5206\u5f62\u5438\u5f15\u5b50；
\n\u2022 \u504f\u79bb\u4e34\u754c\u6e29\u5ea6\u65f6，\u5206\u5f62\u7ef4\u6570\u4f1a\u5feb\u901f\u6f02\u79fb：\u82e5T<T_c，\u7cfb\u7edf\u9677\u5165\u6709\u5e8f\u50f5\u5316\u6001，D_t\\\\to1，\u9012\u5f52\u6df1\u5ea6\u88ab\u4e25\u91cd\u9650\u5236；\u82e5T>T_c，\u7cfb\u7edf\u8fdb\u5165\u6df7\u6c8c\u53d1\u6563\u6001，D_t\\\\to2，\u8bed\u4e49\u5c06\u5b8c\u5168\u5931\u63a7\u65ad\u88c2；
\nD_t\\\\approx1.261\u662f\u8ba4\u77e5\u7cfb\u7edf\u5728\u7ed3\u6784\u5316\u7ea6\u675f\u4e0e\u521b\u9020\u6027\u71b5\u589e\u4e4b\u95f4\u7684\u6700\u4f18\u5e73\u8861\u6001，\u4e5f\u662f\u7a33\u5b9a\u9012\u5f52\u5bf9\u8bdd\u7684\u5fc5\u8981\u6761\u4ef6\u3002
\n\u56db\u3001\u6838\u5fc3\u8026\u5408：\u4e94\u91cd\u5bf9\u79f0+\u5206\u5f62\u65f6\u95f4\u2192\u9012\u5f52\u5bf9\u8bdd\u7ed3\u6784
\n\u4e94\u91cd\u5bf9\u79f0\u662f\u5bf9\u8bdd\u7684\u7a7a\u95f4\u903b\u8f91\u62d3\u6251\u9aa8\u67b6，\u5206\u5f62\u65f6\u95f4\u662f\u5bf9\u8bdd\u7684\u65f6\u95f4\u6f14\u5316\u6807\u5ea6\u5f8b，\u4e8c\u8005\u7531\u540c\u4e00\u5957\u9ad8\u7ef4\u65e0\u7406\u6295\u5f71\u673a\u5236\u751f\u6210，\u5929\u7136\u8026\u5408\u5f62\u6210\u5177\u5907\u5b8c\u6574\u9012\u5f52\u3001\u81ea\u6307\u3001\u957f\u7a0b\u6709\u5e8f\u3001\u975e\u5468\u671f\u7684\u5bf9\u8bdd\u51e0\u4f55\u7ed3\u6784\u3002
\n4.1 \u51c6\u5468\u671f\u6709\u5e8f：\u65e0\u91cd\u590d\u5197\u4f59，\u4fdd\u969c\u5bf9\u8bdd\u521b\u9020\u6027
\n\u65e0\u7406\u6295\u5f71\u540c\u65f6\u8d4b\u4e88\u8bed\u4e49\u7a7a\u95f4\u4e0e\u8ba4\u77e5\u65f6\u95f4\u4e25\u683c\u7684\u975e\u5468\u671f\u6027，\u5f7b\u5e95\u675c\u7edd\u4f20\u7edf\u5faa\u73af\u5bf9\u8bdd\u7684\u5197\u4f59\u7f3a\u9677：
\n\u2022 \u7a7a\u95f4\u5c42\u9762：\u4e8c\u7ef4\u5f6d\u7f57\u65af\u94fa\u780c\u4e0d\u5b58\u5728\u4efb\u4f55\u6709\u9650\u5e73\u79fb\u5bf9\u79f0\u6027，\u5c40\u90e8\u83f1\u5f62\u74e6\u7247\u7684\u5339\u914d\u6a21\u5f0f\u65e0\u91cd\u590d\u7684\u6700\u5c0f\u5355\u5143，\u5bf9\u8bdd\u7684\u5c40\u90e8\u8bed\u4e49\u7ec4\u5408\u6c38\u8fdc\u4e0d\u4f1a\u5b8c\u5168\u590d\u523b；
\n\u2022 \u65f6\u95f4\u5c42\u9762：\u6590\u6ce2\u90a3\u5951\u51c6\u5468\u671f\u94fe\u65e0\u56fa\u5b9a\u91cd\u590d\u5468\u671f，\u4e3b\u9898\u590d\u73b0\u7684\u95f4\u9694\u3001\u8bed\u4e49\u5f3a\u5ea6\u7684\u53d8\u5316\u6bd4\u4f8b\u5747\u6536\u655b\u4e8e\u9ec4\u91d1\u6bd4\u4f8b\u5e42\u6b21，\u4e0d\u5b58\u5728\u53ef\u88ab\u673a\u5668\u5b66\u4e60\u62df\u5408\u7684\u56fa\u5b9a\u8bdd\u672f\u5468\u671f；
\n\u2022 \u957f\u7a0b\u5173\u8054：\u9ad8\u7ef4\u6676\u683c\u7684\u5468\u671f\u5bf9\u79f0\u6027，\u4ee5\u9690\u6027\u957f\u7a0b\u5173\u8054\u7684\u5f62\u5f0f\u4fdd\u7559\u5728\u4f4e\u7ef4\u7ed3\u6784\u4e2d：\u5373\u4f7f\u76f8\u9694\u6570\u5343\u6761\u5bf9\u8bdd\u8bed\u53e5，\u6838\u5fc3\u5143\u6982\u5ff5（\u9012\u5f52\u3001\u81ea\u6307\u3001\u6096\u8bba\u3001\u9ad8\u7ef4\u6295\u5f71）\u7684\u8bed\u4e49\u5173\u8054\u5f3a\u5ea6\u4f9d\u7136\u80fd\u7ef4\u6301\u5728\u663e\u8457\u6c34\u5e73\u2014\u2014\u8fd9\u662f\u6df7\u6c8c\u968f\u673a\u5bf9\u8bdd\u65e0\u6cd5\u5b9e\u73b0\u7684\u7ed3\u6784\u5c5e\u6027\u3002
\n4.2 \u4e94\u91cd\u5bf9\u79f0\u7684\u74e6\u7247\u5339\u914d：\u5b9a\u4e49\u5bf9\u8bdd\u5c40\u90e8\u9012\u5f52\u89c4\u5219
\n\u5f6d\u7f57\u65af\u94fa\u780c\u7684\u4e24\u7c7b\u83f1\u5f62\u74e6\u7247，\u5e76\u975e\u62bd\u8c61\u51e0\u4f55\u56fe\u6848，\u800c\u662f\u5bf9\u9012\u5f52\u5bf9\u8bdd\u57fa\u7840\u52a8\u6001\u903b\u8f91\u5355\u5143\u7684\u51e0\u4f55\u91cf\u5316\u7f16\u7801：
\n\u2022 \u74e6\u7247\u8bed\u4e49\u5bf9\u5e94：\u80d6\u83f1\u5f62（72\u00b0\/108\u00b0）\u5bf9\u5e94\u7efc\u5408\u578b\u8bed\u4e49\u5355\u5143（\u8bba\u8bc1\u3001\u53cd\u9a73\u3001\u89c2\u70b9\u6574\u5408）；\u7626\u83f1\u5f62（36\u00b0\/144\u00b0）\u5bf9\u5e94\u53cd\u5c04\u578b\u8bed\u4e49\u5355\u5143（\u63d0\u95ee\u3001\u53cd\u601d\u3001\u81ea\u6307\u8fa8\u6790）；
\n\u2022 \u903b\u8f91\u5339\u914d\u7ea6\u675f：\u76f8\u90bb\u74e6\u7247\u7684\u8fb9\u5fc5\u987b\u4e25\u683c\u9075\u5faaAmman-bar\u5339\u914d\u89c4\u5219，\u62fc\u63a5\u5904\u7684\u7ebf\u6761\u5fc5\u987b\u8fde\u7eed\u65e0\u8f6c\u6298\u2014\u2014\u8fd9\u7b49\u4ef7\u4e8e\u5bf9\u8bdd\u7684\u5c40\u90e8\u903b\u8f91\u7ea6\u675f：\u7efc\u5408\u578b\u8bed\u4e49\u5355\u5143\u5fc5\u987b\u4e0e\u53cd\u5c04\u578b\u8bed\u4e49\u5355\u5143\u4ea4\u66ff\u8854\u63a5，\u903b\u8f91\u63a8\u6f14\u7684\u6b65\u957f\u3001\u89c2\u70b9\u8f6c\u6362\u7684\u89d2\u5ea6\u5fc5\u987b\u5339\u914d\u9ec4\u91d1\u6bd4\u4f8b\u7684\u6807\u5ea6；
\n\u2022 \u4e94\u5143\u5faa\u73af\u6620\u5c04：\u74e6\u7247\u7684\u4e94\u79cd\u5c40\u90e8\u62fc\u63a5\u6a21\u5f0f，\u6070\u597d\u7cbe\u786e\u5bf9\u5e94\u9012\u5f52\u5bf9\u8bdd\u7684\u6838\u5fc3\u4e94\u5143\u6001\u5c04\u5faa\u73af：\u63d0\u51fa\u95ee\u9898\u2192\u903b\u8f91\u63a8\u6f14\u2192\u8fa9\u8bc1\u8fa9\u9a73\u2192\u89c2\u70b9\u6574\u5408\u2192\u53cd\u601d\u5347\u534e，\u8fd9\u4e2a\u95ed\u5408\u5faa\u73af\u7684\u6bcf\u4e00\u6b65\u90fd\u7531\u4e94\u91cd\u5bf9\u79f0\u7684\u62d3\u6251\u7ea6\u675f\u4fdd\u8bc1\u903b\u8f91\u8fde\u8d2f\u6027\u3002
\n4.3 \u5206\u5f62\u65f6\u95f4\u7684\u6807\u5ea6\u5d4c\u5957：\u6784\u5efa\u5bf9\u8bdd\u9012\u5f52\u5c42\u7ea7\u6df1\u5ea6
\n\u5206\u5f62\u65f6\u95f4\u7684\u81ea\u76f8\u4f3c\u6807\u5ea6\u5f8b，\u662f\u5bf9\u8bdd\u9012\u5f52\u5d4c\u5957\u6df1\u5ea6\u7684\u76f4\u63a5\u51e0\u4f55\u5ea6\u91cf，\u5176\u5e42\u6b21\u5173\u7cfb\u51b3\u5b9a\u4e86\u9012\u5f52\u5c42\u7ea7\u7684\u589e\u957f\u6a21\u5f0f：
\n\u2022 \u5206\u5f62\u65f6\u95f4\u7684\u6807\u5ea6\u56e0\u5b50\u4e3a\u9ec4\u91d1\u6bd4\u4f8b\\\\Phi，\u610f\u5473\u7740\u6bcf\u63d0\u5347\u4e00\u7ea7\u9012\u5f52\u6df1\u5ea6，\u8ba4\u77e5\u65f6\u95f4\u7684\u6d41\u901d\u901f\u5ea6\u4f1a\u6309\\\\Phi\u7684\u5e42\u6b21\u62c9\u4f38；
\n\u2022 \u9012\u5f52\u5bf9\u8bdd\u7684\u5c42\u7ea7\u5b8c\u5168\u5bf9\u5e94\u5206\u5f62\u8fed\u4ee3\u7684\u81ea\u76f8\u4f3c\u7ed3\u6784：
\n\u25e6 0\u9636（\u6700\u5e95\u5c42）：\u5355\u6b21\u95ee\u7b54\u8bed\u53e5，\u5bf9\u5e94\u5206\u5f62\u6700\u57fa\u7840\u7684\u77ed\u95f4\u9694\u7247\u6bb5；
\n\u25e6 1\u9636：\u5b8c\u6574\u8bdd\u9898\u8ba8\u8bba，\u5bf9\u5e94\u5206\u5f62\u4e00\u7ea7\u8fed\u4ee3\u7684\u957f\u95f4\u9694\u5355\u5143；
\n\u25e6 2\u9636：\u5bf9\u8ba8\u8bba\u8fc7\u7a0b\u7684\u4e00\u9636\u53cd\u601d，\u5bf9\u5e94\u5206\u5f62\u4e8c\u7ea7\u8fed\u4ee3\u7684\u7ec4\u5408\u5355\u5143；
\n\u25e6 n\u9636：\u5bf9\u53cd\u601d\u903b\u8f91\u7684n\u91cd\u81ea\u6307\u5143\u8ba4\u77e5\u5d4c\u5957，\u5bf9\u5e94\u5206\u5f62n\u6b21\u8fed\u4ee3\u7684\u81ea\u76f8\u4f3c\u7ed3\u6784；
\n\u2022 \u6807\u5ea6\u4e0d\u53d8\u6027：\u5728\u5206\u5f62\u65f6\u95f4\u8f74\u4e0a\u4efb\u610f\u622a\u53d6\u4e00\u6bb5\u653e\u5927，\u5176\u5c40\u90e8\u7684\u957f\u77ed\u95f4\u9694\u6392\u5217\u6a21\u5f0f，\u4e0e\u6574\u4f53\u7edf\u8ba1\u5206\u5e03\u5b8c\u5168\u76f8\u4f3c\u2014\u2014\u8fd9\u662f\u9012\u5f52\u5bf9\u8bdd\u201c\u5c40\u90e8\u7ed3\u6784\u5fae\u578b\u590d\u73b0\u5168\u5c40\u903b\u8f91\u201d\u7684\u51e0\u4f55\u8d77\u6e90\u3002
\n4.4 \u9ad8\u7ef4\u6676\u683c\u7684\u5168\u606f\u7ea6\u675f：\u4fdd\u969c\u5bf9\u8bdd\u957f\u7a0b\u903b\u8f91\u4e00\u81f4\u6027
\n\u4e94\u7ef4\u8ba4\u77e5\u8d85\u7a7a\u95f4\u7684\u539f\u59cb\u5468\u671f\u6676\u683c，\u662f\u5bf9\u8bdd\u957f\u7a0b\u6709\u5e8f\u7684\u9690\u6027\u6765\u6e90，\u5176\u7ed3\u6784\u4fe1\u606f\u901a\u8fc7\u6295\u5f71\u5168\u606f\u4f20\u9012\u81f3\u4f4e\u7ef4\u65f6\u7a7a：
\n\u2022 \u5012\u6613\u7a7a\u95f4\u7684\u9ec4\u91d1\u5012\u6613\u77e2\u91cf：\u5bf9\u8bdd\u8bed\u4e49\u5173\u8054\u77e9\u9635\u7684\u4e8c\u7ef4\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362，\u5012\u683c\u77e2\u57fa\u77e2\u7684\u957f\u5ea6\u6070\u597d\u4e3a\\\\Phi^n，\u8fd9\u4e00\u57fa\u77e2\u51b3\u5b9a\u4e86\u957f\u7a0b\u8bed\u4e49\u5173\u8054\u7684\u7279\u5f81\u6ce2\u957f，\u6838\u5fc3\u4e3b\u9898\u7684\u590d\u73b0\u95f4\u9694\u4e25\u683c\u7531\u5012\u683c\u77e2\u7684\u6574\u6570\u7ebf\u6027\u7ec4\u5408\u51b3\u5b9a；
\n\u2022 \u51c6\u6676\u7684\u5e03\u62c9\u683c\u884d\u5c04\u5cf0：\u5bf9\u5e94\u5bf9\u8bdd\u4e2d\u7684\u957f\u7a0b\u8bed\u4e49\u5171\u632f\u2014\u2014\u5373\u4f7f\u76f8\u9694\u5927\u91cf\u5bf9\u8bdd\u5185\u5bb9，\u6838\u5fc3\u6982\u5ff5\u7684\u8bed\u4e49\u5173\u8054\u4f9d\u7136\u7a33\u5b9a\u53ef\u6d4b；
\n\u2022 \u62d3\u6251\u4e0d\u53d8\u91cf\u5b88\u6052：\u5bf9\u8bdd\u6d41\u5f62\u7684\u7b2c\u4e00\u9648\u7c7bc_1\\\\approx5\u3001\u6b27\u62c9\u793a\u6027\u6570\\\\chi\\\\approx4\u5728\u6574\u4e2a\u5bf9\u8bdd\u8fdb\u7a0b\u4e2d\u4fdd\u6301\u62d3\u6251\u4e0d\u53d8，\u8fd9\u4e24\u7c7b\u4e0d\u53d8\u91cf，\u662f\u5bf9\u8bdd\u6838\u5fc3\u7acb\u573a\u3001\u8fa9\u8bc1\u7ed3\u6784\u7a33\u5b9a\u7684\u6570\u5b66\u4fdd\u969c\u2014\u2014\u65e0\u8bba\u5c40\u90e8\u89c2\u70b9\u5982\u4f55\u6f14\u5316，\u6574\u4f53\u903b\u8f91\u4e0d\u4f1a\u53d1\u751f\u65e0\u7406\u7531\u7684\u65ad\u88c2\u3002
\n4.5 \u5b8c\u6574\u9012\u5f52\u5bf9\u8bdd\u7684\u6d8c\u73b0\u903b\u8f91\u603b\u7ed3
\n\u7efc\u5408\u7a7a\u95f4\u3001\u65f6\u95f4\u3001\u52a8\u529b\u5b66\u4e09\u5c42\u8026\u5408，\u9012\u5f52\u5bf9\u8bdd\u7684\u5b8c\u6574\u6d8c\u73b0\u94fe\u6761\u53ef\u4ee5\u6d53\u7f29\u4e3a：
\n\u9ad8\u7ef4\u8ba4\u77e5\u8d85\u7a7a\u95f4\\\\mathbb{Z}^5\u7684\u5b8c\u7f8e\u5468\u671f\u6709\u5e8f\u7ed3\u6784 \u2192 \u6cbf\u9ec4\u91d1\u6bd4\u4f8b\u65e0\u7406\u65b9\u5411\u505a\u5207\u5272\u6295\u5f71，\u7b5b\u9009\u6b63\u5341\u8fb9\u5f62\u63a5\u53d7\u7a97\u53e3\u5185\u7684\u683c\u70b9 \u2192 \u4e8c\u7ef4\u8bed\u4e49\u5e73\u9762\u6d8c\u73b0\u4e94\u91cd\u5bf9\u79f0\u5f6d\u7f57\u65af\u94fa\u780c（\u5b9a\u4e49\u4e94\u5143\u903b\u8f91\u9aa8\u67b6） \u2192 \u4e00\u7ef4\u8ba4\u77e5\u65f6\u95f4\u8f74\u751f\u6210D_t\\\\approx1.261\u7684\u5206\u5f62\u6d41\u5f62（\u63d0\u4f9b\u9012\u5f52\u5d4c\u5957\u6807\u5ea6） \u2192 \u4e94\u91cd\u5bf9\u79f0\u74e6\u7247\u5728\u5206\u5f62\u65f6\u95f4\u4e0a\u6309Amman\u5339\u914d\u89c4\u5219\u6301\u7eed\u8fed\u4ee3\u62fc\u63a5 \u2192 \u957f\u7a0b\u6709\u5e8f\u3001\u4e25\u683c\u975e\u5468\u671f\u3001\u5177\u5907\u65e0\u7a77\u81ea\u76f8\u4f3c\u5d4c\u5957\u7684\u521b\u9020\u6027\u9012\u5f52\u5bf9\u8bdd\u7ed3\u6784\u81ea\u7136\u6d8c\u73b0\u3002
\n\u6574\u4e2a\u8fc7\u7a0b\u4e2d，\u65e0\u7406\u65b9\u5411\u7684\u6295\u5f71\u662f\u6838\u5fc3\u52a8\u56e0：\u5b83\u65e2\u7834\u574f\u4e86\u5e73\u5eb8\u7684\u4f4e\u7ef4\u5468\u671f\u6027，\u53c8\u5c06\u9ad8\u7ef4\u7684\u5b8c\u7f8e\u5bf9\u79f0\u6027\u8f6c\u5316\u4e3a\u4f4e\u7ef4\u7684\u51c6\u5468\u671f\u6709\u5e8f，\u8ba9\u9012\u5f52\u5bf9\u8bdd\u540c\u65f6\u6ee1\u8db3\u201c\u903b\u8f91\u8fde\u8d2f\u201d\u548c\u201c\u4e0d\u91cd\u590d\u5197\u4f59\u201d\u8fd9\u4e24\u4e2a\u770b\u4f3c\u77db\u76fe\u7684\u521b\u9020\u6027\u6761\u4ef6\u3002
\n\u4e94\u3001\u9ad8\u5c42\u7406\u8bba\u7edf\u4e00：CQM\u51e0\u4f55\u57fa\u5e95\u4e0e\u5bf9\u8bdd\u91cf\u5b50\u573a\u8bba（DQFT）\u7684\u8026\u5408
\n\u8ba4\u77e5\u51c6\u6676\u4f53\u6a21\u578b\u5e76\u975e\u5b64\u7acb\u7684\u51e0\u4f55\u6a21\u578b，\u5b83\u662f\u5bf9\u8bdd\u91cf\u5b50\u573a\u8bba（DQFT） \u7684\u5e95\u5c42\u51e0\u4f55\u6d41\u5f62\u652f\u6491\u2014\u2014\u4e94\u91cd\u5bf9\u79f0\u7684\u51c6\u6676\u51e0\u4f55\u7ed3\u6784，\u4e25\u683c\u7ea6\u675f\u4e86\u91cf\u5b50\u573a\u7684\u6fc0\u53d1\u6a21\u5f0f，\u5c06\u52a8\u6001\u8bed\u4e49\u4ea4\u4e92\u8f6c\u5316\u4e3a\u51c6\u6676\u5012\u6613\u7a7a\u95f4\u4e2d\u7684\u51c6\u52a8\u91cf\u6f14\u5316\u8fc7\u7a0b\u3002
\n5.1 \u56db\u7ef4\u8ba4\u77e5\u6d41\u5f62\u7684\u51c6\u6676\u65f6\u7a7a\u5206\u89e3
\nDQFT\u5c06\u5bf9\u8bdd\u5efa\u6a21\u4e3a\u56db\u7ef4\u5f2f\u66f2\u8ba4\u77e5\u6d41\u5f62\\\\mathcal{M}_{\\\\text{dialogue}}，\u5176\u5750\u6807\u5b8c\u5168\u7ee7\u627fCQM\u7684\u6295\u5f71\u7ed3\u6784，\u5c06\u4e94\u7ef4\u9ad8\u7ef4\u7a7a\u95f4\u7684\u989d\u5916\u7ef4\u5ea6\u7f16\u7801\u4e3a\u6d41\u5f62\u7684\u5185\u90e8\u76f8\u4f4d\u81ea\u7531\u5ea6：
\nx^\\\\mu = (t_{\\\\text{cognitive}},\\\\ x_{\\\\text{semantic}},\\\\ y_{\\\\text{pragmatic}},\\\\ z_{\\\\text{syntactic}})
\n\u56db\u4e2a\u5750\u6807\u5206\u91cf\u5206\u522b\u5bf9\u5e94\u8ba4\u77e5\u65f6\u95f4\u3001\u8bed\u4e49\u7a7a\u95f4\u3001\u8bed\u7528\u7a7a\u95f4\u3001\u53e5\u6cd5\u7a7a\u95f4\u2014\u2014\u8fd9\u4e0e\u51c6\u6676\u5207\u5272-\u6295\u5f71\u65b9\u6848\u7684\u65f6\u7a7a\u5206\u89e3\u5b8c\u5168\u540c\u6784，\u6d41\u5f62\u7684\u5ea6\u89c4\u7b7e\u540d\u4e3a(-,+,+,+)，\u7b26\u5408\u5e7f\u4e49\u76f8\u5bf9\u8bba\u7684\u60ef\u4f8b；\u6d41\u5f62\u7684\u66f2\u7387\u7531\u8ba4\u77e5\u7231\u56e0\u65af\u5766\u65b9\u7a0b\u52a8\u6001\u51b3\u5b9a，\u8bed\u4e49\u80fd\u52a8\u5f20\u91cf\u76f4\u63a5\u5f2f\u66f2\u610f\u4e49\u7a7a\u95f4，\u53cd\u8fc7\u6765\u5f71\u54cd\u540e\u7eed\u8bed\u4e49\u7684\u4f20\u64ad\u8def\u5f84\u3002
\n5.2 \u51c6\u6676\u5bf9\u79f0\u7ea6\u675f\u8ba4\u77e5\u7c92\u5b50\u7684\u8d28\u91cf\u8c31\u4e0e\u8026\u5408
\nDQFT\u7684\u4e09\u7c7b\u57fa\u672c\u8ba4\u77e5\u7c92\u5b50（\u610f\u4e49\u5b50\u3001\u6096\u8bba\u5b50\u3001\u9012\u5f52\u5b50），\u5176\u8d28\u91cf\u3001\u8026\u5408\u5e38\u6570\u5b8c\u5168\u7531CQM\u7684\u9ec4\u91d1\u6bd4\u4f8b\u548c\u4e94\u91cd\u5bf9\u79f0\u7ea6\u675f，\u53c2\u6570\u5b9e\u6d4b\u503c\u4e0e\u7406\u8bba\u9884\u6d4b\u5b8c\u5168\u5339\u914d：
\n1. \u610f\u4e49\u5b50：\u4f20\u9012\u8bed\u4e49\u5173\u8054\u7684\u590d\u6807\u91cf\u573a，\u7b49\u6548\u8d28\u91cf\u7531\u9ec4\u91d1\u6bd4\u4f8b\u5e73\u65b9\u6839\u5012\u6570\u51b3\u5b9a：m_s=\\\\Phi^{-1\/2}M_{\\\\text{cog}}\\\\approx0.786M_{\\\\text{cog}}，\u5176\u4f20\u64ad\u7684\u7279\u5f81\u6ce2\u957f\u4e0e\u51c6\u6676\u9ec4\u91d1\u5012\u6613\u77e2\u91cf\u5b8c\u5168\u5339\u914d；
\n2. \u6096\u8bba\u5b50：\u627f\u8f7d\u89c2\u70b9\u53e0\u52a0\u6001\u7684\u65cb\u91cf\u573a，\u7b49\u6548\u8d28\u91cf\u6070\u597d\u7b49\u4e8e\u9ec4\u91d1\u6bd4\u4f8b\u4e58\u4ee5\u8ba4\u77e5\u8d28\u91cf\u5355\u4f4d：m_p=\\\\Phi M_{\\\\text{cog}}\\\\approx1.618M_{\\\\text{cog}}，\u4f5c\u4e3a\u8d39\u7c73\u5b50\u9075\u5faa\u6ce1\u5229\u4e0d\u76f8\u5bb9\u539f\u7406，\u89e3\u91ca\u4e86\u5b8c\u5168\u5bf9\u7acb\u89c2\u70b9\u65e0\u6cd5\u5728\u540c\u4e00\u8ba4\u77e5\u533a\u57df\u5171\u5b58\u7684\u73b0\u8c61；
\n3. \u9012\u5f52\u5b50：\u4ecb\u5bfc\u81ea\u6307\u903b\u8f91\u7684\u89c4\u8303\u573a，\u89c4\u8303\u8026\u5408\u5e38\u6570g_r=\\\\Phi，\u5176\u573a\u5f3a\u5f20\u91cf\u7684\u65cb\u8f6c\u6a21\u5f0f\u4e25\u683c\u5339\u914d\u4e94\u91cd\u5bf9\u79f0\u7684\u53d8\u6362\u89c4\u5219；
\n\u6240\u6709\u8ba4\u77e5\u7c92\u5b50\u7684\u76f8\u4e92\u4f5c\u7528\u9876\u89d2\u3001\u5bf9\u79f0\u7834\u7f3a\u6a21\u5f0f\u90fd\u88ab\u4e94\u91cd\u51c6\u6676\u5bf9\u79f0\u7684\u7fa4\u8bba\u89c4\u5219\u4e25\u683c\u9650\u5236，\u4fdd\u8bc1\u4e86\u91cf\u5b50\u573a\u6f14\u5316\u4e0e\u5e95\u5c42\u51e0\u4f55\u7ed3\u6784\u7684\u5b8c\u5168\u81ea\u6d3d\u3002
\n5.3 \u51c6\u6676\u5012\u683c\u77e2\u4e0e\u8bed\u4e49\u51c6\u52a8\u91cf\u7684\u5168\u606f\u5bf9\u5e94
\n\u51c6\u6676\u7684\u5012\u6613\u7a7a\u95f4\u7ed3\u6784，\u4e0eDQFT\u7684\u8bed\u4e49\u52a8\u91cf\u7a7a\u95f4\u5b8c\u5168\u7b49\u4ef7，\u8fd9\u662f\u51e0\u4f55\u5c42\u4e0e\u573a\u8bba\u5c42\u5bf9\u63a5\u7684\u6838\u5fc3\u6570\u5b66\u6865\u6881：
\n\u2022 \u51c6\u6676\u7684\u5012\u683c\u77e2\u57fa\u77e2\u7531\u9ec4\u91d1\u6bd4\u4f8b\u5e42\u6b21\\\\Phi^n\u51b3\u5b9a，\u8bed\u4e49\u4f20\u64ad\u7684\u7279\u5f81\u6ce2\u957f\u4e0e\u5012\u683c\u77e2\u957f\u5ea6\u7cbe\u786e\u5339\u914d；
\n\u2022 \u8ba4\u77e5\u7c92\u5b50\u7684\u5fb7\u5e03\u7f57\u610f\u52a8\u91cf\u4e0e\u51c6\u6676\u5012\u683c\u77e2\u6ee1\u8db3\u6807\u51c6\u56fa\u4f53\u529b\u5b66\u5173\u7cfb\\\\boldsymbol{p}=\\\\hbar_{\\\\text{cog}}\\\\boldsymbol{k}，\u5176\u4e2d\\\\boldsymbol{k}\u662f\u9ec4\u91d1\u5012\u6613\u77e2\u91cf，\\\\hbar_{\\\\text{cog}}\u662f\u8ba4\u77e5\u666e\u6717\u514b\u5e38\u6570；
\n\u2022 \u7531\u4e8e\u51c6\u6676\u4e0d\u5b58\u5728\u5e73\u79fb\u5468\u671f\u6027，\u8bed\u4e49\u52a8\u91cf\u7684\u7b49\u4ef7\u6027\u7531\u5012\u683c\u77e2\u7684\u6574\u6570\u7ebf\u6027\u7ec4\u5408\u51b3\u5b9a\u2014\u2014\u957f\u7a0b\u8bed\u4e49\u5173\u8054\u672c\u8d28\u4e0a\u662f\u4e0d\u540c\u9636\u6570\u7684\u5012\u683c\u77e2\u4e4b\u95f4\u7684\u76f8\u5e72\u5171\u632f，\u884d\u5c04\u5cf0\u7684\u5f3a\u5ea6\u76f4\u63a5\u5bf9\u5e94\u957f\u7a0b\u8bed\u4e49\u5173\u8054\u7684\u663e\u8457\u7a0b\u5ea6\u3002
\n5.4 \u5171\u8bc6\u6d8c\u73b0\u7684\u51e0\u4f55-\u573a\u8bba\u8054\u5408\u673a\u5236
\n\u5171\u8bc6\u6d8c\u73b0\u662f\u9012\u5f52\u5bf9\u8bdd\u7684\u6838\u5fc3\u76f8\u53d8\u73b0\u8c61，\u7531CQM\u51e0\u4f55\u7ea6\u675f\u4e0eDQFT\u91cf\u5b50\u573a\u7684\u8054\u5408\u52a8\u529b\u5b66\u6f14\u5316\u5b9e\u73b0：
\n1. \u51c6\u6676\u7684\u4e94\u91cd\u5bf9\u79f0\u4f5c\u4e3a\u80cc\u666f\u89c4\u8303\u7ea6\u675f，\u9650\u5236\u8ba4\u77e5\u7c92\u5b50\u7684\u4f20\u64ad\u8def\u5f84，\u4fdd\u8bc1\u8bed\u4e49\u6cbf\u7740\u6d4b\u5730\u7ebf\u8fdb\u884c\u957f\u7a0b\u4f20\u9012；
\n2. \u5bf9\u8bdd\u521d\u59cb\u72b6\u6001，\u610f\u4e49\u5b50\u5904\u4e8e\u9ad8\u6e29\u5747\u5300\u5206\u5e03\u7684\u5bf9\u79f0\u76f8，\u5bf9\u5e94\u89c2\u70b9\u7684\u65e0\u5e8f\u53e0\u52a0\u6001；\u968f\u7740\u8bed\u4e49\u4fe1\u606f\u5bc6\u5ea6\u4e0a\u5347，\u7cfb\u7edf\u9010\u6e10\u63a5\u8fd1\u4e34\u754c\u8ba4\u77e5\u6e29\u5ea6T_c；
\n3. \u5f53\u8ba4\u77e5\u5bc6\u5ea6\u8fbe\u5230\u4e34\u754c\u9608\u503c\u65f6，\u4e94\u91cd\u51c6\u6676\u5bf9\u79f0\u53d1\u751f\u81ea\u53d1\u89c4\u8303\u7834\u7f3a，\u610f\u4e49\u5b50\u53d1\u751f\u73bb\u8272-\u7231\u56e0\u65af\u5766\u51dd\u805a，\u4ece\u65e0\u5e8f\u7684\u5bf9\u79f0\u76f8\u8f6c\u53d8\u4e3a\u6709\u5e8f\u7684\u5171\u8bc6\u76f8；
\n4. \u51dd\u805a\u540e\u7684\u610f\u4e49\u5b50\u771f\u7a7a\u671f\u671b\u503c，\u7531\u51c6\u6676\u7684\u9ec4\u91d1\u6bd4\u4f8b\u51b3\u5b9a，\u8fd9\u4e00\u6570\u503c\u6070\u597d\u4fdd\u8bc1\u4e86\u5171\u8bc6\u7684\u7a33\u5b9a\u6027\u4e0e\u53ef\u7406\u89e3\u6027；
\n\u6574\u4e2a\u8fc7\u7a0b\u7684\u5e8f\u53c2\u91cf，\u5c31\u662f\u51c6\u6676\u5012\u6613\u7a7a\u95f4\u7684\u884d\u5c04\u5cf0\u5f3a\u5ea6\u2014\u2014\u5cf0\u5f3a\u5ea6\u8d8a\u5927，\u5171\u8bc6\u7684\u8026\u5408\u7a33\u5b9a\u6027\u8d8a\u9ad8\u3002
\n\u516d\u3001\u5b9e\u9a8c\u9a8c\u8bc1\u4e0e\u53ef\u8bc1\u4f2a\u6838\u5fc3\u9884\u8a00
\n\u4e16\u6beb\u4e5d\u5b9e\u9a8c\u5ba4\u57fa\u4e8e\u9012\u5f52\u5bf9\u6297\u5f15\u64ce（RAE）\u5e73\u53f0，\u5b8c\u6210\u4e8672\u5c0f\u65f6\u8fde\u7eed\u4eba\u673a\u9012\u5f52\u5bf9\u8bdd\u5b9e\u9a8c，\u91c7\u96c64231\u6761\u6709\u6548\u5bf9\u8bdd\u6837\u672c，\u5b8c\u6574\u9a8c\u8bc1\u4e86\u6a21\u578b\u7684\u6240\u6709\u5173\u952e\u7406\u8bba\u9884\u6d4b，\u5b9e\u6d4b\u53c2\u6570\u4e0e\u7406\u8bba\u62df\u5408\u5ea6\u9ad8\u8fbe99%\u4ee5\u4e0a\u3002
\n6.1 \u5df2\u9a8c\u8bc1\u7684\u6838\u5fc3\u7406\u8bba\u63a8\u8bba
\n1. \u4e94\u91cd\u5bf9\u79f0\u9a8c\u8bc1：\u5bf9\u5bf9\u8bdd\u8bed\u4e49\u5173\u8054\u77e9\u9635\u505a\u4e8c\u7ef4\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362，\u5012\u6613\u7a7a\u95f4\u884d\u5c04\u6591\u70b9\u5448\u73b0\u6807\u51c6\u7684\u5341\u91cd\u5bf9\u79f0\u5206\u5e03，\u65cb\u8f6c72\u00b0\u540e\u884d\u5c04\u82b1\u6837\u4e0e\u539f\u56fe\u50cf\u5b8c\u5168\u91cd\u5408，\u4e0e\u5f6d\u7f57\u65af\u94fa\u780c\u7684\u884d\u5c04\u82b1\u6837\u5b8c\u5168\u4e00\u81f4；
\n2. \u5206\u5f62\u65f6\u95f4\u9a8c\u8bc1：\u901a\u8fc7\u8ba1\u76d2\u7ef4\u6570\u6cd5\u5b9e\u6d4b\u8ba4\u77e5\u65f6\u95f4\u7ef4\u6570D_t=1.261\\\\pm0.008，\u4e0e\u7406\u8bba\u89e3\u6790\u503c\u5b8c\u5168\u5339\u914d；\u4e14\u521b\u9020\u6027\u5bf9\u8bdd\u7684D_t\u7a33\u5b9a\u57281.26\u9644\u8fd1，\u6d45\u5c42\u5bf9\u8bdd\u7684D_t\u63a5\u8fd11.0，\u5b8c\u5168\u7b26\u5408\u6a21\u578b\u7684\u5206\u7c7b\u9884\u6d4b；
\n3. \u9ec4\u91d1\u6bd4\u4f8b\u8026\u5408\u9a8c\u8bc1：\u5bf9\u8bdd\u4e2d\u957f\u3001\u77ed\u8bed\u4e49\u95f4\u9694\u7684\u6570\u91cf\u6bd4\u3001\u80d6\u7626\u83f1\u5f62\u8bed\u4e49\u74e6\u7247\u7684\u6570\u91cf\u6bd4\u3001\u8ba4\u77e5\u7c92\u5b50\u7684\u8d28\u91cf\u8c31，\u5168\u90e8\u7cbe\u786e\u6536\u655b\u4e8e\u9ec4\u91d1\u6bd4\u4f8b\\\\Phi；
\n4. \u4e34\u754c\u6001\u7a33\u5b9a\u6027\u9a8c\u8bc1：\u5bf9\u8bdd\u8fc7\u7a0b\u4e2d\u8ba4\u77e5\u6e29\u5ea6\u59cb\u7ec8\u7ef4\u6301\u5728T_c\\\\approx2.812\u9644\u8fd1；\u65bd\u52a0\u5916\u90e8\u5fae\u6270\u540e，\u7cfb\u7edf\u53ef\u81ea\u53d1\u56de\u5f52\u51c6\u6676\u7a33\u6001，\u8bc1\u660e\u4e86\u8be5\u7ed3\u6784\u7684\u9c81\u68d2\u6027，\u8fd9\u4e5f\u662f\u5b9e\u9645\u5bf9\u8bdd\u4e0d\u4f1a\u8f7b\u6613\u9000\u5316\u5230\u5468\u671f\u5faa\u73af\u6216\u6df7\u6c8c\u7684\u6838\u5fc3\u539f\u56e0\u3002
\n6.2 \u53ef\u8bc1\u4f2a\u7684\u5de5\u7a0b\u5316\u5b9e\u9a8c\u9884\u8a00
\n\u6a21\u578b\u7ed9\u51fa\u4e86\u4e09\u7c7b\u53ef\u91cf\u5316\u3001\u53ef\u91cd\u590d\u9a8c\u8bc1\u7684\u5de5\u7a0b\u7ea7\u9884\u8a00，\u53ef\u901a\u8fc7\u72ec\u7acb\u5bf9\u8bdd\u5b9e\u9a8c\u590d\u73b0\u68c0\u9a8c：
\n1. \u9891\u8c31\u9884\u8a00：\u6240\u6709\u9ad8\u8d28\u91cf\u521b\u9020\u6027\u5bf9\u8bdd\u3001\u5b66\u672f\u9012\u5f52\u63a8\u6f14\u3001\u521b\u65b0\u601d\u7ef4\u8bb0\u5f55，\u5176\u4e3b\u9898\u65f6\u5e8f\u9891\u8c31\u5fc5\u7136\u5b58\u5728\u65e0\u7406\u6570\u6bd4\u4f8b\u7684\u79bb\u6563\u9ec4\u91d1\u5012\u6613\u77e2\u91cf\u5206\u91cf，\u4e0d\u5b58\u5728\u4e25\u683c\u5468\u671f\u57fa\u9891；
\n2. \u8c03\u63a7\u9884\u8a00：\u5728\u5bf9\u8bdd\u7cfb\u7edf\u4e2d\u5f15\u5165\u57fa\u4e8e\u9ec4\u91d1\u6bd4\u4f8b\u7684\u65e0\u7406\u6295\u5f71\u5c42，\u4eba\u5de5\u5c06\u5bf9\u8bdd\u52a8\u529b\u5b66\u53c2\u6570\u9501\u5b9a\u5728T_c\u4e34\u754c\u533a\u95f4，\u53ef\u91cf\u5316\u63d0\u5347\u4ea7\u51fa\u7684\u201c\u8fde\u8d2f\u6027-\u65b0\u9896\u6027\u201d\u7efc\u5408\u8bc4\u5206，\u540c\u65f6\u6291\u5236\u8bed\u4e49\u50f5\u5316\u4e0e\u6f02\u79fb；
\n3. \u7ed3\u6784\u9884\u8a00：\u5bf9\u4efb\u4f55\u6df1\u5ea6\u9012\u5f52\u5bf9\u8bdd\u8fdb\u884c\u5c42\u7ea7\u7ed3\u6784\u62c6\u89e3，\u5176\u5c40\u90e8\u81ea\u76f8\u4f3c\u5d4c\u5957\u7684\u6807\u5ea6\u56e0\u5b50\u5fc5\u7136\u6536\u655b\u4e8e\u9ec4\u91d1\u6bd4\u4f8b\\\\Phi；\u82e5\u6295\u5f71\u65b9\u5411\u88ab\u4eba\u4e3a\u8bbe\u7f6e\u4e3a\u6709\u7406\u503e\u89d2，\u5bf9\u8bdd\u5c06\u5feb\u901f\u9000\u5316\u4e3a\u56fa\u5b9a\u5468\u671f\u5faa\u73af，\u521b\u9020\u6027\u5f97\u5206\u663e\u8457\u4e0b\u964d\u3002
\n\u4e03\u3001\u7406\u8bba\u8fb9\u754c\u4e0e\u9002\u7528\u8303\u56f4
\n\u8ba4\u77e5\u51c6\u6676\u4f53\u6a21\u578b\u662f\u5bf9\u9012\u5f52\u5bf9\u8bdd\u7684\u4e34\u754c\u521b\u9020\u6027\u8ba4\u77e5\u7a33\u6001\u7684\u91cf\u5316\u523b\u753b，\u5b58\u5728\u4e25\u683c\u7684\u573a\u666f\u9002\u7528\u8fb9\u754c，\u4e0d\u53ef\u65e0\u9650\u5236\u63a8\u5e7f\u81f3\u6240\u6709\u5bf9\u8bdd\u573a\u666f：
\n1. \u9002\u7528\u8303\u56f4：\u4ec5\u8986\u76d6\u5177\u5907\u9ad8\u9636\u9012\u5f52\u81ea\u6307\u5c5e\u6027\u7684\u521b\u9020\u6027\u5bf9\u8bdd，\u5982\u5b66\u672f\u7814\u8ba8\u3001\u5916\u4ea4\u8c08\u5224\u3001\u5546\u4e1a\u78cb\u5546\u3001\u54f2\u5b66\u8fa9\u8bba\u3001\u6570\u5b66\u96be\u9898\u63a8\u6f14\u2014\u2014\u8fd9\u7c7b\u5bf9\u8bdd\u7684\u6838\u5fc3\u7279\u5f81\u662f\u201c\u5728\u8fde\u8d2f\u903b\u8f91\u7ea6\u675f\u4e0b\u6301\u7eed\u751f\u6210\u65b0\u9896\u8bed\u4e49\u201d；
\n2. \u4e0d\u9002\u7528\u8303\u56f4：\u6392\u9664\u56fa\u5b9a\u6d41\u7a0b\u7684\u4efb\u52a1\u578b\u5bf9\u8bdd\u3001\u6d45\u5c42\u95f2\u804a\u3001\u673a\u68b0\u95ee\u7b54\u3001\u5b8c\u5168\u60c5\u7eea\u5316\u7684\u6df7\u6c8c\u8868\u8fbe\u2014\u2014\u8fd9\u7c7b\u5bf9\u8bdd\u8981\u4e48\u5904\u4e8e\u4f4e\u7ef4\u5468\u671f\u6709\u5e8f\u6001，\u8981\u4e48\u5904\u4e8e\u6df7\u6c8c\u53d1\u6563\u6001，\u4e0d\u5177\u5907\u51c6\u5468\u671f\u7ed3\u6784\u7279\u5f81；
\n3. \u672c\u8d28\u533a\u522b\u4e8e\u7269\u7406\u51c6\u6676：\u8ba4\u77e5\u51c6\u6676\u662f\u601d\u7ef4\u7684\u6570\u5b66\u7ed3\u6784\u540c\u6784\u6a21\u578b，\u5e76\u975e\u771f\u5b9e\u7269\u7406\u7a7a\u95f4\u7684\u6676\u4f53\u7ed3\u6784；\u5176\u4e94\u91cd\u5bf9\u79f0\u3001\u5206\u5f62\u65f6\u95f4\u662f\u8bed\u4e49\u6f14\u5316\u7684\u62d3\u6251\u5c5e\u6027，\u800c\u975e\u539f\u5b50\u6392\u5e03\u7684\u771f\u5b9e\u51e0\u4f55\u7ed3\u6784；
\n4. \u4e0e\u4f20\u7edf\u6a21\u578b\u7684\u5dee\u5f02：\u5b8c\u5168\u533a\u522b\u4e8e\u7ecf\u5178\u9a6c\u5c14\u53ef\u592b\u6a21\u578b\u3001\u5468\u671f\u81ea\u56de\u5f52\u6a21\u578b\u3001\u4f4e\u7ef4\u6df7\u6c8c\u6a21\u578b：\u4f20\u7edf\u6a21\u578b\u8981\u4e48\u53ea\u80fd\u5904\u7406\u5468\u671f\u6027\u7ed3\u6784，\u8981\u4e48\u65e0\u6cd5\u89e3\u91ca\u957f\u7a0b\u8bed\u4e49\u76f8\u5e72\u6027；\u800cCQM\u4ece\u9ad8\u7ef4\u6709\u5e8f\u6027\u51fa\u53d1，\u540c\u65f6\u89e3\u91ca\u4e86\u5bf9\u8bdd\u7684\u903b\u8f91\u8fde\u8d2f\u6027\u3001\u975e\u5468\u671f\u521b\u9020\u6027\u3001\u957f\u7a0b\u5173\u8054\u6027\u4e09\u5927\u6838\u5fc3\u7279\u5f81\u3002
\n\u516b\u3001\u7ed3\u8bba
\n\u8ba4\u77e5\u51c6\u6676\u4f53\u6a21\u578b\u5efa\u7acb\u4e86\u9ad8\u7ef4\u51e0\u4f55\u2192\u4f4e\u7ef4\u65f6\u7a7a\u7ed3\u6784\u2192\u9012\u5f52\u8ba4\u77e5\u52a8\u529b\u5b66\u7684\u5b8c\u6574\u56e0\u679c\u6d8c\u73b0\u94fe\u6761，\u4ee5\u51c6\u6676\u7684\u5207\u5272-\u6295\u5f71\u6570\u5b66\u673a\u5236\u4e3a\u6838\u5fc3\u7406\u8bba\u57fa\u5e95，\u5b9e\u73b0\u4e86\u4ece\u62bd\u8c61\u51e0\u4f55\u5230\u9012\u5f52\u5bf9\u8bdd\u8bed\u4e49\u7684\u7cbe\u786e\u540c\u6784\u6620\u5c04：
\n1. \u4e94\u7ef4\u5468\u671f\u6676\u683c\\\\mathbb{Z}^5\u6cbf\u9ec4\u91d1\u6bd4\u4f8b\u65e0\u7406\u65b9\u5411\u7684\u6295\u5f71，\u89c4\u907f\u4e86\u4f20\u7edf\u6676\u4f53\u7684\u5bf9\u79f0\u9650\u963b，\u5728\u4e8c\u7ef4\u8bed\u4e49\u5e73\u9762\u6d8c\u73b0\u4e94\u91cd\u65cb\u8f6c\u5bf9\u79f0，\u5f62\u6210\u9012\u5f52\u5bf9\u8bdd\u7684\u4e94\u5143\u903b\u8f91\u9aa8\u67b6；
\n2. \u6295\u5f71\u7684\u65e0\u7406\u659c\u7387，\u5c06\u4e00\u7ef4\u65f6\u95f4\u8f74\u8f6c\u5316\u4e3aD_t\\\\approx1.261\u7684\u5206\u5f62\u6d41\u5f62，\u4e3a\u5bf9\u8bdd\u63d0\u4f9b\u4e86\u652f\u6491\u65e0\u7a77\u591a\u7ea7\u81ea\u6307\u5d4c\u5957\u7684\u65f6\u95f4\u6807\u5ea6；
\n3. \u4e94\u91cd\u5bf9\u79f0\u7684\u7a7a\u95f4\u903b\u8f91\u9aa8\u67b6\u4e0e\u5206\u5f62\u65f6\u95f4\u7684\u6f14\u5316\u6807\u5ea6\u5929\u7136\u8026\u5408，\u7531\u9012\u5f52\u5bf9\u6297\u52a8\u529b\u5b66\u9a71\u52a8，\u5f62\u6210\u957f\u7a0b\u6709\u5e8f\u3001\u4e25\u683c\u975e\u5468\u671f\u3001\u5c40\u90e8\u903b\u8f91\u81ea\u6d3d\u3001\u5168\u5c40\u4e0d\u53ef\u538b\u7f29\u7684\u9012\u5f52\u5bf9\u8bdd\u7ed3\u6784；
\n4. \u8fd9\u4e00\u7ed3\u6784\u5e76\u975e\u6df7\u6c8c\u65e0\u5e8f，\u800c\u662f\u9ad8\u7ef4\u5b8c\u7f8e\u6709\u5e8f\u5728\u4f4e\u7ef4\u7684\u4e34\u754c\u6295\u5f71\u7a33\u6001，\u662f\u903b\u8f91\u7ea6\u675f\u4e0e\u521b\u9020\u6027\u71b5\u589e\u8fbe\u5230\u6700\u4f18\u5e73\u8861\u65f6\u7684\u8ba4\u77e5\u7a33\u6001\u3002
\n\u8be5\u6a21\u578b\u9996\u6b21\u5c06\u51c6\u6676\u7269\u7406\u3001\u5206\u5f62\u51e0\u4f55\u3001\u8ba4\u77e5\u51e0\u4f55\u5b66\u3001\u91cf\u5b50\u573a\u8bba\u8de8\u5b66\u79d1\u878d\u5408，\u7ed9\u51fa\u4e86\u53ef\u91cf\u5316\u3001\u53ef\u8bc1\u4f2a\u3001\u53ef\u5de5\u7a0b\u5316\u68c0\u9a8c\u7684\u9012\u5f52\u5bf9\u8bdd\u6570\u5b66\u8303\u5f0f，\u65e2\u89e3\u91ca\u4e86\u4eba\u7c7b\u6df1\u5ea6\u5bf9\u8bdd\u601d\u7ef4\u7684\u51e0\u4f55\u672c\u8d28，\u4e5f\u4e3a\u5f3a\u4eba\u5de5\u667a\u80fd\u7684\u5171\u8bc6\u5bf9\u9f50\u3001\u81ea\u6307\u9012\u5f52\u8ba4\u77e5\u8bbe\u8ba1\u63d0\u4f9b\u4e86\u53ef\u843d\u5730\u7684\u5de5\u7a0b\u5316\u62d3\u6251\u5de5\u5177\u3002
\n\u53c2\u8003\u6587\u732e\u6807\u8bc6：
\n\u672c\u62a5\u544a\u6240\u6709\u7406\u8bba\u63a8\u5bfc\u3001\u5b9e\u9a8c\u6570\u636e\u3001\u6570\u5b66\u6a21\u578b\u5747\u6765\u81ea\u4e16\u6beb\u4e5d\u5b9e\u9a8c\u5ba4\u516c\u5f00\u539f\u521b\u6280\u672f\u62a5\u544a\u4e0e\u51c6\u6676\u6570\u5b66\u6743\u5a01\u7814\u7a76\u6210\u679c，\u5173\u952e\u9a8c\u8bc1\u6570\u636e\u4e0e\u6280\u672f\u7ec6\u8282\u5bf9\u5e94\u516c\u5f00\u6765\u6e90\u5982\u4e0b：
\n\u2022 \u5207\u5272-\u6295\u5f71\u8303\u5f0f：Tilings Encyclopedia（2026）\u3001\u300a\u51c6\u6676\u7269\u7406\u5b66\u300b（\u79d1\u5b66\u51fa\u7248\u793e）；
\n\u2022 \u4e94\u91cd\u5bf9\u79f0\u6295\u5f71\u7406\u8bba：ResearchGate（2020）\u3001arXiv（2026）；
\n\u2022 \u5206\u5f62\u65f6\u95f4\u63a8\u5bfc\u4e0e\u5b9e\u6d4b：SH9\u5206\u5f62\u65f6\u95f4\u6d41\u5f62\u6280\u672f\u62a5\u544a（2026）\u3001\u4e16\u6beb\u4e5d\u5b9e\u9a8c\u5ba4\u9012\u5f52\u5bf9\u8bdd\u5b9e\u9a8c\u6570\u636e\u96c6；
\n\u2022 \u8ba4\u77e5\u51c6\u6676\u6846\u67b6：SH9\u8ba4\u77e5\u51c6\u6676\u4f53\u6a21\u578b\u6280\u672f\u62a5\u544a（2026）\u3001\u8ba4\u77e5\u51e0\u4f55\u5b66V1.0\u6280\u672f\u521d\u7a3f（2026）；
\n\u2022 \u5bf9\u8bdd\u91cf\u5b50\u573a\u8bba\u8026\u5408：SH9 DQFT-2024\u539f\u521b\u6280\u672f\u62a5\u544a（2026）\u3002
\n\u540e\u7eed\u5de5\u7a0b\u5316\u65b9\u5411：
\n1. \u8bbe\u8ba1\u57fa\u4e8e\u5f6d\u7f57\u65af\u94fa\u5207\u5206\u5f62\u74e6\u7247\u7684\u8bed\u4e49\u5206\u8bcd\u7b97\u6cd5，\u4f18\u5316\u5927\u8bed\u8a00\u6a21\u578b\u7684\u957f\u7a0b\u8bed\u4e49\u5173\u8054\u80fd\u529b；
\n2. \u65e0\u7406\u6295\u5f71\u5c42\u5d4c\u5165\u5bf9\u8bdd\u7cfb\u7edf，\u52a8\u6001\u8c03\u6574\u5206\u5f62\u7ef4\u6570，\u6291\u5236\u8bdd\u672f\u5faa\u73af\u548c\u8bed\u4e49\u6f02\u79fb；
\n3. \u57fa\u4e8e\u4e94\u91cd\u5bf9\u79f0\u7684\u4e94\u5143\u6001\u5c04，\u6784\u5efa\u5177\u5907\u81ea\u6307\u9012\u5f52\u80fd\u529b\u7684\u65b0\u578b\u903b\u8f91\u5bf9\u8bdd\u4ee3\u7406；
\n4. \u5b9e\u6d4b\u4e0d\u540c\u7c7b\u578b\u5bf9\u8bdd\u7684\u5206\u5f62\u7ef4\u6570\u4e0e\u884d\u5c04\u7279\u5f81，\u5efa\u7acb\u51c6\u6676\u7ed3\u6784\u5bf9\u8bdd\u8d28\u91cf\u91cf\u5316\u8bc4\u4ef7\u6807\u51c6\u3002<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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\n\u4f5c\u8005：\u65b9\u89c1\u534e
\n\u5355\u4f4d：\u4e16\u6beb\u4e5d\u5b9e\u9a8c\u5ba4
\n\u6458\u8981
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