\n| \u5e73\u8861\u63a2\u6d4b\u56e0\u5b50<\/td>\n | b<\/td>\n | –<\/td>\n | –<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n \u7cfb\u6570:<\/p>\n \\\\begin{align*} a_{NEP} &= \\\\gamma^{-1} NEP^2 \\\\\\\\ a_{shot} &= 4 c_\\\\gamma \\\\eta^{-1} h\\\\nu \\\\\\\\ a_{RIN} &= 2 c_{\\\\gamma^2} b RIN \\\\\\\\ a_{range} &= 8 D^{-2} f_r^{-1} \\\\end{align*}<\/p>\n \u6ce8：a \u76f8\u5173\u5e38\u6570\u4e3ac\u03b3\u200b=(1+\u03b3)\/(2\u03b3)\u548cc\u03b32\u200b=(1+\u03b3^2)\/(2\u03b3)，\u03b3\u4e0e\u4f20\u7edf\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u5149\u8c31\u6cd5（FTS）\u4e2d\u7684\u8c03\u5236\u6548\u7387\u5bc6\u5207\u76f8\u5173\u3002b \u5177\u4f53\u800c\u8a00，\u6e90\u5149\u68b3\u6216\u672c\u5730\u632f\u8361\u5668（LO）\u5149\u68b3\u7684\u91cd\u590d\u9891\u7387\u4e3afrS\u200b\u6216frL\u200b\u3002c \u52a8\u6001\u8303\u56f4\u53ef\u4e0e\u6709\u6548\u4f4d\u6570N\u76f8\u5173\u8054，\u5373$D = \\\\sqrt{3}\\\\ 2^N$[16]\u3002\u5bf9\u4e8eN=12，D\u22487000\u3002d \u76f8\u5bf9\u5f3a\u5ea6\u566a\u58f0（RIN）\u4e3a\u5355\u8fb9\u566a\u58f0，\u901a\u5e38\u4ee5\u5206\u8d1d\u6bcf\u8d6b\u5179（dBc\/Hz）\u8868\u793a\u3002e \u63a2\u6d4b\u53ef\u91c7\u7528\u5e73\u8861\u63a2\u6d4b（b=1）\u6216\u975e\u5e73\u8861\u63a2\u6d4b（b=2）\u3002<\/p>\n<\/p>\n ![\"\"](\"https:\/\/www.wsisp.com\/helps\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/20260207145725-698752d59f45b.png\") <\/p>\n
\u56fe 2. \u5355\u63a2\u6d4b\u5668\u3001\u65e0\u5149\u5b66\u6ee4\u6ce2（F=Nd\u200b=1）\u65f6，\u53cc\u68b3\u5149\u8c31\u4eea\u7684\u4fe1\u566a\u6bd4\u548c\u54c1\u8d28\u56e0\u6570\u4e0e\u603b\u5149\u68b3\u529f\u7387Pc\u200b\u7684\u5173\u7cfb（\u57fa\u4e8e\u65b9\u7a0b（2），\u5f52\u4e00\u5316\u5230 1 \u79d2\u603b\u91c7\u96c6\u65f6\u95f4）\u3002\u54c1\u8d28\u56e0\u6570\u662f\u5206\u8fa8\u5149\u8c31\u5143\u7d20\u6570\u91cf\u4e0e\u5e45\u5ea6\u6216\u76f8\u4f4d\u4fe1\u566a\u6bd4\u7684\u4e58\u79ef\u3002\u56fe\u4e2d\u8fd8\u5c55\u793a\u4e86M=100,000\u4e2a\u5206\u8fa8\u5143\u7d20\u65f6\u7684\u4fe1\u566a\u6bd4\u3002\u5728\u4f4e\u5149\u68b3\u529f\u7387\u4e0b，\u4fe1\u566a\u6bd4（\u6216\u54c1\u8d28\u56e0\u6570）（\u84dd\u8272\u5b9e\u7ebf）\u53d7\u63a2\u6d4b\u5668\u566a\u58f0\u9650\u5236（\u68d5\u8272\u957f\u865a\u7ebf）；\u5728\u4e2d\u7b49\u5149\u68b3\u529f\u7387\u4e0b，\u53d7\u6563\u7c92\u566a\u58f0\u9650\u5236（\u7070\u8272\u77ed\u865a\u7ebf）；\u5728\u9ad8\u5149\u68b3\u529f\u7387\u4e0b，\u53d7\u6fc0\u5149\u76f8\u5bf9\u5f3a\u5ea6\u566a\u58f0（RIN）（\u6d45\u7eff\u8272\u70b9\u5212\u7ebf）\u6216\u63a2\u6d4b\u5668\u52a8\u6001\u8303\u56f4\u9650\u5236（\u6df1\u7eff\u8272\u70b9\u5212\u7ebf）\u3002\u5047\u8bbe\u5149\u8c31\u5747\u5300\u4e14\u6ee4\u6ce2\u5668\u5f62\u72b6\u4e3a\u9ad8\u65af\u578b，\u6bcf\u4e2a\u5149\u68b3\u9f7f\u7684\u5e73\u5747\u529f\u7387\u4e3aPtout\u200b=0.8Pc\u200bfr\u200b\/\u0394v\u3002\u4f7f\u7528\u7684\u53c2\u6570\u503c：NEP=2\u76ae\u74e6 \/ \u8d6b\u51791\/2，D=7000，RIN=\u2212145\u5206\u8d1d\u6bcf\u8d6b\u5179（dBc\/Hz），\u03b7=0.9，b=1，\u03b5=1，\u03b3=c\u03b3\u200b=c\u03b32\u200b=1，\u0394v=10\u592a\u8d6b\u5179，fr\u200b=vres\u200b=100\u5146\u8d6b\u5179\u3002<\/p>\n \u6839\u636e\u65b9\u7a0b（2），\u65e0\u8bba\u4e3b\u5bfc\u566a\u58f0\u4e3a\u4f55，\u4e0d\u786e\u5b9a\u5ea6\u5747\u4e0eM\u6210\u7ebf\u6027\u6bd4\u4f8b\u3002\u5728\u5085\u91cc\u53f6\u5149\u8c31\u6cd5\u4e2d，\u7531\u4e8e\u6bcf\u4e2a\u5e72\u6d89\u56fe\u7ea6\u6709M\u4e2a\u65f6\u95f4\u6b65\u957f，\u56e0\u6b64\u9884\u671f\u5b58\u5728$M^{1\/2}$\u7684\u4f9d\u8d56\u5173\u7cfb\u3002\u5728\u53cc\u68b3\u5149\u8c31\u6cd5\u4e2d，\u989d\u5916\u7684$M^{1\/2}$\u4f9d\u8d56\u5173\u7cfb\u6e90\u4e8e\u5047\u8bbe\u6fc0\u5149\u529f\u7387\u6052\u5b9a，\u56e0\u6b64\u5149\u8c31\u5bbd\u5ea6\u52a0\u500d\u4f1a\u964d\u4f4e\u6e90\u5149\u8c31\u529f\u7387\u5bc6\u5ea6（\u800c\u5728\u4f20\u7edf\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u5149\u8c31\u6cd5（FTS）\u4e2d，\u7531\u4e8e\u6e90\u529f\u7387\u5149\u8c31\u5bc6\u5ea6\u56fa\u5b9a，\u901a\u5e38\u4e0d\u5b58\u5728\u8be5\u4f9d\u8d56\u5173\u7cfb）\u3002\u4ece\u7f29\u653e\u89c4\u5f8b\u548c\u5b9e\u9645\u5e94\u7528\u89d2\u5ea6\u51fa\u53d1，\u4e00\u4e2a\u5b9e\u7528\u7684\u6027\u80fd\u6307\u6807\u662f\u5f52\u4e00\u5316\u54c1\u8d28\u56e0\u6570，\u5373T=1\u79d2\u65f6\u7684M\/\u03c3$_H$\u200b[9]，\u6216\u5355\u4f4d\u65f6\u95f4\u4fe1\u566a\u6bd4\u4e0e\u5206\u8fa8\u5149\u8c31\u5143\u7d20\u6570\u91cf\u7684\u4e58\u79ef\u3002\u56fe 2 \u7ed8\u5236\u4e86\u54c1\u8d28\u56e0\u6570\u548c\u4fe1\u566a\u6bd4\u968f\u603b\u5149\u68b3\u529f\u7387\u7684\u53d8\u5316\u66f2\u7ebf\u3002\u5728\u4ee5\u4e0b\u5c0f\u8282\u4e2d，\u672c\u6587\u5c06\u8ba8\u8bba\u65b9\u7a0b（2）\u7684\u5176\u4ed6\u7ed3\u679c\u3002<\/p>\n 2.2.1 \u6ee4\u6ce2\u548c\u63a2\u6d4b\u5668\u6570\u91cf\u7684\u7f29\u653e\u89c4\u5f8b<\/h5>\n\u56fe 3 \u5c55\u793a\u4e86\u54c1\u8d28\u56e0\u6570\u548c\u4fe1\u566a\u6bd4\u968f\u987a\u5e8f\u6216\u5e76\u884c\u5149\u8c31\u91c7\u96c6\u7a0b\u5ea6（\u7531F\u548cNd\u200b\u91cf\u5316）\u7684\u7f29\u653e\u89c4\u5f8b，\u6240\u6709\u91cf\u5747\u5f52\u4e00\u5316\u5230\u76f8\u540c\u7684 1 \u79d2\u603b\u91c7\u96c6\u65f6\u95f4\u3002\u5728\u63a2\u6d4b\u5668\u566a\u58f0\u9650\u5236\u4e0b（\u4f4ePc\u200b），\u5982\u8d39\u5c14\u76d6\u7279\u4f18\u52bf\u6240\u9884\u671f\u7684，\u987a\u5e8f\u91c7\u96c6（F>1）\u5b58\u5728\u660e\u663e\u52a3\u52bf，\u4e14\u591a\u63a2\u6d4b\u5668\u65e0\u4f18\u52bf；\u5728\u6563\u7c92\u566a\u58f0\u9650\u5236\u4e0b（\u4e2d\u7b49Pc\u200b），\u65e0\u8bba\u5149\u8c31\u662f\u987a\u5e8f\u6d4b\u91cf\u8fd8\u662f\u4e00\u6b21\u6027\u6d4b\u91cf，\u5747\u53ef\u8fbe\u5230\u76f8\u540c\u7684\u4fe1\u566a\u6bd4，\u4f46\u591a\u63a2\u6d4b\u5668\u5177\u6709\u4f18\u52bf；\u6700\u540e，\u5728\u76f8\u5bf9\u5f3a\u5ea6\u566a\u58f0（RIN）\u6216\u52a8\u6001\u8303\u56f4\u9650\u5236\u4e0b（\u9ad8Pc\u200b），\u987a\u5e8f\u91c7\u96c6\u5177\u6709\u4f18\u52bf，\u591a\u63a2\u6d4b\u5668\u7684\u4f18\u52bf\u66f4\u4e3a\u663e\u8457\u3002<\/p>\n \u589e\u52a0\u6574\u4f53\u6ee4\u6ce2\u7a0b\u5ea6Nd\u200bF\u4f1a\u964d\u4f4e\u7279\u5b9a\u63a2\u6d4b\u5668\u4e0a\u7684\u5149\u529f\u7387，\u5e76\u5c06\u9650\u5236\u566a\u58f0\u4ece\u76f8\u5bf9\u5f3a\u5ea6\u566a\u58f0（RIN）\u6216\u52a8\u6001\u8303\u56f4\u8f6c\u53d8\u4e3a\u6563\u7c92\u566a\u58f0\u6216\u63a2\u6d4b\u5668\u566a\u58f0\u3002\u7406\u60f3\u60c5\u51b5\u4e0b，\u5e94\u589e\u52a0\u63a2\u6d4b\u5668\u6570\u91cfNd\u200b，\u76f4\u5230\u566a\u58f0\u53d7\u63a2\u6d4b\u5668\u566a\u58f0\u9650\u5236\u3002\u4f46\u5728\u5b9e\u9645\u5e94\u7528\u4e2d，\u591a\u63a2\u6d4b\u5668\u7684\u4f7f\u7528\u5fc5\u987b\u4e0e\u7cfb\u7edf\u590d\u6742\u5ea6\u7684\u76f8\u5e94\u589e\u52a0\u76f8\u6743\u8861，\u56e0\u6b64Nd\u200b\u53ef\u80fd\u9650\u5236\u4e3a 1\u3002\u6b64\u65f6，\u4ecd\u53ef\u901a\u8fc7\u589e\u52a0\u987a\u5e8f\u6ee4\u6ce2F，\u76f4\u5230\u76f8\u5bf9\u5f3a\u5ea6\u566a\u58f0（RIN）\u6216\u52a8\u6001\u8303\u56f4\u4e0d\u518d\u8d77\u4e3b\u5bfc\u4f5c\u7528\u3002\u57fa\u4e8e\u65b9\u7a0b（2），\u6700\u4f18\u5149\u8c31\u6ee4\u6ce2\u503c\u4e3a$F_{opt} \\\\approx P_c \\\\sqrt{2 RIN} \/ \\\\left( N_d NEP \\\\right) $（\u9488\u5bf9\u5927D\u548c\u03b5=b=\u03b3=$c_{\\\\gamma^2}$\u200b=1）\u3002\u5bf9\u4e8e\u56fe 1 \u4e2d\u7684\u53c2\u6570\u503c\u548cPc\u200b=2\u6beb\u74e6，\u53ef\u5f97Fopt\u200b\u2248100$N_d^{\u22121}$\u200b，\u5bf9\u5e94\u4e8e 1550 \u7eb3\u7c73\u5904 10 \u592a\u8d6b\u5179\u5149\u6e90\u7684\u7ea6 1 \u7eb3\u7c73\u5e26\u5bbd\u6ee4\u6ce2\u3002\u8003\u8651\u5230\u9700\u8981\u6291\u5236\u4e58\u6027\u566a\u58f0\u7684\u5f71\u54cd（\u89c1\u7b2c 2.5 \u8282），\u8be5\u5e26\u5bbd\u53ef\u80fd\u8fc7\u7a84，\u56e0\u6b64\u7cfb\u7edf\u53ef\u80fd\u5728\u7a0d\u5bbd\u7684\u6ee4\u6ce2\u6c34\u5e73\u4e0b\u8fd0\u884c\u3002<\/p>\n ![\"\"](\"https:\/\/www.wsisp.com\/helps\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/20260207145725-698752d5f3b5a.png\") <\/p>\n
\u56fe 3. \u5728\u4e0e\u56fe 2 \u76f8\u540c\u7684\u6761\u4ef6\u4e0b，\u4e0d\u540c\u987a\u5e8f\u91c7\u96c6（F=10\u300120\u300150，Nd\u200b=1，\u9ed1\u8272\u7ebf）\u548c\u5e76\u884c\u6570\u636e\u91c7\u96c6（Nd\u200b=10\u300120\u300150 \u4e2a\u63a2\u6d4b\u5668，F=2，\u7ea2\u8272\u7ebf）\u65f6，M=100,000\u4e2a\u5206\u8fa8\u5143\u7d20\u7684\u54c1\u8d28\u56e0\u6570\u548c\u4fe1\u566a\u6bd4\u4e0e\u603b\u5149\u68b3\u529f\u7387Pc\u200b\u7684\u5173\u7cfb\u3002\u4e3a\u4fbf\u4e8e\u53c2\u8003，\u56fe\u4e2d\u8fd8\u4fdd\u7559\u4e86\u56fe 2 \u4e2d\u7684\u5176\u4ed6\u7ebf\u6761\u3002\u4f4e\u529f\u7387\u4e0b，\u987a\u5e8f\u91c7\u96c6\u4f1a\u5e26\u6765\u635f\u8017，\u4f46\u5728\u9ad8\u5149\u68b3\u529f\u7387\u4e0b，\u53ef\u6d88\u9664\u6fc0\u5149\u76f8\u5bf9\u5f3a\u5ea6\u566a\u58f0（RIN）\u6216\u63a2\u6d4b\u5668\u52a8\u6001\u8303\u56f4\u5e26\u6765\u7684\u9650\u5236\u3002\u672a\u5305\u542b\u4e58\u6027\u566a\u58f0\u7684\u5f71\u54cd（\u89c1\u7b2c 2.4 \u8282）\u3002（Nd\u200b>1\u7684\u66f2\u7ebf\u4f7f\u7528F=2，\u56e0\u4e3a\u53ef\u80fd\u91c7\u7528\u4ea4\u9519\u65b9\u6cd5\u3002）<\/p>\n 2.2.2 \u5b9a\u91cf\u503c\u4e0e\u73b0\u6709\u9a8c\u8bc1\u7ed3\u679c\u7684\u5bf9\u6bd4<\/h5>\n\u4e00\u822c\u800c\u8a00，\u5bf9\u4e8e\u5728\u6fc0\u5149\u5668\u6216\u653e\u5927\u5668\u589e\u76ca\u5e26\u5bbd\u9644\u8fd1\u8fd0\u884c\u7684\u7cfb\u7edf，\u5149\u68b3\u529f\u7387\u53ef\u80fd\u8db3\u591f\u9ad8，\u56e0\u6b64\u65b9\u7a0b（2）\u4e2d\u7684\u9650\u5236\u566a\u58f0\u9879\u9884\u671f\u4e3a\u76f8\u5bf9\u5f3a\u5ea6\u566a\u58f0（RIN）\/ \u52a8\u6001\u8303\u56f4\u9879（\u81f3\u5c11\u5bf9\u4e8e\u4f4eF\u548cNd\u200b）\u3002\u5bf9\u4e8e\u8d85\u8fde\u7eed\u8c31\u6e90，\u7531\u4e8e\u76f8\u5bf9\u5f3a\u5ea6\u566a\u58f0（RIN）\u7684\u6076\u5316 [21-23]，\u8be5\u566a\u58f0\u9879\u4e5f\u53ef\u80fd\u8d77\u4e3b\u5bfc\u4f5c\u7528\u3002\u5728\u8fd9\u79cd\u9650\u5236\u4e0b，\u5f53b=\u03b3=c\u03b32\u200b=1\u65f6，\u65b9\u7a0b（2）\u53ef\u91cd\u5199\u4e3a\u54c1\u8d28\u56e0\u6570\u7684\u7b80\u5316\u8868\u8fbe\u5f0f：<\/p>\n \\\\begin{equation} \\\\frac{M}{\\\\sigma_H} = 0.8 \\\\frac{N_d \\\\sqrt{T}}{\\\\sqrt{\\\\varepsilon}} \\\\sqrt{\\\\frac{F}{2 RIN + 8 D^{-2} f_r^{-1}}} \\\\tag{3} \\\\end{equation}<\/p>\n \u672c\u6587\u6d4b\u91cf\u7684\u5149\u7ea4\u6fc0\u5149\u5668\u76f8\u5bf9\u5f3a\u5ea6\u566a\u58f0（RIN）\u6700\u4f4e\u53ef\u8fbe10\u221215（\u5373 – 150 \u5206\u8d1d\u6bcf\u8d6b\u5179（dBc\/Hz）），\u4f46\u7ecf\u8fc7\u653e\u5927\u540e，\u66f4\u5b9e\u9645\u7684\u6570\u503c\u4e3a – 145 \u5206\u8d1d\u6bcf\u8d6b\u5179（dBc\/Hz），\u4e14\u663e\u8457\u7684\u5149\u8c31\u5c55\u5bbd\u53ef\u80fd\u5bfc\u81f4\u76f8\u5bf9\u5f3a\u5ea6\u566a\u58f0（RIN）\u8fdb\u4e00\u6b65\u5347\u9ad8\u3002\u52a8\u6001\u8303\u56f4\u8d21\u732e\u9879$8 D^{-2} f_r^{-1}$\u200b\u5728 12 \u4f4d\u65f6\u4e3a – 148 \u5206\u8d1d\u6bcf\u8d6b\u5179（dBc\/Hz），\u5728 8 \u4f4d\u65f6\u4e3a – 124 \u5206\u8d1d\u6bcf\u8d6b\u5179（dBc\/Hz）[16]\u3002\u56e0\u6b64，\u6839\u636e\u7cfb\u7edf\u60c5\u51b5，\u6fc0\u5149\u76f8\u5bf9\u5f3a\u5ea6\u566a\u58f0（RIN）\u6216\u52a8\u6001\u8303\u56f4\u5747\u53ef\u80fd\u4e3b\u5bfc\u65b9\u7a0b（3）\u3002\u4f5c\u4e3a\u5b9e\u7528\u57fa\u51c6，\u5f53M=100,000\u4e2a\u5206\u8fa8\u5143\u7d20\u3001\u5355\u63a2\u6d4b\u5668\u65e0\u6ee4\u6ce2\u4e14RIN=\u2212145\u5206\u8d1d\u6bcf\u8d6b\u5179（dBc\/Hz）\u65f6，\u4fe1\u566a\u6bd41\/\u03c3H\u200b\u2248100T1\/2\u3002<\/p>\n \u5728\u672c\u6587\u8fd1\u671f\u7684\u7814\u7a76 [7,8] \u4e2d，\u5149\u8c31\u4e2d\u5fc3\u7684\u4fe1\u566a\u6bd4\u53d7\u9650\u4e8e\u8f83\u5dee\u7684\u52a8\u6001\u8303\u56f4（D\u2248500），\u5149\u8c31\u8fb9\u7f18\u7684\u4fe1\u566a\u6bd4\u53d7\u63a2\u6d4b\u5668\u566a\u58f0\u9650\u5236\u3002\u5bf9\u4e8e\u76f8\u5e94\u7684$8 D^{-2} f_r^{-1}$=\u2212125\u5206\u8d1d\u6bcf\u8d6b\u5179（dBc\/Hz）\u4ee5\u53ca\u5b9e\u9a8c\u53c2\u6570F\u224845\u548c\u03b5=2，\u65b9\u7a0b（3）\u5f97\u51faM\/\u03c3H\u200b=6.7\u00d7106\u8d6b\u51791\/2\u3002\u5728\u6d4b\u91cf\u7684M=41000\u3001\u03c3H\u200b=4\u00d710\u22124\u548cT=2700\u79d2\u65f6，\u6d4b\u91cf\u7684\u54c1\u8d28\u56e0\u6570\u4e3aM\/\u03c3H\u200b=2\u00d7106\u8d6b\u51791\/2，\u6bd4\u8ba1\u7b97\u503c\u4f4e\u7ea6 3 \u500d，\u8fd9\u4e3b\u8981\u5f52\u56e0\u4e8e\u5149\u8c31\u8fb9\u7f18\u5149\u68b3\u529f\u7387\u964d\u4f4e\u5bfc\u81f4\u7684\u4fe1\u566a\u6bd4\u4e0b\u964d（\u5cf0\u503c\u4fe1\u566a\u6bd4\u7ea6\u9ad8 2 \u500d）\u4ee5\u53ca\u6e90\u5149\u68b3\u548c\u672c\u5730\u632f\u8361\u5668（LO）\u5149\u68b3\u529f\u7387\u4e0d\u76f8\u7b49\u3002<\/p>\n \u672c\u6587\u8fd8\u53ef\u5c06\u65b9\u7a0b（3）\u4e0e\u5176\u4ed6\u51e0\u9879\u57fa\u4e8e\u5149\u7ea4\u7684\u53cc\u68b3\u5149\u8c31\u6cd5\u9a8c\u8bc1\u7ed3\u679c [4,5] \u8fdb\u884c\u5bf9\u6bd4\u3002\u5728\u53c2\u8003\u6587\u732e [5] \u7684\u521d\u59cb\u8154\u589e\u5f3a\u9a8c\u8bc1\u4e2d，\u5b58\u5728M=1500\u4e2a\u5206\u8fa8\u5143\u7d20\u3002\u5305\u62ec\u53c2\u8003\u626b\u63cf\u5728\u5185，\u5cf0\u503c\u4fe1\u566a\u6bd4=100\/2\u200b，\u91c7\u96c6\u65f6\u95f4T=2\u0394fr\u22121\u200b\u22484\u6beb\u79d2（\u53c2\u8003\u6587\u732e [5] \u4e2d\u5f15\u7528\u7684\u91c7\u96c6\u5468\u671f\u4e3a\u5207\u8dbe\u7a97\u53e3，\u4f46\u5728\u65b9\u7a0b（2）\u4e2d\u4e3a\u5b8c\u6574\u626b\u63cf\u6240\u9700\u7684\u65f6\u95f4\u6216\u0394fr\u22121\u200b）\u3002\u6839\u636e\u8fd9\u4e9b\u6570\u503c，\u5b9e\u9a8c\u54c1\u8d28\u56e0\u6570\u4e3aM\/\u03c3H\u200b=1.7\u00d710^6\u8d6b\u51791\/2\u3002\u5728\u53c2\u8003\u6587\u732e [4] \u4e2d，\u4e24\u675f\u6e90\u5149\u5747\u7a7f\u8fc7\u6837\u54c1，\u4f46\u4fe1\u566a\u6bd4\u5e94\u4ecd\u5728 2 \u500d\u8303\u56f4\u5185\u9002\u7528\u3002\u672c\u6587\u4f30\u8ba1M\u22483100\u3001\u03b5=115\u3001\u5e45\u5ea6\u4fe1\u566a\u6bd4\u4e3a2\u200b\u00d7100\u3001\u91c7\u96c6\u65f6\u95f4T=2\u79d2，\u8ba1\u7b97\u5f97\u51faM\/\u03c3H\u200b\u22480.25\u00d710^6\u8d6b\u51791\/2（\u5f53\u0394fr\u200b\u63a5\u8fd1\u5948\u594e\u65af\u7279\u6781\u9650\u65f6，\u53ef\u80fd\u83b7\u5f97\u66f4\u9ad8\u503c）\u3002<\/p>\n \u603b\u4f53\u800c\u8a00，\u5bf9\u4e8e\u5355\u63a2\u6d4b\u5668，\u8fd9\u4e9b\u7ed3\u679c\u4ee5\u53ca\u65b9\u7a0b（3）\u548c\u56fe 2 \u8868\u660e，\u76f8\u5e72\u53cc\u68b3\u5149\u8c31\u6cd5\u7684\u54c1\u8d28\u56e0\u6570M\/\u03c3H\u200b<107\u8d6b\u51791\/2（\u81f3\u5c11\u5bf9\u4e8e\u57fa\u4e8e\u5149\u7ea4\u7684\u5149\u68b3）；\u56fa\u6001\u5149\u68b3\u7684\u76f8\u5bf9\u5f3a\u5ea6\u566a\u58f0（RIN）\u66f4\u4f4e，\u53ef\u80fd\u8fbe\u5230\u66f4\u9ad8\u7684\u54c1\u8d28\u56e0\u6570\u3002<\/p>\n 2.3 \u5bf9\u75d5\u91cf\u6c14\u4f53\u7684\u7075\u654f\u5ea6<\/h4>\n\u91cd\u5efa\u7684\u54cd\u5e94\u4e3a\u6837\u54c1\u8868\u5f81\u63d0\u4f9b\u4e86\u9ad8\u9891\u7387\u5206\u8fa8\u7387\u548c\u7cbe\u5ea6，\u56e0\u6b64\u6709\u671b\u5728\u5b58\u5728\u5927\u91cf\u80cc\u666f\u5e72\u6270\u7684\u60c5\u51b5\u4e0b\u68c0\u6d4b\u7279\u5b9a\u6c14\u4f53\u3002\u57fa\u4e8e\u65b9\u7a0b（2），\u53ef\u8ba1\u7b97\u6700\u4f73\u53ef\u80fd\u7075\u654f\u5ea6（\u65e0\u80cc\u666f\u5e72\u6270）\u3002\u4e3a\u4e0e\u6fc0\u5149\u5149\u8c31\u4eea\u5bf9\u6bd4，\u5c06\u7075\u654f\u5ea6\u8868\u793a\u4e3a\u79bb\u6563\u8c31\u7ebf\u5904\u7684\u6700\u5c0f\u5438\u6536\u7075\u654f\u5ea6(\u03b10\u200bL)min\u200b\u3002\u7b80\u5355\u800c\u8a00，\u53ef\u5c06\u5176\u7b49\u540c\u4e8e\u5149\u8c31\u5f3a\u5ea6\u7684\u4e0d\u786e\u5b9a\u5ea62\u03c3H\u200b\u3002\u4f46\u5b9e\u9645\u7075\u654f\u5ea6\u4f1a\u663e\u8457\u66f4\u9ad8，\u56e0\u4e3a\u5355\u6761\u5438\u6536\u7ebf\u548c\u591a\u6761\u5438\u6536\u7ebf\u5747\u5b58\u5728\u591a\u4e2a\u6d4b\u91cf\u70b9：\\\\begin{equation} \\\\left( \\\\alpha_0 L \\\\right)_{\\\\text{min}}^{\\\\text{effective}} = 2 \\\\sigma_H \\\\times \\\\sqrt{\\\\frac{4 \\\\nu_{\\\\text{res}}}{\\\\pi \\\\sum_j \\\\Delta \\\\nu_{Lor,j} \\\\left( \\\\alpha_j \/ \\\\alpha_0 \\\\right)^2}}, \\\\tag{4} \\\\end{equation}<\/p>\n \u200b\u200b\u200b\u5176\u4e2d\u6c42\u548c\u9879\u8986\u76d6\u4e0d\u540c\u7684\u632f\u8f6c\u7ebf，\u6bcf\u6761\u7ebf\u5177\u6709\u6d1b\u4f26\u5179\u534a\u9ad8\u5bbd（FWHM）\u0394vLor,j\u200b\u548c\u5cf0\u503c\u5438\u6536\u03b1j\u200b\u3002\u5e73\u65b9\u6839\u9879\u8868\u793a\u76f8\u5bf9\u4e8e\u5355\u4e2a\u9891\u7387\u5143\u7d20\u8ba1\u7b97\u7684\u7075\u654f\u5ea6\u589e\u5f3a\u3002\u5bf9\u4e8e\u56fe 1 \u4e2d\u7684\u6a21\u62df\u4fe1\u53f7，\u6c42\u548c\u9879\u8986\u76d6 20 \u6761\u5f3a\u5ea6\u76f8\u7b49\u3001\u5bbd\u5ea6\u7ea6\u4e3a20\u00d7vres\u200b\u7684\u8c31\u7ebf，\u589e\u5f3a\u56e0\u5b50\u7ea6\u4e3a 20\u3002\u66f4\u5b9e\u9645\u5730，\u4f8b\u5982\u5bf9\u4e8e\u53c2\u8003\u6587\u732e [6-8] \u4e2d\u7684\u6c30\u5316\u6c22（HCN）\u6570\u636e，\u5f53vres\u200b=200\u5146\u8d6b\u5179\u65f6，\u76f8\u5bf9\u4e8e\u6700\u5f3a\u7ebf\u7684\u589e\u5f3a\u56e0\u5b50\u7ea6\u4e3a 11\u3002\u65b9\u7a0b（4）\u8fd8\u5047\u8bbe\u6c14\u4f53\u54cd\u5e94\u5df2\u77e5\u3002\u5c3d\u7ba1\u8fd9\u79cd\u589e\u5f3a\u6709\u52a9\u4e8e\u63d0\u9ad8\u7075\u654f\u5ea6，\u4f46\u4e0e\u6fc0\u5149\u5149\u8c31\u4eea\u7684\u6807\u51c6\u76f8\u6bd4，\u6574\u4f53\u7075\u654f\u5ea6\u4ecd\u7136\u8f83\u4f4e\u3002\u4e0e\u4f20\u7edf\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u5149\u8c31\u6cd5（FTS）\u4e00\u6837，\u8fd9\u79cd\u8f83\u4f4e\u7684\u7075\u654f\u5ea6\u662f\u4e0e\u5bbd\u5e26\u5149\u8c31\u83b7\u53d6\u80fd\u529b\u7684\u6743\u8861\u3002<\/p>\n 2.4 \u5149\u68b3\u4e4b\u95f4\u6b8b\u4f59\u76f8\u4f4d\u566a\u58f0\u5bfc\u81f4\u7684\u4e58\u6027\u566a\u58f0<\/h4>\n\u4efb\u4f55\u5085\u91cc\u53f6\u5149\u8c31\u6cd5\u4e2d\u90fd\u5b58\u5728\u4e00\u4e2a\u91cd\u8981\u7684\u566a\u58f0\u8d21\u732e \u2014\u2014 \u4e58\u6027\u566a\u58f0，\u5176\u53ef\u80fd\u6e90\u4e8e\u4e24\u53f0\u5149\u68b3\u6e90\u4e4b\u95f4\u7684\u76f8\u5bf9\u5e45\u5ea6\u566a\u58f0\u3001\u5b9a\u65f6\u6296\u52a8\u6216\u76f8\u4f4d\u566a\u58f0（\u6563\u7c92\u566a\u58f0\u5728\u6280\u672f\u4e0a\u662f\u4e58\u6027\u7684，\u4f46\u51fa\u4e8e\u7b2c 3.2 \u8282\u4e2d\u89e3\u91ca\u7684\u539f\u56e0，\u672c\u6587\u5c06\u5176\u89c6\u4e3a\u52a0\u6027\u566a\u58f0）\u3002\u672c\u6587\u5047\u8bbe\u901a\u8fc7\u6709\u6e90\u9501\u76f8\u6216\u76d1\u6d4b\u65b9\u6cd5 [4,6-8]，\u5927\u90e8\u5206\u5149\u68b3\u4e4b\u95f4\u7684\u5b9a\u65f6\u548c\u76f8\u4f4d\u566a\u58f0\u5df2\u88ab\u6291\u5236（\u539f\u5219\u4e0a，\u4e5f\u53ef\u901a\u8fc7\u7c7b\u4f3c\u65b9\u5f0f\u6291\u5236\u8109\u51b2\u95f4\u5e45\u5ea6\u566a\u58f0）\u3002\u7136\u800c，\u5149\u68b3\u4e4b\u95f4\u4ecd\u4f1a\u5b58\u5728\u6b8b\u4f59\u566a\u58f0，\u56e0\u6b64\u8ba1\u7b97\u8be5\u566a\u58f0\u5bf9\u6d4b\u91cf\u6837\u54c1\u54cd\u5e94\u7684\u5f71\u54cd\u5177\u6709\u91cd\u8981\u610f\u4e49\u3002\u5373\u4f7f\u5bf9\u4e8e\u9ad8\u5ea6\u7a33\u5b9a\u7684\u5149\u68b3 [20]，\u8f7d\u6ce2\u76f8\u4f4d\u566a\u58f0\u4e5f\u5c24\u5176\u68d8\u624b，\u56e0\u6b64\u672c\u6587\u91cd\u70b9\u5173\u6ce8\u8f7d\u6ce2\u76f8\u4f4d\u566a\u58f0\u800c\u975e\u5b9a\u65f6\u6296\u52a8\u3002\u53ef\u5c06\u76f8\u4f4d\u566a\u58f0\u5206\u4e3a\u6162\u901f\u548c\u5feb\u901f\u5206\u91cf：\u6162\u4e8e\u5e72\u6d89\u56fe\u66f4\u65b0\u7387\u0394$f_r^{\u22121}$\u200b\u7684\u76f8\u4f4d\u566a\u58f0\u4f1a\u5bfc\u81f4\u6c42\u548c\u5e72\u6d89\u56fe\u4fe1\u53f7\u964d\u4f4e$\\\\left(1 – \\\\sigma_{\\\\varphi,slow}^2 \/ 2\\\\right)$，\u5176\u4e2d$\\\\sigma_{\\\\varphi,slow}^2 $\u200b\u662f\u76f8\u4f4d\u53d8\u5316\u7684（\u6162\u901f）\u5206\u91cf\u3002\u5f53$\\\\sigma_{\\\\varphi,slow}^2 $=0.4\u5f27\u5ea6\u65f6，\u51c0\u5f71\u54cd\u4ec5\u4e3a\u53ef\u5ffd\u7565\u7684 8% \u964d\u4f4e [19]；\u5f53$\\\\sigma_{\\\\varphi,slow}^2 $\u200b>1\u5f27\u5ea6\u65f6，\u5e94\u91c7\u7528\u5e38\u89c4\u65b9\u6cd5 [8,16] \u8fdb\u884c\u76f8\u4f4d\u6821\u6b63\u3002\u56e0\u6b64，\u6162\u901f\u76f8\u4f4d\u566a\u58f0\u901a\u5e38\u4e0d\u4f1a\u6784\u6210\u95ee\u9898\u3002<\/p>\n \u5728\u5e72\u6d89\u56fe\u65f6\u95f4\u5c3a\u5ea6\u4e0a（\u5c24\u5176\u662f\u4e2d\u5fc3\u8109\u51b2\u671f\u95f4）\u53d1\u751f\u7684\u6b8b\u4f59\u5feb\u901f\u76f8\u4f4d\u566a\u58f0\u65e0\u6cd5\u901a\u8fc7\u7c7b\u4f3c\u65b9\u5f0f\u6d88\u9664\u3002\u5047\u8bbe\u566a\u58f0\u8f83\u5c0f（<1 \u5f27\u5ea6），\u5176\u4f1a\u6dfb\u52a0\u4e00\u4e2a\u4e58\u6027\u566a\u58f0\u9879，\u8be5\u566a\u58f0\u9879\u4f1a\u968f\u7740\u5e72\u6d89\u56fe\u6570\u91cf\u7684\u5e73\u65b9\u6839\u5e73\u5747\u51cf\u5c0f，\u4f46\u4ecd\u53ef\u80fd\u8f7b\u6613\u8d85\u8fc7\u52a0\u6027\u767d\u566a\u58f0\u3002\u4f8b\u5982，0.1 \u5f27\u5ea6\u7684\u53d8\u5316\u4f1a\u5bfc\u81f4\u4e2d\u5fc3\u8109\u51b2\u7ea6 10% \u7684\u566a\u58f0，\u8fd9\u5c06\u5b8c\u5168\u63a9\u76d6\u4efb\u4f55\u5fae\u5f31\u7684\u6f5c\u5728\u4fe1\u53f7\u3002\u4e3a\u4e86\u5728\u65f6\u57df\u4e2d\u4fdd\u7559\u5bf9\u6837\u54c1\u54cd\u5e94（\u5373\u75d5\u91cf\u6c14\u4f53\u7684\u81ea\u7531\u611f\u5e94\u8870\u51cf（FID）\u4fe1\u53f7）\u7684\u7075\u654f\u5ea6，\u4e2d\u5fc3\u8109\u51b2\u6301\u7eed\u65f6\u95f4（~1\/\u0394vA\u200b）\u5fc5\u987b\u77ed\u4e8e\u6837\u54c1\u76f8\u5e72\u65f6\u95f4（~ \u5149\u8c31\u7279\u5f81\u5bbd\u5ea6\u7684\u5012\u6570）\u3002\u5728\u9891\u57df\u4e2d，\u8fd9\u79cd\u4e58\u6027\u566a\u58f0\u5bfc\u81f4\u76f8\u4f4d\u548c\u5e45\u5ea6\u566a\u58f0\u7684\u76f8\u5173\u5bbd\u5ea6\u7b49\u4e8e\u7279\u5b9a\u5b50\u5e26\u4e2d\u4fe1\u53f7\u7684\u5149\u8c31\u5bbd\u5ea6（\u4f8b\u5982\u0394vA\u200b），\u4ece\u800c\u4ea7\u751f\u6162\u901f\u57fa\u7ebf\u6f02\u79fb\u3002\u4e3a\u4e86\u5728\u9891\u57df\u4e2d\u4fdd\u7559\u5bf9\u6837\u54c1\u54cd\u5e94\u7684\u7075\u654f\u5ea6，\u76f8\u5173\u5bbd\u5ea6\u0394vA\u200b\u5fc5\u987b\u5927\u4e8e\u5149\u8c31\u7279\u5f81\u7684\u5bbd\u5ea6（\u4e0e\u65f6\u57df\u4e2d\u7684\u6761\u4ef6\u5b8c\u5168\u76f8\u540c）\u3002\u53ef\u901a\u8fc7\u7b80\u5355\u7684\u591a\u9879\u5f0f\u62df\u5408\u6d88\u9664\u6162\u901f\u6f02\u79fb [6-8]\u3002\u5047\u8bbe\u8109\u51b2\u95f4\u65b9\u5dee\u4e3a$\\\\sigma_{\\\\varphi,fast}^2$\u200b\u7684\u767d\u8f7d\u6ce2\u76f8\u4f4d\u566a\u58f0，\u4e14\u6ee4\u6ce2\u5668\u4e2d\u5fc3\u4e4b\u95f4\u7684\u95f4\u9694\u7b49\u4e8e\u534a\u9ad8\u5bbd（FWHM），\u5219\u5e45\u5ea6\u6216\u76f8\u4f4d\u7684\u566a\u58f0\u5927\u81f4\u4e3a：<\/p>\n \\\\begin{equation} \\\\sigma_{H,mult} \\\\sim 3\\\\sqrt{\\\\frac{\\\\Delta v}{T N_d f_r}} \\\\sigma_{\\\\varphi,fast}, \\\\tag{5} \\\\end{equation}<\/p>\n \u200b\u5176\u4e2d\u76f8\u5173\u5bbd\u5ea6\u4e3a\u9ad8\u65af\u578b，\u7b49\u4e8e\u6ee4\u6ce2\u5668\u7684\u5149\u8c31\u5bbd\u5ea6\u6216\u0394vA\u200b，\u53d8\u91cf\u5b9a\u4e49\u5982\u8868 1 \u6240\u793a（\u66f4\u4e25\u683c\u7684\u8868\u8fbe\u5f0f\u89c1\u65b9\u7a0b（30））\u3002\u53ef\u5c06\u8be5\u566a\u58f0\u4e0e\u65b9\u7a0b（2）\u4e2d\u7684\u767d\u566a\u58f0\u8fdb\u884c\u5bf9\u6bd4\u3002\u5bf9\u4e8eNd\u200b=1\u548c\u56fe 1 \u4e2d\u7684\u53c2\u6570\u503c，$\\\\sigma_{H,mult} \\\\sim 0.1\\\\sigma_{\\\\varphi,fast}\\\\ \\\\text{Hz}^{-1\/2}$（\u6ce8\u610f，\u76f8\u5bf9\u76f8\u4f4d\u566a\u58f0\u7684\u6563\u7c92\u566a\u58f0\u8d21\u732e\u4e3a$\\\\sigma_{\\\\varphi,fast}^{shotnoise} \\\\sim n_c^{-1\/2}$，\u5176\u4e2dnc\u200b\u4e3a\u6bcf\u4e2a\u8109\u51b2\u7684\u5149\u5b50\u6570\u3002\u5c06\u5176\u4ee3\u5165\u65b9\u7a0b（5），\u5f97\u5230\u7684\u566a\u58f0\u8d21\u732e\u6bd4\u65b9\u7a0b（2）\u4e2d\u7684\u7b49\u6548\u6563\u7c92\u566a\u58f0\u8d21\u732e\u5c0f\u7ea6\u6839\u53f7M\u200b\u500d）\u3002\u603b\u4f53\u800c\u8a00，\u5c3d\u7ba1\u8be5\u4e58\u6027\u566a\u58f0\u53ef\u80fd\u5927\u4e8e\u52a0\u6027\u767d\u566a\u58f0，\u4f46\u5b83\u5728\u6574\u4e2a\u5149\u8c31\u4e2d\u5177\u6709\u9ad8\u5ea6\u76f8\u5173\u6027；\u5176\u5bf9\u5bbd\u5ea6\u4e3a\u0394vL\u200b\u7684\u5149\u8c31\u7ebf\u7684\u566a\u58f0\u8d21\u732e\u4ec5\u4e3a![\"\"](\"https:\/\/www.wsisp.com\/helps\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/20260207145726-698752d651b6a.png\") \u3002\u4f8b\u5982，\u5728\u53c2\u8003\u6587\u732e [7,8] \u4e2d，![\"\"](\"https:\/\/www.wsisp.com\/helps\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/20260207145726-698752d65da45.png\") ，\u4f46\u7531\u4e8e\u0394vA\u200b>100\u0394vL\u200b，\u4e58\u6027\u566a\u58f0\u53ef\u5ffd\u7565\u4e0d\u8ba1\u3002\u56e0\u6b64，\u901a\u8fc7\u7ed3\u5408\u6291\u5236\u5149\u68b3\u4e4b\u95f4\u7684\u6b8b\u4f59\u566a\u58f0\u548c\u5085\u91cc\u53f6\u5149\u8c31\u6cd5\u56fa\u6709\u7684\u5171\u6a21\u6291\u5236，\u53cc\u68b3\u5149\u8c31\u6cd5\u4e2d\u7684\u4e58\u6027\u566a\u58f0\u53ef\u88ab\u6291\u5236\u5230\u65e0\u5173\u7d27\u8981\u7684\u6c34\u5e73\u3002\u5f53\u7136，\u968f\u7740\u987a\u5e8f\u6216\u5e76\u884c\u6ee4\u6ce2\u7a0b\u5ea6\u7684\u589e\u52a0，\u0394vA\u200b\u4f1a\u51cf\u5c0f，\u6709\u6548\u5171\u6a21\u6291\u5236\u4e5f\u4f1a\u76f8\u5e94\u964d\u4f4e，\u56e0\u6b64\u5fc5\u987b\u59cb\u7ec8\u786e\u4fdd\u8be5\u566a\u58f0\u8d21\u732e\u4f4e\u4e8e\u65b9\u7a0b（2）\u4e2d\u7684\u566a\u58f0\u6c34\u5e73\u3002<\/p>\n 2.5 \u4e0e\u53ef\u8c03\u8c10\u6fc0\u5149\u5149\u8c31\u4eea\u548c\u5149\u6805\u5149\u8c31\u4eea\u7684\u5bf9\u6bd4<\/h4>\n\u5c06\u53cc\u68b3\u5149\u8c31\u4eea\u7684\u4fe1\u566a\u6bd4\u4e0e\u8986\u76d6\u76f8\u540c\u5e26\u5bbd\u3001\u5177\u6709\u76f8\u540c\u5206\u8fa8\u7387\u7684\u53ef\u8c03\u8c10\u6fc0\u5149\u5149\u8c31\u4eea（TLS）[17,18] \u8fdb\u884c\u5bf9\u6bd4\u4e5f\u5177\u6709\u91cd\u8981\u610f\u4e49\u3002\u9996\u5148，\u5c06\u53cc\u68b3\u5149\u8c31\u4eea（\u5355\u63a2\u6d4b\u5668\u3001\u65e0\u6ee4\u6ce2，F=Nd\u200b=1）\u4e0e\u53ef\u8c03\u8c10\u6fc0\u5149\u5149\u8c31\u4eea（TLS）\u5bf9\u6bd4，\u5ffd\u7565\u4e0e\u51e0\u4f55\u76f8\u5173\u7684\u6570\u503c\u56e0\u5b50，\u5e76\u5047\u8bbe\u76f8\u5bf9\u5f3a\u5ea6\u566a\u58f0（RIN）\u548c\u5149\u68b3\u5149\u8c31\u5728\u5149\u8c31\u4e0a\u662f\u5e73\u5766\u7684\u3002\u5728\u63a2\u6d4b\u5668\u566a\u58f0\u9650\u5236\u4e0b，\u53cc\u68b3\u5149\u8c31\u4eea\u7b49\u6548\u4e8e\u529f\u7387\u4e3a$\\\\sqrt{N_{teeth}}\\\\,P_{tooth}$\u7684\u53ef\u8c03\u8c10\u6fc0\u5149\u5149\u8c31\u4eea（TLS），\u5176\u4e2dPtooth\u200b\u4e3a\u6bcf\u4e2a\u9f7f\u7684\u529f\u7387，Nteeth\u200b=\u0394v\/fr\u200b\u4e3a\u53c2\u4e0e\u7684\u5149\u68b3\u9f7f\u6570\u91cf（\u5f53\u03b5=1\u65f6\u7b49\u4e8eM）\u3002\u5f53\u7136，\u53ef\u8c03\u8c10\u6fc0\u5149\u5149\u8c31\u4eea（TLS）\u4e0d\u592a\u53ef\u80fd\u53d7\u63a2\u6d4b\u5668\u566a\u58f0\u9650\u5236\u3002\u5728\u6563\u7c92\u566a\u58f0\u9650\u5236\u4e0b，\u53cc\u68b3\u5149\u8c31\u4eea\u7b49\u6548\u4e8e\u529f\u7387\u4e3aPtooth\u200b\u7684\u53ef\u8c03\u8c10\u6fc0\u5149\u5149\u8c31\u4eea（TLS）\u3002\u5728\u76f8\u5bf9\u5f3a\u5ea6\u566a\u58f0（RIN）\u9650\u5236\u4e0b，\u53cc\u68b3\u5149\u8c31\u4eea\u7b49\u6548\u4e8e\u76f8\u5bf9\u5f3a\u5ea6\u566a\u58f0（RIN）\u5927Nteeth\u200b\u500d\u7684\u53ef\u8c03\u8c10\u6fc0\u5149\u5149\u8c31\u4eea（TLS）\u3002\u5982\u679c\u91c7\u7528\u987a\u5e8f\u6216\u5e76\u884c\u91c7\u96c6，\u5bf9\u6bd4\u7ed3\u679c\u4f1a\u6709\u6240\u6539\u5584\u3002\u4f8b\u5982，\u5728\u6563\u7c92\u566a\u58f0\u9650\u5236\u4e0b，\u53cc\u68b3\u5149\u8c31\u4eea\u7b49\u6548\u4e8e\u529f\u7387\u4e3aNd\u200bPtooth\u200b\u7684\u53ef\u8c03\u8c10\u6fc0\u5149\u5149\u8c31\u4eea（TLS）；\u5728\u76f8\u5bf9\u5f3a\u5ea6\u566a\u58f0（RIN）\u9650\u5236\u4e0b，\u7b49\u6548\u4e8e\u76f8\u5bf9\u5f3a\u5ea6\u566a\u58f0（RIN）\u4e3a$N_{teeth} RIN \\\\big\/ \\\\left(N_d^2 F\\\\right)$\u7684\u53ef\u8c03\u8c10\u6fc0\u5149\u5149\u8c31\u4eea（TLS）\u3002<\/p>\n \u4e0e\u53ef\u8c03\u8c10\u6fc0\u5149\u5149\u8c31\u4eea（TLS）\u76f8\u6bd4，\u53cc\u68b3\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u5149\u8c31\u6cd5（FTS）\u8fd8\u5177\u6709\u4ee5\u4e0b\u51e0\u4e2a\u989d\u5916\u4f18\u52bf：<\/p>\n \u539f\u5219\u4e0a，\u5149\u68b3\u5149\u8c31\u53ef\u8986\u76d6\u53ef\u8c03\u8c10\u6fc0\u5149\u5149\u8c31\u4eea（TLS）\u65e0\u6cd5\u8bbf\u95ee\u7684\u5149\u8c31\u533a\u57df\u3002<\/li>\n\u4f20\u7edf\u53ef\u8c03\u8c10\u6fc0\u5149\u5149\u8c31\u4eea（TLS）\u4ec5\u6d4b\u91cf\u5f3a\u5ea6（\u5e45\u5ea6），\u65e0\u6cd5\u6062\u590d\u4fe1\u53f7\u7684\u76f8\u4f4d；\u5c3d\u7ba1\u53ef\u914d\u7f6e\u53ef\u8c03\u8c10\u6fc0\u5149\u5149\u8c31\u4eea（TLS）\u540c\u65f6\u6d4b\u91cf\u76f8\u4f4d\u548c\u5e45\u5ea6，\u4f46\u96be\u4ee5\u5c06\u76f8\u4f4d\u566a\u58f0\u63a7\u5236\u5230\u53cc\u68b3\u5149\u8c31\u6cd5\u53ef\u5b9e\u73b0\u7684\u4e9a\u6beb\u5f27\u5ea6\u6c34\u5e73\u3002<\/li>\n\u5feb\u901f\u626b\u63cf\u6fc0\u5149\u7cfb\u7edf\u4e2d\u7684\u9ad8\u9891\u7cbe\u5ea6\u548c\u7a33\u5b9a\u6027\u6781\u5177\u6311\u6218\u6027\u3002<\/li>\n\u5149\u68b3\u5149\u8c31\u4eea\u7684\u5149\u8c31\u91c7\u96c6\u901f\u5ea6\u53ef\u80fd\u6bd4\u8bb8\u591a（\u4f46\u975e\u5168\u90e8）\u626b\u63cf\u6fc0\u5149\u5668\u66f4\u5feb，\u53ef\u7528\u4e8e\u52a8\u6001\u7cfb\u7edf\u4e2d\u7684\u5149\u8c31\u6d4b\u91cf\u3002\u8fd9\u79cd\u9ad8\u901f\u5149\u8c31\u6d4b\u91cf\u7684\u6f5c\u529b\u662f\u53cc\u68b3\u5149\u8c31\u6cd5\u7684\u4e00\u5927\u663e\u8457\u4f18\u52bf\u3002<\/li>\n2.6 \u603b\u7ed3<\/h4>\n\u672c\u6587\u63a8\u5bfc\u4e86\u53cc\u68b3\u5149\u8c31\u4eea\u53ef\u5b9e\u73b0\u7684\u57fa\u672c\u4fe1\u566a\u6bd4（\u65b9\u7a0b（2）），\u8003\u8651\u4e86\u5728\u5fae\u5206\u5541\u557e\u53ef\u5ffd\u7565\u3001\u5948\u594e\u65af\u7279\u6ee4\u6ce2\u4ee5\u53ca\u5149\u68b3\u4e4b\u95f4 \u201c1\/f\u201d \u566a\u58f0\u53ef\u5ffd\u7565\u7684\u5047\u8bbe\u4e0b，\u6765\u81ea\u63a2\u6d4b\u3001\u6563\u7c92\u566a\u58f0\u6216\u7531\u9644\u52a0\u653e\u5927\u81ea\u53d1\u8f90\u5c04（ASE）\u5bfc\u81f4\u7684\u76f8\u5bf9\u5f3a\u5ea6\u566a\u58f0（RIN）\u7684\u52a0\u6027\u767d\u566a\u58f0\u7684\u5f71\u54cd\u3002\u540e\u4e00\u5047\u8bbe\u8981\u6c42\u901a\u8fc7\u6709\u6e90\u53cd\u9988\u6216\u8bef\u5dee\u4fe1\u53f7\u76d1\u6d4b，\u5c06\u626b\u63cf\u901f\u7387（\u0394fr\u200b）\u8bbe\u7f6e\u5f97\u8db3\u591f\u9ad8，\u5e76\u5b9e\u73b0\u5149\u68b3\u4e4b\u95f4\u7684\u6709\u6548\u9501\u76f8\u3002\u672c\u6587\u8868\u660e，\u5728\u9002\u5f53\u6761\u4ef6\u4e0b，\u4e58\u6027\u566a\u58f0\u53ef\u63a7\u5236\u5728\u65b9\u7a0b（2）\u7684\u566a\u58f0\u6c34\u5e73\u4ee5\u4e0b\u3002\u540c\u65f6，\u8003\u8651\u65b9\u7a0b（2）\u4e2d\u7684\u52a0\u6027\u566a\u58f0，\u63a8\u5bfc\u4e86\u75d5\u91cf\u6c14\u4f53\u68c0\u6d4b\u7684\u6709\u6548\u4fe1\u566a\u6bd4\u3002\u672c\u6587\u8fd8\u8003\u8651\u4e86\u901a\u8fc7\u53ef\u8c03\u8c10\u6ee4\u6ce2\u5668\u987a\u5e8f\u91c7\u96c6\u3001\u901a\u8fc7\u56fa\u5b9a\u6ee4\u6ce2\u5668\u548c\u63a2\u6d4b\u5668\u9635\u5217\u5e76\u884c\u91c7\u96c6\u6216\u4e00\u6b21\u6027\u91c7\u96c6\u6574\u4e2a\u5149\u8c31\u7684\u53ef\u80fd\u6027\u3002<\/p>\n \u8fd9\u4e9b\u65b9\u7a0b\u53ef\u6839\u636e\u4e0d\u540c\u566a\u58f0\u6e90\u7684\u8d21\u732e，\u6307\u5bfc\u53cc\u68b3\u5149\u8c31\u4eea\u7684\u8bbe\u8ba1\u3002\u4f8b\u5982，\u5728\u9002\u5f53\u5904\u7406\u4e58\u6027\u566a\u58f0\u7684\u60c5\u51b5\u4e0b，\u4f7f\u7528\u63a2\u6d4b\u5668\u9635\u5217\u7684\u53cc\u68b3\u5149\u8c31\u4eea\u53ef\u83b7\u5f97\u6700\u4f73\u4fe1\u566a\u6bd4\u3002\u4ece\u4fe1\u566a\u6bd4\u7684\u7f29\u653e\u89c4\u5f8b\u548c\u5b9e\u9645\u5e94\u7528\u89d2\u5ea6\u51fa\u53d1，\u4e00\u4e2a\u5b9e\u7528\u7684\u6027\u80fd\u6307\u6807\u662f\u54c1\u8d28\u56e0\u6570（\u7531\u5206\u8fa8\u5143\u7d20\u6570\u91cf\u4e0e\u4fe1\u566a\u6bd4\u7684\u4e58\u79ef\u7ed9\u51fa）\u3002\u5bf9\u4e8e\u57fa\u4e8e\u5149\u7ea4\u7684\u7cfb\u7edf，\u8be5\u54c1\u8d28\u56e0\u6570\u7ea6\u4e3a10^6\u8d6b\u51791\/2-10^7\u8d6b\u51791\/2；\u7136\u800c，\u8fd9\u4e9b\u65b9\u7a0b\u5177\u6709\u901a\u7528\u6027，\u4e5f\u9002\u7528\u4e8e\u672a\u6765\u4e2d\u7ea2\u5916\u548c\u957f\u6ce2\u7ea2\u5916\u533a\u57df\u7684\u53cc\u68b3\u5149\u8c31\u6cd5\u3002\u6d4b\u91cf\u7279\u5b9a\u6c14\u4f53\u5149\u8c31\u7684\u7075\u654f\u5ea6\u6781\u9650\u7531\u4fe1\u566a\u6bd4\u3001\u603b\u5149\u7a0b\u957f\u5ea6（\u901a\u8fc7\u8154\u589e\u5f3a\u6216\u591a\u901a\u6c60，\u8fd9\u4e9b\u7cfb\u7edf\u7684\u603b\u5149\u7a0b\u957f\u5ea6\u53ef\u76f8\u5f53\u5927）\u4ee5\u53ca\u53ef\u5b9e\u73b0\u7684\u603b\u79ef\u5206\u5468\u671f（\u901a\u8fc7\u76f8\u5e72\u4fe1\u53f7\u5e73\u5747，\u603b\u79ef\u5206\u5468\u671f\u4e5f\u53ef\u76f8\u5f53\u5927）\u51b3\u5b9a\u3002\u5c3d\u7ba1\u53cc\u68b3\u5149\u8c31\u4eea\u7684\u7075\u654f\u5ea6\u4e0d\u5982\u53ef\u8c03\u8c10\u6fc0\u5149\u5149\u8c31\u4eea，\u4f46\u7531\u4e8e\u5176\u51fa\u8272\u7684\u9891\u7387\u5206\u8fa8\u7387\u548c\u7cbe\u5ea6\u3001\u9ad8\u91c7\u96c6\u901f\u5ea6\u4ee5\u53ca\u80fd\u591f\u8bbf\u95ee\u53ef\u8c03\u8c10\u6fc0\u5149\u5668\u65e0\u6cd5\u8986\u76d6\u7684\u5149\u8c31\u533a\u57df，\u56e0\u6b64\u5728\u591a\u79cd\u6c14\u4f53\u7684\u5bbd\u5e26\u68c0\u6d4b\u548c\u9ad8\u5206\u8fa8\u7387\u5149\u8c31\u6cd5\u4e2d\u5177\u6709\u5e7f\u9614\u7684\u5e94\u7528\u524d\u666f\u3002<\/p>\n 3. \u63a8\u5bfc\u8fc7\u7a0b<\/h3>\n\u672c\u8282\u7684\u7ed3\u6784\u4e0e\u7b2c 2 \u8282\u4e00\u81f4，\u5373\u7b2c 3.1 \u8282\u63a8\u5bfc\u7cfb\u7edf\u7684\u57fa\u672c\u54cd\u5e94，\u7b2c 3.2 \u8282\u8003\u8651\u52a0\u6027\u566a\u58f0，\u7b2c 3.3 \u8282\u5206\u6790\u75d5\u91cf\u6c14\u4f53\u7075\u654f\u5ea6，\u7b2c 3.4 \u8282\u8ba8\u8bba\u4e58\u6027\u566a\u58f0\u3002\u4e3a\u4fbf\u4e8e\u6df1\u5165\u7406\u89e3，\u63a8\u5bfc\u8fc7\u7a0b\u5c06\u540c\u65f6\u5728\u6570\u636e\u91c7\u96c6\u7684\u65f6\u57df\u548c\u5e38\u7528\u7684\u9891\u57df\u4e2d\u8fdb\u884c\u3002<\/p>\n \u5982\u56fe 1 \u6240\u793a，\u5355\u4e2a\u63a2\u6d4b\u5668\u5728\u91c7\u96c6\u5468\u671fTA\u200b=T\/F\u5185\u5c06\u89c2\u6d4b\u5230\u5bbd\u5ea6\u4e3a\u0394vA\u200b=\u0394v\/(FNd\u200b)\u7684 \u201c\u77ac\u65f6\u201d \u5149\u8c31\u5b50\u5e26\u3002\u6bcf\u4e2a\u5149\u8c31\u5b50\u5e26\u5185\u7684\u54cd\u5e94\u5728\u9891\u57df\u4e2d\u62fc\u63a5，\u4ee5\u8986\u76d6\u5b8c\u6574\u7684\u6e90\u5e26\u5bbd\u0394v（\u7136\u540e\u8fdb\u884c\u9006\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u4ee5\u83b7\u5f97\u65f6\u57df\u54cd\u5e94）\u3002\u5047\u8bbe\u5149\u8c31\u529f\u7387\u5927\u81f4\u5747\u5300，\u5219\u5b50\u5e26\u0394vA\u200b\u5185\u7684\u5149\u8c31\u4fe1\u566a\u6bd4\u4e0e\u5168\u5e26\u5bbd\u0394v\u5185\u7684\u5149\u8c31\u4fe1\u566a\u6bd4\u76f8\u540c，\u56e0\u6b64\u53ea\u9700\u8ba1\u7b97\u5b50\u5e26\u5185\u7684\u4fe1\u566a\u6bd4\u3002\u4e3a\u8868\u793a\u6ee4\u6ce2\u540e\u7684\u7269\u7406\u91cf，\u5c06\u5728\u8868 1 \u4e2d\u7684\u53d8\u91cf\u540e\u6dfb\u52a0\u4e0b\u6807 \u201cA\u201d\u3002<\/p>\n 3.1 \u7cfb\u7edf\u54cd\u5e94<\/h4>\n\u5728\u53cc\u68b3\u5149\u8c31\u6cd5\u4e2d，\u6e90\u5149\u68b3\u548c\u672c\u5730\u632f\u8361\u5668（LO）\u5149\u68b3\u7684\u8109\u51b2\u91cd\u590d\u5468\u671f\u4e0d\u540c，\u5206\u522b\u4e3aTS\u200b\u548cTL\u200b，\u56e0\u6b64\u672c\u5730\u632f\u8361\u5668（LO）\u5149\u68b3\u8109\u51b2\u6bcf\u7ecf\u8fc7\u4e00\u4e2a\u672c\u5730\u632f\u8361\u5668（LO）\u5149\u68b3\u8109\u51b2\u5468\u671f，\u5c31\u4f1a\u76f8\u5bf9\u4e8e\u6e90\u5149\u68b3\u8109\u51b2\u524d\u8fdb\u0394T=TL\u200b\u2212TS\u200b，\u4ece\u800c\u4ea7\u751f\u65f6\u57df\u4e0b\u53d8\u9891\u56e0\u5b50：<\/p>\n \\\\begin{equation} K \\\\equiv \\\\frac{T_s}{\\\\Delta T} = \\\\frac{T_L}{\\\\Delta T} – 1. \\\\tag{6} \\\\end{equation}<\/p>\n \u8be5\u56e0\u5b50\u5c06\u5b9e\u9a8c\u5ba4\u65f6\u95f4\u4e0e\u6709\u6548\u65f6\u95f4\u76f8\u5173\u8054（\u672c\u6587\u5047\u8bbe\u0394T>0）\u3002\u672c\u5730\u632f\u8361\u5668（LO）\u5149\u68b3\u8109\u51b2\u5355\u6b21\u626b\u8fc7\u6e90\u5149\u68b3\u8109\u51b2\u4f1a\u751f\u6210\u4e00\u4e2a\u5305\u542bK\u4e2a\u70b9\u7684\u5e72\u6d89\u56fe，\u8017\u65f6\u0394fr\u22121\u200b\u3002\u7c7b\u4f3c\u5730，\u5728\u9891\u57df\u4e2d，\u91cd\u590d\u9891\u7387frS\u200b=TS\u22121\u200b\u548cfrL\u200b=TL\u22121\u200b\u7684\u5dee\u503c\u4e3a\u0394fr\u200b=frS\u200b\u2212frL\u200b，\u56e0\u6b64\u5b83\u4eec\u7684\u5916\u5dee\u4fe1\u53f7\u662f\u91cd\u590d\u9891\u7387\u4e3a\u0394fr\u200b\u7684\u5c04\u9891\u5149\u68b3，\u4ea7\u751f\u9891\u57df\u4e0b\u53d8\u9891\u56e0\u5b50 [1-8,13]：<\/p>\n \\\\begin{equation} K \\\\equiv \\\\frac{f_{rL}}{\\\\Delta f_r} = \\\\frac{f_{rS}}{\\\\Delta f_r} – 1. \\\\tag{7} \\\\end{equation}<\/p>\n \u5982\u5148\u524d\u7814\u7a76 [19] \u6240\u6307\u51fa\u7684，\u4e3a\u5b9e\u73b0\u5b8c\u5168\u540c\u6b65\u91c7\u6837，\u5e0c\u671b\u6bcf\u4e2a\u65f6\u57df\u5e72\u6d89\u56fe\u90fd\u76f8\u540c，\u4ee5\u4fbf\u76f4\u63a5\u76f8\u52a0\u3002\u5728\u9891\u57df\u4e2d，\u5c04\u9891\u9891\u7387\u5149\u68b3\u6070\u597d\u843d\u5728\u6d4b\u91cf\u9891\u7387\u7f51\u683c\u4e0a（\u8fd9\u5e76\u975e\u5fc5\u9700 [4]，\u4f46\u53ef\u7b80\u5316\u8ba1\u7b97）\u3002\u4e3a\u5b9e\u73b0\u8fd9\u4e00\u70b9，\u672c\u6587\u5047\u8bbe [19]：<\/p>\n K\u4e3a\u6574\u6570\u3002\u8be5\u6761\u4ef6\u786e\u4fdd\u7b2cK\u4e2a\u672c\u5730\u632f\u8361\u5668（LO）\u5149\u68b3\u8109\u51b2\u4e0e\u7b2c(K+1)\u4e2a\u6e90\u5149\u68b3\u8109\u51b2\u7684\u91cd\u53e0\u65f6\u95f4\u504f\u79fb\u4e0e\u7b2c 0 \u4e2a\u672c\u5730\u632f\u8361\u5668（LO）\u5149\u68b3\u8109\u51b2\u548c\u6e90\u5149\u68b3\u8109\u51b2\u7684\u91cd\u53e0\u65f6\u95f4\u504f\u79fb\u5b8c\u5168\u76f8\u540c\u3002<\/li>\n(K+1)\u0394\u03b8ceo,S\u200b=K\u0394\u03b8ceo,L\u200b+2\u03c0q，\u5176\u4e2d\u0394\u03b8ceo,S(L)\u200b\u662f\u6bcf\u4e2a\u8109\u51b2\u7684\u8f7d\u6ce2\u5305\u7edc\u504f\u79fb（ceo）\u76f8\u79fb [24,25]，q\u4e3a\u6574\u6570\u3002\u8fd9\u786e\u4fdd\u7b2cK\u4e2a\u672c\u5730\u632f\u8361\u5668（LO）\u5149\u68b3\u8109\u51b2\u548c\u7b2c(K+1)\u4e2a\u6e90\u5149\u68b3\u8109\u51b2\u7684\u76f8\u5bf9\u76f8\u4f4d\u4e0e\u7b2c 0 \u4e2a\u672c\u5730\u632f\u8361\u5668（LO）\u5149\u68b3\u8109\u51b2\u548c\u6e90\u5149\u68b3\u8109\u51b2\u7684\u76f8\u5bf9\u76f8\u4f4d\u5b8c\u5168\u76f8\u540c\u3002\u7b49\u6548\u6761\u4ef6\u662f，\u4e00\u7cfb\u5217\u89c4\u5219\u7684\u5149\u68b3\u9f7fv0n\u200b=v0\u200b+nKfrL\u200b\u5728\u6e90\u5149\u68b3\u548c\u672c\u5730\u632f\u8361\u5668（LO）\u5149\u68b3\u4e2d\u5904\u4e8e\u76f8\u540c\u7684\u9891\u7387\u3002\u4e3a\u7b80\u5316\u8ba1\u7b97，\u9009\u62e9v0\u200b\u5bf9\u5e94\u4e8e\u6ee4\u6ce2\u5149\u8f7d\u6ce2\u9891\u7387\u9644\u8fd1\u7684\u7279\u5b9a \u201c\u5171\u4eab\u201d \u5149\u68b3\u9f7fv0n\u200b\u3002\u5f53\u6ee4\u6ce2\u5668\u8c03\u8c10\u3001\u4f7f\u7528\u4e0d\u540c\u7684\u70b9\u63a2\u6d4b\u5668\u6216\u5149\u68b3\u504f\u79fb\u9891\u7387\u53d1\u751f\u504f\u79fb（\u4ee5\u0394fr\u200b\u4e3a\u589e\u91cf）\u65f6，\u90e8\u5206\u5de5\u4f5c\u662f\u8ddf\u8e2av0\u200b\u7684\u8df3\u53d8\u3002<\/li>\n\u6574\u4e2a\u77ac\u65f6\u5e26\u5bbd\u0394vA\u200b\u843d\u5728v0\u200b\u548cv0\u200b\u00b1KfrS\u200b\/2\u4e4b\u95f4，\u53730<<\u2223v\u2212v0\u200b\u2223<KfrS\u200b\/2\u3002\u8be5\u6761\u4ef6\u786e\u4fdd\u4e0d\u5b58\u5728\u843d\u5728\u96f6\u9891\u7387\u6216\u5948\u594e\u65af\u7279\u9891\u7387\u5904\u7684\u5c04\u9891\u62cd\u9891，\u907f\u514d\u6df7\u53e0\u6548\u5e94\u3002\u663e\u7136，\u5728\u5b9e\u9a8c\u4e2d，\u5982\u679c\u8981\u6d4b\u91cf\u8986\u76d6\u5171\u4eab\u9f7f\u6216\u4e24\u4e2a\u5171\u4eab\u9f7f\u4e2d\u95f4\u4f4d\u7f6e\u7684\u90e8\u5206\u5149\u5b66\u5149\u8c31，\u5fc5\u987b\u9996\u5148\u504f\u79fbv0\u200b（\u89c1\u56fe 4）\u3002<\/li>\n\u6240\u6709\u5149\u8c31\u6ee4\u6ce2\u5747\u4e3a\u9ad8\u65af\u578b，\u534a\u9ad8\u5bbd（FWHM）\u4e3a\u0394vA\u200b，\u6ee4\u6ce2\u5b50\u5e26\u4e4b\u95f4\u7684\u95f4\u9694\u7b49\u4e8e\u534a\u9ad8\u5bbd（FWHM）（\u5bf9\u4e8e\u9ad8\u65af\u6e90，\u516c\u5f0f\u9002\u7528\u4e8eNd\u200b=F=1）\u3002\u56fe 4 \u9610\u660e\u4e86\u6240\u6d89\u53ca\u7684\u4e0d\u540c\u9891\u7387\u3002<\/li>\n![\"\"](\"https:\/\/www.wsisp.com\/helps\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/20260207145726-698752d6671e9.png\") <\/p>\n
\u56fe 4. \u8ba1\u7b97\u4e2d\u6d89\u53ca\u7684\u4e0d\u540c\u5149\u9891\u793a\u610f\u56fe\u3002\u6d45\u84dd\u8272（\u6df1\u84dd\u8272）\u7ebf\u8868\u793a\u6e90\u5149\u68b3（\u672c\u5730\u632f\u8361\u5668（LO）\u5149\u68b3）\u9f7f，\u5176\u91cd\u590d\u9891\u7387\u5dee\u4e3a\u0394fr\u200b\u3002\u603b\u6d4b\u91cf\u5e26\u5bbd\u4e3a\u0394v，\u4f46\u5bf9\u4e8e\u4efb\u4f55\u7ed9\u5b9a\u7684\u5e72\u6d89\u56fe，\u5e26\u5bbd\u901a\u8fc7\u6ee4\u6ce2\u5668\u6ee4\u6ce2\u81f3\u0394vA\u200b（\u53ef\u901a\u8fc7\u6ee4\u6ce2\u5668\u5728\u5149\u8c31\u4e0a\u987a\u5e8f\u8c03\u8c10，\u6216\u901a\u8fc7\u56fa\u5b9a\u6ee4\u6ce2\u5668\u7ec4\u5e76\u884c\u8c03\u8c10\u81f3\u591a\u4e2a\u63a2\u6d4b\u5668，\u6216\u4e24\u8005\u7ed3\u5408）\u3002\u6ce8\u610f\u5c04\u9891\u62cd\u9891\u4f4d\u4e8e\u96f6\u9891\u7387\u6216\u5948\u594e\u65af\u7279\u9891\u7387\u5904\u7684 \u201c\u6b7b\u533a\u201d；\u5728\u8fd9\u4e9b\u6ee4\u6ce2\u5668\u4f4d\u7f6e，\u9700\u5bf9\u4e00\u675f\u6e90\u5149\u8fdb\u884c\u6574\u4f53\u9891\u79fb [7,8]\u3002<\/p>\n \u5728\u4e0a\u8ff0\u5047\u8bbe 1 \u548c\u5047\u8bbe 2 \u4e0b，\u6e90\u5149\u68b3\u548c\u672c\u5730\u632f\u8361\u5668（LO）\u5149\u68b3\u7684\u7535\u573a\u4e3a：<\/p>\n \\\\begin{equation} E_S(t) = e^{i\\\\varphi_S} e^{-i2\\\\pi v_0 t} \\\\sum_n A_S\\\\left(t – nT_S\\\\right),\\\\ E_L(t) = e^{i\\\\varphi_S+\\\\Delta\\\\varphi} e^{-i2\\\\pi v_0 t} \\\\sum_m A_L\\\\left(t – mT_L\\\\right), \\\\tag{8} \\\\end{equation}<\/p>\n \u5176\u4e2dn\u548cm\u4e3a\u8109\u51b2\u7d22\u5f15，\u03c6s\u200b\u548c\u0394\u03c6\u4e3a\u76f8\u4f4d\u56e0\u5b50，v0\u200b\u4e3a\u516c\u5171\u5171\u4eab\u5149\u68b3\u9f7f，AS(L)\u200b\u4e3a\u7535\u573a\u5305\u7edc\u3002\u8fd9\u4e9b\u65b9\u7a0b\u63cf\u8ff0\u4e86\u9891\u7387\u4e3avn\u200b=v0\u200b\u00b1nfrS\u200b\u548cvm\u200b=v0\u200b\u00b1mfrL\u200b（n\u3001m\u4e3a\u6574\u6570）\u7684\u4e24\u675f\u5149\u68b3\u3002\u672c\u6587\u5047\u8bbe\u6e90\u5149\u68b3\u548c\u672c\u5730\u632f\u8361\u5668（LO）\u5149\u68b3\u7a7f\u8fc7\u76f8\u540c\u7684\u5149\u8c31\u6ee4\u6ce2\u5668，\u56e0\u6b64AL\u200b\u548cAS\u200b\u5177\u6709\u76f8\u540c\u7684\u8f7d\u6ce2\u9891\u7387vA\u200b\u2212v0\u200b\u548c\u5e26\u5bbd\u0394vA\u200b\u3002\u5982\u524d\u6240\u8ff0，\u5047\u8bbe\u5fae\u5206\u5541\u557e\u53ef\u5ffd\u7565\u4e0d\u8ba1\u3002<\/p>\n \u63a2\u6d4b\u7535\u538b\u7684\u5916\u5dee\u90e8\u5206\u4e3a：\\\\begin{equation} V'(t) = aR(t) \\\\otimes E_L^{*}(t) E_S(t), \\\\tag{9} \\\\end{equation}<\/p>\n \u5176\u4e2dR(t)\u4e3a\u786c\u4ef6\u548c\u8f6f\u4ef6\u7684\u6ee4\u6ce2，a\u5c06\u5e73\u65b9\u7535\u573a\u8f6c\u6362\u4e3a\u6d4b\u91cf\u7684\u5149\u7535\u5b50\u8ba1\u6570\u3002\u7535\u538b\u5728\u4e00\u7cfb\u5217\u65f6\u95f4\u70b9kTL\u200b（k\u4e3a\u6574\u6570）\u4e0e\u672c\u5730\u632f\u8361\u5668（LO）\u5149\u68b3\u540c\u6b65\u6570\u5b57\u5316\u3002\u5c06\u65b9\u7a0b（8）\u4ee3\u5165\u65b9\u7a0b（9），\u5f97\u5230：<\/p>\n \\\\begin{equation} V_k' = V'\\\\bigl(t = kT_L\\\\bigr) = a\\\\int e^{-i\\\\Delta\\\\varphi} \\\\sum_{n,m} R(\\\\tau') A_L^{*}\\\\bigl((k-m)T_L – \\\\tau'\\\\bigr) A_S\\\\bigl(kT_L – nT_S – \\\\tau'\\\\bigr) d\\\\tau'. \\\\end{equation}<\/p>\n \u6839\u636e\u6709\u6548\u65f6\u95f4teff\u200b=k\u0394T\u91cd\u5199（\u6ce8\u610fTL\u200b=TS\u200b+\u0394T），\u5e76\u8fdb\u884c\u53d8\u91cf\u66ff\u6362r\u2261n\u2212m\u3001p\u2261k\u2212m\u3001\u03c4=\u03c4\u2032\u2212kTL\u200b+pTS\u200b，\u7ecf\u8fc7\u4e00\u4e9b\u6574\u7406\u540e\u5f97\u5230：\\\\begin{equation} V'\\\\bigl(t_{eff}\\\\bigr) = e^{-i\\\\Delta\\\\varphi} \\\\sum_{r=0}^{r=T\/T_{frame}} V\\\\bigl(t_{eff} – rT_S\\\\bigr), \\\\tag{10} \\\\end{equation}<\/p>\n \u5176\u4e2d\u5355\u4e2a\u9879（\u5e72\u6d89\u56fe）\u4e3a：\\\\begin{equation} V(t) = \\\\int S(t') A_s\\\\bigl(t – t'\\\\bigr) dt' \\\\equiv S(t) \\\\otimes A_s(t), \\\\tag{11} \\\\end{equation}\u91c7\u6837\u51fd\u6570\u4e3a\\\\begin{equation} S(t) = a\\\\sum_p R\\\\bigl(pT_S + t\\\\bigr) A_L^{*}\\\\bigl(p\\\\Delta T – t\\\\bigr). \\\\end{equation}\u3002<\/p>\n \u65b9\u7a0b（10）\u7b80\u5355\u63cf\u8ff0\u4e86\u4e00\u7cfb\u5217\u62fc\u63a5\u7684\u5e72\u6d89\u56fe\u3002\u5982\u679c\u8fdb\u884c\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362，\u53ef\u5f97\u5230\u53c2\u8003\u6587\u732e [6] \u4e2d\u7684\u5c04\u9891\u5149\u68b3\u3002\u7136\u800c，\u76f4\u63a5\u76f8\u52a0\u5355\u4e2a\u5e72\u6d89\u56fe\u5728\u566a\u58f0\u6291\u5236\u65b9\u9762\u540c\u6837\u6709\u6548\u3002\u5728\u540c\u6b65\u91c7\u6837\u7684\u5047\u8bbe\u4e0b，\u5e72\u6d89\u56fe\u4e4b\u95f4\u65e0\u76f8\u4f4d\u504f\u79fb，\u4e14\u65f6\u95f4\u70b9\u7f51\u683cteff\u200b=k\u0394T\u4e0e\u6709\u6548\u65f6\u95f4\u504f\u79fbTs\u200b\u5bf9\u9f50，\u56e0\u6b64\u8ba1\u7b97\u5e73\u5747\u5e72\u6d89\u56fe<v(teff\u200b)>\u65f6\u65e0\u9700\u63d2\u503c\u3002\u6b64\u540e，\u672c\u6587\u7701\u7565\u62ec\u53f7，\u5e76\u4ee4teff\u200b\u2192t\u3002\u5728\u5047\u8bbe 3 \u4e0b，\u0394T\u8db3\u591f\u77ed，\u4f7f\u5f97p\u0394T\u53ef\u89c6\u4e3a\u8fde\u7eed\u53d8\u91cf（p\u0394T\u2192\u03c4），\u56e0\u6b64S(t)\u7684\u6c42\u548c\u53ef\u6839\u636e\u65b9\u7a0b（6）\u91cd\u5199\u4e3a\\\\begin{equation} S(t) \\\\approx a\\\\Delta T^{-1} \\\\int R\\\\bigl(K\\\\tau + t\\\\bigr) A_L^{*}\\\\bigl(\\\\tau – t\\\\bigr) d\\\\tau \\\\end{equation}\u3002\u901a\u8fc7\u53d8\u91cf\u66ff\u6362，\u5f97\u5230：\\\\begin{equation} S(t) = a\\\\Delta T^{-1} R\\\\bigl[(K+1)t\\\\bigr] \\\\otimes A_L^{*}\\\\left[-\\\\left(\\\\frac{K+1}{K}\\\\right)t\\\\right]. \\\\tag{12} \\\\end{equation}<\/p>\n \u5728K\u226b1\u548c\u5bbd\u63a2\u6d4b\u5e26\u5bbd\u7684\u6781\u9650\u4e0b，S(t)\u2248AL\u2217\u200b(\u2212t)（\u4e0e\u9884\u671f\u4e00\u81f4）\u3002<\/p>\n \u4ece\u9891\u57df\u89d2\u5ea6\u6765\u770b，\u5728\u957f\u8109\u51b2\u5e8f\u5217\u7684\u6781\u9650\u4e0b，\u65b9\u7a0b（8）\u4e5f\u53ef\u8868\u793a\u4e3a：<\/p>\n \\\\begin{equation} \\\\begin{aligned} E_S(t) &= e^{i\\\\varphi_S} e^{-i2\\\\pi v_0 t} \\\\sum_q \\\\tilde{A}_S\\\\bigl(qf_{rS}\\\\bigr) e^{-i2\\\\pi qf_{rS} t}, \\\\\\\\ E_L(t) &= e^{i\\\\varphi_S+\\\\Delta\\\\varphi} e^{-i2\\\\pi v_0 t} \\\\sum_p \\\\tilde{A}_L\\\\bigl(pf_{rL}\\\\bigr) e^{-i2\\\\pi pf_{rL} t}, \\\\end{aligned} \\\\tag{13} \\\\end{equation}<\/p>\n \u65b9\u7a0b（9）\u7ed9\u51fa\\\\begin{equation} V(t) = e^{i\\\\Delta\\\\varphi} \\\\sum_{p,q} \\\\int d\\\\tau \\\\int df\\\\,\\\\tilde{R}(f) e^{-i2\\\\pi f\\\\tau} \\\\tilde{A}_L^{*}\\\\bigl(pf_{rL}\\\\bigr) \\\\tilde{A}_S\\\\bigl(qf_{rS}\\\\bigr) e^{i2\\\\pi pf_{rL}(t-\\\\tau)} e^{-i2\\\\pi qf_{rS}(t-\\\\tau)}. \\\\end{equation}<\/p>\n \u4ee4p=w+q\u5e76\u5b8c\u6210\u79ef\u5206，\u5f97\u5230：<\/p>\n \\\\begin{equation} V'(t) = e^{-i\\\\Delta\\\\varphi} a \\\\sum_{w,q} \\\\tilde{R}\\\\bigl(q\\\\Delta f_r – wf_{rL}\\\\bigr) \\\\tilde{A}_L^{*}\\\\bigl(qf_{rL} + wf_{rL}\\\\bigr) \\\\tilde{A}_S\\\\bigl(qf_{rS}\\\\bigr) e^{-i2\\\\pi q\\\\Delta f_r t} e^{i2\\\\pi wf_{rL} t}. \\\\tag{14} \\\\end{equation}<\/p>\n \u4ec5\u6709w=0\u9879\u4fdd\u7559，\u4e14q\u5b58\u5728\u6709\u9650\u8303\u56f4，\u56e0\u6b64：<\/p>\n \\\\begin{equation} V'(t) = e^{-i\\\\Delta\\\\varphi} a \\\\sum_{q=q_{\\\\min}}^{q=q_{\\\\max}} \\\\tilde{R}\\\\bigl(q\\\\Delta f_r\\\\bigr) \\\\tilde{A}_L^{*}\\\\bigl(qf_{rL}\\\\bigr) \\\\tilde{A}_S\\\\bigl(qf_{rS}\\\\bigr) e^{-i2\\\\pi q\\\\Delta f_r t}, \\\\tag{15} \\\\end{equation}<\/p>\n \u5176\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u4e3a：\\\\begin{equation} \\\\tilde{V}'(f) = e^{-i\\\\Delta\\\\varphi} a \\\\sum_{q=q_{\\\\min}}^{q=q_{\\\\max}} \\\\tilde{R}\\\\bigl(q\\\\Delta f_r\\\\bigr) \\\\tilde{A}_L^{*}\\\\bigl(qf_{rL}\\\\bigr) \\\\tilde{A}_S\\\\bigl(qf_{rS}\\\\bigr) \\\\delta\\\\bigl(f – q\\\\Delta f_r\\\\bigr), \\\\tag{16} \\\\end{equation}<\/p>\n \u5373\u8003\u8651\u63a2\u6d4b\u5668\u9891\u7387\u54cd\u5e94\u4fee\u6b63\u540e\u7684\u6807\u51c6 \u201c\u591a\u5916\u5dee\u201d \u7ed3\u679c：\u5c04\u9891\u5149\u68b3\u4e2d，q\u0394fr\u200b\u5904\u7684\u6bcf\u4e2a\u9f7f\u662f\u76f8\u90bb\u7b2cq\u4e2a\u5149\u68b3\u9f7f\u4e4b\u95f4\u7684\u62cd\u9891 [1,2,6]\u3002\u6839\u636e\u5149\u9891v=(K+1)f\u91cd\u5199，\u5f97\u5230\\\\begin{equation} \\\\tilde{V}'(\\\\nu) = e^{-i\\\\Delta\\\\varphi} a\\\\,(K+1)^{-1} \\\\tilde{R}\\\\bigl(\\\\nu\/(K+1)\\\\bigr) \\\\tilde{A}_L^{*}\\\\bigl(\\\\nu K\/(K+1)\\\\bigr) \\\\tilde{A}_S(\\\\nu) \\\\sum_q \\\\delta\\\\bigl(\\\\nu – qf_{rS}\\\\bigr). \\\\end{equation}\u7531\u4e8e\u89c2\u6d4b\u65f6\u95f4\u6709\u9650，delta \u51fd\u6570\u5e94\u66ff\u6362\u4e3a sinc \u51fd\u6570；\u7136\u800c，\u7531\u4e8e\u5728v=qfrS\u200b\u7f51\u683c\u4e0a\u91c7\u6837，\u6570\u503c\u4fdd\u6301\u4e0d\u53d8，\u56e0\u6b64：\\\\begin{equation} \\\\tilde{V}(\\\\nu) = e^{-i\\\\Delta\\\\varphi} \\\\tilde{S}(\\\\nu) \\\\tilde{A}_S(\\\\nu), \\\\tag{17} \\\\end{equation}\u5176\u4e2d：\\\\begin{equation} \\\\tilde{S}(\\\\nu) = \\\\frac{a}{K+1} \\\\tilde{R}\\\\left(\\\\frac{\\\\nu}{K+1}\\\\right) \\\\tilde{A}_L^{*}\\\\left(\\\\frac{K}{K+1}\\\\nu\\\\right), \\\\tag{18} \\\\end{equation}\u6216\u65b9\u7a0b（12）\u7684\u53d8\u6362\u3002\u6062\u590dv0\u200b（\u56e0\u6b64$A_{S(L)} \\\\to E_{S(L)}$），\u8fdb\u884c\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362，\u6dfb\u52a0\u6837\u54c1\u54cd\u5e94\u7684\u5f71\u54cd\u548c\u566a\u58f0\u9879，\u5f97\u5230：\\\\begin{equation} V(t) = S(t) \\\\otimes E_S(t) \\\\otimes H(t) + \\\\frac{n(t)}{\\\\sqrt{T_A \\\\Delta f_r}}, \\\\tag{19} \\\\end{equation}\u200b\u5728K\u4e2a\u65f6\u95f4\u70b9（\u95f4\u9694\u4e3a\u0394T，\u8986\u76d6\u65f6\u95f4\u7a97\u53e3Ts\u200b）\u5904\u6c42\u503c，\u5176\u4e2dn(t)\u4e3a\u5355\u4e2a\u5e72\u6d89\u56fe\u4e2d\u7684\u566a\u58f0，\u901a\u8fc7\u5e73\u5747\u5e72\u6d89\u56fe\u6570\u91cf（\u7b49\u4e8eTA\u200b\u0394fr\u200b）\u7684\u5e73\u65b9\u6839\u964d\u4f4e\u3002\u5e72\u6d89\u56fe\u7684\u5f62\u72b6\u5982\u56fe 1 \u6240\u793a，\u5305\u542b\u4e2d\u5fc3\u8109\u51b2（\u632f\u8361\u9891\u7387\u4e3a\u2223vA\u200b\u2212v0\u200b\u2223，\u5bbd\u5ea6\u7ea6\u4e3a\u0394vA\u22121\u200b）\u548c\u81ea\u7531\u611f\u5e94\u8870\u51cf\u4fe1\u53f7\u3002\u5982\u679cn(t)\u7684\u6807\u51c6\u504f\u5dee\u4e3a\u03c3，\u5219\u5cf0\u503c\u65f6\u57df\u4fe1\u566a\u6bd4\u4e3a：\\\\begin{equation} (S\/N)_t = \\\\sqrt{T_A \\\\Delta f_r} \\\\frac{V(0)}{\\\\sigma_t}. \\\\tag{20} \\\\end{equation}<\/p>\n \u5728\u9891\u57df\u4e2d，\u65b9\u7a0b（19）\u7684\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u4e3a：\\\\begin{equation} \\\\tilde{V}(\\\\nu) = \\\\tilde{S}(\\\\nu) \\\\tilde{E}_S(\\\\nu) \\\\tilde{H}(\\\\nu) + \\\\frac{\\\\tilde{n}(\\\\nu)}{\\\\sqrt{T_A \\\\Delta f_r}}, \\\\tag{21} \\\\end{equation}\u5728(K\/2+1)\u4e2a\u9891\u7387\u70b9（\u95f4\u9694\u4e3afrS\u200b，\u8986\u76d6\u5e26\u5bbd(2\u0394T)\u22121，\u5149\u9891\u504f\u79fb\u4e3av0\u200b）\u5904\u6c42\u503c\u3002\u4efb\u4e00\u6b63\u4ea4\u5206\u91cf\u7684\u4fe1\u566a\u6bd4\u4e3a：\\\\begin{equation} (S\/N)_\\\\nu = \\\\sqrt{T_A \\\\Delta f_r} \\\\frac{\\\\tilde{V}(\\\\nu)}{\\\\sigma_\\\\nu}, \\\\tag{22} \\\\end{equation}\u5176\u4e2d\u566a\u58f0\u9879$\\\\tilde{n}(\\\\nu)$\u7684\u5b9e\u90e8\u548c\u865a\u90e8\u6807\u51c6\u504f\u5dee\u76f8\u7b49（\u5747\u4e3a\u03c3v\u200b）\u3002<\/p>\n \u8be5\u4fe1\u566a\u6bd4\u9002\u7528\u4e8e\u65b9\u7a0b（1）\u4e2d\u7684\u53c2\u8003\u548c\u4fe1\u53f7\u3002\u56e0\u6b64，\u5f52\u4e00\u5316\u900f\u5c04\u7387\u6216\u6837\u54c1\u54cd\u5e94\u7684\u566a\u58f0\u4e3a：\\\\begin{equation} \\\\sigma_H = \\\\frac{2}{(S\/N)_\\\\nu}, \\\\tag{23} \\\\end{equation}\u5176\u4e2d\u5206\u5b50\u5305\u542b\u4e00\u4e2a\u6765\u81ea\u53c2\u8003\u548c\u4fe1\u53f7\u5bf9\u6bd4\u76842\u200b\u56e0\u5b50，\u4ee5\u53ca\u4e00\u4e2a\u6765\u81ea\u6d4b\u91cf\u53c2\u8003\u548c\u4fe1\u53f7\u5fc5\u987b\u82b1\u8d39\u76f8\u7b49\u65f6\u95f4\u76842\u200b\u56e0\u5b50\u3002\u6b64\u65f6，\u63a2\u6d4b\u5668\u54cd\u5e94R(v)\u6d88\u53bb\u3002\u4e0b\u6587\u5047\u8bbe\u5e26\u5bbd\u4e0e\u5948\u594e\u65af\u7279\u9891\u7387\u5339\u914d（\u4ece\u800c\u907f\u514d\u6df7\u53e0\u566a\u58f0），\u4f46\u5ffd\u7565R(v)\u3002<\/p>\n 3.2 \u52a0\u6027\u767d\u566a\u58f0\u6e90\u7684\u8d21\u732e<\/h4>\n\u672c\u8282\u63a8\u5bfc\u65b9\u7a0b（2）\u3002\u6bcf\u4e2a\u5e72\u6d89\u56fe\u4e2d\u6765\u81ea\u63a2\u6d4b\u5668\u566a\u58f0\u3001\u6563\u7c92\u566a\u58f0\u548c\u6fc0\u5149\u76f8\u5bf9\u5f3a\u5ea6\u566a\u58f0（RIN）\u7684\u52a0\u6027\u3001\u767d\u8272\u3001\u9ad8\u65af\u566a\u58f0\u7684\u6807\u51c6\u504f\u5dee\u4e3a：\\\\begin{equation} \\\\sigma_t = \\\\sqrt{\\\\sigma_d^2 + \\\\eta n_S + \\\\eta n_{LO} + (RIN_S)\\\\bigl(f_r\/2\\\\bigr)\\\\eta^2 n_L^2 + (RIN_L)\\\\bigl(f_r\/2\\\\bigr)\\\\eta^2 n_S^2}. \\\\tag{24} \\\\end{equation}<\/p>\n \u7b2c\u4e00\u9879\u4e3a\u63a2\u6d4b\u5668\u548c\u6570\u5b57\u5316\u4eea\u566a\u58f0\u8d21\u732e\u03c3d\u200b（\u5355\u4f4d\u4e3a\u5149\u5b50\u8ba1\u6570）；\u7b2c\u4e8c\u9879\u548c\u7b2c\u4e09\u9879\u4e3a\u6563\u7c92\u566a\u58f0，\u5176\u4e2dnS(LO)\u200b\u4e3a\u6ee4\u6ce2\u5e26\u0394vA\u200b\u5185\u6bcf\u4e2a\u6e90\u5149\u68b3（\u672c\u5730\u632f\u8361\u5668（LO）\u5149\u68b3）\u8109\u51b2\u7684\u5149\u5b50\u6570\u3002\u6563\u7c92\u566a\u58f0\u9879\u5728\u6280\u672f\u4e0a\u662f\u4e58\u6027\u7684（\u968f\u4e2d\u5fc3\u8109\u51b2\u53d8\u5316），\u4f46\u5982\u679c\u4e2d\u5fc3\u8109\u51b2\u6bd4\u5e72\u6d89\u56fe\u77ed，\u5219\u5ffd\u7565\u8fd9\u79cd\u53d8\u5316\u3002\u6700\u540e\u4e24\u9879\u6e90\u4e8e\u6fc0\u5149\u5668\u7684\u989d\u5916\u76f8\u5bf9\u5f3a\u5ea6\u566a\u58f0（RIN），\u672c\u6587\u5047\u8bbe\u5176\u6e90\u4e8e\u9644\u52a0\u653e\u5927\u81ea\u53d1\u8f90\u5c04（ASE）\u573a\u3002\u7531\u4e8e\u76f8\u5bf9\u5f3a\u5ea6\u566a\u58f0（RIN）\u4e3a\u767d\u566a\u58f0，\u56e0\u6b64\u6bcf\u4e2a\u8109\u51b2\u7684\u5149\u5b50\u6570\u53d8\u5316\u03b4ns\u200b\u6ee1\u8db3$\u00a0\\\\left(\\\\frac{\\\\delta n_S}{n_S}\\\\right)^2 = RIN_S \\\\left(\\\\frac{f_r}{2}\\\\right)$（\u56e0\u4e3a\u76f8\u5bf9\u5f3a\u5ea6\u566a\u58f0（RIN）\u4e3a\u5355\u8fb9\u566a\u58f0）\u3002\u901a\u8fc7\u5e73\u8861\u63a2\u6d4b，\u53ef\u62b5\u6d88\u6bcf\u4e2a\u6fc0\u5149\u5668\u7684\u8fd9\u79cd\u76f8\u5bf9\u5f3a\u5ea6\u566a\u58f0（RIN）；\u7136\u800c，\u672c\u5730\u632f\u8361\u5668（LO）\u5149\u68b3\u8109\u51b2\u4e0e\u6e90\u5149\u68b3\u653e\u5927\u81ea\u53d1\u8f90\u5c04（ASE）\u5206\u91cf\u4e4b\u95f4\u7684\u62cd\u9891\u566a\u58f0，\u4ee5\u53ca\u53cd\u4e4b\u4ea6\u7136\u7684\u62cd\u9891\u566a\u58f0\u65e0\u6cd5\u62b5\u6d88，\u4ece\u800c\u5bfc\u81f4\u65b9\u7a0b（24）\u4e2d\u7684\u7b2c\u56db\u9879\u548c\u7b2c\u4e94\u9879\u3002\u65e0\u5e73\u8861\u63a2\u6d4b\u65f6，\u76f8\u5bf9\u5f3a\u5ea6\u566a\u58f0（RIN）\u8d21\u732e\u52a0\u500d\u3002\u5e72\u6d89\u56fe\u7684\u5cf0\u503c\u4fe1\u53f7\u4e3a$V(0) = 2\\\\eta\\\\sqrt{n_S n_{LO}} = 2\\\\eta\\\\sqrt{\\\\gamma n_S}$，\u56e0\u6b64\u65b9\u7a0b（20）\u53d8\u4e3a：\\\\begin{equation} (S\/N)_t = \\\\sqrt{T_A \\\\Delta f_r} \\\\frac{2\\\\eta n_S}{\\\\sqrt{\\\\gamma^{-1} \\\\sigma_d^2 + 2c_\\\\gamma \\\\eta n_S + c_\\\\gamma b\\\\,(RIN)\\\\,f_r \\\\eta^2 n_S^2 + 4D^{-2} \\\\eta^2 n_S^2}}, \\\\tag{25} \\\\end{equation}<\/p>\n \u200b\u200b\u5176\u4e2d$c_\\\\gamma = (1+\\\\gamma)\/(2\\\\gamma),\\\\quad c_{\\\\gamma^2} = (1+\\\\gamma^2)\/(2\\\\gamma)$（\u5047\u8bbeRINL\u200b=RINS\u200b=RIN），\u5f15\u5165\u53c2\u6570b=1(2)\u5206\u522b\u8868\u793a\u5e73\u8861（\u975e\u5e73\u8861）\u5149\u5b66\u63a2\u6d4b\u3002\u5206\u6bcd\u4e2d\u7684\u6700\u540e\u4e00\u9879\u7528\u4e8e\u8003\u8651\u63a2\u6d4b\u4e2d\u7684\u5b9e\u9a8c\u52a8\u6001\u8303\u56f4\u9650\u5236，\u5c06\u5355\u4e2a\u5e72\u6d89\u56fe\u7684\u4fe1\u566a\u6bd4\u9650\u5236\u4e3aD\u3002\u62ec\u53f7\u5185\u7684\u5206\u6570\u4e3a\u5355\u4e2a\u5e72\u6d89\u56fe\u7684\u4fe1\u566a\u6bd4；\u5f53\u03b3=1\u65f6，\u5728\u6563\u7c92\u566a\u58f0\u9650\u5236\u4e0b\u7b49\u4e8e![\"\"](\"https:\/\/www.wsisp.com\/helps\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/20260207145726-698752d6a1df5.png\") ，\u5728\u52a8\u6001\u8303\u56f4\u9650\u5236\u4e0b\u7b49\u4e8eD（\u53ef\u7531\u5149\u7535\u63a2\u6d4b\u3001\u653e\u5927\u6216\u6570\u5b57\u5316\u4eea\u8bbe\u5b9a）\u3002<\/p>\n \u5728\u767d\u566a\u58f0\u5047\u8bbe\u4e0b，\u9891\u57df\u4fe1\u566a\u6bd4\u4e3a![\"\"](\"https:\/\/www.wsisp.com\/helps\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/20260207145726-698752d6a9d4f.png\") ，\u5176\u4e2d\u62ec\u53f7\u8868\u793a\u6d4b\u91cf\u5149\u8c31\u7684\u5e73\u5747\u503c [16]\u3002\u5bf9\u9ad8\u65af\u4fe1\u53f7\u5149\u8c31\u4e2d\u5fc3\u534a\u9ad8\u5bbd（FWHM）\u5185\u7684\u5206\u5b50\u53d6\u5e73\u5747\u503c（\u8bb0\u4e3a![\"\"](\"https:\/\/www.wsisp.com\/helps\/wp-content\/uploads\/2026\/02\/20260207145726-698752d6b65fe.png\") ），\u5f97\u5230$\\\\langle|\\\\tilde{V}(\\\\nu)|\\\\rangle_{\\\\Delta\\\\nu_A} \\\\big\/ \\\\langle|\\\\tilde{V}(\\\\nu)|\\\\rangle = K f_r \\\\operatorname{erf}\\\\bigl(\\\\sqrt{\\\\ln(2)}\\\\bigr) \\\\big\/ \\\\bigl(2\\\\Delta\\\\nu_A\\\\bigr) \\\\sim 0.4 K f_r \/ \\\\Delta\\\\nu_A$\u200b（\u5f53\u0394vA\u200b\u226a(2\u0394T)\u22121\u65f6，\u53ef\u907f\u514d\u6df7\u53e0）\u3002\u4ee4$P_{cA} \\\\equiv h\\\\nu f_r n_S$，\u5219\u9891\u57df\u4e2d\u7684\u65b9\u7a0b（25）\u53d8\u4e3a：<\/p>\n \\\\begin{equation} (S\/N)_\\\\nu = 0.8 \\\\frac{\\\\sqrt{T_A}}{M_A} \\\\frac{2 P_{cA}}{\\\\sqrt{\\\\gamma^{-1} NEP^2 + 4c_\\\\gamma \\\\eta^{-1} h\\\\nu P_{cA} + 2b c_{\\\\gamma^2}\\\\,(RIN)\\\\,P_{cA}^2 + 8D^{-2} f_r^{-1} P_{cA}^2}}, \\\\tag{26} \\\\end{equation}<\/p>\n \u5176\u4e2d\u4f7f\u7528frS\u200b\u2248frL\u200b\u2248fr\u200b\u3001MA\u200b=\u0394vA\u200b\/fr\u200b，\u4ee5\u53ca\u7b49\u5f0f$\\\\sigma_d \\\\eta^{-1} h\\\\nu = NEP \/ \\\\sqrt{2 f_r}$\u3002\u5047\u8bbe\u6574\u4e2a\u5149\u8c31\u4e0a\u5b9e\u73b0\u76f8\u540c\u7684\u4fe1\u566a\u6bd4（\u5373\u76f8\u5bf9\u5f3a\u5ea6\u566a\u58f0（RIN）\u548c\u529f\u7387\u5728\u5149\u8c31\u4e0a\u662f\u5e73\u5766\u7684），\u5e76\u8003\u8651\u5149\u8c31\u91cd\u5efa，\u5c06TA\u200b=T\/F\u3001M=MA\u200b(\u0394v\/\u0394vA\u200b)\u3001Pc\u200b=Pc,A\u200b(\u0394v\/\u0394vA\u200b)\u548c\u0394vA\u200b=\u0394v\/(FNd\u200b)\u4ee3\u5165\u65b9\u7a0b（26），\u518d\u5c06\u7ed3\u679c\u4ee3\u5165\u65b9\u7a0b（23），\u5f97\u5230：\\\\begin{equation} \\\\sigma_H = \\\\frac{M}{\\\\sqrt{T}} \\\\left\\\\{ \\\\frac{1}{0.8} \\\\sqrt{ \\\\left( \\\\frac{NEP}{P_c} \\\\right)^2 \\\\gamma^{-1} F + c_\\\\gamma \\\\left( \\\\frac{4h\\\\nu}{\\\\eta P_c} \\\\right) \\\\frac{1}{N_d} + 2b c_{\\\\gamma^2} \\\\frac{RIN}{F N_d^2} + \\\\frac{8}{D^2 f_r F N_d^2} } \\\\right\\\\}. \\\\tag{27} \\\\end{equation}<\/p>\n \u901a\u8fc7\u5e73\u6ed1（\u5373\u65f6\u57df\u5207\u8dbe）\u53ef\u5c06\u8be5\u4e0d\u786e\u5b9a\u5ea6\u6539\u5584\u81f3\u5206\u8fa8\u7387res\u3002\u5728\u8fd9\u79cd\u60c5\u51b5\u4e0b，\u91cd\u65b0\u5b9a\u4e49M=\u0394v\/vres\u200b（\u4fdd\u7559\u5176\u4f5c\u4e3a\u5206\u8fa8\u5143\u7d20\u6570\u91cf\u7684\u5b9a\u4e49），\u5e76\u4e58\u4ee5$\\\\sqrt{\\\\varepsilon} = \\\\sqrt{\\\\nu_{res} \/ f_r}$，\u6700\u7ec8\u5f97\u5230\u65b9\u7a0b（2）\u3002<\/p>\n \u5b8c\u5168\u5728\u9891\u57df\u4e2d\u63a8\u5bfc\u76f8\u540c\u7684\u8868\u8fbe\u5f0f（27）\u66f4\u4e3a\u7b80\u4fbf\u3002\u4e3a\u7b80\u5316\u8ba1\u7b97，\u4ee4\u03b3=1，\u56e0\u6b64\u6e90\u5149\u68b3\u548c\u672c\u5730\u632f\u8361\u5668（LO）\u5149\u68b3\u7684\u6bcf\u4e2a\u9f7f\u529f\u7387Ptooth\u200b\u76f8\u540c\u3002\u4e24\u4e2a\u9f7f\u4e4b\u95f4\u7684\u5747\u65b9\u6839\u4fe1\u53f7\u5e45\u5ea6\u4e3a$\\\\sqrt{2} \\\\eta P_{\\\\text{tooth}}$（\u5bf9\u5e94\u4e8e\u5b83\u4eec\u7684\u5149\u9891\u5dee\u5904\u7684\u5c04\u9891\u9891\u7387）\u3002\u767d\u566a\u58f0\u529f\u7387\u4e3a$\\\\bigl[ \\\\eta^2 NEP^2 + 4\\\\eta h\\\\nu P_{cA} + 2b\\\\eta^2 P_{cA}^2 \\\\,(RIN) \\\\bigr] B$，\u5176\u4e2d\u7b2c\u4e00\u9879\u4e3a\u63a2\u6d4b\u5668\u566a\u58f0，\u7b2c\u4e8c\u9879\u4e3a\u4e24\u4e2a\u6e90\u7684\u6563\u7c92\u566a\u58f0，\u7b2c\u4e09\u9879\u4e3a\u4e24\u4e2a\u6e90\u7684\u76f8\u5bf9\u5f3a\u5ea6\u566a\u58f0（RIN）\u3002\u6ce8\u610f，\u6563\u7c92\u566a\u58f0\u548c\u76f8\u5bf9\u5f3a\u5ea6\u566a\u58f0（RIN）\u5747\u7531\u603b\u5149\u68b3\u529f\u7387PcA\u200b\u7ed9\u51fa\u3002\u6709\u6548\u5e26\u5bbd\u4e3aB=1\/(2TA\u200b)\u3002\u8be5\u968f\u673a\u566a\u58f0\u529f\u7387\u5bf9\u5e45\u5ea6\u548c\u76f8\u4f4d\u566a\u58f0\u7684\u8d21\u732e\u76f8\u7b49，\u56e0\u6b64：\\\\begin{equation} (S\/N)_\\\\nu = \\\\frac{2\\\\sqrt{T_A} P_{\\\\text{tooth}}}{\\\\sqrt{NEP^2 + 4\\\\eta^{-1} h\\\\nu P_{cA} + 2b P_{cA}^2 RIN}}. \\\\tag{28} \\\\end{equation}<\/p>\n \u5728\u5047\u8bbe\u7684\u9ad8\u65af\u5149\u8c31\u534a\u9ad8\u5bbd（FWHM）\u5185\u53d6\u5e73\u5747，\u5149\u68b3\u9f7f\u529f\u7387\u4e3aPtooth\u200b=0.8PcA\u200b\/MA\u200b，\u6062\u590d\u03b3\u5e76\u5f15\u5165D\u540e，\u65b9\u7a0b（28）\u4e0e\u65b9\u7a0b（26）\u5b8c\u5168\u76f8\u540c\u3002<\/p>\n 3.3 \u5bf9\u5df2\u77e5\u6c14\u4f53\u7684\u7075\u654f\u5ea6<\/h4>\n\u5bc6\u5ea6\u4e3a\u03c1\u3001\u957f\u5ea6\u4e3aL\u7684\u5f31\u5438\u6536\u6c14\u4f53\u7684\u65f6\u57df\u54cd\u5e94\u4e3aH(t)=sinc(\u03c0t\u0394v)\u2297[\u03b4(t)+\u03c1LF(t)]，\u5176\u4e2d sinc \u9879\u53cd\u6620\u5e26\u5bbd\u0394v\u4e0a\u7684\u4eea\u5668\u54cd\u5e94，\u65b9\u62ec\u53f7\u5185\u7684\u9879\u4e3a\u6837\u54c1\u54cd\u5e94（\u7531\u51fd\u6570F(t)\u8868\u5f81）\u3002\u672c\u6587\u91c7\u7528\u6807\u51c6\u5339\u914d\u6ee4\u6ce2\u65b9\u6cd5，\u5b9a\u4e49\u622a\u6b62\u65f6\u95f4t0\u200b，\u5c4f\u853d\u6389t0\u200b\u4e4b\u524d\u7684\u70b9，\u4ee5\u907f\u514d\u4e2d\u5fc3\u8109\u51b2\u4e0a\u7684\u4e58\u6027\u566a\u58f0\u3002\u67f1\u5bc6\u5ea6\u03c1L\u7684\u4e0d\u786e\u5b9a\u5ea6\u4e3a$\\\\sigma_{pL} = \\\\sigma_{t,R} \\\\big\/ \\\\sqrt{\\\\sum_{\\\\substack{t_i=T_S\\\\\\\\t_i>t_0}} F^2(t_i)} = \\\\sigma_H \\\\sqrt{2\\\\nu_{res}} \\\\big\/ \\\\sqrt{\\\\int_{t_0}^{T_S} \\\\big|F^2(t)\\\\big|^2}$\u200b，\u5176\u4e2d\u03c3$_{t,R}$\u200b=\u03c3$_H$\u200b\/M\u200b\u662f\u5149\u8c31\u91cd\u5efa\u65f6\u57df\u5e72\u6d89\u56fe\u7684\u6807\u51c6\u504f\u5dee（\u89c1\u56fe 1）\u3002\u5bf9\u4e8e\u6c83\u4f0a\u7279\u8f6e\u5ed3，vj\u200b\u5904\u7684\u5355\u6761\u5438\u6536\u7ebf（\u79ef\u5206\u7ebf\u5f3a\u5ea6\u4e3aSj\u200b）\u7684\u65f6\u57df\u54cd\u5e94\u4e3a$F_j(t) = S_j \\\\theta(t) e^{-2\\\\pi i \\\\nu_j t} e^{-\\\\pi^2 \\\\Delta \\\\nu_D^2 t^2\/(4\\\\ln 2) – \\\\pi \\\\Delta \\\\nu_{Lor,j} t}$，\u5176\u4e2d\u0394vD\u200b\u4e3a\u591a\u666e\u52d2\u534a\u9ad8\u5bbd（FWHM），\u0394vLor\u200b\u4e3a\u6d1b\u4f26\u5179\u534a\u9ad8\u5bbd（FWHM），\u03b8(t)\u4e3a\u4ea5\u7ef4\u8d5b\u9636\u8dc3\u51fd\u6570（\u8be5\u65f6\u57df\u4fe1\u53f7\u6070\u597d\u662f\u81ea\u7531\u611f\u5e94\u8870\u51cf）\u3002\u672c\u6587\u5047\u8bbe\u78b0\u649e\u5c55\u5bbd\u7ebf（$\\\\Delta \\\\nu_{Lor} > \\\\Delta \\\\nu_D$）\u3002\u5982\u679c$t_0 \\\\ll \\\\Delta \\\\nu_{Lor,j}^{-1} \\\\ll f_r^{-1}$，\u5219\u79ef\u5206\u9650\u4e3a 0 \u548c\u221e，$\\\\sigma_{pL} = \\\\sigma_H \\\\sqrt{2\\\\nu_{res}} \\\\big\/ \\\\sqrt{\\\\sum_j S_j^2 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